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Introduction to  導論

Microelectronic Fabrication
微電子製造

Course Overview 課程概述
Yao-Joe Yang 楊耀久

Integrated Circuits 集成電路

ANALOG TM TM ^(TM){ }^{\mathrm{TM}} ADXL-50 ARCHITECTURE
類比 TM TM ^(TM){ }^{\mathrm{TM}} ADXL-50 架構


5 mm 5 mm ∼5mm\sim 5 \mathrm{~mm}
  • Mass production example. all components were integrated in to a chip
    大規模生產範例。所有元件都整合到一個晶片中。

International Student Edition
國際學生版

Microelectronic CIRCUITS FIFTH EDITION
微電子電路 第五版


INTERNATIONAL SIXTH EDITION MICROELECTRONIC CIRCUITS
國際第六版微電子電路
OXFORD 牛津


SEDRA/SMITH

Microelectronic Circuits
微電子電路

seventhedition 第七版
OXFIVOsTr press OXFIVOsTr 出版社

Semiconductor Devices 半導體器件

  • Semiconductor industry is one of the most important industries in Taiwan
    半導體產業是台灣最重要的產業之一
  • Related product (e.g.) 相關產品(例如)
  • computer chips (CPU, chipset, memory …)
    電腦晶片(中央處理器、晶片組、記憶體……)
  • other ICs 其他集成電路
  • communication devices 通信設備
  • MEMS 微機電系統
  • Production can be classified into 3 levels
    生產可以分為三個層次
  • electronics design 電子設計
  • semiconductor fabrication
    半導體製造
  • IC package IC 封裝
History of Semiconductor Devices
半導體器件的歷史
  • 1890s 1890 年代
  • Mechanical tabulating machine
    機械計算機
  • Herman Hollerith rarr\rightarrow IBM
    赫爾曼·霍勒里斯 rarr\rightarrow IBM
  • 1900s - 1950s 1900 年代 - 1950 年代
  • Vacuum tubes 真空管
  • 1930s 1930 年代
  • Electromechanical computers
    電機機械計算機
  • V. Bush at MIT
    V. 布什在麻省理工學院
  • 1940s 1940 年代
  • ENIAC, the first electronic computer
    ENIAC,第一台電子計算機

History of Semiconductor Devices
半導體器件的歷史

  • Dec. 23, 1947 1947 年 12 月 23 日
  • The first transfer resistor (Transistor)
    第一個轉移電阻器(晶體管)
  • Bell Laboratory (AT&T rarr\rightarrow Lucent Tech rarr\rightarrow Alcatel Lucent)
    貝爾實驗室(美國電話電報公司 rarr\rightarrow 盧森特科技 rarr\rightarrow 阿爾卡特盧森特)
  • Shockley, Bardeen, Brattin, 1956 Nobel Prize in physics
    肖克利、巴丁、布拉廷,1956 年諾貝爾物理學獎
  • Discrete devices (1950s)
    離散裝置(1950 年代)
  • one device per chip
    每個晶片一個裝置
  • transistor radios 晶體管收音機
  • Integrated Circuits (ICs)
    集成電路 (ICs)
  • appeared in 1959, J. Kilby, TI, 2000 Nobel Prize in physics
    出現在 1959 年,J. Kilby,TI,2000 年諾貝爾物理學獎
  • 5 devices in the same element
    同一元素中的五個設備
  • wire individual elements in one
    將單個元素連接在一起

History of Semiconductor Devices
半導體器件的歷史

  • Planar technology 平面技術
  • Fairchild, N. Noyce & J. Horni
    費爾查德,N. 諾伊斯 & J. 霍尼
  • The method we used today
    我們今天使用的方法
  • Development of semiconductor industry
    半導體產業的發展
  • Schockly from Bell Lab to Palo Alto
    從貝爾實驗室到帕洛阿爾托的肖克利
  • the birth of “Silicon Valley”
    “矽谷”的誕生
  • Noyce, Moore, et. al rarr\rightarrow Intel
    諾伊斯、摩爾等人 rarr\rightarrow 英特爾
  • Moore’s Law (1964) 摩爾定律(1964)
  • Density of IC will double every 18 months
    集成電路的密度每 18 個月將翻倍
First Transistor, Bell Lab, 1947
第一個晶體管,貝爾實驗室,1947 年
Photo courtesy: 照片由以下提供:
AT&T Archive AT&T 檔案
First Transistor and Its Inventors
第一個晶體管及其發明者

John Bardeen, William Shockley and Walter Brattain
約翰·巴丁、威廉·肖克利和沃爾特·布拉廷

Photo courtesy: Lucent Technologies Inc.
照片由:盧森特科技公司提供。
First IC Device Made by Jack Kilby of Texas Instrument in 1958
第一個集成電路裝置由德州儀器的傑克·基爾比於 1958 年製造

Photo courtesy: Texas Instruments
照片來源:德州儀器
First Silicon IC Chip Made by Robert Noyce of Fairchild Camera in 1961
第一個矽集成電路晶片由費爾柴德相機的羅伯特·諾伊斯於 1961 年製造

Photo courtesy: Fairchild Semiconductor International
照片來源:Fairchild Semiconductor International

Moore's Law, Intel's Version
摩爾定律,英特爾的版本

History of Semiconductor Devices
半導體器件的歷史

  • ENIAC 1947
  • size 大小
  • weight 重量
    30 × 50 ft 2 30 × 50 ft 2 30 xx50ft^(2)30 \times 50 \mathrm{ft}^{2}
  • vacuum tubes 18,000 真空管 18,000
  • resistor 電阻器
70,000
  • capacitor 電容器
10,000
  • switches 開關
6000
  • power 權力
150,000 W 150,000 瓦
  • Cost (1940) 成本 (1940)
    $400,000
  • Same function can be achieved by a 1.5 × 1.5 cm 2 1.5 × 1.5 cm 2 1.5 xx1.5cm^(2)1.5 \times 1.5 \mathrm{~cm}^{2} die in mid 1970s!
    在 1970 年代中期,可以通過一個 1.5 × 1.5 cm 2 1.5 × 1.5 cm 2 1.5 xx1.5cm^(2)1.5 \times 1.5 \mathrm{~cm}^{2} 模具實現相同的功能!

IC Industries IC 產業

  • Raw material supplier 原材料供應商
  • wafers, chemicals 晶圓,化學品
  • IC circuitry design 集成電路設計
  • Design house 設計公司
  • IC fabrication 集成電路製造
  • E.g., TSMC, UMI for fab only
    例如,台積電,僅限於晶圓廠的 UMI
  • E.g., Intel, TI, Lucent for both design and fabrication
    例如,英特爾、德州儀器、盧森特用於設計和製造。
  • Equipment suppliers of IC fabrication/characterization
    IC 製造/表徵的設備供應商
  • CVD system, lithography, CMP
    CVD 系統、光刻、化學機械平坦化
  • E.g., Applied Materials, KLA-Tencor, Nikon
    例如,應用材料公司、KLA-Tencor、尼康

Semiconductor Devices 半導體器件

  • Resistor 電阻器
  • diode 二極體
  • transistor 晶體管
  • capacitor 電容器
  • An overall idea on how a IC chip was fabricated
    IC 晶片製造的整體概念
  • Certain depth on each important fabrication step
    每個重要製造步驟的特定深度
  • The role of a non-electrical engineering background person in semiconductor industries or related research projects
    非電機工程背景的人在半導體產業或相關研究項目中的角色

Courses after this introductory material
這些入門材料之後的課程

  • Semiconductor fabrication related courses
    半導體製造相關課程
  • MEMS related courses MEMS 相關課程
  • nanosystems related courses
    納米系統相關課程
  • semiconductor processes 半導體製程

Microelectronics Devices
微電子裝置

Yao-Joe Yang 楊耀久

Outline 大綱
  • Basic semiconductor physics
    基本半導體物理學
  • Semiconductor devices 半導體裝置
  • Resistors 電阻器
  • Capacitors 電容器
  • P-N diodes P-N 二極體
  • BJT/MOSFET
  • Solid materials may be classified as follows:
    固體材料可以分類如下:
  • Amorphous 無定形
  • no ordered atomic arrangement
    無序的原子排列
  • Polycrystalline 多晶體
  • short range atomic order usually in small crystalline grains (10 Å - few μ m μ m mum\mu \mathrm{m} )
    短程原子序通常存在於小的晶粒中(10 Å - 幾個 μ m μ m mum\mu \mathrm{m}
  • Crystalline 晶體的
  • long range, ordered, atomic arrangement, repeating unit cell
    長程、有序、原子排列、重複單元格
  • All important semiconductor devices are based on crystalline materials (Si especially) because of their reproducible and predictable electrical properties
    所有重要的半導體器件都是基於晶體材料(特別是矽),因為它們具有可重複和可預測的電氣特性
Amorphous Structure 無定形結構
Polycrystalline Structure
多晶結構

Single Crystal Structure 單晶結構
  • Group IV and Group III-V compounds
    第四組和第三組-第五族化合物
  • Silicon(Si), Germanium(Ge), Gallium arsenide (GaAs)
    矽(Si)、鍺(Ge)、砷化鎵(GaAs)
  • Covalent bond, no free electrons
    共價鍵,無自由電子
  • their energy gaps ( 1 eV 1 eV ∼1eV\sim 1 \mathrm{eV} ) are not too high
    它們的能隙( 1 eV 1 eV ∼1eV\sim 1 \mathrm{eV} )並不太高
  • free electrons are generated under light and thermal agitation
    自由電子是在光和熱擾動下產生的
  • after electrons escape, “holes” are formed and can be treated as “positive” electrons
    在電子逃逸後,形成了“空穴”,可以視為“正”電子
  • these electrons and holes provides certain electrical conductivity
    這些電子和空穴提供了某種電導率
  • the conductivity becomes higher as temperature increases
    導電性隨著溫度的升高而增加

Terminology 術語

  • Intrinsic semiconductor: undoped semiconductor
    內在半導體:未摻雜半導體
  • electrical properties are native to the material
    電氣性質是材料的固有特性
  • extrinsic semiconductor: doped semiconductor
    外部半導體:摻雜半導體
  • electrical properties controlled by the added impurity
    由添加的雜質控制的電性質
  • donor 捐贈者
  • impurity atom that increases the electron concentration
    增加電子濃度的雜質原子
  • group V 群體 V
  • acceptor 受體
  • impurity atom that increases the hole concentration
    增加孔濃度的雜質原子
  • group III 第三組

Terminology 術語

  • n-type material: n 型材料:
  • semiconductor containing more electrons than holes in thermal equilibrium
    在熱平衡中,含有比孔洞更多電子的半導體
  • p-type material: p 型材料:
  • semiconductor containing more holes than electrons in therma equilibrium
    在熱平衡中,含有比電子更多孔洞的半導體
  • majority carrier: 多數載流子:
  • in n-type material: electrons
    在 n 型材料中:電子
  • in p-type material: holes
    在 p 型材料中:孔洞
  • minority carrier: 少數載流子:
  • in n-type material: holes
    在 n 型材料中:孔洞
  • in p-type material: electrons
    在 p 型材料中:電子

Intrinsic Silicon 內部矽

  • Perfect covalent bond 完美的共價鍵
  • Some bonds will be free at temperature T, create free electrons and holes
    某些鍵結在溫度 T 下會自由,產生自由電子和空穴
  • concentration of free electrons/hole is a function of temperature
    自由電子/孔的濃度是溫度的函數
n i = 3.9 × 10 16 T 3 / 2 e 0.605 eV / kT cm 3 n i ( 300 K ) = 1.5 × 10 10 cm 3 n i = 3.9 × 10 16 T 3 / 2 e 0.605 eV / kT cm 3 n i ( 300 K ) = 1.5 × 10 10 cm 3 {:[n_(i)=3.9 xx10^(16)T^(3//2)e^(-0.605eV//kT)cm^(-3)],[n_(i)(300K)=1.5 xx10^(10)cm^(-3)]:}\begin{aligned} & n_{i}=3.9 \times 10^{16} T^{3 / 2} e^{-0.605 \mathrm{eV} / \mathrm{kT}} \mathrm{~cm}^{-3} \\ & n_{i}(300 \mathrm{~K})=1.5 \times 10^{10} \mathrm{~cm}^{-3} \end{aligned}
  • law of mass action
    質量作用定律
n p = n i 2 n p = n i 2 np=n_(i)^(2)n p=n_{i}^{2}

Properties of Crystalline Silicon
晶體矽的特性

  • Crystal structure: 晶體結構:
  • diamond or double FCC 鑽石或雙面心齊晶格
    5 × 10 22 cm 3 ( 5 × 10 22 cm 3 ( -5xx10^(22)cm^(-3)(-5 \times 10^{22} \mathrm{~cm}^{-3}( density = 2.33 ) = 2.33 ) =2.33)=2.33)  5 × 10 22 cm 3 ( 5 × 10 22 cm 3 ( -5xx10^(22)cm^(-3)(-5 \times 10^{22} \mathrm{~cm}^{-3}( 密度 = 2.33 ) = 2.33 ) =2.33)=2.33)
  • Cubic structure 立方結構
  • 3 material constants 三個材料常數
  • E: 132 - 188 Gpa
  • v: 0.07 0.28 0.07 0.28 0.07-0.280.07-0.28
  • Energy gap: 1.1 eV
    能隙:1.1 eV
  • valance band to conduction band
    價帶到導帶
  • Dielectric constant: 11.7
    介電常數:11.7
  • Resistivity of pure silicon at RT = 2.3 × 10 5 Ω . cm RT = 2.3 × 10 5 Ω . cm RT=2.3 xx10^(5)Omega.cm\mathrm{RT}=2.3 \times 10^{5} \Omega . \mathrm{cm}
    純矽在 RT = 2.3 × 10 5 Ω . cm RT = 2.3 × 10 5 Ω . cm RT=2.3 xx10^(5)Omega.cm\mathrm{RT}=2.3 \times 10^{5} \Omega . \mathrm{cm} 的電阻率

Crystalline Silicon 晶體矽

  • Other mechanical properties
    其他機械性質
  • expansion coefficient 2.6 μ m / mK 2.6 μ m / mK 2.6 mum//mK2.6 \mu \mathrm{~m} / \mathrm{mK}
    擴展係數 2.6 μ m / mK 2.6 μ m / mK 2.6 mum//mK2.6 \mu \mathrm{~m} / \mathrm{mK}
  • melting point 1412 C 1412 C 1412^(@)C1412^{\circ} \mathrm{C} 熔點 1412 C 1412 C 1412^(@)C1412^{\circ} \mathrm{C}
  • fracture toughness 1 MPa m 1 MPa m ∼1MPasqrt()m\sim 1 \mathrm{MPa} \sqrt{ } \mathrm{m} 斷裂韌性 1 MPa m 1 MPa m ∼1MPasqrt()m\sim 1 \mathrm{MPa} \sqrt{ } \mathrm{m}
  • brittle-ductile transition point 550 C 550 C ∼550^(@)C\sim 550{ }^{\circ} \mathrm{C}
    脆性-延展性轉變點 550 C 550 C ∼550^(@)C\sim 550{ }^{\circ} \mathrm{C}
  • Strength strongly depends on surface quality
    強度在很大程度上依賴於表面質量
  • Poly silicon has similar elastic constant and mechanical properties as crystalline silicon. However, residual strength, toughness, and electrical properties are quite different
    多晶矽的彈性常數和機械性能與晶體矽相似。然而,殘餘強度、韌性和電氣性能卻有很大不同。

Extrinsic Semiconductors
外部半導體

  • In all important electronic devices, dopant are purposely added to control the electronic properties
    在所有重要的電子設備中,故意添加摻雜劑以控制電子特性
  • n-type semiconductor n 型半導體
  • add phosphorus or arsenic to provide excess electron carriers
    添加磷或砷以提供過量的電子載體
  • p-type semiconductor p 型半導體
  • add boron, gallium, or indium into silicon to provide additional vacancies or holes
    在矽中添加硼、鎵或銦以提供額外的空位或孔洞
  • The mass-action law is still valid
    質量作用定律仍然有效
n p = n i 2 n p = n i 2 np=n_(i)^(2)n p=n_{i}^{2}

Doping 禁藥使用

  • All semiconductor devices are fabricated LOCALLY introducing controlled number of n - and p -type dopant
    所有半導體設備都是在本地製造的,並引入受控數量的 n 型和 p 型摻雜劑

Semiconductor Conductivity
半導體導電性

  • The conductivity ( ( Ω . cm ) 1 ) ( Ω . cm ) 1 ((Omega.cm)^(-1))\left((\Omega . \mathrm{cm})^{-1}\right) is determined by the mobility and concentration of both electrons and holes
    導電率 ( ( Ω . cm ) 1 ) ( Ω . cm ) 1 ((Omega.cm)^(-1))\left((\Omega . \mathrm{cm})^{-1}\right) 由電子和空穴的遷移率及濃度決定
σ = q μ n n + q μ p p σ = q μ n n + q μ p p sigma=qmu_(n)n+qmu_(p)p\sigma=q \mu_{n} n+q \mu_{p} p
  • where μ μ mu\mu is the mobility, for silicon
    其中 μ μ mu\mu 是矽的遷移率

    μ n = 1350 cm 2 / V . s μ n = 1350 cm 2 / V . s -mu_(n)=1350cm^(2)//V.s-\mu_{\mathrm{n}}=1350 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{V} . \mathrm{s}
    μ p = 480 cm 2 / V . s μ p = 480 cm 2 / V . s -mu_(p)=480cm^(2)//V.s-\mu_{p}=480 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{V} . \mathrm{s}
    q = 1.609 × 10 19 C q = 1.609 × 10 19 C -q=1.609 xx10^(-19)C-\mathrm{q}=1.609 \times 10^{-19} \mathrm{C}
  • temperature decreases, conductivity increases
    溫度降低,導電性增加

Resistivity Vs. Doping Concentration
電阻率與摻雜濃度

  • Resistivity = 1/conductivity
    電阻率 = 1/導電率

Semiconductor Device Overview
半導體器件概述

  • VLSI are consisted by many transistors, capacitors, diodes, and resistors. However, the transistor fabrication can cover the other three
    VLSI 由許多晶體管、電容器、二極體和電阻器組成。然而,晶體管的製造可以涵蓋其他三者。
  • One need to know the basic definition, working principle, and fabrication routes for these basic elements
    需要了解這些基本元素的基本定義、工作原理和製造途徑

Resistors 電阻器

  • A resistor can be defined as a device in which the applied electric potential and measured current exhibit a certain relationship, i.e., V = f ( I ) V = f ( I ) V=f(I)V=f(I)
    電阻器可以定義為一種裝置,其中施加的電位和測量的電流之間顯示出某種關係,即 V = f ( I ) V = f ( I ) V=f(I)V=f(I)
  • For linear device, we have V = RI V = RI V=RI\mathrm{V}=\mathrm{RI}, where R is called the resistance of the resistor
    對於線性元件,我們有 V = RI V = RI V=RI\mathrm{V}=\mathrm{RI} ,其中 R 被稱為電阻器的電阻
  • Consider a resistor with length L L LL and crosssectional dimension W and d, R can be expressed as
    考慮一個長度為 L L LL 且橫截面尺寸為 W 和 d 的電阻器,R 可以表示為
R = ρ L W d = ρ d L W R = ρ L W d = ρ d L W R=rho(L)/(Wd)=(rho )/(d)(L)/(W)R=\rho \frac{L}{W d}=\frac{\rho}{d} \frac{L}{W}
d

Diodes 二極體

  • A diode is a device made of p-n junction
    二極體是一種由 p-n 接面製成的裝置
  • Can be used for rectification
    可以用於整治
  • Mathematical model of diodes at forward bias
    正向偏壓下二極體的數學模型
I D = I S ( e V D / η V T 1 ) V T = T 11600 I D = I S e V D / η V T 1 V T = T 11600 {:[I_(D)=I_(S)(e^(V_(D)//etaV_(T))-1)],[V_(T)=(T)/( 11600)]:}\begin{aligned} & I_{D}=I_{S}\left(e^{V_{D} / \eta V_{T}}-1\right) \\ & V_{T}=\frac{T}{11600} \end{aligned}
  • η 2 η 2 eta∼2\eta \sim 2 for silicon  η 2 η 2 eta∼2\eta \sim 2 用於矽
  • Forward bias 正向偏壓
  • reduce the junction barrier and eliminate the depletion zone
    降低接面障礙並消除耗盡區域
  • Reverse bias 反向偏壓
  • enhance the junction barrier and increase the depletion zone
    增強接面障礙並增加耗盡區域

Capacitors 電容器

  • Capacitor is a device in which the charge and electric potential can be defined, i.e., V = f ( Q ) V = f ( Q ) V=f(Q)V=f(Q).
    電容器是一種可以定義電荷和電位的裝置,即 V = f ( Q ) V = f ( Q ) V=f(Q)V=f(Q)
  • In linear element, we can express the above relationship as Q = CV Q = CV Q=CV\mathrm{Q}=\mathrm{CV}. Where C is the capacitance of the capacitor.
    在線性元件中,我們可以將上述關係表示為 Q = CV Q = CV Q=CV\mathrm{Q}=\mathrm{CV} 。其中 C 是電容器的電容。
  • For parallel plate, 對於平行板,
  • C = ε A / d C = ε A / d C=epsiA//d\mathrm{C}=\varepsilon \mathrm{A} / \mathrm{d}.
  • Where ε ε epsi\varepsilon is the dielectric constant of dielectric, A is the overlapped area and d d dd is the separation of two parallel plates.
    其中 ε ε epsi\varepsilon 是介電材料的介電常數,A 是重疊面積,而 d d dd 是兩個平行板之間的距離。

Transistors 晶體管

  • Transistors are widely used for switching and amplification
    晶體管廣泛用於開關和放大
  • replace vacuum tubes 更換真空管
  • Two major transistors 兩個主要的晶體管
  • Bipolar Junction Transistor (BJT)
    雙極接面晶體管 (BJT)
  • collector, emitter, base
    集電極、發射極、基極
  • current controlled 當前控制
  • Field Effect Transistor (FET)
    場效應晶體管 (FET)
  • source, drain, gate 源極、漏極、閘極
  • voltage controlled 電壓控制
Bipolar Junction Transistors (BJT)
雙極接面晶體管 (BJT)

Fig. 4.1 A simplified structure of the non transistor.
圖 4.1 簡化的非晶體管結構。


p型基板 p 型基板
(a) npn
23

Field Effect Transistors (FET)
場效應晶體管 (FET)

  • FET is the most popular transistor at this moment
    FET 是目前最受歡迎的晶體管
  • incorporate with MOS process
    結合 MOS 過程
  • Can be divided into 可以分為

    two catalog 兩個目錄
  • MOSFET
  • depletion 耗竭
  • enhancement 增強
  • JFET

Symbols of FET 場效應晶體管的符號

  • FETs are unipolar devices
    場效應晶體管是單極裝置
  • for switch operation, usually we use NMOS or CMOS technology to further reduce power consumption and increase the device density
    在開關操作中,通常我們使用 NMOS 或 CMOS 技術來進一步降低功耗並增加設備密度

CMOS IC CMOS 集成電路


From Basic Elements to a IC Chips
從基本元素到集成電路晶片

  • Analog 類比
  • basic devices (transistors, resistors…) to OPAMP
    基本元件(晶體管、電阻器……)到運算放大器
  • OPAMP to analog circuit
    運算放大器至類比電路
  • The designer may start from basic devices
    設計師可以從基本設備開始
  • Digital 數位
  • basic devices to basic logic elements, e.g., NAND gate
    基本設備到基本邏輯元件,例如,NAND 閘
  • from basic logic element to logic devices, e.g., FlipFlop
    從基本邏輯元件到邏輯裝置,例如,觸發器
  • from logic device to logic circuit
    從邏輯裝置到邏輯電路
  • e.g., register, memory, adder, …
    例如,寄存器、記憶體、加法器……

Fab Cost 製造成本

  • Fab cost is very high, about $ 15 B $ 15 B $15 B\$ 15 B to 20B
    晶圓廠成本非常高,大約在 $ 15 B $ 15 B $15 B\$ 15 B 到 200 億之間
  • Clean room 潔淨室
  • Equipment, usually > > >> few millions per tool
    設備,通常每台工具約 > > >> 幾百萬
  • Materials, high purity, ultra high purity
    材料,高純度,超高純度
  • Facilities 設施
  • People, training and pay
    人員、訓練與薪酬

Wafer Yield 晶圓良率

Y W = Wafers good Wafers total Y W =  Wafers  good   Wafers  total  Y_(W)=(" Wafers "_("good "))/(" Wafers "_("total "))Y_{W}=\frac{\text { Wafers }_{\text {good }}}{\text { Wafers }_{\text {total }}}
Y D = Dies good Dies total Y D =  Dies  good   Dies  total  Y_(D)=(" Dies "_("good "))/(" Dies "_("total "))Y_{D}=\frac{\text { Dies }_{\text {good }}}{\text { Dies }_{\text {total }}}

Packaging Yield 包裝產率

Y C = Chips good Chips total Y C =  Chips  good   Chips  total  Y_(C)=(" Chips "_("good "))/(" Chips "_("total "))Y_{C}=\frac{\text { Chips }_{\text {good }}}{\text { Chips }_{\text {total }}}

Overall Yield 整體產量

Y T = Y W × Y D × Y C Y T = Y W × Y D × Y C Y_(T)=Y_(W)xxY_(D)xxY_(C)Y_{T}=Y_{W} \times Y_{D} \times Y_{C}