Further NumPy: 进一步的 NumPy

• Reshaping arrays 重塑数组

• Linspace 林空间

• Ones 一个

• Linear algebra operations
  线性代数运算

  • transpose: matrix.T
    转置： matrix .T

  • dot product: np.dot(vector_1, vector_2 )
    点积： np.dot( vector_1 , vector_2 )

  • multiplication: np.matmul(matrix_1, matrix_2 ) OR matrix_1 @ matrix_2
    乘法： np.matmul( matrix_1 , matrix_2 ) 或 matrix_1 @ matrix_2

  • inverse: np.linalg.inv(matrix )
    逆： np.linalg.inv( matrix )

• Concatenating arrays 连接数组

  • np.vstack(( shape ))

  • np.hstack((shape ))

  • np.concatenate((array_1, array_2 ))

  • np.append(array_1, array_2 )

Linear Regression: 线性回归

$$y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon$$

• Terminology 术语

• Supervised vs unsupervised learning
  监督学习与非监督学习

• Multiple linear regression model
  多元线性回归模型

$$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_p x_p + \epsilon$$

• Matrix form 矩阵形式

or

$$\boldsymbol{y} = \boldsymbol{X}\boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\epsilon}$$

• Ordinary least squares: analytic solution for regression coefficients
  普通最小二乘法：回归系数的解析解

$$\widehat{\boldsymbol \beta} = (\mathbf X^T \mathbf X )^{-1} \mathbf X^T \mathbf y$$

Scikit-Learn: Scikit-Learn

• LinearRegression model 线性回归模型

• Interpreting the model 解读模型

  • $\beta_0$: linear_reg.intercept_

  • $\beta$: linear_reg.coef_

Note: .coef_ is a list. This means that you will need to use .coef_[0] to extract out the value of β1​
注意： .coef_ 是一个列表。这意味着您需要使用 .coef_[0] 提取出 β1 的值。