La triangulation, ou comment calculer la valeur du rayon terrestre
三角测量法，或如何计算地球半径的值
Entre 1668 et 1784, l’Observatoire de Paris occupe une place prépondérante dans les opérations géodésiques pour la France. Ses quatre astronomes, Picard, Auzout, Huygens et Roberval, cherchent à déterminer la valeur du rayon terrestre, problème intéressant la géographie, la navigation et l’astronomie et qui figure au programme de l’Académie royale des sciences[1]. Ils sont présents pour la préparation et l’exécution des travaux, pour la conception et le contrôle des instruments ainsi que par la formation du personnel amené à y participer.
1668 年至 1784 年间，巴黎天文台在法国的大地测量工作中发挥了主导作用。天文台的四位天文学家皮卡尔（Picard）、奥祖特（Auzout）、惠更斯（Huygens）和罗伯瓦尔（Roberval）试图确定地球半径的数值，这是一个与地理、航海和天文学有关的问题，也是皇家科学院（ [1] ）计划中的一个问题。他们参与了这项工作的准备和实施，仪器的设计和检查，以及对参与人员的培训。
Après avoir présenté à l’Académie un grand quart-de-cercle avec lunette astronomique et réticule, l’Abbé Picard réalise la première mesure géodésique en France. Il mène, entre 1669 et 1670, une campagne de triangulation pour en déduire la valeur du rayon terrestre, élément essentiel de l’astronomie mais encore manquant à cette science.
Abbé Picard 在向学院展示了一个带有望远镜和网镜的大型四分之一圆之后，在法国进行了第一次大地测量。1669 至 1670 年间，他开展了一次三角测量活动，以推算出地球半径的数值，这是天文学中的一个基本要素，但在这门科学中仍然缺乏。
La triangulation entre Sourdon et Malvoisine
苏尔东和马尔维松之间的三角关系
Jean Picard, Mesure de la Terre, 1671, seconde planche, gravée par Sébastien Le Clerc | Bibliothèque de l'Observatoire de Paris, 241(1-2)
让-皮卡尔，《大地测量》，1671 年，第二版，塞巴斯蒂安-勒克莱尔雕刻 | 巴黎天文台图书馆，241(1-2)
La technique de la triangulation en cartographie
制图中的三角测量技术
La triangulation, qui permet de mesurer de grandes distances avec précision, est étudiée par le hollandais Frisius (1508-1555) puis améliorée par Snellius (1580-1626). Cette technique permet, en partant d’une base définie, sur le terrain, d’obtenir les angles d’un triangle dont les sommets sont tous visibles les uns des autres et ainsi de déterminer la longueur des deux autres côtés. La longueur du premier triangle étant connue, un autre triangle ayant un côté commun avec le premier peut être calculé.
三角测量法能够精确测量大距离，荷兰人弗里西乌斯（1508-1555 年）对其进行了研究，斯内留斯（1580-1626 年）对其进行了改进。利用这种技术，从地面上一个确定的基点开始，就可以得到一个顶点彼此都能看见的三角形的角度，从而确定其他两条边的长度。一旦知道了第一个三角形的长度，就可以计算出另一个三角形与第一个三角形的共边长度。
Sur le terrain, Picard commence par mesurer une base de 11 km[2] entre le moulin de Villejuif et le pavillon de Juvisy, puis il mesure treize triangles entre la ferme de Malvoisine, près de la Ferté-Alais et Sourdon, près d’Amiens. En déterminant la différence de leurs latitudes, il conclut qu’un degré de l’arc méridien (soit la distance qu’il faut parcourir le long d’un méridien pour que la latitude change d’un degré[3]) compte 57 060 toises, soit environ 111,3 kilomètres. La Terre étant considérée comme sphérique, il peut en déduire, pour la première fois avec précision, son rayon. Ces dimensions sont portées en 1684 à la connaissance d’Isaac Newton ; elles lui serviront dans ses travaux sur la gravitation universelle.
在实地考察中，皮卡尔首先测量了维勒居夫磨坊和尤维西亭子之间 11 千米的基 [2] 。然后，他又测量了拉费特-阿莱附近马尔沃伊辛农场和亚眠附近苏尔东农场之间的 13 个三角形。通过测定这两个地方的纬度差，他得出结论：子午线弧度的一度（即纬度变化一度所需沿子午线移动的距离 [3] ）为 57,060 托伊斯，或约 111.3 公里。由于地球被认为是球形的，他第一次精确地推算出了地球的半径。1684 年，牛顿注意到了这些尺寸，并将其用于万有引力的研究中。
Sur la mesure faite en juillet 1756 de la base de M. Picard entre Villejuif et Juvisy, par Lacaille, (autographe signé)[4]| Bibliothèque de l'Observatoire de Paris, C 2/8
Sur la mesure faite en juillet 1756 de la base de M. Picard entre Villejuif et Juvisy, par Lacaille, (autograph signed) [4] | Bibliothèque de l'Observatoire de Paris, C 2/8
La Mesure de la terre de Picard
皮卡测量地球
Picard décrit dans cet ouvrage de 1671 son matériel et expose son travail, qui forme la base de la géodésie et, notamment, de la cartographie du royaume.
在这本 1671 年的著作中，皮卡尔描述了他的设备并概述了他的工作，这些设备和工作构成了大地测量学，尤其是王国制图学的基础。
Jean Picard, Mesure de la terre, 1671 | Gallica
Jean Picard，Mesure de la terre，1671 | Gallica
Jean Picard, Mesure de la terre, 1671 | Gallica
Jean Picard，Mesure de la terre，1671 | Gallica
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[1] OBSERVATOIRE DE PARIS (dir.), Jean Picard et la mesure de la Terre: astronomie et géodésie au 17e siècle Observatoire de Paris, [13-24 octobre 1982], Paris, s.n., 1982, p. 13.
[1] OBSERVATOIRE DE PARIS (dir.), Jean Picard et la mesure de la Terre: astronomie et géodésie au 17e siècle Observatoire de Paris, [13-24 October 1982], Paris, s.n., 1982, p. 13.
[2] Picard utilise la toise, unité de mesure d’environ 6 pieds (1,949 m). En 1668, la « Nouvelle toise du Châtelet » (1,9490366 mètre) voulue par Colbert devient la mesure légale et obligatoire dans tout le royaume.
[2] 皮卡尔使用的测量单位是 "toise"，约为 6 英尺（1.949 米）。1668 年，科尔贝尔的 "Nouvelle toise du Châtelet"（1.9490366 米）成为整个王国的法定强制度量单位。
[3] Jean-Pierre MARTIN, Une histoire de la Méridienne: textes, enjeux, débats et passions autour du Méridien de Paris 1666-1827, Cherbourg, Isoète, 2000, p. 9.
[4] Lacaille vérifie la mesure faite par Picard et obtient 57 074 toises de longueur de méridien contre 57 060 toises pour Picard. Sa mesure est sous-estimée de 1/3 000, et celle de Picard de 4/3 000, ce qui est remarquable pour l’époque.
[4] Lacaille 验证了 Picard 的测量结果，得出子午线长度为 57,074 趾，而 Picard 的测量结果为 57,060 趾。他的测量结果低估了 1/3000，而皮卡尔的测量结果低估了 4/3000，这在当时是非常了不起的。