第 49 届 SME 北美制造研究会议，美国俄亥俄州 NAMRC 49
人工智能在增量式钣金成形中的应用：综述
通讯作者。Tel：+1-541-737-7074; fax：+1-541-737-2600.电子邮件地址：ali.tabei@oregonstate.edu
摘要
人工智能（AI）已被广泛应用于制造、医疗保健、体育、金融和其他领域，以建立非线性模型并做出可靠的预测。在制造领域，人工智能已被用于改进流程、降低成本和提高可靠性。增量板材成型（ISF）是一种利用人工智能增强的新型制造工艺，它是一种利用数控机床对金属板材或聚合物坯料进行逐步增量进给的技术。所生产零件的质量受四个工艺要素相关参数的影响：坯料、坯料夹具、成形工具和数控机床（作用力）。ISF 工艺受成形工艺参数、材料属性参数和几何参数的影响很大。大量研究工作利用分析、实验和数值技术将 ISF 参数与最终产品属性之间的关系联系起来。然而，由于这些关系的非线性和复杂性、过程的耗时性以及模拟过程所需的大量计算时间，这些技术并不高效。为了弥补这些不足，研究人员开始将人工智能技术应用于 ISF 分析。本文旨在回顾人工智能在金属板成型 ISF 过程中的应用，以总结之前研究工作的贡献，并确定未来研究的潜在机会。
© 2021 作者。由 Elsevier B.V. 出版。
本文为 CC BY-NC-ND 许可下的开放存取文章 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/) 同行评审由 NAMRI/SME 科学委员会负责。
关键词人工智能（AI）；增量板材成型（ISF）；制造。
1.导言
深拉、弯曲和冲压等传统金属板材成型工艺是现代制造业的必备工艺。这些工艺需要大量的资本投资和较长的模具准备时间[1]。这些钣金成形工艺能以快速、高效、低成本的方式生产大量零件，适用于批量生产，而且模具和冲头成本可在许多零件上摊销[2]。在大规模生产中，更换冲头和模具的时间密集过程必然受到限制。但是，如果需要中小批量生产形状复杂的产品，例如飞机零件[3]，设计和生产定制冲头和模具的成本可能会过于昂贵。因此，为了满足对低成本
为了满足中小批量生产或定制零件生产的需要，一种新颖灵活的成形工艺--增量薄板成形（ISF）应运而生。ISF 是一种成型工艺，使用球形或半球形工具施加增量力，将材料薄片（通常是金属或聚合物）成型为所需的形状和尺寸[4]。图 1 是 ISF 工艺的示意图。一般来说，影响 ISF 的关键因素有三组：成型工艺参数、材料属性参数和几何参数。
大量研究工作通过分析、实验和数值技术将 ISF 参数与最终产品属性之间的关系联系起来[5]。这些方法都有一些局限性。具体来说，分析方法无法充分描述这些工艺相关因素与产品属性之间的非线性关系[6]。
图 1.单点增量成形工艺。
有资料表明，ISF 的实验研究非常耗时，这是因为 ISF 过程本身的缓慢特性限制了从实验数据中提取所需关系的实验次数[7]。此外，即使是对简单形状的 ISF 过程进行模拟，数值方法也需要相当长的时间 [8]。因此，人们引入了人工智能（AI）技术来克服传统方法的局限性。
人工智能是构建能够模仿人类智能行为的计算系统和算法的科学[9]。所开发的算法和计算系统可以执行复杂的任务，如感知、解释、推理、学习、交流和决策，从而为给定的问题找到解决方案。机器学习（ML）是人工智能的一个分支，涉及计算机程序通过从学习过程中获得的经验自动改进其在某些任务中的表现的能力[10]。
根据反馈的可用性，学习过程可分为三种类型：监督学习、无监督学习和强化学习 [11]。在监督学习中，计算机（机器）使用标记好的数据进行训练（或教学）。换句话说，由输入及其相应输出组成的初始数据集是已知的，用于训练机器（算法）。相反，在无监督学习中，训练数据集是没有标记的。在这种情况下，计算机程序的目标是找出数据中的模式。监督学习和无监督学习都是数据驱动的学习方法，而强化学习则需要与环境互动[12]。在这种情况下，软件代理定义了在环境中采取的行动所产生的某种累积奖励概念。据报道，在制造业中，最常用的方法是应用监督学习或强化学习[10]。
人工智能在制造业中有着重要的应用，包括制造流程规划与控制、预测性维护、质量控制、流程控制与优化、物流、机器人以及车间员工辅助与学习系统等[11]。金属成型是一种制造工艺，它吸引了研究人员对使用 ML 控制和优化该工艺的关注。已有多篇文献综述总结了人工智能在金属板材成型工艺中的应用研究[13]-[15]。但是，还没有专门针对人工智能在 ISF 中应用的报告。因此，本研究采用了半系统化的文献综述方法来研究人工智能在 ISF 中的应用；采用这种方法是因为来自工业工程、制造工艺开发、材料科学和相关学科的研究小组已经对该主题进行了研究[16]。本综述
为制定该领域的未来研究路线图奠定了基础。因此，本综述文件的编排如下：第 2 节简要介绍了 ISF 流程；第 3 节介绍了进行文献综述所使用的方法；第 4 节概述了有关人工智能在 ISF 中应用的出版物。最后，本文对今后的工作提出了建议。
2.增量板材成型工艺
ISF 是一种板材成型工艺，最初是为了满足汽车行业的需求而开发的[17]。如上所述，该工艺能够通过半球形/球点变形工具使用各种材料形成复杂的形状，这些工具通过数控运动按照预定的路径对板材增量施力。任何 ISF 工艺都由四个基本要素组成：板材、坯料夹具、单点成形工具和数控机床 [7], [18]。根据 Bhatt 等人[17]以及 Kumar 和 Kumar [18]的观点，ISF 过程可大致分为两类：传统增量式板材成形和混合增量式板材成形。每一类又可分为若干小类。一些作者还报道了增量板材自由成形（ISFF）技术，这是一种通过调整手动驱动流程使大型板材变形的自动化技术 [3]、[19]、[20]。ISFF 在制作大曲率半径表面方面具有明显优势，而由于回弹放大的影响，使用 ISF 很难制作大曲率半径表面 [3]，[21]。
传统增量式板材成型（CISF）：在这一工艺中，一个简单的半球形/球点工具在夹紧的板材表面移动，并施加增量压力，直到使用普通数控铣床或车床加工出最终形状。CISF 可分为单点增量成形 (SPIF) 和双点增量成形 (TPIF)，分别如图 1 和图 2 所示。
图 2.两点递增成形（TPIF）。
在 SPIF 或无模负压成形中，变形过程只使用一个工具，并在夹紧板材的表面上移动 [18]。但在 TPIF（又称正向无模成形、双面增量板材成形或双工增量成形）中，则使用两个工具 [12]、[22]、[23] - 一个负责变形，另一个支持第一个工具。两个工具都在板材表面移动。
混合增量式板材成型（HISF）：在 CISF 中，夹紧的金属板由加压液压流体（在 SPIF 中）、部分模具（在 TPIF 中）或完整模具支撑。
(在 TPIF 中）[18]，该过程被称为混合增量薄片成型（HISF）。根据所使用的支撑类型，HISF 可分为三个子类别。如图 3 和图 4 所示，在带部分模具的 TPIF 和带全模的 TPIF 工艺中，工具移动使夹紧的金属板变形，并由部分模具或全模支撑。在使用液压流体的 SPIF 工艺中，只使用一个成形工具从一侧成形金属板，而另一侧则由加压液压流体支撑，如图 5 所示 [18]。
增量板材自由成型 (ISFF)：图 6 所示的这一最新自动化工艺与前面提到的增量工艺的不同之处在于板材的夹持方式。在该工艺中，板材不是被夹紧，而是在一对顶部和底部工具对板材施加压缩（收缩）或拉伸（拉伸）应力的同时被移动，以获得所需的形状[3], [19]。
ISF 流程有几个优点和缺点 [7]，[18]。主要优点如下1) 高度灵活性，可快速、轻松地适应各种零件设计尺寸和形状；2) 适合小批量生产；3) 无需正模或负模即可成型；4) 可使用普通数控铣床或车床加工；5) 可轻松成型三维复杂形状；6) 加工过程安静、相对无噪音。
图 3.带局部模具的两点增量成形。
图 4.全模具两点增量成形。
图 5.使用液压油进行单点增量成形。
图 6.增量式薄片自由成型（提供 [19]）。
ISF 的主要缺点是相对于深拉和其他金属板材成型工艺而言，周期较长。特别是直角成形需要相对较长的时间和几个递增步骤才能达到正确的形状。因此，ISF 更适合小批量生产。此外，由于回弹效应，ISF 所生产的零件存在尺寸误差。
ISF 工艺的质量和生产率在很大程度上受到三组参数的影响 [24]：成形工艺、材料属性和几何参数。成型工艺参数包括台阶深度、刀具转速、进给速度和润滑类型。材料特性参数包括刚度、伸长率和应变硬化。最后，零件几何参数包括壁角、板厚和壁面曲率类型。因此，已经开展了大量工作来研究这些参数对加工机械的影响以及改善加工性能的方向。许多研究工作将 ISF 参数与最终产品属性（如表面质量（表面粗糙度）、几何精度和均匀厚度分布）之间的关系联系起来。分析、实验和数值方法都被用来建立这种关系。如上所述，这些方法都有很大的缺点，因此人们开始研究人工智能在 ISF 中的应用。第 3 节详细介绍了半系统/叙述式文献综述，以调查该研究领域已完成的工作，并确定未来的研究机会（第 4 节和第 5 节）。
3.方法论
文献综述采用系统、半系统/叙述和综合方法。每种方法都有其不同的目的，详见其他文献 [16]。系统性文献综述的目的是发现经验证据，以回答特定的研究问题。半系统性综述的目的是通过确定一段时间内开展的相关研究，对某一主题进行概述，并了解对该主题领域的影响。综合综述的目的是对某一主题的文献进行评估、批判和归纳，从而建立理论框架。本文综述的目的是概述人工智能在基础设施服务领域的相关应用，因此采用半系统性综述（SSR）最为合适。在这项工作中，半系统综述由三个阶段组成：规划、实施和分析。
规划阶段包括三个阶段：1) 确定目标，2) 确定检索策略，3) 确定检索数据库/平台。这项工作的目标是
如上所述。采用搜索策略是为了确定所用术语并跟踪相关出版物。该策略包括：1）确定潜在的检索词；2）使用谷歌学术作为初步检索平台查找相关出版物；3）引文跟踪（前向参考文献检索）；4）检查引用的参考文献（后向参考文献检索）；5）根据找到的出版物确定其他检索词；6）使用重新确定的检索词进行二次检索。二次检索使用俄勒冈州立大学山谷图书馆提供的数据库以及谷歌学术。二次检索仅限于以英文发表的学术期刊和会议论文。
在实施阶段，在所选平台上实施了搜索策略和标准的前述步骤。初步使用的搜索条件是人工智能、应用和增量金属板材成型。在审查了大量出版物及其与（人工智能或机器学习或深度学习或数据挖掘或人工神经网络）和（系统或模型或工具或方法或技术）和（增量钣金成型）的前后引用后，对这些术语进行了改进。最后，对已确定的 31 篇出版物的内容进行了评估，以评价该研究领域的发展情况。评估包括确定人工智能在 ISF 流程中的应用和使用的方法，以及确定对知识领域的贡献。还根据技术内容对找到的出版物进行了总结（见附录 A）。
4.人工智能在基础设施服务部门的应用
各种人工智能技术正被广泛用于开发预测性基础设施服务框架模型。这些技术的优点可归纳如下：1) 由于能够映射非线性行为，它们比分析方法提供更好的结果；2) 它们减少了研究 ISF 关系所需的实验数量；3) 它们比行业内使用的其他建模工具（如有限元法 (FEM)）更快、更有效，后者需要大量的计算时间来模拟 ISF 过程。许多研究人员已经使用人工智能技术尝试预测成形力、工艺成形性、几何精度、刀具路径和表面质量。接下来的章节将详细介绍用于研究 ISF 的人工智能技术，以及人工智能在多大程度上可以解决 ISF 分析的复杂性。
4.1.成型力
ISF 的成型力是关键因素，尤其是在使用普通 CNC 铣床的情况下 [7]。在为 ISF 工艺确定合适的机器时，力是首先要考虑的因素，因为工艺所需的功率是力的直接函数。了解成形力可确保在加工过程中不会损坏机器或零件。此外，力也是为毛坯设计适当夹具和选择所用工具的重要因素。成形力受几个工艺参数的影响，包括增量角度、增量深度、增量角度和增量深度、
主轴速度和板材厚度。如下文所述，由于人工智能技术可以有效捕捉力与 ISF 工艺参数之间的非线性关系，因此引人注目的研究工作主要集中在使用人工智能技术对成形力与参数之间的关系进行建模和量化。
例如，Oraon 和 Sharma 最近使用人工神经网络 (ANN) 模型预测了铝 AA3003-O 薄板和卡拉明黄铜 Cu67Zn33 合金 SPIF 所需的最小力。他们的模型根据以下变化预测力：变步深、刀具进给率、主轴转速、壁角、金属板厚度和材料类型 [25]。开发的 ANN 模型由 3 层组成：输入层（6 个节点）、隐藏层（6 个节点）和输出层（1 个节点）。采用前馈反向传播算法训练 ANN 模型的权重。隐层神经元采用了西格玛传递，输出采用了线性激活函数。据报道，他们的模型是唯一一个在将两种不同类型的材料作为模型输入时预测力的模型。没有考虑研究不同刀具直径的影响。
针对另一个模型参数，Liu 和 Li 研究了不同刀具直径对力的影响。他们开发了一个有三层的前馈反向传播神经网络（BPNN）模型，用于预测铝合金 7075 板材在 SPIF 过程中的受力，以制造截顶金字塔形[26]。该模型使用步距、板材厚度、刀具直径和壁角作为输入。在隐层和输出层中使用正切 sigmoid 函数和线性函数作为传递函数。如图 7 所示，对于不同的增量步长，人工智能算法的预测结果与实验测量的切向力非常吻合。
图 7.不同台阶尺寸和板材厚度下的预测力值与实验力值的比较。在这种情况下，BPNN 使用 20 个真实数据和 200 个虚拟数据点进行训练（参考文献 [26]）。
他们工作的主要贡献在于，通过生成基于巨趋势扩散（MTD）函数和粒子群优化算法的虚拟数据库，弥补了用于训练 ANN 模型的实验数据量有限的问题，从而提高了 SPIF 力预测的准确性。MTD 技术假定数据有上下限。Liu 和 Li 提出了一个优化问题，该问题有一个目标函数，其目标是在考虑将新值添加到所选数据时使预测误差最小。该优化问题的约束条件是，要添加的数据必须在之前设定的上下限之间。这个问题是通过粒子群优化来解决的。对两个 ANN 模型进行了训练，一个仅使用实验数据，另一个使用
实验数据和人工生成的数据。对两个 ANN 模型的性能进行了比较，结果表明后一个模型能更好地预测力。
Garcia-Romeu 及其合作者也开发了两个模型，但这次探索的是一个 ANN 模型和一个与 ANN 模型耦合的遗传算法 (GA) 模型（GA-ANN）[27]。他们将模型用于 TPIF 工艺，以预测正反刀具在三个正交方向上的成形力。模型将两个主要工艺参数（增量角度和增量深度）作为输入，以预测 FeP04 深冲钢的成形力。使用三层反向传播网络来训练 ANN 模型，其中隐层和输出层的传递函数分别为 sigmoid 和线性。作为对 ANN 模型的改进，利用 GA 为网络寻找最佳或近似最佳连接权重和偏置，然后利用反向传播算法调整最终权重。据报告，GA-ANN 模型在预测力方面表现更佳。不过，不同的主轴速度、刀具直径、材料和板材厚度对成形力的影响不在他们的研究范围之内。
Tera 等人不再使用 ANN 方法，而是开发了神经模糊推理系统（ANFIS）模型和线性回归分析模型，以研究主轴转速、XY 平面进给速率和刀具深度对 ISF 成型力的影响[28]。未报告材料类型。比较了两个模型的均方根误差 (RMSE) 值，报告的 ANFIS 模型的 RMSE 为 156.85 N，线性回归模型的 RMSE 为 191.84 N，即分别为报告的实验力 ( 2043.60 N ) 的
Alsamhan 等人研究了铝合金 AA1050H14 在 SPIF 中生产直径 100 毫米、高 50 毫米的截锥形零件时，刀具直径、进给速度、板材厚度和步长对所需预测力的影响[30]。他们应用了三种不同的建模技术：结果表明，ANFIS 对力的预测比 ANN 和回归模型更准确。ANFIS 模型使用的测试数据在三个正交方向上的力预测平均误差为
关于利用人工智能建模预测 ISF 部队，可以注意到以下几点：
只有一份出版物考虑了 TPIF 的受力预测，而其他出版物则侧重于 SPIF。不过，该出版物考虑了两个过程参数（增量角度和增量深度）[27]。包括
影响力的其他工艺参数可能是未来 TPIF 工艺建模工作的一个潜力所在。
只有一份出版物开发了一个人工智能模型来预测一种以上材料成型所需的力[25]。开发可预测多种材料成型所需力的灵活模型将大有裨益。
只有一份出版物报告称，实验产生的数据点数量有限[26]，不一定足以训练人工智能模型。创建虚拟数据库是为了提高预测的准确性，这种方法对未来的研究工作大有裨益。
4.2.加工成型性
可成形性是指材料在不发生任何失效的情况下发生变形的能力[31]。在 ISF 中，成型性可以用金属在不断裂的情况下所能达到的最大高度或生产部件的均匀厚度分布来表示。为了防止制件出现任何缺陷，必须找出成型性与工艺参数之间的关系。
为了预测 SPIF 的最大可成形性，Ambrogio 和 Filice [32] 以及 Ambrogio 等人 [33] 开发了 ANN 模型，用于描述铝合金 AA1050-O 的最大可达到高度（不发生断裂）。他们的预测是基于圆锥体的斜角。他们工作的主要贡献是使用田口试验设计法（DOE）来选择影响模型设计的适当因素，从而获得更好的可成形性预测。ANN 模型的设计通常基于试错法，而不是 DOE。他们使用的因素包括隐藏层数、每层神经元数、学习规则参数和权重初始化。通过改变前面提到的因素，对两种著名的训练算法进行了评估，第一种是众所周知的误差反向传播（EBP）算法，第二种是基于 Levenberg-Marquardt （LM）理论的算法。结果表明，基于 LM 的算法降低了预测成形性的平均误差；LM 和 EBP 方法的平均误差分别为 4.10 和 7.16。
在此基础上，Ambrogio 和合作者[34]开发了克里金元模型、ANN 和响应面方法 (RSM) 模型来预测均匀厚度分布（达到的深度和最终厚度）。如图 8 所示，他们发现克里金方法能更好地预测厚度分布。
图 8.不同人工智能方法之间的比较（图片来源：[34]）。
模型预测基于以下变量：所用材料（铝合金 AA1050、纯黄铜和高强度钢）、最终产品形状（圆形、方形和花形）、初始厚度和斜角。克里金方法提供了较高的判定系数（
总之，关于人工智能在成型性预测方面应用的研究很少。此外，这些模型在预测成形性时考虑的输入参数有限，包括材料、板材厚度、最终产品形状和斜角。如果将其他工艺参数，如工具形状、直径、主轴速度和成形板不同程度的热输入（不同温度）作为模型输入来预测成形性，则会更有益处。
4.3.几何精度
几何精度是 ISF 的主要关注点。零件精度受工艺参数和材料特性的影响。ISF 生产的零件主要有三种几何/形状偏差[5]：不必要的塑性变形、回弹和枕效应（图 9）。据报道，减少 SPIF 误差和异常的关键因素如下：
为刀具直径、步进深度和进给量等工艺参数指定适当的数值。
实施多阶段成形战略，而不是单一阶段战略。
使用其他刀具路径策略，例如从反面成形。
生成优化/修正的刀具路径。
对成型区进行局部加热。
在成型过程中使用可控支撑工具。
人工智能应用在这一研究领域的主要贡献之一，是提供预期几何偏差与工艺参数和材料特性之间的严格关系，以消除或补偿几何误差。正如下文所总结的，显著的努力集中在澄清和量化这些关系上。预测几何偏差主要有两种方法，即开发 ANN 和/或回归模型。此外，还开发了其他人工智能模型，如响应面方法学、粒子群优化与方差网络、深度信念网络和堆叠自动编码器。
图 9.几何误差的类型。
Ambrogio 等人[35] 提出了一个预测几何偏差的工作实例，他们开发了一个 ANN 模型，用于预测 SPIF 过程中出现的回弹效应导致的几何偏差。他们考虑了铝合金 AA1050-0 板材的成形问题，以生产锥形和金字塔形的凹面。ANN 模型的输入包括：坯料厚度、最终高度、成形部件壁的倾斜角度和对称条件（平面应变或轴对称）。这项工作的主要目标是证明，ANN 是一种很有前途的工具，可用于解决使用 SPIF 制造零件的尺寸精度问题。作者使用有限元模型生成二维数据集，用于训练和测试 ANN 模型。
Ambrogio 等人[36]在先前工作的基础上开发了 ANN 模型，该模型利用实验和数值数据进行训练，以 X 和 Y 方向的几何偏差预测金字塔凹面的回弹，如图 9 所示。模型输入包括零件几何形状（倾斜角和所需零件深度）、材料（杨氏模量和板材厚度）和工艺（冲头直径）参数。模型使用两种材料类型：铝合金和钢。为了改进预测，尝试了不同的 ANN 结构（就隐层数而言）。据报告，在隐层中配置 20 或 30 个隐节点的 ANN 模型可提供更好的结果。开发该模型的主要目的是利用回弹产生的几何偏差来修改刀具轨迹，以提高尺寸精度。研究成形区局部加热的效果及其对回弹的影响不在本工作范围之内。
与 Ambrogio 及其同事类似，Möllensiep 等人[23] 开发了一个 ANN 模型，用于预测 TPIF 过程中产生的几何偏差。这项工作的主要重点是探索 TPIF 中支撑力和支撑角的影响，以便找到这两个变量的最佳组合，使几何偏差最小化。作者使用了 67 个参数作为 ANN 模型的输入，包括一般工艺参数、刀具路径和零件几何形状。
与传统的神经网络模型不同，Taherkhani 等人[5] 开发了三种数据处理组法（GMDH）类型的神经网络模型，用于预测 SPIF 工艺的尺寸精度、表面质量和成形时间，同时将铝合金板材成形为带方形底座的圆锥体。这三个模型使用相同的四个参数作为输入（刀具直径、板材厚度、刀具进给速度和步进深度），但模型的输出分别为尺寸精度、表面粗糙度或成形时间。这项工作的独特之处在于它能预测成形时间，而这对任何生产系统来说都是至关重要的信息。
Han 等人[37] 没有单独使用 ANN 模型，而是开发了粒子群优化与 ANN（PSO-ANN）耦合模型，用于预测 ISF 回弹效应导致的角度偏差，如图 9 所示。该模型用于截顶锥形零件。模型的输入为六个工艺参数：板材厚度、成形零件的半顶角、工具头直径、材料系数（屈服强度与弹性模量之比）、单层进给量和成形工作高度。PSO-ANN 模型为
由三层组成（6 个节点的输入层、11 个节点的隐藏层和一个输出层）。本研究采用 PSO 算法来优化权重、阈值，并在训练神经网络模型时避免局部最小值，以获得更好的预测结果和学习速度。
一些研究人员还开发了其他与 ANN 相结合的方法。其中之一是 Radu 等人的报告，他们开发了 ANN 和 RSM 模型来预测 SPIF 生产的制件的精度[38]。这些模型预测了用 304 不锈钢制造的双斜面金字塔的理论尺寸偏差。对理论尺寸偏差的预测与几个工艺参数有关，即刀具直径、刀具垂直步距、主轴转速和进给量。ANN 结构包括一个包含四个神经元的输入层、一个包含四个神经元的隐藏层和一个包含三个神经元的输出层。结果表明，ANN 模型预测尺寸偏差的能力优于 RSM。所开发的模型有助于通过改变四个工艺参数来提高 SPIF 制造的零件的几何精度。预测不同材料和不同几何形状的偏差不在本文研究范围之内。同样，Zwierzycki 等人开发了使用 ISF 成型锥体的 ANN 和线性回归模型[39]。具有四层的 ANN 模型根据输入的网格模型预测潜在的制造几何形状，而线性回归模型则量化目标深度和制造深度之间的关系。
除了使用反向传播算法的传统 ANN 模型外，Akrichi 等人[40] 还开发了两种不同的深度人工智能模型，即深度信念网络 (DBN) 和堆叠自动编码器 (SAE)，用于预测 SPIF 制造的截顶锥的圆度和位置偏差。这三个模型分别使用六个输入变量：刀具路径策略、厚度片、垂直增量、速度、进给率和成形角度，同时有两个输出：圆度和位置偏差。在这项工作中，圆度偏差的定义是 CAD 模型与截顶锥测量轮廓之间的径向距离，截顶锥代表垂直于截顶锥轴线的截面轮廓。位置偏差是计算出的 CAD 模型与测量位置之间的径向偏差。作者研究了三种神经网络模型的不同配置。结果表明，传统 ANN 的最佳预测与 (6-12-1) 结构有关，其中 " 6 " 代表输入层的节点数，" 12 " 代表隐藏层的节点数，" 1 " 是输出层的节点数。对于 SAE 模型，（6-10-7-1）结构的预测效果最好，而对于 DBN 模型，（6-15-15-1）结构的误差最小。这项工作的主要贡献在于使用了两种深度学习技术，然后将其性能与传统/浅层 ANN 技术进行了比较。正如预期的那样，在预测 SPIF 过程中圆度和位置偏差方面的几何精度时，深度学习比浅层学习表现出更好的能力。
Verbert 等人[41] 提出了一种非参数回归模型--多变量自适应回归样条 (MARS)，用于预测维度的回归结果。
在 SPIF 过程中不同特征出现的偏差。该模型的输入变量包括特征类型（如平面、边缘、规则表面、自由形状或肋骨）和各种工艺参数，如板材厚度、壁角、刀具直径和轧制方向。MARS 模型的结果被用作特征辅助单点增量成形 (FSPIF) 的输入，FSPIF 是一种用于生成优化刀具路径的技术。通过比较预测响应表面和实验测量表面，对 MARS 模型进行了测试；两者之间的差异为-0.31 毫米。该模型只针对一种形状（金字塔）进行了测试，材料特性和厚度对预测响应面的影响不在本研究范围之内。
在此基础上，Behera 等人[8] 建立了 MARS 模型，用于预测简单金字塔、规则曲面和双角金字塔 SPIF 中成型曲面的尺寸误差。预测精度取决于使用网格技术识别的特征类型，如边界、表面、平面和肋。此外，预测精度还取决于特征之间的相互作用。我们为每个特征创建了一个单独的立体光刻（STL）文件。这些单独的 STL 文件用于生成和训练回归模型，然后生成新的刀具路径以补偿误差。刀具路径补偿将平均绝对尺寸偏差降至 0.4 毫米左右。不过，研究不同材料类型和板材厚度对尺寸精度的影响不在他们的工作范围之内。
Möllensiep 等人不仅开发了单一的回归模型，还开发了 19 种不同的回归模型来预测几何偏差。这些模型应用于 DC04 钢板的成形。模型的变量输入包括成形温度、刀具路径点相对于刀具路径长度的位置、步进深度、刀具路径点的表面法向量、壁角、曲率、刀具路径点在深度和圆周方向上的相对位置，以及表面法向量方向上的几何偏差[42]。他们工作的主要贡献是在考虑其他工艺参数的同时考虑了成形温度。其他文献报道仅限于室温变形。不同材料、不同成形速度和不同润滑剂类型对几何偏差的影响不在他们的研究范围之内。
在第一篇论文中，Störkle 和合著者提出了可用于提高 ISF 所生产工件几何精度的 ML 模型框架的想法[12]，之后，同一作者开发了线性回归、回归树、随机决策森林、支持向量机和高斯过程回归模型，用于预测 DC04 钢板的 TPIF 过程中每个刀具路径点的几何偏差[43]。这些模型根据支撑力、支撑角度、进给深度和壁角的变化预测几何偏差。模型得出了支撑角和支撑力的参数组合，以获得最小的几何偏差。但是，这些模型无法预测不同材料的几何偏差。关于使用人工智能模型预测 ISF 工艺的几何精度，需要注意以下几点：
刀具直径、步进深度和进给量是用于预测几何偏差的典型输入参数。
只有一份出版物将成形区局部加热的效果作为预测几何偏差的变量[42]。
只有两份出版物将支撑工具施加的力作为所开发模型的输入变量[23]和[43]。
这些出版物都没有考虑使用人工智能模型来研究采用不同刀具路径对预测生产零件尺寸偏差的影响。
4.4.刀具路径生成
生成刀具轨迹是创建所需几何形状的第一步。通常情况下，这一步是根据先前的经验完成的，如上所述，没有发现先前的研究报告使用人工智能为 ISF 自动生成刀具轨迹。然而，ISFF 是一个复杂的分步过程，通常是基于经验的手动操作；人工智能模型已被用于帮助自动生成该过程的刀具轨迹。
Opritescu 和 Volk 首次提出了使用 ANN 模型的概念，即根据零件的几何形状以及所用毛坯的尺寸和材料，为 ISFF 制定刀具轨迹[19]。我们进行了一项案例研究，以证明使用 ANN 预测一种材料（深冲钢 DC04）和特定毛坯尺寸的 L 形轮廓的刀具轨迹的潜力。由于这项工作的主要目标是介绍使用 ANN 预测刀具轨迹的可能性，因此没有考虑不同的毛坯尺寸和材料类型。
这些作者后来还开发了一个 ANN 模型，用于根据零件几何形状预测/开发用于深冲钢 DC04 的 ISFF 的通用刀具路径轨迹[3]。该模型有助于将手工流程转变为全自动柔性制造系统，从而减少工人在使用该流程生产零件时对经验的需求。ANN 模型仅限于预测拉伸工具组的轨迹。该模型还假设冲程位置的工具方向是固定的。Hartmann 和 Volk 开发了一种基于知识的自动化方法，通过利用数据库中相应的刀具路径信息，在 ISFF 中为新零件形状定义刀具路径[20]。
这项工作利用冲程密度函数和 Voronoi 分割有效地获得了刀具坐标和连续成型步骤的顺序。该模型克服了当前用于自动生成刀具路径的方法的局限性，因为这些方法仅依赖于数据库中现有零件形状的刀具路径冲程密度函数。密度函数不足以预测刀具路径，因为它无法捕捉刀具行程顺序，而这是路径坐标之外的重要信息。值得一提的是，人工智能在刀具路径预测中的应用超出了监督学习的范围，因为强化学习也用于捕捉与工作环境的交互。
4.5.表面粗糙度
表面质量（通常以表面粗糙度表示）是最终产品的主要关注点，也是 ISF 面临的最重要挑战之一。因此，在预期表面粗糙度和工艺参数之间建立稳固的联系对于成功设计 ISF 工艺至关重要。这种关系可用于通过调整工艺参数来降低成型零件的表面粗糙度。如下文所述，文献中有几篇报告采用人工智能模型将表面粗糙度和工艺参数联系起来。
Ibrahim 和 Hamdan 开发了一种自适应神经模糊推理系统（ANFIS）模型，用于预测 SPIF 中铝合金 AA 1050 不对称截顶金字塔的表面粗糙度。五个成形参数作为输入：刀具直径、增量步长、刀具形状、旋转速度和斜角[1]。据报道，该模型能成功地调整工艺参数以获得所需的表面粗糙度。然而，该模型并未考虑润滑剂类型这一可能影响制件表面粗糙度的变量。图 10 显示 ANFIS 模型具有良好的预测性能。
图 10.使用 ANFIS 模型得出的实际表面粗糙度
Oraon 和 Sharma 建立了一个 ANN 模型来预测 SPIF 的表面粗糙度[44]。他们使用铝合金 AA3003 而不是 AA1050 制成方形金字塔试样，使用六个输入变量：步进深度、进给速度、主轴速度、板材厚度、壁角和润滑剂密度（Ibrahim 和 Hamdan [1] 没有考虑到这一点）。所开发的 ANN 模型采用了具有 (6-6-1) 结构的反向传播方法。隐层神经元使用西格玛传递函数，输出神经元使用线性激活函数。该模型在其他材料系统中的应用尚未报道。
Kurra 等人不仅使用 ANN 模型，还开发了 ANN、支持向量回归 (SVR) 和遗传编程 (GP) 模型，用于预测使用 SPIF 生产的钢铁零件的表面粗糙度。这些模型以刀具直径、台阶深度、壁角、进给量和润滑剂类型为输入参数进行训练[45]。ANN 结构为 (5-10-2)。隐层和输出层使用双曲正切 sigmoid 和线性基函数来映射输出参数。结果表明，与 GP 模型相比，ANN 和 SVR 技术具有更好的预测性能。不过，也有人提出，可以通过改变模型参数来增强 GP 性能。此外，作者还使用了遗传算法
以优化工艺参数，使预测的表面粗糙度最小。
可以注意到，为预测表面粗糙度而开发的模型只考虑了一种材料（铝合金或钢合金）。除了已考虑的其他参数外，还值得探索不同类型的材料作为输入，以建立一个数据库，更好地反映不同材料 ISF 的预期表面粗糙度。
4.6.最大成型角和表面粗糙度
表面质量和可成形性是 ISF 技术商业化的主要问题。因此，研究人员开发了人工智能模型来预测这两个重要因素。这些模型可用于改善/优化零件的质量（表面粗糙度）和成形性，而无需在成形过程中进行大量实验和花费过多时间。
在两篇不同的论文中，Mulay 等人利用 SPIF 建立了 ANN 模型，用于预测铝合金
与之前基于 ANN 方法的研究不同，Abd Ali 等人开发了梯度提升回归树模型，用于预测铝/不锈钢双金属片在制造截头金字塔形零件时，SPIF 工艺产生的最大成形角和表面粗糙度[6]。图 11 和图 12 比较了最大成形角和表面粗糙度的测量值和预测值。最大可成形角和表面粗糙度的测量值与预测值之间的
预测基于数值变量（即刀具直径、步长和进给率）和分类变量（即层排列）[6]。该模型仅在使用铝/不锈钢双金属片（总厚度分别为
如前所述，为预测最大成形性和表面粗糙度而开发的模型只考虑了一种材料和一种形状。此外，没有一个模型将润滑剂类型作为变量。因此，这些模型开发的下一个合理步骤是建立一个人工智能模型，除了考虑之前模型开发中已考虑的变量外，还能考虑所有这些变量。
5.总结、结束语和建议
深拉、弯曲和冲压等传统金属板材成型方法需要大量的初始投资和较长的模具准备时间，因此通常仅限于大批量生产，经济效益不高。对于中小批量生产，ISF 工艺具有高度的灵活性，可以利用现有的数控设备快速、轻松地适应各种零件设计尺寸和形状。ISF 工艺受成型工艺参数、材料特性参数和几何参数的影响很大。这些参数与最终产品属性（如表面质量（表面粗糙度）、几何精度和均匀厚度分布）之间的关系已通过分析、实验和数值技术进行了研究。由于这些关系并不一定是线性或恒定的，因此分析方法并不总能轻易捕捉到这些关系。
此外，ISF 过程的物理执行或数值建模需要耗费大量时间，因此不便于使用实验和数值模型来找出过程参数与最终产品属性之间的关系。因此，人工智能，特别是机器学习（ML）方法，因其在合理时间内建立非线性关系模型的优势，被用来克服传统方法的这些缺点。
图 11.成型角测量值与预测值的对比（提供 [6]）。
图 12.表面粗糙度测量值与预测值的对比（提供 [6]）。
本文的前述工作回顾了一段时间以来人工智能在知识领域对 ISF 的应用。我们通过规划、实施和分析三个阶段进行了半系统化的文献综述。在规划阶段，我们提供了一个路线图来阐述搜索方法。然后，在实施阶段，执行规划阶段制定的程序。最后，在分析阶段，根据内容对出版物进行分类，并对每篇出版物进行总结，以显示所使用的人工智能技术以及模型的输入和输出。
在进行了这次半系统的文献综述之后，可以得出以下结论性意见：
研究人员主要针对两类 ISF 工艺（SPIF 和 TPIF）开发人工智能模型，研究工艺参数与产品属性之间的关系。随着新型工艺和混合工艺的不断涌现，应该对这些工艺进行专门建模，并确定各种不同相关指标（如成型性、能源使用、环境影响和成本）的共同特征。
只有一份出版物开发了一个模型，用于预测使用 ISF 生成指定特征所需的时间。成型时间是交付产品的关键因素；需要更好地了解各种工艺参数对生产时间的影响。
只有一份出版物将局部加热作为预测几何精度的人工智能模型的输入。成形区的局部加热会影响板材的几何精度和成形性。因此，必须对局部加热的影响进行更全面的研究和建模。
有限的几篇论文报告了用同一模型预测两种结果（如表面粗糙度和最大成形性）的情况。应探索利用单一模型预测多种结果的方法，以缩短计算时间并提高效率。
数量有限的出版物承认，从实验中获取的数据不一定足以训练一个 ML 模型。少数作者通过生成虚拟数据库或使用二维数值模型的数据来弥补这一不足。这种方法应加以研究和验证，以提高模型质量并缩短工程分析时间。
监督学习是 ISF 应用中最主要的人工智能学习方法。只有少数作者（[3], [20]）在预测 ISF 的刀具轨迹时考虑了强化学习，这是一种通过外部反馈提高模型鲁棒性的有前途的方法。
考虑到上述意见，今后在 ISF 中应用人工智能的工作机会包括以下方面：
对于其他类型的 ISF 工艺，如使用加压液压流体的 SPIF，应用人工智能模型来研究工艺参数和产品属性之间的关系可能是有益的。
对于研究人员和生产人员来说，更准确的成型时间是至关重要的信息。建议将周期时间作为任何已开发人工智能模型的输出结果。考虑到 ISF 工艺的周期时间缺陷，可靠的时间估算至关重要。
考虑到在实验中观察到的局部加热的好处，模拟温/热 ISF（板材的局部加热），以预测对几何精度和成型性的影响，将是一个有价值的研究领域。
创建一个能同时预测表面粗糙度、成型性、几何精度和加工时间等多种产品属性的人工智能模型是值得的。
建议在为 ISF 流程开发任何人工智能模型时，生成用于训练模型的虚拟数据集，以克服可用于训练模型的实验数据缺乏的问题。
在预测几何偏差、表面粗糙度和成型性时，需要考虑环境反馈的人工智能模型。例如，可以通过强化学习方法来实现这些目标。
参考资料
[1] A. K. Ibrahim和W. K. Hamdan：《自适应神经模糊推理系统在增量式金属板材成型工艺中表面粗糙度预测中的应用》，第20页，2015年。
[2] J.-J. Park 和 Y.-H.Kim, "Fundamental studies on the incremental sheet metal forming technique," J. Mater.Process.Technol.，第 7 页，2003 年。
[3] C. Hartmann, D. Opritescu, and W. Volk, "An artificial neural network approach for tool path generation in incremental sheet metal freeforming," J. Intell.Manuf.》，第 30 卷，第 2 期，第 757-770 页，2019 年 2 月，doi: 10.1007/s10845-016-1279-x。
[4] C. V. Ajay, C. Boopathi, and P. Kavin, "Incremental sheet metal forming (ISMF)：文献综述》，印度泰米尔纳德邦，2019 年，第 030012 页，doi：10.1063/1.5117955。
[5] A. Taherkhani、A. Basti、N. Nariman-Zadeh 和 A. Jamali，"通过多目标优化在最短时间内实现单点增量成形的最大尺寸精度和表面质量"，Proc. Inst. Mech.Eng.Part B J. Eng.Manuf.3，900-913 页，2019 年 2 月，doi: 10.1177/0954405418755822。
[6] R. Abd Ali、W. Chen、M. S. H. Al-Furjan、X. Jin 和 Z. Wang，"使用机器学习对增量成形过程中
[7] J. Jeswiet, F. Micari, G. Hirt, A. Bramley, J. Duflou, and J. Allwood, "Asymmetric Single Point Incremental Forming of Sheet Metal," CIRP Ann., vol. 54, no. 2, pp.
[8] A. K. Behera, J. Verbert, B. Lauwers, and J. R. Duflou, "Tool path compensation strategies for single point incremental sheet forming using multivariate adaptive regression splines," Comput.-Aided Des.3，第 575-590 页，2013 年 3 月，doi: 10.1016/j.cad.2012.10.045。
[9] S. P. Leo Kumar, "State of The Art-Intense Review on Artificial Intelligence Systems Application in Process Planning and Manufacturing," Eng.Appl.Intell.》，第 65 卷，第 294-329 页，2017 年 10 月，doi：10.1016/j.engappai.2017.08.005。
[10] D. T. Pham 和 A. A. Afify，"机器学习技术及其在制造业中的应用"，Proc. Inst.Eng.Part B J. Eng.Manuf.5, pp.
[11] S. Fahle, C. Prinz, and B. Kuhlenkötter, "Systematic review on machine learning (ML) methods for manufacturing processes Identifying artificial intelligence (AI) methods for field application," Procedia CIRP, vol. 93, pp.
[12] D. D. Störkle、P. Seim、L. Thyssen 和 B. Kuhlenkötter，"增量薄板成型中的机器学习"，第 7 页，2016 年。
[13] S. Kashid 和 S. Kumar，"模具设计专家系统：A Review," Journal of Manufacturing Engineering, vol. 7, no.4, p. 8, 2012.
[14] S. Kashid 和 S. Kumar，"人工神经网络在金属板材加工中的应用--综述"，Am.J. Intell.Syst.》，第 2 卷，第 7 期，第 168-176 页，2013 年 1 月，doi：10.5923/j.ajis.20120207.03。
[15] V. Naranje 和 S. Kumar，《人工智能在金属冲压模具设计中的应用--综述》，世界科学、工程和技术学院，第 7 页，2010 年。
[16] H. Snyder，"文献综述作为一种研究方法：综述与指南》，J. Bus.Res.》，第 104 卷，第 333-339 页，2019 年 11 月，doi：10.1016/j.jbusres.2019.07.039。
[17] D. K. Bhatt、J. Rana、K. Shah 和 K. J. Patel，"增量式金属薄板成型工艺：A Review," Int.J. Eng.Res.》，第 4 卷，第 10 期，第 9 页，2016 年。
[18] Y. Kumar 和 S. Kumar，"增量薄板成型（ISF）"，《材料成型与接合进展》，R. G. Narayanan 和 U. S. Dixit 编辑，新德里：Springer India，2015 年，第 29-46 页。新德里：施普林格印度出版社，2015 年，第 29-46 页。
[19] D. Opritescu 和 W. Volk，"个性化钣金零件生产的自动驾驶--神经网络方法"，《机器人。Comput.-Integr.Manuf.》，第 35 卷，第 144-150 页，2015 年 10 月，doi：10.1016/j.rcim.2015.03.006。
[20] C. Hartmann 和 W. Volk：《使用概率密度函数和 voronoi 分区的基于知识的增量金属板材自由成型》，《Procedia Manuf》，第 29 卷，第 4-11 页，2019 年，doi：10.1016/j.promfg.2019.02.097。
[21] M. Pohlak、J. Majak 和 R. Küttner，"增量板材成形的可制造性和局限性"，《爱沙尼亚学术会议》，第 2 卷，第 3 期，第 2 页。Estonian Acad.科学与工程》，第 12 页，2007 年。
[22] D. H. Nimbalkar 和 V. M. Nandedkar, "Review of Incremental Forming of Sheet Metal Components," Int.工程研究与应用期刊》，2013 年。
[23] D. Möllensiep, M. Ohm, D. D. Störkle, and B. Kuhlenkötter, "Experimentelle Validierung geglätteter, auf maschinellem Lernen basender Parametrierung des lokalen Gegenhalters in der roboterbasierten incremental sheet forming：Experimentelle Validierung geglätteter, auf maschinellem Lernen basierender Parametrierung des lokalen Gegenhalters in der roboterbasierten inkrementellen Blechumformung," in Production at the leading edge of technology, J. P. Wulfsberg, W. Hintze, and B.-A. Behrens, Eds.Behrens, Eds.柏林，海德堡：Springer Berlin Heidelberg, 2019, pp.
[24] A. Mulay、B. S. Ben、S. Ismail 和 A. Kocanda，"使用人工神经网络预测单点增量成形中的平均表面粗糙度和可成形性"，Arch.Civ.机械。19, no.4，第 1135-1149 页，2019 年 8 月，doi: 10.1016/j.acme.2019.06.004。
[25] M. Oraon 和 V. Sharma，"使用人工神经网络预测单点增量成形中的力"，《国际工程学报》，第 31 卷，第 1 期，2018 年 1 月，10.5829/ije.2018.31.01a.13。J.Eng.，第 31 卷，第 1 期，2018 年 1 月，doi: 10.5829/ije.2018.31.01a.13。
[26] Z. Liu、Y. Li：《利用神经网络建立单点增量成形中成形力的小数据驱动模型》，第1-9页，2019年。
[27] M. L. Garcia-Romeu、E. Ceretti、A. Fiorentino 和 C. Giardini，"使用与遗传算法相结合的反向传播神经网络进行两点增量成形中的成形力预测"，ASME 2010 国际制造科学与工程会议，第 2 卷，美国宾夕法尼亚州伊利市，2010 年 1 月，第 99-106 页，doi：10.1115/MSEC2010-34142。
[28] M. Tera, R. E. Breaz, O. Bologa, and S. G. Racz, "Developing a Knowledge Base about the Technological Forces within the Asymmetric Incremental Forming Process," Key Eng.Mater.》，第 651-653 卷，第 1115-1121 页，2015 年 7 月，doi: 10.4028/www.scientific.net/KEM.651-653.1115。
[29] S. G. Racz, R. E. Breaz, O. Bologa, M. Tera, and V. S. Oleksik, "Using an Adaptive Network-based Fuzzy Inference System to Estimate the Vertical Force in Single Point Incremental Forming," Int. J. Computing.Comput.控制》，第 14 卷，第 1 期。控制》，第 14 卷，第 1 期，第 63-77 页，2019 年 2 月，doi: 10.15837/ijccc.2019.1.3489。
[30] A. Alsamhan, A. E. Ragab, A. Dabwan, M. M. Nasr, and L. Hidri, "Prediction of formation force during single-point incremental sheet metal forming using artificial intelligence techniques," PLOS ONE, vol. 14, no. 8, p. e0221341, Aug. 2019, doi: 10.1371/journal.pone.0221341 .
[31] S. Gatea、H. Ou 和 G. McCartney，"评述'飓风'的影响"。
增量板材成形中的工艺参数"，《国际先进制造技术杂志》，第 87 卷，第 1-4 期，第 479-499 页，2016 年 10 月，10 1007/s00170-016-8426-6。Adv. Manuf. Technol.》，第 87 卷，第 1-4 期，第 479-499 页，2016 年 10 月，doi: 10.1007/s00170-016-8426-6。
［G.Ambrogio和L.Filice，"应用神经网络技术预测增量成形过程中的可成形性"，《关键工程与材料》，第410-411卷，第381-389页，2009年3月，10 4028/。Mater., vol. 410-411, pp.
[33] G. Ambrogio, L. Filice, F. Guerriero, R. Guido, and D. Umbrello, "Prediction of incremental sheet forming process performance by using a neural network approach," Int. J. Adv. Manuf.J.Adv.Manuf.Technol.，第 54 卷，第 9-12 期，第 921-930 页，2011 年 6 月，doi: 10.1007/s00170-010-3011-x。
[34] G. Ambrogio, C. Ciancio, L. Filice, and F. Gagliardi, "Innovative metamodelling-based process design for manufacturing: an application to Incremental Sheet Forming," Int.Mater.Form.3，第 279-286 页，2017 年 6 月，doi: 10.1007/s12289-015-1276-1。
[35] G. Ambrogio、L. Filice、F. Gagliardi、F. Micari 和 D. Umbrella，"应用神经网络技术减少增量成形过程中的回弹"，在 2005 年第八届 ESAFORM 材料成形会议上发表。
[36] G. Ambrogio, D. Umbrello, L. Filice, and F. Micari, "Neural Network Based Approach for improving Geometrical Precision in Incremental Forming." in th CIRP International Seminar on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering, 2006, pp.
[37] F. Han, J. Mo, H. Qi, R. Long, X. Cui, and Z. Li, "Springback prediction for incremental sheet forming based on FEM-PSONN technology," Trans.中国有色金属学会Soc. China, vol. 23, no.4, pp.
[38] C. Radu, I. Cristea, E. Herghelegiu, and S. Tabacu, "Improving the Accuracy of Parts Manufactured by Single Point Incremental Forming," Appl.Mater.》，第 332 卷，第 443-448 页，2013 年 7 月，doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.332.443。
[39] M. Zwierzycki、P. Nicholas 和 M. Ramsgaard Thomsen，"机器学习在机器人增量板材成型中的本地化和学习应用"，《人性化数字现实》，K. De Rycke、C. Gengnagel、O. Baverel、J. Burry、C. Mueller、M. M. Nguyen、P. Rahm 和 M. R. Thomsen 编辑。新加坡：Springer Singapore, 2018, pp.
[40] S. Akrichi、A. Abbassi、S. Abid 和 N. Ben yahia，"使用深度学习方法进行单点增量成形中的圆度和定位偏差预测"，Adv. Mech.Eng., vol. 11, no. 7, p. 1687814019864465, Jul. 2019, doi: 10.1177/1687814019864465.
[41] J. Verbert、A. K. Behera、B. Lauwers 和 J. R. Duflou，"多变量自适应回归样条曲线作为提高 FSPIF 生产零件精度的工具"，《关键工程材料》，第 473 卷，第 841846 页，2011 年，doi: 10.4028/www.scientific.net/KEM.473.841。
[42] D. Möllensiep, P. Kulessa, L. Thyssen, and B. Kuhlenkötter, "Regression-based compensation of part inaccuracyies in incremental sheet forming at elevated temperature," Int.109卷，第7-8期，第1917-1928页，2020年8月，doi: 10.1007/s00170-020-05625-y。
[43] D. Störkle, P. Altmann, D. Möllensiep, L. Thyssen, and B. Kuhlenkötter, "Automated parameterization of local support at every toolpath point in robot-based incremental sheet forming," Procedia Manuf.
[44] M. Oraon 和 V. Sharma，"使用人工神经网络预测 AA3003-O 合金单点增量成形中的表面粗糙度"，Int.Mater.Eng.Innov.，第 9 卷，第 1 期，第 1 页，2018 年，doi: 10.1504/IJMATEI.2018.092181.
[45] S. Kurra, N. Hifzur Rahman, S. P. Regalla, and A. K. Gupta, "Modeling and optimization of surface roughness in single point incremental forming process," J. Mater.Res. Technol.3，第 304-313 页，2015 年 7 月，doi: 10.1016/j.jmrt.2015.01.003。
[46] A. Mulay、S. Ben 和 S. Ismail：《单点增量薄板成型工艺质量预测的人工神经网络建模》，2017 年 12 月，第 244-250 页，doi：10.14257/astl.2017.147.34。
附录 A：先前研究摘要
| 类型 | 建模方法 | 模型输入 | 输出 | 参考文献 |
| SPIF | ANN |
步深、刀具进给速率、主轴转速、壁角、板材厚度、材料类型 |
成型力 | [25] |
| SPIF | ANN | 降压、板材厚度、工具直径、壁角 |
成型力 | [26] |
| TPIF | ANN 和 GA-ANN |
增量角度和增量深度 |
成型力 | [27] |
| SPIF | 主轴转速、垂直进给、XY 平面进给、Z 轴步进 |
成型力 | ||
| SPIF | ANFIS、ANN、回归 | 刀具直径、进给速度、纸张厚度、步长 |
成型力 | [30] |
| SPIF | ANN | 锥面斜角 |
成型性 | |
| ISF* | 克里金元模型、ANN、RSM |
材料类型、最终产品的形状、初始厚度、倾斜角度 |
成型性 | [34] |
| SPIF | ANN | 坯料厚度、最终高度、壁面倾斜角、对称条件 |
几何偏差 | [35] |
| ISF* | ANN | 倾斜角、所需部件深度、杨氏模量、冲头直径、板材厚度 |
几何偏差 | [36] |
| TISF | ANN | 一般工艺参数、刀具路径、零件几何形状 |
几何偏差 | [23] |
| SPIF | GMDH |
刀具直径、板材厚度、刀具进给速度、步进深度 |
尺寸精度、表面质量、成型时间 |
[5] |
| ISF* | PSO-ANN |
板材厚度、零件的半顶角、刀具直径、屈服强度与弹性模量之比、刀具进给速度、成形工作高度 |
角度偏差 | [37] |
| SPIF | ANN 和 RSM | 直径、刀具垂直步距、主轴转速、进给速度 |
几何偏差 | [38] |
| ISF* | ANN、线性回归 | 3D 扫描部件 | 几何偏差 | [39] |
| SPIF | ANN、DBN |
刀具路径策略、板材厚度、垂直增量、速度、进给速度、成形角度 |
圆度、位置偏差 | [40] |
| SPIF | MARS |
特征类型、板材厚度、壁角、刀具直径、轧制方向 |
几何偏差 | [41] |
| SPIF | MARS | 变形形状特征（简单金字塔、规则曲面、双角金字塔） |
几何偏差 | [8] |
| SPIF | 19 个回归模型 | 成形温度、刀具路径点相对于刀具路径长度的位置、步进深度、刀具路径点的表面法向量、壁角、曲率、刀具路径点在深度和圆周方向上的相对位置，以及表面法向量方向上的几何偏差 |
几何偏差 | [42] |
| TPIF | 线性回归、回归树、随机决策森林、支持向量机和高斯过程回归模型 |
支撑力、支撑角度、进料深度、壁角 |
几何偏差 | |
| ISFF | ANN | 所需几何形状、毛坯尺寸、材料类型 |
刀具路径轨迹 | [19] |
| ISFF | ANN | 所需的几何形状 | 刀具路径轨迹 | [3] |
| ISFF | 基于知识的自动化方法 |
所需的几何图形或 CAD 数据以及生产所需的刀具路径 |
刀具路径轨迹 | [20] |
| SPIF | ANFIS | 刀具直径、增量步长、刀具形状、主轴转速、斜角 |
表面粗糙度 | [1] |
| SPIF | ANN | 步深、进给速度、主轴速度、板材厚度、壁角、润滑剂密度 |
表面粗糙度 | [44] |
| SPIF | ANN、SVR |
刀具直径、台阶深度、壁角、进给速度、润滑剂类型 |
表面粗糙度 | [45] |
| SPIF | ANN | 进给速度、步进深度、刀具直径、板材厚度 |
表面质量和成型性 |
|
| SPIF | 梯度提升回归树模型 |
刀具直径、步长、进料速度、材料层排列 |
表面质量和成型性 |
[6] |
*类型未注明；
模型；