🈲删除，别删！！

2024年5月23日

匿名

你好，我有一段matlab代码需要你帮我逐行分析，该代码设置了3个起点模拟3台小车，使用的路径规划算法是DWA算法

ChatGPT

好的，Boss，今天咱们研究点儿啥？你可以把MATLAB代码贴上来，我会逐行分析并解释代码的每一部分。

匿名

close all; disp('Dynamic Window Approach sample program start!!') x=[0 3 pi/6 0 0]';% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)] x1=[1 2.5 pi/4 0 0]';% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)] x2=[0 1 pi/2 0 0]';% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)] goal=[10,10];% 目标点位置 [x(m),y(m)] % 障碍物位置列表 [x(m) y(m)] obstacle=[2 8; 4 2; 4 4; 5 4; 5 5; 5 6; 5 9 8 8 8 9 7 9 6 5 6 3 6 8 6 7 7 4 9 8 9 11 9 6]; obstacleR=0.5;% 冲突判定用的障碍物半径 global dt; dt=0.1;% 时间[s] % 机器人运动学模型 % 最高速度m/s],最高旋转速度[rad/s],加速度[m/ss],旋转加速度[rad/ss], % 速度分辨率[m/s],转速分辨率[rad/s]] Kinematic=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)]; Kinematic1=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)]; Kinematic2=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)]; % 评价函数参数 [heading,dist,velocity,predictDT] evalParam=[0.05,0.2,0.1,3.0]; evalParam1=[0.05,0.2,0.1,3.0]; evalParam2=[0.05,0.2,0.1,3.0]; area=[-1 11 -1 11];% 模拟区域范围 [xmin xmax ymin ymax] area1=[-1 11 -1 11]; area2=[-1 11 -1 11]; % 模拟实验的结果 result.x=[]; result.x1=[]; result.x2=[]; tic; % movcount=0; % Main loop for i=1:5000 % DWA参数输入 [u,traj]=DynamicWindowApproach(x,Kinematic,goal,evalParam,obstacle,obstacleR); [u1,traj1]=DynamicWindowApproach(x1,Kinematic1,goal,evalParam1,obstacle,obstacleR); [u2,traj2]=DynamicWindowApproach(x2,Kinematic2,goal,evalParam2,obstacle,obstacleR); x=f(x,u);% 机器人移动到下一个时刻 x1=f(x1,u1);% 机器人移动到下一个时刻 x2=f(x2,u2);% 机器人移动到下一个时刻 % 模拟结果的保存 result.x=[result.x; x']; result.x1=[result.x1; x1']; result.x2=[result.x2; x2']; % 是否到达目的地 if (norm(x(1:2)-goal')<0.5) && (norm(x1(1:2)-goal')<0.5) && (norm(x2(1:2)-goal')<0.5) disp('Arrive Goal!!');break; end %====Animation==== hold off; ArrowLength=0.5;% ArrowLength1=0.5;% ArrowLength2=0.5;% % 机器人 quiver(x(1),x(2),ArrowLength*cos(x(3)),ArrowLength*sin(x(3)),'ok');hold on; quiver(x1(1),x1(2),ArrowLength1*cos(x1(3)),ArrowLength1*sin(x1(3)),'ok');hold on; quiver(x2(1),x2(2),ArrowLength2*cos(x2(3)),ArrowLength2*sin(x2(3)),'ok');hold on; plot(result.x(:,1),result.x(:,2),'-b');hold on; plot(result.x1(:,1),result.x1(:,2),'-b');hold on; plot(result.x2(:,1),result.x2(:,2),'-b');hold on; plot(goal(1),goal(2),'*r');hold on; plot(goal(1),goal(2),'*r');hold on; plot(goal(1),goal(2),'*r');hold on; plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*k');hold on; plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*k');hold on; plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*k');hold on; % 探索轨迹 if ~isempty(traj) for it=1:length(traj(:,1))/5 ind=1+(it-1)*5; plot(traj(ind,:),traj(ind+1,:),'-g');hold on; end end axis(area); grid on; drawnow; if ~isempty(traj1) for it=1:length(traj1(:,1))/5 ind=1+(it-1)*5; plot(traj1(ind,:),traj1(ind+1,:),'-g');hold on; end end axis(area1); grid on; drawnow; if ~isempty(traj2) for it=1:length(traj2(:,1))/5 ind=1+(it-1)*5; plot(traj2(ind,:),traj2(ind+1,:),'-g');hold on; end end axis(area2); grid on; drawnow; end toc % function [u,trajDB]=DynamicWindowApproach(x,model,goal,evalParam,ob,R) % % Dynamic Window [vmin,vmax,wmin,wmax] % Vr=CalcDynamicWindow(x,model); % % 评价函数的计算 % [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam); % if isempty(evalDB) % disp('no path to goal!!'); % u=[0;0];return; % end % % 各评价函数正则化 % evalDB=NormalizeEval(evalDB); % % 最终评价函数的计算 % feval=[]; % for id=1:length(evalDB(:,1)) % feval=[feval;evalParam(1:3)*evalDB(id,3:5)']; % end % evalDB=[evalDB feval]; % % [maxv,ind]=max(feval);% 最优评价函数 % u=evalDB(ind,1:2)';% % function [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam) % % % evalDB=[]; % trajDB=[]; % for vt=Vr(1):model(5):Vr(2) % for ot=Vr(3):model(6):Vr(4) % % 轨迹推测; 得到 xt: 机器人向前运动后的预测位姿; traj: 当前时刻到预测时刻之间的轨迹 % [xt,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evalParam(4),model); %evalParam(4),前向模拟时间; % % 各评价函数的计算 % heading=CalcHeadingEval(xt,goal); % dist=CalcDistEval(xt,ob,R); % vel=abs(vt); % % 制动距离的计算 % stopDist=CalcBreakingDist(vel,model); % if dist>stopDist % % evalDB=[evalDB;[vt ot heading dist vel]]; % trajDB=[trajDB;traj]; % end % end % end % function EvalDB=NormalizeEval(EvalDB) % % 评价函数正则化 % if sum(EvalDB(:,3))~=0 % EvalDB(:,3)=EvalDB(:,3)/sum(EvalDB(:,3)); % end % if sum(EvalDB(:,4))~=0 % EvalDB(:,4)=EvalDB(:,4)/sum(EvalDB(:,4)); % end % if sum(EvalDB(:,5))~=0 % EvalDB(:,5)=EvalDB(:,5)/sum(EvalDB(:,5)); % end % function [x,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evaldt,model) % % 轨迹生成函数 % % evaldt：前向模拟时间; vt、ot当前速度和角速度; % global dt; % time=0; % u=[vt;ot];% 输入值 % traj=x;% 机器人轨迹 % while time<=evaldt % time=time+dt;% 时间更新 % x=f(x,u);% 运动更新 % traj=[traj x]; % end % function stopDist=CalcBreakingDist(vel,model) % % 根据运动学模型计算制动距离,这个制动距离并没有考虑旋转速度，不精确吧！！！ % global dt; % stopDist=0; % while vel>0 % stopDist=stopDist+vel*dt;% 制动距离的计算 % vel=vel-model(3)*dt;% % end % function dist=CalcDistEval(x,ob,R) % % 障碍物距离评价函数 % dist=100; % for io=1:length(ob(:,1)) % disttmp=norm(ob(io,:)-x(1:2)')-R;%僷僗偺埵抲偲忈奞暔偲偺僲儖儉岆嵎傪寁嶼 % if dist>disttmp% 离障碍物最小的距离 % dist=disttmp; % end % end % % % 障碍物距离评价限定一个最大值，如果不设定，一旦一条轨迹没有障碍物，将太占比重 % if dist>=2*R % dist=2*R; % end % % function heading=CalcHeadingEval(x,goal) % % heading的评价函数计算 % % theta=toDegree(x(3));% 机器人朝向 % goalTheta=toDegree(atan2(goal(2)-x(2),goal(1)-x(1)));% 目标点的方位 % % if goalTheta>theta % targetTheta=goalTheta-theta;% [deg] % else % targetTheta=theta-goalTheta;% [deg] % end % % heading=180-targetTheta; % % function Vr=CalcDynamicWindow(x,model) % % % global dt; % % 车子速度的最大最小范围 % Vs=[0 model(1) -model(2) model(2)]; % % % 根据当前速度以及加速度限制计算的动态窗口 % Vd=[x(4)-model(3)*dt x(4)+model(3)*dt x(5)-model(4)*dt x(5)+model(4)*dt]; % % % 最终的Dynamic Window % Vtmp=[Vs;Vd]; % Vr=[max(Vtmp(:,1)) min(Vtmp(:,2)) max(Vtmp(:,3)) min(Vtmp(:,4))]; % % function x = f(x, u) % % Motion Model % % u = [vt; wt];当前时刻的速度、角速度 % global dt; % % F = [1 0 0 0 0 % 0 1 0 0 0 % 0 0 1 0 0 % 0 0 0 0 0 % 0 0 0 0 0]; % % B = [dt*cos(x(3)) 0 % dt*sin(x(3)) 0 % 0 dt % 1 0 % 0 1]; % % x= F*x+B*u; % % function radian = toRadian(degree)角度转弧度 % % degree to radian % radian = degree/180*pi; % % function degree = toDegree(radian)弧度转角度 % % radian to degree % degree = radian/pi*180;

ChatGPT

好的，以下是你提供的 MATLAB 代码的逐行分析：

matlab
close all;
disp('Dynamic Window Approach sample program start!!')

close all; 关闭所有图形窗口。
disp('Dynamic Window Approach sample program start!!') 在命令窗口显示提示信息。

matlab
x=[0 3 pi/6 0 0]';
x1=[1 2.5 pi/4 0 0]';
x2=[0 1 pi/2 0 0]';

定义三个机器人的初始状态，分别为 x, x1, x2，状态包括位置 (x, y)、航向角 (yaw)、速度 (v) 和角速度 (w)。

matlab
goal=[10,10];

定义目标点的位置 [10, 10]。

matlab
obstacle=[2 8; 4 2; 4 4; 5 4; 5 5; 5 6; 5 9; 8 8; 8 9; 7 9; 6 5; 6 3; 6 8; 6 7; 7 4; 9 8; 9 11; 9 6];
obstacleR=0.5;

定义障碍物的位置列表和障碍物的半径 obstacleR。

matlab
global dt; dt=0.1;

定义时间步长 dt 并将其设为全局变量。

matlab
Kinematic=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)];
Kinematic1=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)];
Kinematic2=[1.0,toRadian(20.0),0.2,toRadian(50.0),0.01,toRadian(1)];

定义三个机器人运动学模型参数数组，包括最大速度、最大角速度、加速度、角加速度、速度分辨率和角速度分辨率。

matlab
evalParam=[0.05,0.2,0.1,3.0];
evalParam1=[0.05,0.2,0.1,3.0];
evalParam2=[0.05,0.2,0.1,3.0];

定义评价函数的参数，包括航向得分权重、距离得分权重、速度得分权重和预测时间。

matlab
area=[-1 11 -1 11];
area1=[-1 11 -1 11];
area2=[-1 11 -1 11];

定义模拟区域范围 [xmin xmax ymin ymax]。

matlab
result.x=[];
result.x1=[];
result.x2=[];
tic;

初始化结果变量，用于存储模拟的结果，并开始计时。

matlab
for i=1:5000

设定主循环，最大迭代次数为5000。

matlab
    [u,traj]=DynamicWindowApproach(x,Kinematic,goal,evalParam,obstacle,obstacleR);
    [u1,traj1]=DynamicWindowApproach(x1,Kinematic1,goal,evalParam1,obstacle,obstacleR);
    [u2,traj2]=DynamicWindowApproach(x2,Kinematic2,goal,evalParam2,obstacle,obstacleR);
    
    x=f(x,u);
    x1=f(x1,u1);
    x2=f(x2,u2);

调用 DynamicWindowApproach 函数计算三个机器人的控制输入和轨迹。
调用 f 函数更新三个机器人的状态。

matlab
    result.x=[result.x; x'];
    result.x1=[result.x1; x1'];
    result.x2=[result.x2; x2'];

保存当前状态到结果变量中。

matlab
    if (norm(x(1:2)-goal')<0.5) && (norm(x1(1:2)-goal')<0.5) && (norm(x2(1:2)-goal')<0.5)
        disp('Arrive Goal!!');break;
    end

检查是否所有机器人都到达目标点，如果是，输出提示并退出循环。

matlab
    hold off;
    ArrowLength=0.5;
    ArrowLength1=0.5;
    ArrowLength2=0.5;
    quiver(x(1),x(2),ArrowLength*cos(x(3)),ArrowLength*sin(x(3)),'ok');hold on;
    quiver(x1(1),x1(2),ArrowLength1*cos(x1(3)),ArrowLength1*sin(x1(3)),'ok');hold on;
    quiver(x2(1),x2(2),ArrowLength2*cos(x2(3)),ArrowLength2*sin(x2(3)),'ok');hold on;
    
    plot(result.x(:,1),result.x(:,2),'-b');hold on;
    plot(result.x1(:,1),result.x1(:,2),'-b');hold on;
    plot(result.x2(:,1),result.x2(:,2),'-b');hold on;
    
    plot(goal(1),goal(2),'*r');hold on;
    plot(obstacle(:,1),obstacle(:,2),'*k');hold on;

画出当前机器人的位置、路径、目标点和障碍物的位置。

matlab
    if ~isempty(traj)
        for it=1:length(traj(:,1))/5
            ind=1+(it-1)*5;
            plot(traj(ind,:),traj(ind+1,:),'-g');hold on;
        end
    end
    axis(area);
    grid on;
    drawnow;
    
    if ~isempty(traj1)
        for it=1:length(traj1(:,1))/5
            ind=1+(it-1)*5;
            plot(traj1(ind,:),traj1(ind+1,:),'-g');hold on;
        end
    end
    axis(area1);
    grid on;
    drawnow;
    
    if ~isempty(traj2)
        for it=1:length(traj2(:,1))/5
            ind=1+(it-1)*5;
            plot(traj2(ind,:),traj2(ind+1,:),'-g');hold on;
        end
    end
    axis(area2);
    grid on;
    drawnow;
end
toc

绘制三个机器人在当前时间步长的探索轨迹和动态窗口。

以下是该代码中引用的各个函数的解释和实现：

matlab
function [u,trajDB]=DynamicWindowApproach(x,model,goal,evalParam,ob,R)
    Vr=CalcDynamicWindow(x,model);
    [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam);
    if isempty(evalDB)
        disp('no path to goal!!');
        u=[0;0];return;
    end
    evalDB=NormalizeEval(evalDB);
    feval=[];
    for id=1:length(evalDB(:,1))
        feval=[feval;evalParam(1:3)*evalDB(id,3:5)'];
    end
    evalDB=[evalDB feval];
    [maxv,ind]=max(feval);
    u=evalDB(ind,1:2)';
end

DynamicWindowApproach 函数计算动态窗口，并基于评价函数选择最优控制输入 u。

matlab
function [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam)
    evalDB=[];
    trajDB=[];
    for vt=Vr(1):model(5):Vr(2)
        for ot=Vr(3):model(6):Vr(4)
            [xt,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evalParam(4),model);
            heading=CalcHeadingEval(xt,goal);
            dist=CalcDistEval(xt,ob,R);
            vel=abs(vt);
            stopDist=CalcBreakingDist(vel,model);
            if dist>stopDist
                evalDB=[evalDB;[vt ot heading dist vel]];
                trajDB=[trajDB;traj];
            end
        end
    end
end

Evaluation 函数对所有可能的速度和角速度进行评估，计算每个组合的轨迹和评价值。

matlab
function EvalDB=NormalizeEval(EvalDB)
    if sum(EvalDB(:,3))~=0
        EvalDB(:,3)=EvalDB(:,3)/sum(EvalDB(:,3));
    end
    if sum(EvalDB(:,4))~=0
        EvalDB(:,4)=EvalDB(:,4)/sum(EvalDB(:,4));
    end
    if sum(EvalDB(:,5))~=0
        EvalDB(:,5)=EvalDB(:,5)/sum(EvalDB(:,5));
    end
end

NormalizeEval 函数对评价值进行归一化处理。

matlab
function [x,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evaldt,model)
    global dt;
    time=0;
    u=[vt;ot];
    traj=x;
    while time<=evaldt
        time=time+dt;
        x=f(x,u);
        traj=[traj x];
    end
end

GenerateTrajectory 函数生成轨迹。

matlab
function stopDist=CalcBreakingDist(vel,model)
    global dt;
    stopDist=0;
    while vel>0
        stopDist=stopDist+vel*dt;
        vel=vel-model(3)*dt;
    end
end

CalcBreakingDist 函数计算制动距离。

matlab
function dist=CalcDistEval(x,ob,R)
    dist=100;
    for io=1:length(ob(:,1))
        disttmp=norm(ob(io,:)-x(1:2)')-R;
        if dist>disttmp
            dist=disttmp;
        end
    end
    if dist>=2*R
        dist=2*R;
    end
end

CalcDistEval 函数计算与障碍物的距离。

matlab
function heading=CalcHeadingEval(x,goal)
    theta=toDegree(x(3));
    goalTheta=toDegree(atan2(goal(2)-x(2),goal(1)-x(1)));
    if goalTheta>theta
        targetTheta=goalTheta-theta;
    else
        targetTheta=theta-goalTheta;
    end
    heading=180-targetTheta;
end

CalcHeadingEval 函数计算与目标点的航向角。

matlab
function Vr=CalcDynamicWindow(x,model)
    global dt;
    Vs=[0 model(1) -model(2) model(2)];
    Vd=[x(4)-model(3)*dt x(4)+model(3)*dt x(5)-model(4)*dt x(5)+model(4)*dt];
    Vtmp=[Vs;Vd];
    Vr=[max(Vtmp(:,1)) min(Vtmp(:,2)) max(Vtmp(:,3)) min(Vtmp(:,4))];
end

CalcDynamicWindow 函数计算动态窗口。

matlab
function x = f(x, u)
    global dt;
    F = [1 0 0 0 0
         0 1 0 0 0
         0 0 1 0 0
         0 0 0 0 0
         0 0 0 0 0];
    B = [dt*cos(x(3)) 0
        dt*sin(x(3)) 0
        0 dt
        1 0
        0 1];
    x= F*x+B*u;
end

f 函数是运动模型，用于更新机器人的状态。

matlab
function radian = toRadian(degree)
    radian = degree/180*pi;
end

toRadian 函数将角度转换为弧度。

matlab
function degree = toDegree(radian)
    degree = radian/pi*180;
end

toDegree 函数将弧度转换为角度。

如果有任何具体问题或需要进一步的解释，请告诉我。

匿名

代码中引用到的各个函数片段，请分别逐行解释

ChatGPT

好的，我将逐行解释代码中引用的各个函数。

`DynamicWindowApproach` 函数

matlab
function [u,trajDB]=DynamicWindowApproach(x,model,goal,evalParam,ob,R)
    Vr=CalcDynamicWindow(x,model);
    [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam);
    if isempty(evalDB)
        disp('no path to goal!!');
        u=[0;0];return;
    end
    evalDB=NormalizeEval(evalDB);
    feval=[];
    for id=1:length(evalDB(:,1))
        feval=[feval;evalParam(1:3)*evalDB(id,3:5)'];
    end
    evalDB=[evalDB feval];
    [maxv,ind]=max(feval);
    u=evalDB(ind,1:2)';
end

function [u,trajDB]=DynamicWindowApproach(x,model,goal,evalParam,ob,R)
- 定义函数 DynamicWindowApproach，输出 u 为最佳控制输入，trajDB 为轨迹数据库。
Vr=CalcDynamicWindow(x,model);
- 计算动态窗口 Vr，用于确定速度和角速度的范围。
[evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam);
- 计算评价数据库 evalDB 和轨迹数据库 trajDB。
if isempty(evalDB)
- 如果没有可行路径，显示提示信息并返回 [0; 0]。
evalDB=NormalizeEval(evalDB);
- 对评价数据库进行归一化处理。
feval=[];
- 初始化最终评价函数列表 feval。
for id=1:length(evalDB(:,1))
- 遍历每个评价数据库条目。
feval=[feval;evalParam(1:3)*evalDB(id,3:5)'];
- 计算每个条目的最终评价值。
evalDB=[evalDB feval];
- 将最终评价值添加到评价数据库中。
[maxv,ind]=max(feval);
- 找到最高评价值及其索引。
u=evalDB(ind,1:2)';
- 返回具有最高评价值的控制输入 u。

`Evaluation` 函数

matlab
function [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam)
    evalDB=[];
    trajDB=[];
    for vt=Vr(1):model(5):Vr(2)
        for ot=Vr(3):model(6):Vr(4)
            [xt,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evalParam(4),model);
            heading=CalcHeadingEval(xt,goal);
            dist=CalcDistEval(xt,ob,R);
            vel=abs(vt);
            stopDist=CalcBreakingDist(vel,model);
            if dist>stopDist
                evalDB=[evalDB;[vt ot heading dist vel]];
                trajDB=[trajDB;traj];
            end
        end
    end
end

function [evalDB,trajDB]=Evaluation(x,Vr,goal,ob,R,model,evalParam)
- 定义函数 Evaluation，输出 evalDB 为评价数据库，trajDB 为轨迹数据库。
evalDB=[]; trajDB=[];
- 初始化评价数据库和轨迹数据库为空。
for vt=Vr(1):model(5):Vr(2)
- 遍历速度范围。
for ot=Vr(3):model(6):Vr(4)
- 遍历角速度范围。
[xt,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evalParam(4),model);
- 生成轨迹。
heading=CalcHeadingEval(xt,goal);
- 计算航向评价值。
dist=CalcDistEval(xt,ob,R);
- 计算距离评价值。
vel=abs(vt);
- 计算速度评价值。
stopDist=CalcBreakingDist(vel,model);
- 计算制动距离。
if dist>stopDist
- 如果距离评价值大于制动距离，将其添加到评价数据库和轨迹数据库。

`NormalizeEval` 函数

matlab
function EvalDB=NormalizeEval(EvalDB)
    if sum(EvalDB(:,3))~=0
        EvalDB(:,3)=EvalDB(:,3)/sum(EvalDB(:,3));
    end
    if sum(EvalDB(:,4))~=0
        EvalDB(:,4)=EvalDB(:,4)/sum(EvalDB(:,4));
    end
    if sum(EvalDB(:,5))~=0
        EvalDB(:,5)=EvalDB(:,5)/sum(EvalDB(:,5));
    end
end

function EvalDB=NormalizeEval(EvalDB)
- 定义函数 NormalizeEval，输出为归一化的评价数据库 EvalDB。
if sum(EvalDB(:,3))~=0
- 如果评价数据库的第三列（航向评价值）和不为零。
EvalDB(:,3)=EvalDB(:,3)/sum(EvalDB(:,3));
- 将第三列归一化。
if sum(EvalDB(:,4))~=0
- 如果评价数据库的第四列（距离评价值）和不为零。
EvalDB(:,4)=EvalDB(:,4)/sum(EvalDB(:,4));
- 将第四列归一化。
if sum(EvalDB(:,5))~=0
- 如果评价数据库的第五列（速度评价值）和不为零。
EvalDB(:,5)=EvalDB(:,5)/sum(EvalDB(:,5));
- 将第五列归一化。

`GenerateTrajectory` 函数

matlab
function [x,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evaldt,model)
    global dt;
    time=0;
    u=[vt;ot];
    traj=x;
    while time<=evaldt
        time=time+dt;
        x=f(x,u);
        traj=[traj x];
    end
end

function [x,traj]=GenerateTrajectory(x,vt,ot,evaldt,model)
- 定义函数 GenerateTrajectory，输出为更新后的状态 x 和轨迹 traj。
global dt;
- 使用全局变量 dt。
time=0;
- 初始化时间变量 time 为 0。
u=[vt;ot];
- 控制输入 u 包含速度 vt 和角速度 ot。
traj=x;
- 初始化轨迹 traj 为当前状态 x。
while time<=evaldt
- 当时间 time 小于等于评估时间 evaldt 时。
time=time+dt;
- 更新时间。
x=f(x,u);
- 使用运动模型更新状态 x。
traj=[traj x];
- 将更新后的状态添加到轨迹 traj 中。

`CalcBreakingDist` 函数

matlab
function stopDist=CalcBreakingDist(vel,model)
    global dt;
    stopDist=0;
    while vel>0
        stopDist=stopDist+vel*dt;
        vel=vel-model(3)*dt;
    end
end

function stopDist=CalcBreakingDist(vel,model)
- 定义函数 CalcBreakingDist，输出为制动距离 stopDist。
global dt;
- 使用全局变量 dt。
stopDist=0;
- 初始化制动距离 stopDist 为 0。
while vel>0
- 当速度 vel 大于 0 时。
stopDist=stopDist+vel*dt;
- 更新制动距离。
vel=vel-model(3)*dt;
- 根据模型中的加速度更新速度。

`CalcDistEval` 函数

matlab
function dist=CalcDistEval(x,ob,R)
    dist=100;
    for io=1:length(ob(:,1))
        disttmp=norm(ob(io,:)-x(1:2)')-R;
        if dist>disttmp
            dist=disttmp;
        end
    end
    if dist>=2*R
        dist=2*R;
    end
end

function dist=CalcDistEval(x,ob,R)
- 定义函数 CalcDistEval，输出为距离评价值 dist。
dist=100;
- 初始化距离评价值 dist 为 100。
for io=1:length(ob(:,1))
- 遍历所有障碍物。
disttmp=norm(ob(io,:)-x(1:2)')-R;
- 计算当前位置与障碍物之间的距离，并减去障碍物半径 R。
if dist>disttmp
- 如果当前计算的距离 disttmp 小于已有的 dist。
dist=disttmp;
- 更新 dist 为 disttmp。
if dist>=2*R
- 如果 dist 大于等于 2*R。
dist=2*R;
- 将 dist 设置为 2*R。

`CalcHeadingEval` 函数

matlab
function heading=CalcHeadingEval(x,goal)
    theta=toDegree(x(3));
    goalTheta=toDegree(atan2(goal(2)-x(2),goal(1)-x(1)));
    if goalTheta>theta
        targetTheta=goalTheta-theta;
    else
        targetTheta=theta-goalTheta;
    end
    heading=180-targetTheta;
end

function heading=CalcHeadingEval(x,goal)
- 定义函数 CalcHeadingEval，输出为航向评价值 heading。
theta=toDegree(x(3));
- 将当前航向角从弧度转换为角度。
goalTheta=toDegree(atan2(goal(2)-x(2),goal(1)-x(1)));
- 计算目标点的方向角并转换为角度。
if goalTheta>theta
- 如果目标方向角 goalTheta 大于当前方向角 theta。
targetTheta=goalTheta-theta;
- 计算目标方向角与当前方向角的差值。
else
- 否则。
targetTheta=theta-goalTheta;
- 计算当前方向角与目标方向角的差值。
heading=180-targetTheta;
- 计算航向评价值。

`CalcDynamicWindow` 函数

matlab
function Vr=CalcDynamicWindow(x,model)
    global dt;
    Vs=[0 model(1) -model(2) model(2)];
    Vd=[x(4)-model(3)*dt x(4)+model(3)*dt x(5)-model(4)*dt x(5)+model(4)*dt];
    Vtmp=[Vs;Vd];
    Vr=[max(Vtmp(:,1)) min(Vtmp(:,2)) max(Vtmp(:,3)) min(Vtmp(:,4))];
end

function Vr=CalcDynamicWindow(x,model)
- 定义函数 CalcDynamicWindow，输出为动态窗口 Vr。
global dt;
- 使用全局变量 dt。
Vs=[0 model(1) -model(2) model(2)];
- 计算速度和角速度的静态范围 Vs。
Vd=[x(4)-model(3)*dt x(4)+model(3)*dt x(5)-model(4)*dt x(5)+model(4)*dt];
- 根据当前速度和加速度限制计算的动态范围 Vd。
Vtmp=[Vs;Vd];
- 将静态范围和动态范围组合为 Vtmp。
Vr=[max(Vtmp(:,1)) min(Vtmp(:,2)) max(Vtmp(:,3)) min(Vtmp(:,4))];
- 计算最终的动态窗口 Vr。

`f` 函数

matlab
function x = f(x, u)
    global dt;
    F = [1 0 0 0 0
         0 1 0 0 0
         0 0 1 0 0
         0 0 0 0 0
         0 0 0 0 0];
    B = [dt*cos(x(3)) 0
        dt*sin(x(3)) 0
        0 dt
        1 0
        0 1];
    x= F*x+B*u;
end

function x = f(x, u)
- 定义函数 f，输出为更新后的状态 x。
global dt;
- 使用全局变量 dt。
F = [1 0 0 0 0; 0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0; 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 0];
- 定义状态转移矩阵 F。
B = [dt*cos(x(3)) 0; dt*sin(x(3)) 0; 0 dt; 1 0; 0 1];
- 定义控制输入矩阵 B。
x= F*x+B*u;
- 更新状态 x。

`toRadian` 函数

matlab
function radian = toRadian(degree)
    radian = degree/180*pi;
end

function radian = toRadian(degree)
- 定义函数 toRadian，将角度 degree 转换为弧度 radian。

`toDegree` 函数

matlab
function degree = toDegree(radian)
    degree = radian/pi*180;
end

function degree = toDegree(radian)
- 定义函数 toDegree，将弧度 radian 转换为角度 degree。

如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请告诉我。

匿名

请你对你所作出的代码解释中的所有你认为是普通人所不认识的专业名词进行解释，如果你认为单纯解释名词的含义不足以让普通人理解，则去网上搜索该专业名词所涉及到的原理，并且对原理进行解释

ChatGPT

好的，我会对之前解释中的一些专业术语进行详细解释，并提供相应的背景知识和原理。

专业术语及其解释

1. 动态窗口法（Dynamic Window Approach, DWA）

动态窗口法是一种机器人路径规划算法，用于在动态环境中规划机器人的运动路径。该算法通过考虑机器人的速度和加速度限制，计算出一个动态窗口（速度范围），在这个窗口内进行速度和角速度的搜索，以找到最优的运动控制输入。

2. 状态向量

状态向量包含了机器人的当前状态信息，例如位置、速度和方向。在这个代码中，状态向量为 [x, y, yaw, v, w]，分别表示机器人在平面上的坐标 (x, y)，航向角 (yaw)，速度 (v) 和角速度 (w)。

3. 航向角（Yaw）

航向角是表示机器人方向的角度，通常用弧度表示。它表示机器人相对于某一参考方向的旋转角度。yaw 的值在 [0, 2*pi] 范围内。

4. 弧度（Radian）

弧度是角度的一个单位。一个完整的圆周是 $2\pi$ 弧度，相当于 360 度。换算公式为： $1 \text{ degree} = \frac{\pi}{180} \text{ radian}$ 。

5. 评价函数

评价函数用于评估不同运动路径的优劣。通常包括多个子评价函数，比如航向评价、距离评价和速度评价。每个子评价函数根据不同的权重进行组合，得出一个综合评价值。

6. 运动学模型

运动学模型描述了机器人在不同输入控制下如何运动。这个模型考虑了机器人的速度、加速度等物理特性。通常表示为一个状态转移方程。

7. 归一化

归一化是对数据进行处理，使其值在一个特定范围内（通常是 0 到 1）。在评价函数中，归一化是为了让不同评价指标在同一个尺度上进行比较。

8. 制动距离（Braking Distance）

制动距离是指机器人从当前速度减速到停止所需的距离。计算制动距离需要考虑机器人的减速度和时间步长。

详细解释与原理

动态窗口法（DWA）

动态窗口法是一种基于速度空间的路径规划算法。其基本原理如下：

速度空间定义：根据机器人的最大速度、加速度和当前速度，定义一个速度空间（动态窗口），即在接下来的一段时间内，机器人可能的速度范围。
轨迹生成：在这个动态窗口内，对每个可能的速度组合进行轨迹模拟，计算机器人在每种组合下的运动轨迹。
轨迹评估：通过评价函数，对每条轨迹进行评分。评价函数通常包括航向得分、距离得分和速度得分。
选择最优轨迹：选择评分最高的轨迹作为下一步的运动路径。

评价函数

评价函数由多个子评价函数组成，每个子评价函数对应一个特定的评价指标：

航向得分（Heading Score）：评估机器人当前朝向与目标点的角度差异。朝向目标点的路径得分更高。
距离得分（Distance Score）：评估机器人与障碍物的距离。远离障碍物的路径得分更高。
速度得分（Velocity Score）：评估机器人的速度。速度越快，得分越高。

归一化是为了让不同评价指标在同一个尺度上进行比较。假设有 n 条轨迹，每条轨迹的评价值为 $[h_i, d_i, v_i]$ ，归一化后为：

$h_i' = \frac{h_i}{\sum_{i=1}^{n} h_i}, \quad d_i' = \frac{d_i}{\sum_{i=1}^{n} d_i}, \quad v_i' = \frac{v_i}{\sum_{i=1}^{n} v_i}$

制动距离

制动距离计算的是机器人从当前速度减速到停止所需的距离。假设机器人当前速度为 $v$ ，减速度为 $a$ ，时间步长为 $dt$ ，则制动距离可以通过迭代计算：

初始制动距离 $d = 0$
每个时间步长内，更新制动距离 $d = d + v \cdot dt$
更新速度 $v = v - a \cdot dt$ ，直到 $v \leq 0$

实际应用示例

假设有一个机器人在一个有障碍物的环境中行驶，目标是从起点移动到终点，并且在这个过程中避免碰撞。动态窗口法可以帮助机器人计算出一条最优路径。

定义动态窗口：根据机器人的物理限制和当前状态，计算出当前时刻可能的速度和角速度范围。
轨迹生成和评估：在这个速度范围内，生成多条可能的轨迹，并对每条轨迹进行评分。
选择最优轨迹：选择评分最高的轨迹，并更新机器人的状态。
重复上述过程，直到机器人到达目标点。

这种方法广泛应用于机器人自主导航、自动驾驶等领域，能够有效解决动态环境中的路径规划问题。

希望这些解释能够帮助你更好地理解代码和相关的专业术语。如果你有进一步的问题，请告诉我。

注册以聊天

|使用条款|隐私政策|

🈲删除，别删！！

DynamicWindowApproach 函数

Evaluation 函数

NormalizeEval 函数

GenerateTrajectory 函数

CalcBreakingDist 函数

CalcDistEval 函数

CalcHeadingEval 函数

CalcDynamicWindow 函数

f 函数

toRadian 函数

toDegree 函数

专业术语及其解释

1. 动态窗口法（Dynamic Window Approach, DWA）

2. 状态向量

3. 航向角（Yaw）

4. 弧度（Radian）

5. 评价函数

6. 运动学模型

7. 归一化

8. 制动距离（Braking Distance）

详细解释与原理

动态窗口法（DWA）

评价函数

制动距离

实际应用示例

`DynamicWindowApproach` 函数

`Evaluation` 函数

`NormalizeEval` 函数

`GenerateTrajectory` 函数

`CalcBreakingDist` 函数

`CalcDistEval` 函数

`CalcHeadingEval` 函数

`CalcDynamicWindow` 函数

`f` 函数

`toRadian` 函数

`toDegree` 函数