地统计分析师
目录
地理统计分析1
练习 1：使用默认参数创建曲面2
启动 ArcMap 并启用 Geostatistical Analyst2
添加 Geostatistical Analyst 工具条2
将数据添加到 ArcMap，会话2
保存地图文档3
使用默认选项 4 创建曲面
表面拟合方法12
练习 2：浏览数据13
使用 “Histogram” 工具检查数据的分布。13
创建普通 QQ 图16
确定数据中的全球趋势17
浏览空间自相关和方向影响20
练习 3：绘制臭氧浓度图24
半变量函数/协方差建模26
方向半变函数29
搜索街区32
交叉验证34
练习 4：比较模型38
练习 5：绘制臭氧超过临界阈值40 的概率
练习 1：使用默认参数创建曲面
本练习将向您介绍 Geostatistical Analyst 扩展模块。本模块将带您体验使用默认参数值创建模型以生成臭氧浓度表面的整个过程。
启动 ArcMap 并启用 Geostatistical Analyst
首先，启动 ArcMap 并启用 Geostatistical Analyst 扩展模块。
步：
单击 <开始>--< 所有程序> --<ArcGIS> --<ArcMap 10.4> 以启动 ArcMap。
在 ArcMap-Launch 对话框中单击 <取消 >。
如果之前已选择不显示此对话框，则它可能无法打开。
在主菜单上，单击 < ustomize>--<Extended Module>。
选中 <Geostatistical Analyst> 复选框。
单击 <Close>。
添加 Geostatistical Analyst 工具条
步：
在主菜单上，单击自定义> 工具> Geostatistical Analyst。
Geostatistical Analyst 工具条已添加到 ArcMap 会话中。
扩展模块和工具栏只需启用和添加一次;下次启动 ArcMap 时，它们将自动激活并显示。
向 ArcMap 添加数据
将数据添加到 ArcMap 并更改数据的符号系统。
步：
单击标准工具工具栏上的
导航到 tutorial 数据文件夹。
双击 < ca_ozone。Gdb> 地理数据库可以查看其内容。
按住 Ctrl 键并选择两个数据集 <O3_Sep06_ pm> 和 <ca_outline>。
单击 <Add>。
右键单击内容列表中的 <ca_outline> 图层图例（图层名称下方的框），然后单击“<无颜色>”，如下所示：
仅显示加利福尼亚州等值线。这样，在本教程中，您可以查看将在此层下创建的任何层。
双击 内容列表中的 <O3_Sep06_3pm>。
在“图层属性”对话框中，单击“<符号系统>”。
在“显示”对话框中，单击“<数量>”，然后单击“<分级颜色>”。
在字段框中，将值设置为 OZONE。
选择 Black to White （黑色到白色） 功能区，以便这些点可以在本教程创建的彩色表面上方突出显示。符号系统对话框应如下所示：
单击 <确定%3E。
请注意，臭氧值最高出现在加利福尼亚州的中央峡谷 （Central Valley） 区域，而沿海地区最低。数据映射是探索数据并提供对要建模的现象的详细理解的第一步。
保存地图文档
建议在每次练习期间和练习结束时保存地图。
步：
在主菜单上，单击“<文件>--< 保存>”。
浏览至工作文件夹（例如，创建以下文件夹以存储工作：\ Geostatistical Analyst Tutorial）。
在文件名文本框中，输入 < Ozone Prediction Map.mxd> 。
单击 <保存>。
您需要提供地图名称，因为这是地图的第一次保存。稍后保存 ArcMap 文档时，只需单击保存即可。
使用默认选项创建曲面
接下来，将使用默认的 Geostatistical Analyst 设置创建（插值）臭氧浓度表面。臭氧点数据集 （ O3_Sep06_3pm ） 将作为输入数据集，使用普通的克里金法将臭氧值插入到该值未知的位置。您将单击一系列对话框中的下一步以接受默认设置。
步：
单击 <Geostatistical Analyst>，%3CGeostatistical Analyst 工具栏 > 上的箭头，然后单击<Statistics Wizard>。
地面统计向导对话框将打开。
在方法列表框中，单击 <Kriging / Cokriging>。
单击“<源数据集s>”，然后单击“<O3_Sep06_3pm>”。
单击“<数据字段>”，然后单击“<OZONE%3E 属性”。
单击 < Next>。
单击 <rdinary>;请注意，“预测”已被 选为 <输出表面类型>。
选择臭氧表面的映射方法后，单击 Finish 以使用默认参数创建表面。
请注意，在向导的右下角有一个框，用于显示突出显示的方法或参数的简短说明。在此步骤中，该框将显示将用于创建表面的数据集和字段。
单击 <Next>。
将显示半变异函数/协方差模型，以便检查测量点之间的空间关系。您可以假设距离较近的事物比较远的事物更相似。这个假设可以通过半变分函数来探索。通过拟合半变函数模型来获取数据中的空间关系的过程称为变分析。
单击 <Next>。
十字光标显示没有测量值的位置。要预测交叉光标处的值，请使用测量位置处的值。您知道，尝试预测未测量的位置是最接近最近测量位置的值。下图中红点给出的权重（或对未知值的影响）将大于绿点，因为红点更接近预测位置。通过使用外围的点和先前拟合的半可变性函数/协方差模型来预测未测量位置的值。
单击 < Next>。
通过交叉验证图，您可以了解模型对未知位置的值进行预测的准确性。
在练习 4 中，您将学习如何使用此图表查看统计数据。
单击 <完成>。
“方法报告”对话框用于汇总有关用于创建输出表面的方法 （及其关联参数） 的信息。
单击 <确定%3E
预测的臭氧地图将添加到顶部图层的内容列表中。
双击内容列表中的图层以打开< 图层特性 >。
单击“<”常规>“，将图层名称更改为”默认克里金法“，然后单击”<确定>”。
更改图层的名称有助于将该图层与将在练习 4 中创建的图层区分开来。
点击<
救>
以保存您的工作。
请注意，插值会延伸到海洋中，因为图层范围与输入数据 （O3_Sep06_3pm） 相同。
要将预测表面限制为加利福尼亚州，请右键单击 <默认克里金法>、图层，然后单击 <属性>。
单击 <Extent>。
单击“<”将范围设置为： > 箭头---< ca_outline 的外部角度范围>--< 确定>。
插值区域扩展至涵盖加利福尼亚州。
在内容列表中右键单击 <Data frame>，单击“<属性>”，然后单击“<Data frame>”。
单击 <Clip 选项s>，选择“<clip”到“形状 >”，然后单击“<指定形状 >”。
在“数据fame剪切”对话框中，单击 特征s> 的 <轮廓，单击“< 图层”箭头>，然后单击“<”ca_outline>”。
单击“<确定%3E”，然后单击“< 确定>”。
预测表面被裁剪为没有超出州边界的数据，而是整个州的区域，如下所示。
将 <O3_Sep06_3pm> 图层拖动到内容列表的顶部。
直观地判断默认克里金法图层表示臭氧测量值的准确程度。一般来说，高臭氧预测是否也发生在测量到高臭氧浓度的区域？在练习 3 和 4 中，您将学习如何定量判断模型执行以及如何比较两个模型。
在内容列表、图层中 右键单击 <默认克里金法>，然后单击 <值/预测>。
这将打开 GA 图层转点地理处理工具，并将默认克里金图层指定为输入地面统计数据图层。
输入地面统计数据图层应自动设置为默认克里金法。对于观测点位置，导航至包含本教程所用数据的地理数据库，然后单击<ca_cities> 数据集。将要验证的字段留空，因为我们只想生成主要城市的臭氧预测，而不想使用度量来验证预测。对于输出点位置的统计数据，请导航到为输出创建的文件夹，并将输出文件命名为 CA _ cities _ ozone.shp 。保持 输入要素中的所有字段处于选中状态，因为我们希望在输出要素类中查看城市的名称。
GA 图层转点地理工具对话框应如下所示：
单击 z 运行该工具。
默认情况下，后台地理处理处于启用状态，因此在运行该工具时，您只会看到 ArcMap 状态栏（位于 ArcMap 窗口底部）上显示的进度。
工具运行后，单击标准工具栏上的添加数据按钮。
导航到数据并单击 <CA_ozone_cities>。该 shp，然后单击 <Add>。
观测点图层随即添加到地图中。
右键单击 <CA_cities_ozone> 图层，然后单击 <打开属性表 >。
请注意，除了标准误差值（表示每个城市臭氧预报的不确定性级别）之外，每个城市现在都有一个臭氧预测值。
关闭 table 窗口。
右键单击 <CA_cities_ozone> 图层，然后单击 <Remove> 以从项目中删除该图层。
保存 ArcMap 文档。
表面拟合方法
现在，您已经创建了臭氧浓度地图并完成了练习 1。尽管使用 Statistics Wizard 提供的默认选项创建表面映射是一项简单的任务，但遵循以下结构化过程非常重要：
您将在本教程的后续练习中练习使用此结构化过程。此外，在练习 5 中，您将创建一个表面，用于显示臭氧浓度超过指定阈值的概率。请注意，在练习 1 中，您已执行该过程的第一步，即 Represents Data。在练习 2 中，您将浏览此数据。
练习 2：浏览数据
在本练习中，我将向您介绍 ground statistics 向导和创建插值模型的过程。以下练习将通过从数据中提取尽可能多的相关信息来优化过程，以创建更好的模型。
在本练习中，您将浏览数据。正如练习 1 末尾所示的结构化过程所建议的那样，为了在创建表面时做出更好的决策，应首先浏览数据集以更好地理解。浏览数据时，在值中查找将显著影响输出预测表面上的明显误差;检查数据的分布;查找全球趋势、方向影响等。
Geostatistical Analyst 提供了多种数据浏览工具。在本练习中，您将以三种方式浏览数据：
检查数据的分布情况。
确定数据中的趋势（如果存在）。
了解空间自相关和方向影响。
使用 “Histogram” 工具检查数据的分布。
如果数据呈正态分布，则用于生成曲面的插值方法可提供最佳结果（钟形曲线）。如果数据偏斜（一侧），则可以选择要正态分布的转换数据。因此，在创建表面之前了解数据的分布非常重要。直方图工具绘制的数据集中属性的直方图可以检查数据集中每个属性的一元（一个变量）的分布情况。接下来，您将浏览 O3_Sep06_3pm 图层的臭氧分布。
步：
如果是上一个 ArcMap 会话，请再次启动程序并打开 Ozone Prediction Map.mxd 。
单击内容列表中的 ca_outline 图层并将其拖动到 O3_Sep06_3pm 图层下。
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单击 O3_Sep06_3pm 图层以选择此图层。
在 Geostatistical Analyst 工具栏上，单击 <Geostatistical Analyst> --<浏览数据>--<直方图>。
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在直方图对话框中，单击Attribute 箭头并选择 OZONE。
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为方便起见，x 轴上的值已按系数 10 重新调整。您可能希望调整直方图对话框的大小并移动其位置，以便可以同时查看地图，如下图所示。
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在直方图中，臭氧值的分布被描述为分为 10 个级别的臭氧值范围。每个级别中数据的频率表示为每个块的高度。通常，分布的重要特征包括中心值、偏差程度和对称性。作为一种快速方法，如果平均值和中位数大致相同，则初步表明数据可能是正态分布的。
臭氧数据直方图表示数据为单个峰（一个峰）并向右移动。分布图的右尾表示存在相对较少的采样点，但臭氧浓度值较高。这些数据似乎并不接近正态分布。
通过单击并拖动光标来选择臭氧值大于 0.10 ppm 的两个直方图条块（不要忘记这些值已按系数 10 进行调整）。
同时，在地图上选择此范围内的采样点。您可能会注意到，这些采样点中的大多数都位于加利福尼亚州的中央峡谷。
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单击 Clear selected Features 按钮
在
Base 工具栏
以清除地图和直方图上的选定点。
单击 直方图对话框右上角的 < close> 按钮。
创建普通 QQ 图
分位数-分位数 （QQ） 图用于将数据的分布与标准正态分布进行比较，后者提供了另一种测量数据正态分布的方法。这些点越接近图形中 45 度的行间线，这些样本数据就越接近正态分布。
步：
在 Geostatistical Analyst 工具栏上，单击 --< 浏览数据> --.
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单击属性箭头，然后选择 OZONE。
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传统的 QQ 图是由两个分布的分位数控制绘制的图。对于两个相同的分布，QQ 图将是一条直线。因此，可以通过将数据的分位数与标准正态分布的分位数进行对比来检查臭氧数据的正态分布。从上面的正常 QQ 图中，你可以看到该图并不是很接近一条直线。与这条线的主要偏差发生在低臭氧浓度值上（在上图中选择并以绿色显示，通过单击并拖动光标在这些臭氧浓度值上方进行选择）。
如果这些数据在直方图或正态 QQ 图中没有呈现正态分布，则可能需要将这些数据转换为正态分布，然后应用一些 Kkin 插值技术。
单击 位于 Normal QQ diagram 对话框右上角的关闭按钮。
确定数据中的全球趋势
如果数据中存在趋势，则它是表面的非随机（确定性）分量，可以用数学公式表示。例如，平缓的山坡可以用平面表示。山谷可以通过使用更复杂的公式（二阶多项式）创建 U 形状来表示。此公式可以生成所需表面的映射表示。然而，在大多数情况下，该公式生成的表面太光滑，无法准确描述实际情况，因为没有山坡是理想的平面，也没有任何山谷是理想的 U 形。可以使用其中一个平滑函数对趋势进行建模，从数据中移除趋势，并通过对残差建模（移除趋势后的余数）来继续分析，从而将局部变化添加到表面。在对残差进行建模时，您可以分析表面中的短程（局部）变化。趋势分析工具可以识别输入数据集中存在/不存在的趋势，并可以识别最适合此趋势的多项式阶数。
步：
在 Geostatistical Analyst 上，单击-- ---.
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单击属性箭头，然后选择 OZONE。
趋势分析图表中的每个垂直条对应于臭氧测量值的位置和值（高度）。这些数据点都投影到垂直平面上，即东西平面和南北平面。通过这些投影点绘制一条最佳拟合线 （多项式），显示特定方向的趋势。如果这条线是平坦的，则没有趋势。但是，如果您查看下图中的浅绿色线，您可以看到该线从一个较低的值开始，并且其值随着线向 x 轴中心移动而增加，随后减小。同样，蓝线的值随着线向北移动而增加，并从州中心开始减少。这表明数据似乎从数据值域的中心向各个方向显示出强烈的趋势。
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单击旋转位置滚动条并向左滚动，直到旋转角度为 90 度。
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您可以看到，在旋转这些点时，趋势始终显示为倒 U 形。此外，对于任何特定的旋转角度，该趋势似乎都没有显示出更强的趋势（更明显的 U 形），这再次证实了之前的观察结果，即从数据场中心到各个方向都有强烈的趋势。由于此趋势是 U 形的，因此使用二阶多项式作为全局趋势模型是一个不错的选择。造成这种趋势的可能原因是沿海地区的人口较少，而遥远的内陆地区人口众多，并且随着它们通向山区而下降。在练习 4 中，您将删除这些趋势。
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单击 Trend Analysis 对话框右上角的 <Close> 按钮。
浏览空间自相关和方向影响
步：
在 Geostatistical Analyst 上，单击 <Geostatistical Analyst> ---<探索数据> ---<semivariogram / covariance cloud>。
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单击属性箭头，然后选择 OZONE。
测量采样点之间的空间自相关可以通过半变量函数/协方差云来检查。人们通常认为彼此更接近的事物更相似。这种关系可以通过半变量函数/协方差云来检查。为此，请将半变函数值（每个位置对之差的平方）与测量对之间的距离（绘制在 x 轴上）作图。
半变量函数/协方差云中的每个红点都表示一个位置对。因为他们离得越近，他们应该就越相似。在半变函数图中，彼此最近的位置（在 x 轴的最左侧）应该有一个较小的半变函数值（y 轴上的低值）。随着位置对之间距离的增加（在 x 轴上向右移动），半变函数值也应该增加（在 y 轴上移动）。但是当云到达一定距离时，云会变得平坦，这意味着距离大于此距离的点对的值不再相关。
查看半变分函数图，如果一些非常接近的数据位置（在 x 轴上接近零）的半变量值高于预期（在 y 轴上较高），则应调查这些位置对以查看是否存在不准确的数据。
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点击<
按矩形选择>
按钮打开<
“基础工具”工具栏>
，然后单击并拖动光标在 semi-variant function / Covariance Cloud 对话框中一些较大的半变量函数（y 轴）值上方以选择点。（使用左侧的情节作为指导。所选点不需要与下面显示的点完全相同。
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在半变分函数图中选择的采样位置对在地图上突出显示，连线位置对的线条表示配对关系。正如默认 Krigin 预测图所预期的那样，在位置对中点之间的特定距离处具有高半变分函数值的线对应于臭氧值中的最大梯度。
下图显示了具有典型半变量函数值的位置对，这些值在点对之间的距离大致相同。
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大多数线路大致平行于海岸线。我们可以看到数据受到方向因素的影响。当地的环境科学家可能了解这些方向效应的原因，并且可以在不知道高空空气污染源的情况下对其进行统计量化。这些方向因素将影响您在下一个练习中创建的表面的精度。但是，只要您知道存在一些因素，Geostatistical Analyst 就可以提供工具，以便在表面创建过程中考虑这些因素。使用搜索方向工具，您可以在半变体函数云中浏览方向效果。
选择 Display （显示） 搜索方向。
单击方向光标并将其移动到任一角度。
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光标指向的方向决定了将在半变量函数映射上绘制的数据位置对。例如，如果光标指向东西方向，则东向上或西向上的数据位置对将仅在半变分函数上绘制。这不包括您不感兴趣的位置对，并允许浏览应用于数据的方向效应。
通过矩形选择元素工具，单击并拖动具有最高半变函数值的位置对，以在半变分函数图形和映射中选择这些位置对。（下图仅供参考。不必选择与下图相同的点，也不必使用相同的搜索方向。
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请注意，连接的大多数位置（用于表示地图上的点对）对应于加利福尼亚中部地区的一个采样点。这是因为该地区的臭氧值高于加利福尼亚州任何其他地区的臭氧值。
单击对话框右上角的“<关闭>”按钮。
单击基本工具栏上的 Clear selected Features 按钮以清除地图上的所选点。
在本练习中，您学习了以下内容
臭氧数据是单个峰，但不是很接近正态分布，如直方图所示。
正态 QQ 图还显示，由于图中的点没有形成直线，因此数据不是正态分布的。可能需要进行数据转换。
通过 “trend analysis” 工具，我们可以看到数据中的趋势。在细化趋势之后，我们可以看到二阶多项式最适合它。
半变分函数/协方差云表明，极高的半变分函数值大多表示为垂直于海岸线的线。使用此工具的分析表明，插值模型应考虑各向异性。
半变量函数表面表示数据中存在空间自相关。如果数据集中没有异常（或错误）的采样点，请继续进行表面插值。与练习 1 中实际使用默认选项和参数值创建的曲面相比，您将能够创建更精确的曲面，因为您现在知道数据中存在趋势和各向异性，并且可以在插值中调整它们。此外，预测模型还可以通过数据转换来改进。
在练习 3 中，您将使用所了解的 ozone 知识来创建比练习 1 中根据默认参数值创建的模型更好的插值模型。
练习 3：绘制臭氧浓度图
在本练习中，您将
改进在练习 1 中创建的臭氧浓度图。
了解一些基本的地统计概念。
您将再次使用普通的 Kriging 插值方法，但这次您将在模型中包含趋势和各向异性，以便做出更好的预测。因为普通方法需要最少的假设，所以普通模型是最简单的统计模型。
步：
如果已关闭上一个 ArcMap 会话，请再次启动该程序并打开 Ozone Prediction Map.mxd 。
确保未选择代表臭氧测量值的点。如果选择了其中一些点，请单击基础工具工具栏上的 以清除所选要素，按钮以清除选择。
在 Geostatistical Analyst 工具栏上，单击 <Geostatistical Analyst> ---<Geostatistical Wizard>。
在方法列表框中，单击 <kriging/ Colkriging>。
单击“<数据源>”下拉箭头，然后单击 <O3_Sep06_3 pm>。
单击 Data Field 下拉箭头，然后单击 OZONE 属性。
单击 Next（下一步）。
单击克里金类型列表中的 Ordinary 选项.
在练习 2 的数据浏览过程中，您发现了一个全局趋势。使用 trend analysis “ 工具进行细化后，确定二阶多项式似乎是合理的。此趋势可以用数学公式表示，并且可以从数据中删除。
去除趋势后，将对表面的残差或短程变化分量进行统计分析。在创建最后一个表面之前，会自动将趋势添加回来，以便预测生成有意义的结果。
单击趋势删除顺序的下拉箭头，然后单击第二个订单。
将拟合二阶多项式，因为在练习 2 的 Trend Analysis 对话框中检测到 U 形曲线。
单击 Next（下一步）。
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默认情况下，Geostatistical Analyst 将绘制数据集的全局趋势。表面指示西南-东北方向是最快的，而Geostatistical Analyst 的西北-东南方向更平缓（因此呈椭圆形）。
仅在合理的情况下删除趋势。西南-东北空气质量趋势可归因于山区和海岸之间的臭氧增加。海拔和盛行风向也是山脉和海岸值相对较低的因素。过高的人口密度也会导致山区和海岸之间的污染水平更高。因此，在合理的情况下可以消除这些趋势。
在 Remove Trend 对话框中，单击 Next。
半分量ogram / 协方差建模
在练习 2 中，使用 “Semivarogram/ covariance cloud” 工具探索了测量点的整体空间自相关。为此，检查了半变量函数值，其中半变量函数值显示了从不同距离的采样位置获取的臭氧测量值之间差值的平方。对半变量函数/协方差进行建模的目标是确定模型对半变量函数中点的最佳拟合曲线（如下图中的蓝线所示）。半变量函数是一种图形表示，用于显示数据集的空间相关性。
通过 “Semi-variation function / Covariance modeling” 对话框，您可以拟合模型与数据集的空间关系。Geostatistical Analyst 首先确定对半变函数值进行分组所需的适当步长。步长 是距离类的大小，根据该距离类对位置对进行分组以减少大量可能的组合。在练习 2 中，“semi-variation function / covariance cloud” 为数据集中的每个点对显示一个红点。我们现在的目标是拟合一条穿过这些点的曲线。 为了更清楚地描述半变函数值，根据经验半变函数值关联的间距对经验半变函数值（红点）进行分组。这些磅数被划分为条形（或步长），步长决定每个间距（条形）的宽度。此过程称为分组 （分箱）。
注： 由于分组的原因，此半变函数中的点小于练习 2 中所示的半变函数云中的点。“半变分函数/协方差建模”对话框将半变分函数值显示为曲面（对话框左下角的地图）和将半变分函数值与间距关联的散点图。默认情况下，将计算最佳参数值以获得全向（全向）稳定的半变量函数模型。 也可以使用其他类型的半变量函数模型，具体取决于模型与数据的拟合程度。全向稳定半变函数模型的参数值为：block、gold、variable range、partial base 和 shape。您会注意到，在短距离处，半变量函数模型（蓝线）急剧上升，然后稳定下来。 过渡是半变量函数模型开始趋于稳定的距离。半变分函数表明，在转换之外，属性 （ozone） 值的自相关很小。
拟合算法实际上使用可变步长，可以很好地捕获臭氧浓度的空间自相关，尤其是在短距离处（对于插值尤其重要）。例如，通过在 选择对话框中导出> ---<变体分析>，将几何值保存为表格可以导出这些步长的半变化函数值，还可以使用 Excel 显示这些半变化函数值。
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通过移除趋势，半变量函数将对数据点的空间自相关进行建模，而不考虑数据的趋势。在生成最后一个表面之前，趋势会自动添加回计算中。
表示半变量函数计算值的色标在图形上的经验半变量函数值与半变量函数表面上的半变量值之间提供了直接联系。半变量函数表面中每个像素的值都采用颜色编码，其中蓝色和绿色表示较小的值，橙色和红色表示较大的值。半变分函数表面上每个像素的平均值绘制在半变分函数图上，并表示为红点。每个步长（包含许多图像）的平均值也绘制在半变分函数图上，并显示为蓝色十字。半变量函数图上的 x 轴表示像素中心与半变量函数表面中心之间的距离。对于臭氧数据，半变分函数的值在短距离处较小（在较近的距离测得的臭氧值彼此相似），而半变分函数的值随着距离的增加而增大（测得的臭氧值越远，臭氧值的差异越大）。
注：从半变分函数的表面来看，臭氧值的相位特异性在东西方向上比在南北方向上增加得更快。以前，粗略比例趋势已被删除。现在，自相关似乎仍然具有方向分量，因此需要将其插入到下一个模型中。
方向半变分函数
方向效应将影响半变量函数的点以及要拟合的模型。在某些方向上，彼此靠近的事物比其他方向更相似。Geostatistical Analyst 可以在半变量函数模型中考虑方向效应或各向异性。风、径流、地质结构或其他各种因素都可能导致各向异性。映射时，可以通过统计方法量化和计算方向效应。
搜索方向工具可用于浏览一个方向上数据点的相位特异性。这样，您可以检查对半变量函数图的方向影响。它不会影响输出表面。以下步骤介绍如何执行上述操作。
步：
输入新的色长值 15,000。 减小滞后大小意味着放大以对局部空间数据变化的详细信息进行建模。
将视图设置中的 Show Search Direction 选项从 False 更改为 True。
请注意半变量函数值的数量减少。图中仅显示搜索方向上的那些点。
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单击并将鼠标指针停留在 Search Direction 工具的蓝色中心线上。
拖动中心线以更改搜索方向。更改搜索方向时，请注意半变量函数图中的更改。只有半变量函数在搜索方向上的表面值才会绘制在上面的半变量函数图上。
为了准确考虑表面结果的半变函数模型的方向，必须计算各向异性半变函数或协方差模型。
将 Model#1 设置列表中的各向异性选项从 False 更改为 True。
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函数表面的蓝色椭圆表示函数在不同方向上的变化。在这种情况下，长轴大致位于 NNW-SSE 方向。现在，各向异性将被合并到模型中，以调整输出表面中自相关的方向影响。
在视图设置列表中将搜索方向的角度从 0 更改为 151.35，使方向指针与各向异性椭圆的长轴重合。
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半变量函数模型增长得更缓慢，然后达到稳定状态。这个方向的过渡范围约为 180 公里。半变函数模型在步骤 5 和 6 中达到的稳定值是相同的，称为桥台。过渡是半变分函数模型达到其极限值（底）的距离。在跃迁之外，点之间的相位特异性往往随着步距的增加而保持不变。彼此相距比过渡区更远的点在空间中不相关。
黄金代表测量误差和/或微尺度变化（空间尺度小到无法检测到的变化）。如果在每个位置提供多个观测点，则可以估计测量误差，或者可以使用“测量误差”控制将块状金分解为测量误差和微尺度变化。
单击 Next（下一步）。
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现在，可以使用拟合模型来描述空间自相关，并且还可以考虑数据的趋势和方向效应。此信息以及预测位置周围的配置和测量值用于预测。但是如何用测量结果进行预测呢？
搜索邻域
一般做法是限制使用的数据量，特别是定义一个围绕点的圆（或椭圆），用于预测未测量位置的值。此外，为避免特定方向的偏差，可以将圆（或椭圆）分成几个扇区，并在每个扇区中选择相同数量的点。搜索邻域对话框允许您指定要预测的点数（最多 200 个）、半径（或长/短轴）以及圆（或椭圆）的扇区数。
在 Data View （数据视图） 窗口中选择的点表示将与每个测量值关联的权重，以预测用十字光标标记的位置的值。在此示例中，有 5 个测量值（以红色显示）的重量超过 10%。权重越大，此值对使用十字光标标记的位置的预测的影响就越大。
步：
单击 Surface Preview 以选择预测位置 （十字光标的位置）。请注意数据位置选择的变化，以计算预测位置（及其关联的权重）。
单击 Next（下一步）。
此时将显示 Cross-validation 对话框。
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在实际创建表面之前，将使用交叉验证对话框诊断参数以确定模型的质量。
交叉验证
交叉验证的目的是帮助您正确确定哪个模型预测最准确。交叉验证为您提供模型预测未知值的能力。然后，交叉验证会忽略数据集中的一个点，用剩下的数据来预测这个点的位置值，再把实测值和预测值进行比较（实测值和预测值的差值称为预测误差）。根据预测误差计算的统计数据可用于诊断，以指示模型是否适合决策和生产地图。
要判断模型的预测是否准确，请验证它
预测是无偏的，判断条件是平均平均误差接近 0。
标准误差准确，判断条件是 标准化均方根的值接近 1。
预测值与测量值的偏差不大，判断条件是均方根标准化误差和均值标准化误差尽可能小。
使用 Cross-validation （交叉验证） 对话框，您还可以查看显示每个数据点的误差、规范化误差和 QQ 图的散点图。
步：
单击 Normal QQ graph 选项卡，显示 QQ 图。
在 “Normal QQ Plot” 选项卡中，您会看到一些值略高于线，一些值略低于线，但大多数点都非常接近直虚线，表明预测误差大致服从正态分布。
要选择特定点的位置，请单击表中与目标点相关的行。所选点在 QQ 图中显示为绿色。
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或者，单击 <导出结果表 >按钮以保存点元素类，以便进一步分析结果。
单击 Finish。
“方法报告”（Method Report） 对话框提供有关要用于创建曲面的模型的摘要信息。
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单击 OK（确定）。
预测的臭氧地图将显示为 ArcMap 中的顶部图层。默认情况下，图层使用用于生成表面的插值方法的名称（例如，Kriging）。
单击图层的名称，然后将名称更改为 Trend Removed。
要将预测表面扩展以覆盖整个加利福尼亚，请右键单击 Trend Removed， layer，然后单击 Properties，然后单击 Range 选项卡。在 Set Range to（将范围设置为）下，指定矩形范围 ca_outline，然后单击 OK（确定）。
将 O3_Sep06_3pm 图层拖动到内容列表的顶部，以便您可以看到插值表面上方的点。
右键单击创建的 Trend Removed 图层，然后单击以将输出更改为预测标准误差。
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预测标准误差可以量化所创建表面中每个位置的不确定性。根据以往的经验，如果数据服从正态分布，在 95% 的时间内，真实的臭氧值将处于预测值± 2 乘以预测标准误差所形成的区间内。注： 在预测标准误差的表面内，采样点附近位置的误差通常非常小。
右键单击创建的 Trend Removed 图层，然后单击 Change the output to prediction 以返回到臭氧预测地图。
在 Standard （标准） 工具栏上，单击 Save （保存）。
在练习 1 中创建的曲面仅使用地面统计向导的默认设置，并且未考虑曲面中的趋势，使用较小的步长或使用各向异性半变量函数模型。在本练习中创建的预测表面考虑了数据的全局趋势，并针对半变分函数中的局部方向效应（各向异性）进行了调整。
练习 4：比较模型
在执行此练习之前，您应该已完成练习 1 和 3。
使用 Geostatistical Analyst 可比较两个或多个制图表面中显示的预测。根据交叉验证统计数据，您可以正确判断哪个模型提供更准确的臭氧浓度预测。
在本练习中，您将比较在练习 3 中创建的 Trend Removal 图层与在练习 1 中创建的 Default Crekin 图层。
步：
如果已关闭上一个 ArcMap 会话，请再次启动该程序并打开 Ozone Prediction Map.mxd。
右键单击趋势，删除图层并选择比较。
交叉验证比较对话框将显示并自动比较 Trend Removal 模型和 Default kriging 模型（因为 Default kriging 模型是内容列表中唯一剩下的其他模型）。
比较两个模型的交叉验证统计量。
应考虑最好的项目
预测应该是无偏的，由尽可能接近 0 的平均预测误差表示。
标准误差是准确的，由接近 1 的归一化 rMS 预测误差表示。
预测与测量值的偏差不大，由尽可能小的均方根误差和平均值的标准误差表示。
Predicted、Error、Standardized error 和 Normal QQPlot 选项卡也用于查看每个模型性能的图形表示。
在这些条件下，Trend removal 模型的性能优于默认的 Kerkin 模型。
关闭交叉验证比较对话框。
右键单击 Default Cregin 图层，然后单击 Remove 。
单击 标准工具栏上的 Save 。
现在，您已经确定了两个最佳预测表面，但您可能希望创建其他类型的表面，以支持可能需要基于插值做出的现象分析和决策。
在练习 5 中，您将使用说明 Kerry Gold 方法计算超过临界臭氧阈值的概率，并生成本教程中创建的所有表面的最终图形。
练习 5：绘制臭氧超过临界阈值的概率图
在练习 1 和 3 中，您将使用普通的 kkin 方法和不同的参数绘制加利福尼亚臭氧浓度的地图。
在决策过程中，在使用识别不安全区域的预测臭氧图时必须更加注意，因为您需要了解预测的不确定性。例如，如果一小时内的临界臭氧阈值为 0.09 ppm，则应判断某个位置是否超过此值。对于特定位置，预测值可能为 0.1 ppm，但由于预测的不确定性，真实臭氧值可能介于 0.07 ppm 和 0.12 ppm 之间。为了支持决策过程，您可以使用 Geostatistical Analyst 来绘制臭氧值超过阈值的概率。
Geostatistical Analyst 有多种方法可以执行此任务。在本练习中，您将使用最简单的可用模型，即 Crekin 方法。该技术不要求数据集遵循特定的分布。数据值被转换为一系列 0 和 1，具体取决于数据值是小于还是大于阈值。如果使用 0.09 ppm 的阈值，则小于此阈值的任何值都将指定为值 0，大于此阈值的值将被指定为值 1。然后，指示 Kerikin 方法将使用从 0-1 数据集计算的半变体函数模型。
步：
如果已关闭上一个 ArcMap 会话，请再次启动该程序并打开 Ozone Prediction Map.mxd。
在 Geostatistical Analyst 工具栏上，单击 <Geostatistical Analyst> ---<Geostatistical Wizard。
在方法列表框中，单击 g 方法中的 kriging/ Cokrig。
单击 Data Source 下拉箭头，然后单击 O3_Sep06_3pm。
单击 Data Field 下拉箭头，然后单击 OZONE 属性。
单击 Next（下一步）。
单击“指示”或“方法”;请注意，概率图被选为输出类型。
确保将阈值设置为 exceed，然后将主阈值设置为 0.09。
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单击 Next（下一步）。
将步长更改为 15,000。
将各向异性更改为 True 以考虑数据的方向属性。
蓝线显示不同方向的估计半变量函数模型。
在 Semivariogram / Covariance Model 对话框中，单击 Next。
在 Search for a Neighborhood 对话框中，单击 Next。
蓝线表示阈值 （0.09 ppm）。蓝线左侧指示的变换值为 0，而蓝线右侧指示的变换值为 1。
单击以在表中选择指示值 0 的行。所选点将在蓝色阈值线左侧的散点图中显示为绿色。
如果行显示 selected below ，则预测恰好是指示的值。
Measured 和 Indicat或列显示每个采样位置的实际转换值。指示预测值可解释为超出阈值的概率。谓词值是使用根据二进制 （0,1） 数据建模的半变分函数计算的，并根据原始数据的指标转换创建。交叉验证按顺序忽略点并计算每个指示的预测值。例如，最高测量值为 0.121。如果实际未测量此位置，则指示的 Crekin 模型表明，在该位置显示臭氧值高于 0.09 ppm 阈值的概率为 78%。
在 Cross-validation （交叉验证） 对话框中，单击 Finish （完成）。
在 Method Report（方法报告）对话框中，单击 OK（确定）。
概率图将显示在 ArcMap 的顶层。概率图显示指示的预测值，这些预测值被解释为 ffromSeptember 6,2007 3p。m 到 4 p。m m 期间臭氧浓度超过 0.09 ppm 阈值的概率。
从概率图中可以清楚地看出，加利福尼亚中部臭氧浓度高于 0.09 ppm 阈值的概率存在。
将图层名称更改为 Kriging 指标
拖动 Indicator Kriging 图层以将其重新定位在 O3_Sep0_3pm 和 Trend Removed 图层之间。
右键单击 Indicator Kriging 图层，然后单击属性。
单击 Extent 选项卡，然后设置 Extent 以指定ca_outline的矩形范围。
单击 Apply。
单击 Symbol System 选项卡。
取消选中 filled contour 选项，然后选择 contour 选项。
单击等值线将显示等值线 （线） 的符号系统。选择绿蓝色波段。
单击 Classification 按钮。在分类对话框中，将方法更改为等于间隔，然后将类别更改为 5。
单击 “确定”，然后再次单击 “确定”。
现在，绿色和蓝色等值应显示在臭氧预测区域的顶部。概率图将显示预测臭氧值高和低的区域，以及一小时测量期间臭氧浓度超过美国加利福尼亚国家空气质量标准的高概率区域。
作为概率图的最后一个操作，您可以将 ca_hillshade 数据集添加到此项目中。数据集应添加到内容列表的底部，并用白色和黑色带标识。
右键单击 Trend Removed 图层，单击属性，然后单击显示选项卡。
将透明度设置为 30%，然后单击 OK。
单击 Standard 工具栏上的 Save 以保存概率图。
本教程介绍了地理统计向导、使用 ESDA 工具进行数据探索的方法、预测加利福尼亚臭氧值的常用方法（使用默认参数值和更多优化选项）以及超出临界阈值的臭氧浓度映射。Ground Statistics 向导中提供了许多其他插值方法，包括可在 Model Builder 中使用的地理处理工具。