基于 AEFA 的 BLDC 电机姿态控制飞轮模糊 PID 控制器优化设计

学术编辑：费成伟

收稿日期： 2022-9-20
录用日期：2022-11-29
出版日期：2022-12-3
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关键词：小卫星;BLDC 电机;姿态控制飞轮;模糊 PID 控制器;优化

由于敏捷的小卫星对姿态控制精度的要求越来越高，飞轮被用作姿态控制系统的执行机构 [1]，其控制精度直接影响卫星的姿态稳定性 [2,3]。微卫星姿态控制飞轮的核心部件本质上是一个满足一定转动惯量要求的可控电机。它为飞轮转子的运行提供动力，飞轮转子为外界提供有效的转动惯量。

在现代高精度姿态控制飞轮系统中，BLDC 电机通常用作飞轮驱动电机。BLDC 电机因其长寿命、高效率和宽速度范围而非常适合小型卫星姿态控制飞轮 [4,5]。然而，BLDC 电机独特的换向方式使其在运行过程中速度和转矩波动较大，对飞轮的控制精度影响很大 [6,7]。

为了实现精确的姿态控制，设计一个好的电机控制系统非常重要。为了减少 BLDC 电机用于姿态控制飞轮的速度脉动，BLDC 电机速度控制系统通常采用传统的 PID 控制策略 [8]。然而，传统的 PID 控制器不适用于非线性不确定系统 [9]。当BLDC电机受到外界干扰或其负载变化时，传统的PID控制暴露出信号处理的缺点：过于简单，控制参数无法随环境调整。为了保证系统的正常运行，需要不断调整 PID 参数，这将导致非常高的能耗 [10]。

在过去的几十年里，已经对 BLDC 电机高精度控制优化方法进行了许多研究。这些优化方法涉及智能控制、非线性控制和其他控制方法，特别是模糊控制 [11]、神经网络控制 [12] 和其他高级控制方法。这些优化控制方法有效地提高了 BLDC 电机的动态和稳态性能。其中，模糊控制是一种基于模糊控制理论的控制方法，对参数时变和不确定的非线性系统具有良好的控制效果 [13]。模糊 PID 控制器已广泛应用于 BLDC 电机系统。然而，一旦设置了输入和输出变量的模糊语篇域，就无法在整个控制过程中进行调整 [14]。因此，如果模糊语篇域过大或过小，都会严重影响控制效果。但是，在实际应用过程中，控制系统的输入和输出往往具有较大的范围。模糊 PID 控制的模糊话语域缺乏在线自学习能力，导致控制器参数无法自我调整，难以满足控制需求 [15]。

近年来，鉴于模糊控制方法的模糊话语域调整能力较弱，一些研究人员尝试使用智能控制算法来优化模糊 PID 控制器。在 [16] 中，粒子群优化已被用于优化模糊 PID 控制算法，并应用于 BLDC 电机的速度控制。从结果中可以看出，粒子群优化算法具有算法结构简单的优点，取得了良好的效果。但是，它具有参数多和收敛精度低的缺点。在 [17] 中，蚁群优化已被用于优化模糊 PID 控制器。蚁群算法具有计算复杂度低的优点，但算法参数多，参数的选择对蚁群算法的优化结果影响很大。在 [18] 中，使用 bat 优化算法对模糊比例微分积分控制器设计进行了优化。Bat 算法引入 frequency 来控制飞行速度，这加快了算法的收敛速度，但更容易陷入局部最优。在 [19] 中，针对模糊 PID 控制器设计了灰狼算法优化。灰狼算法具有参数少、优化能力强等优点。然而，该算法也存在种群多样性单一和过早收敛的缺陷。鲸鱼优化算法已被用于优化模糊 PID 控制器 [20,21]。鲸鱼优化算法由于算法结构简单，具有收敛速度快的优势，但其全局收缩能力较弱，难以跳出局部最优解。

上述优化算法有效地提高了控制系统的动态性能，并被许多研究人员采用。但是，一些优化算法有很多参数难以调整，结果往往不是最优解，因此无法达到最佳优化效果。因此，本文采用了一种新的优化算法来提高 BLDC 电机控制系统的性能。

AEFA 是 Anita 和 Anupam Yadav 在 2019 年提出的一种新的元启发式优化算法 [22]。与其他算法相比，它具有更快的收敛速度和更高的收敛精度 [23]。在此算法中，电荷定义为候选解的适用性和整体适用性的函数，其强度由其电荷量来衡量。所有电荷都可以静电地相互吸引或排斥，因此电荷在搜索空间中移动，电荷的位置对应于问题的解。目前还没有关于使用 AEFA 优化电机控制参数的研究。

该文提出了一种基于 AEFA 的 BLDC 电机模糊 PID 控制方法。在第二部分中，我们建立了 BLDC 电机的数学模型，并设计了使用传统 PID 控制的速度控制系统。此外，一种基于模糊控制的 PID 控制策略来优化

针对传统 PID 控制中控制参数不可调的不足，设计了 BLDC 电机。在第三部分中，为提高 BLDC 电机调速系统的稳定性，进一步提出了一种基于 AEFA 的模糊 PID 控制优化方法，并给出了 AEFA 优化 BLDC 电机模糊 PID 控制的实现步骤。最后，通过仿真实验将所提控制与传统PID控制和模糊PID控制进行比较，证明了所提控制方法的有效性。

为了便于分析，假设所有定子相绕组每相电阻相等，自感和互感恒定，铁损可以忽略不计，电机磁通量不饱和，功率半导体器件是理想的。据推测，在任何时刻都只有两相绕组传导电流。BLDC 电机的数学模型可以建立如下：

由电机的结构决定，可以假设三相绕组是对称的[24];有：

重新排列方程 （1），我们可以得到：

以相反电动势和相电流表示的扭矩方程由下式给出：

电磁转矩与负载的方程可以表示为：