Variable-stiffness–morphing wheel inspired by the surface tension of a liquid droplet
受液滴表面张力启发的可变刚度变形轮
第 9 卷第 93 期
Editor’s summary 编者按
凭借其速度和低运输成本,车轮是机器人运动的有利选择。然而,车轮不能轻易地越过大障碍物,从而限制了它们在某些环境中的使用。在这里,Lee等人开发了一种刚度可调的轮子,可以实时改变,在平坦的地面上呈现出坚硬的圆形,在大障碍物上呈现出柔软的、可变形的形状。车轮外侧的智能链条结构通过辐条结构连接到中心轮毂。辐条中的张力可以调整以适应车轮的刚度,从而允许车轮在可变的地形上移动。车轮功能在四轮车辆和两轮轮椅系统中得到了展示。——梅丽莎·亚辛斯基(Melisa Yashinski)
Abstract 抽象
轮子因其结构简单和能源效率高而被广泛用于移动机器人和运输系统中的运动。然而,与车轮在正常平坦地面上行驶的优势相比,车轮在克服障碍物方面的性能有限。在这里,我们展示了一个受液滴表面张力启发的可变刚度轮。在液滴中,随着最外层液体分子的内聚力的增加,将液体分子向内拉的净力也增加。这导致高表面张力,导致液滴从引力引起的扭曲形状恢复为圆形。同样,车轮的形状和刚度是通过改变最外层智能链块的牵引力来控制的。随着连接到每个链块的钢丝辐条张力的增加,车轮特性反映了一般圆刚轮的特性,这在正常平坦地面上的高速运动中具有优势。相反,随着线辐条张力的减小,车轮的模量减小,并且根据障碍物的形状,车轮容易变形。这使得轮子适合克服障碍物,而不需要复杂的控制或传感系统。在此机理的基础上,将轮子应用于重达120 kg的两轮轮椅系统,实时实现了轮椅在室外环境中驾驶时,圆形高模量状态和可变形低模量状态的状态转换。
INTRODUCTION 介绍
为了让机器人或移动系统在地面上移动而不受地面条件的限制,克服障碍的能力是一个关键功能(1,2)。 轮子通常用于在机器人或运输系统中实现运动,是人类历史上最古老的发明之一,但轮子在克服相对较大的障碍物(如岩石或楼梯)方面存在局限性。为了提高使用轮子克服障碍的能力,已经开发了具有多个轮子的铰接框架,例如摇臂转向架机构 (3-6),但这些系统的尺寸和复杂性的增加是负面因素。基于轨道的运动系统是一种专门为不平坦地形设计的机构,基于增加接触面积(7)。然而,基于轨道的系统受到相对较低的速度的限制,并且由于地面和系统之间的接触面积增加而产生高摩擦力,因此比轮式系统消耗更多的能量。此外,由于移动顶点的轨道轮廓不连续以及阻尼系统的适应困难,可能会发生振动和摩擦 (8)。基于腿部的运动系统通过模仿动物或人类的运动,已经适应了结构化环境和不平坦的地形 (9-11)。 这种方法的优点是模仿自然界中有效的运动策略,例如猎豹(12,13),狗(14-16),马(17)和人类(18-23)的步态).然而,由于这些系统的复杂性与相对大量的执行器和复杂的控制系统相关联,运动的能源效率相对较低,并且随着机器人的尺寸和有效载荷的增加,很难实现这样的系统。
为了克服这些限制,已经提出了结合两种或三种不同运动机构的混合运动系统,例如腿-轮、腿-轨、轮-轨和腿-轮轨系统。然而,这些组合运动机构需要复杂的机械和控制系统(24-28),因此很难在意外的、非结构化的户外条件下建立可靠的系统而不会出现机械或控制故障。作为一种替代方法,已经开发出非充气轮胎来克服车轮的限制。非充气轮胎在恶劣的驾驶条件下具有优势,因为它可以防止刺穿、泄漏或爆胎,从而导致严重的安全问题;此外,由于车轮的灵活性(29,30),它可以产生有效的减震和高牵引力。 非充气轮胎的性能主要取决于轮胎的结构特性和所用材料,可分为以下几类:多柔性辐条结构(31-34)、多孔结构(35)、使用螺旋钢丝的网状结构(36)、形状记忆合金结构(37)和可展开结构(38–41)。然而,这些非充气轮胎的主要目的是防止穿刺和提高耐用性,而不是克服高障碍物。因此,通常的非充气轮胎的最大可变形深度较小,以保持在平坦地面上的行驶稳定性。 随着非充气轮胎整体刚度的降低,与障碍物接触时可用的变形深度增加,克服障碍物的能力增强。然而,在这种情况下,移动速度和能源效率会降低。因此,在平坦的地面上,克服障碍的能力与运动效率之间存在反比关系,同时优化两者具有挑战性。在车轮使用可展开结构的情况下,应用该机构的主要目的是改变车轮尺寸以适应各种障碍物(38,39),转换扭矩(40),并有效利用有限的空间(41)。然而,这些可变形或可展开的结构只能改变车轮的直径,而不能改变车轮的刚度,从而防止车轮变形以匹配适应障碍物的形状。此外,由于空间要求的变化,改变车轮直径对集成车辆系统的设计提出了挑战。特别是,当车轮的直径增加时,由于结构中的截面不连续,可能会发生较大的振动,从而难以在高速下实现稳定的运动,这是车轮的一般优点。
在这项研究中,我们提出了一种可能的解决方案来应对这种矛盾条件。受液体表面张力的启发,我们提出了一种调整车轮刚度和形状的方法。值得注意的是,车轮的状态可以在刚性圆形状态(用于在平坦地面上快速运动)和软变形状态(用于克服障碍物)之间实时改变。车轮的刚度可以通过改变线辐结构的张力来控制,这会影响位于车轮最外缘的智能链结构的表面张力。当车轮状态变为快速运动模式时,通过增加线辐结构的张力来增加车轮的表面张力,然后车轮的形状变为圆形,达到高刚性状态。另一方面,当车轮由于表面张力降低而处于障碍克服状态时,它很容易变形到其半径的 40% 的深度。这种用于调节车轮刚度的液体模拟可变刚度机构有助于克服车轮在遇到障碍物时的限制,同时保持车轮在平坦地面上的原始优势。验证了变刚度轮的基本特性和机构,并对其性能进行了评价。提出了一种四轮车辆和一个真实尺寸的轮椅系统作为表面张力模拟可变刚度轮的可能应用。
RESULTS 结果
Configuration of the variable-stiffness wheel inspired by the surface tension of liquid
受液体表面张力启发的可变刚度轮的配置
为了有效克服障碍,同时保持一般车轮在平坦地面上行驶的优势,提出了一种实现车轮模式可切换的机制(图1A)。当车轮在正常的平坦地面上行驶时,它在高模量状态下保持圆形(图1Ai);因此,它的功能就像一个普通的轮子,在运动过程中表现出节能和稳定的运动,而不会晃动。当轮子在具有大障碍物的崎岖地形上使用时,典型的轮子无法有效发挥作用,所建议的轮子的模量会降低。这使得轮子很容易变形,使其能够适应障碍物的形状(图1Aii)。智能链结构由位于车轮最外侧的链状结构组成,与线辐结构相连(图1B)。如图1B中的绿线所示,一根导线连接到链块的一侧,穿过图1B中红色的轮毂结构,并固定在链块的另一侧。线辐条结构的总长度是恒定的,并且等于其初始配置中的总长度。因此,根据前轮毂结构和后轮毂结构之间的轮毂间隙距离,可以改变从链块到轮毂结构的线辐条长度(图1B)。随着轮毂间隙距离增加到lh_large,链块与轮毂结构之间的辐条线长度减小,链块被迫向内。然后,轮子的模量以圆形增加,轮子的功能与普通轮子相同(图1Ci)。 否则,当轮毂间隙距离减小到lh_small时,作用在链块上的内向力也减小。然后,车轮进入柔软状态,使其有效地变形以适应障碍物的形状并克服它(图1Cii)。

图 1.可变刚度变形轮的配置。
(A)两轮轮椅系统中车轮的(i)圆形高模量状态和(ii)可变形低模量状态之间的状态过渡。(二)线辐条和智能链结构的配置。可以通过改变轮毂结构之间的距离来改变线辐条的张力。LF 表示车轮前侧的辐条长度,LR 表示后侧的辐条长度。(C) 根据车轮的每种状态描述车轮特性 [(i) 圆形高模量和 (ii) 可变形低模量状态]。(D)液滴的吸引力与车轮结构中的收缩力的比较。(E)形状变化的相似性取决于液滴和轮子的表面张力。比例尺,5厘米。
刚度的变化是由链块处的向向力之和得出的,可以与液滴的表面张力进行比较(图1D)。由于内聚力不均匀,位于液体表面的分子被向内拉,而液体内部分子的净力变为零。表面分子的每种内聚力之和可以描述为朝向液体中心的吸引力。由于轮子中的钢丝辐条,这种吸引力可以与作用在链块上的力相匹配。由于从链块到轮毂结构的线辐长度在轮毂间隙距离大时减小,作用在链块上的力可以分为使相邻链块彼此更近的切向力和使链块沿轮心方向移动的径向力。这种作用在块上的切向力类似于液体的表面张力,每个链块的合力在车轮结构的收缩中起作用,并影响车轮的形状和刚度。收缩力对车轮可变刚度的依赖性类似于液滴可变接触角对表面张力的依赖性(图1E)。由于万有引力的作用,液滴在表面发生变形,这种变形的大小通常表示为接触角。随着接触角的增加并接近 180°,液滴的形状接近圆形,由于重力造成的变形最小。 液滴的这些形状变化取决于表面张力,这与轮子的形状变化(取决于由线辐结构的张力控制的表面张力)相似。
Mechanism of stiffness variation for the proposed wheel
所提出的车轮的刚度变化机理
智能链结构位于软支撑结构上方,支撑着智能链结构的初始位置(图2A)。软支撑结构可以用任何能有效实现大变形的材料或结构代替。软支撑结构的模量通过改变辐条钢丝的张力来影响车轮的刚度变化范围。单个智能链结构是通过在孔上使用销钉组装的,类似于组装一般链条的方法。

图 2.基于线辐结构张力的刚度变化机制。
(A)智能链块中软支撑结构和销的配置。(B) 简化的一维车轮模型图,显示了辐条线长度的影响。(C) 简化的二维车轮模型图,显示了辐条线长度的影响。(D) 考虑到重力取决于轮毂间隙距离变化的变形轮的形状。(E) 根据轮毂间隙距离变化,在距地面变形位置测量的导线辐条长度。误差线表示 SD (n = 5)。车轮的变形高度基于(F)蓝色海绵或(G)黑色海绵作为软支撑结构所实现的轮毂间隙距离变化。误差线表示 SD (n = 3)。
车轮的刚度可以通过两种主要机制来改变:与地面接触位置的辐条长度变化和每个智能链结构之间距离的变化,具体取决于旋转方向。在第一种机构的情况下,辐条结构在地面接触位置所需的长度随着变形深度的增加而增加。当半径为R的圆形结构被向下推到距离d时,该距离定义为变形深度(图2Bii),车轮接触地面并开始从地面弯曲的点Pint出现。然后,lo定义为圆形结构的重叠部分与地面的外部长度。如果圆形结构的周长是恒定的,并且没有起皱或部分卷起,则地面和圆形结构之间的接触长度不是lo′,即它们重叠的线的相交长度,而是lo(图2Biii)。从 lo′ 开始,圆形结构与地面之间增加的接触长度由 2Δlo 给出,其中
因此,车轮开始从地面弯曲的位置从 Pint 变为 Pd,这在图 2Biii 中显示为一条红线。圆形结构中心与Pd之间的距离变化为R′,因此轮子的线辐长度需要随着ΔR的增加而增加,如下所示
ΔR 值通常随着变形深度 d 的增加而增大,直到 d < R,这意味着在平坦的地面上,线辐的最大伸长长度会影响变形深度 d。如果圆形结构的周长由厚度为t的块体组成(图2C),则每个块体的旋转中心由块体的组装方式以及它们之间的接触方式确定。块的旋转中心可以位于其中间(图 2C),这意味着每个块都是使用块中间相对于块厚度的销钉组装的。否则,该旋转中心可以位于块的顶部或底部(图 S1)。当达到变形深度d时,块体中线的重叠长度,即变形中性轴线的重叠长度定义为lm(图2Cii)。与图2B类似,地面和车轮之间的接触线从lm′增加了2Δlm(图2Ciii);因此,轮子的线辐条的长度需要增加 Δ R,如式 2 所示。在这种情况下,块 t 的厚度不会影响 ΔR。当一个块的旋转中心位于顶部或底部时(图S1),它类似于一个块在另一个块的表面上滚动。因此,每个块不能彼此重叠(图 S1iii)。在这种情况下,接触长度 (ls′) 增加 2Δls_1,由下式给出
线辐条的长度需要增加 ΔR1,如下所示
此外,与表面接触的块旁边的块开始与地面分离(在图 S1iv 中用绿色标记),并且导线辐条所需的长度从 R′ 增加 ΔR2,表示为
其中 θ 是变形块与地面的角度,假设线辐条在 Pd_2处连接到块的中间。每个块都围绕标有紫色点的块的边缘旋转;则,ls 增加 2Δls_2。因此,与图2C中的情况不同,在给定的变形深度下,在给定的变形深度下,线辐条所需的长度受块t的厚度和块变形角度θ的影响。由于这种对辐条线长度变化的复杂和敏感的影响,我们在块的中心附近建立了旋转轴,类似于图2C所示的旋转轴,而不是在块的边缘。因此,图2D中半径为140 mm的车轮的变形高度可以通过改变辐条长度来控制,在辐条长度下,块体开始从地面弯曲,在图2C中标记为点Pd。线辐条的最大长度可以根据轮毂间隙距离的偏差来控制,因此,线辐条在位置Pd附近的长度可以根据轮毂间隙距离来控制。图2E以在点Pd附近获得的导线辐条长度中最长的测量值作为标准;这种模糊性是由于链块的不连续性和难以区分坡度变化的位置而产生的。 当距离在初始状态下达到最大值时,轮毂间隙距离变化定义为零,而随着轮毂结构靠得更近,距离变化值增大(图2E)。辐条长度偏差是由线辐条的长度变化与其初始长度之差得出的,当轮毂间隙偏差为零时。由于线辐的长度变化与轮毂间隙距离的变化有关,因此可以改变车轮的变形高度(图2F)。在轮毂间隙距离达到目标值后,将轮子放在地面上,由于重力的作用,轮子开始变形,直到达到平衡位置。因此,变形高度被定义为车轮在空气中浮动状态下的初始半径与变形后车轮中心的当前高度之间的偏差(图2F)。变形高度主要受轮毂间隙距离的影响,而不受施加在车轮上的自重的影响。这是因为图2F中车轮的柔软支撑层足够柔软。因此,由于变形产生的反作用力,由轮毂间隙距离控制的车轮变形幅度在软支撑结构达到其平衡位置之前就达到了极限。如果施加的自重值比实验值轻,则软支撑结构的影响占主导地位。因此,当软支撑结构充分变形且在轮毂间隙距离控制的极限位置之前,车轮的变形高度达到最大值。 换言之,随着软支撑结构的相对模量与施加重力时相比增加,软支撑结构的效应变得占主导地位。使用模量较高的软支撑结构的车轮模型(图2中软支撑结构的模量,F和G,如图S2所示)测量变形高度,以验证软支撑结构的相对模量的影响。当轮毂间隙距离变化接近于零时,对于不同的变形高度,外重力的影响可以忽略不计。这意味着,当处于高表面张力状态时,由于轮毂间隙距离导致的表面张力变化主要影响了车轮的特性。随着轮毂间隙距离变化的增加,外加重量对变形高度的影响变为主导,而轮毂间隙距离变化本身对变形高度的影响减小。这是因为变形高度的可能范围由轮毂间隙距离控制,但随着变形引起的反作用力的增加,软支撑结构的变形达到了平衡位置,甚至在达到最大变形高度之前。这些趋势可以在图 S3 中观察到。随着轮毂间隙距离变化的减小,采用不同软支撑结构的各轮子变形高度变得相似。这是因为随着轮毂间隙距离变化的减小,表面张力的影响变得更加明显。 相反,随着轮毂间隙距离变化的增加,不同软支撑结构的车轮间变形高度差异更加明显。为了验证变形过程中距离变化的影响,在固定的轮毂间隙距离下,当车轮从浮动状态缓慢放置在地面上时,测量了车轮中心到每个块的距离变化(图S4)。随着变形幅度的增加,位于车轮中心正下方的块的距离(例如块编号 16 和 18)减小(图 S4B),而位于块弯曲并远离地面的部分的块的距离增加。特别是,22号块的距离在接近可用的最大变形时迅速增加(图S4C)。这是因为在给定的轮毂间隙距离条件下,当车轮变形达到最大值时,块 22 的位置是块从地面抬起的最近位置。
控制车轮刚度的第二个主要机制是每个链条结构之间距离的变化。所提出的智能链结构被设计为每个块之间的距离取决于旋转方向(图3)。当块体沿负方向旋转时,当遇到障碍物的边缘时,最大的变形发生在向内方向(图3A中的红色圆圈标记),每个块之间的距离保持不变,但旋转角度增加。该运动方向被定义为负曲率方向,每个智能链结构之间的接触面在该方向上呈圆形。另一方面,根据发生集中和大向变形的位置,随着每个块之间距离的增加,智能链块在轮子两侧附近沿正方向旋转(图3A中的绿色圆圈标记)。这个特性是因为智能链块的外部形状是特殊设计的。在链块的上侧,有一个小凸起,当链块沿正方向旋转时,该凸起会改变距离。随着旋转角度的增加,处于接触状态的每个块继续遵循突出路径,然后每个块之间的距离增加。引脚位于每个智能链结构的孔中,以防止块被拆卸(图 3B)。孔形状为椭圆形,销钉可以在横向自由移动。 当块沿正曲率方向旋转时,每个块之间的距离增加,直到销钉卡在每个块的销孔重叠区域的减小体积中。对于负曲率方向的旋转,由于每个块的旋转轴与圆形重合,因此保持了每个块之间的距离。如果一个块旋转超过 90°,则销钉会阻止进一步旋转,因为每个块之间的距离会增加。因此,销钉和孔的形状决定了每个块的旋转范围。

图 3.智能链结构的几何描述。
(A) 每个块之间的相对距离变化取决于曲率方向。(B)销钉在链块中在正曲率或负曲率方向上的作用。
由于液滴和轮子的物理特性不同,应用了块机构的这种距离变化。在液滴的情况下,即使液滴的形状发生变化,其总体积也是守恒的,而轮子中软支撑结构的体积可以被压缩,当向内定向力施加到轮子上时,轮子的总体积减小。由于这些因素,由于表面张力(即液滴具有球形的原因)而使液滴中给定体积的表面积最小化的原理没有被应用于轮子。但是,如果根据旋转条件改变每个块之间的距离,则总表面积(或车轮周长的总长度)也会改变。因此,当总表面积由于块的旋转而增加时,由线辐条的收缩力得出的势能并没有最小化。这与在最小表面积上显示最小势能的液体相当。智能链结构的形状设计为当轮子为圆形时,将轮子周长降至最低。如果从最初的圆形开始发生任何变形,则会产生正曲率方向,从而导致总势能增加。例如,当发生集中的向内定向变形时(图S5),从集中变形发生的位置相对靠近两侧的链块向正方向旋转。因此,总势能随着圆周长度的增加而增加。 当在固定的轮毂间隙距离处发生变形时,测量了每个块的距离变化的影响(图 S6)。将轮子从浮动状态慢慢放置在地面上,并通过将每个块之间的单独距离相加来测量块的总长度。结果,随着中心位移的增加,块的总长度减小,直到车轮达到最大可能变形的状态。这是因为当轮子在没有外部负载的情况下漂浮时,块会部分地彼此分离;然后,随着中心位移的增加,这些块被推得很近。在中心位移 20 mm 后,块之间的这些间隙减小,此后总长度保持恒定。当车轮变形接近其最大值时,位于车轮在远离地面的方向上变形的位置周围的块体在正曲率方向上变形,因此块之间的距离增加。
在车轮被压在障碍物上的情况下,在障碍物边缘发生最大变形的地方产生负曲率,同时产生正曲率;因此,块的总长度增加了(图 S7)。由于适应障碍物而产生的曲率大小随着变形距离(定义为从车轮中心到障碍物边缘)的增加而增加。因此,随着变形深度的增加,总长度变化也随之增加(图S7C)。为了详细验证距离变化对旋转角度和方向的影响,根据每个块之间的相对旋转角度测量每个相邻块之间的距离(图 S8)。
Evaluation of the variable stiffness of the proposed wheel
评估拟议车轮的可变刚度
为了评估刚度变化对轮毂间隙距离的依赖性,在实验装置中安装了半径为 140 mm 的车轮(图 4A)。在实验装置中可以安装不同尺寸的压头,并在压头向下移动时测量与每个压头相关的反作用力。具有宽形状的压头用于模仿车轮在典型平坦地面上静止的情况。具有狭窄形状的压头用于模拟车轮被障碍物变形的情况,类似于施加与遇到障碍物相关的集中力。首先,用宽形状的压头测量反作用力。在达到 4 mm 轮毂间隙距离变化之前和之后,反作用力表现出不同的趋势(图 4B)。当轮毂间隙距离变化小于2 mm时,力-位移斜率发生变化,位移为~1.5 mm(图4C);然后,图形的第一部分可以分为两个区域:第一个高刚度区域和第二个低刚度区域。第一个区域代表轮子以稳定的方式保持其圆形的正常状态。当施加的压力大于第一区域的边界值时,与地面接触的车轮链块结构部分向内屈曲,达到第二区域。当轮毂间隙距离变化大于4 mm时,车轮特性与0和2 mm轮毂间隙距离变化时的特性不同。 在达到过渡点后,车轮的刚度在第一个区域较低,在第二个区域较高(图4D)。当开始向车轮施加力时,软支撑结构开始变形,直到在给定的轮毂间隙距离处达到所需的变形高度。在车轮达到其所需的变形高度后,由于图2C所示的机构,线辐结构的张力开始迅速增加,然后车轮的刚度增加,如第二个区域所示。由于线辐结构在过渡点处占主导地位,轮毂间隙距离主要影响过渡位置所需的位移和力(图4E)。此外,随着轮毂间隙距离变化的增加,在刚度开始大幅增加之前需要更多的变形。如图 S9 所示,测量了维持每个轮毂间隙距离所需的力。

图 4.基于表面张力评估车轮特性。
(A) 用于评估基本车轮特性的实验装置。(B) 基于轮毂间隙距离变化在每次位移处产生变形所需的力。当轮毂间隙距离变化固定在 (C) 0 mm 或 (D) 6 mm 时,所需力的测量为变形位移的变化。(C)和(D)中的拟合线是通过线性拟合每个区域的测量数据得出的,但过渡位置的值除外。(E) 分析的过渡力和过渡位移位置取决于轮毂间隙距离的变化。误差线表示 SD (n = 3)。从(B)到(E),宽压头用于模拟平坦的地面。(F) 根据压头宽度的变化,在每次位移处产生变形所需的力。轮毂间隙距离变化固定在 2 mm。 (G) 基于 10 mm 宽压头和 0 mm 轮毂间隙距离变化的位移测量的反作用力。(H) 基于轮毂间隙距离变化的每个压头宽度处的过渡力。误差线表示 SD (n = 3)。
在使用窄形状压头的情况下,在车轮上产生集中的施加力,这类似于车轮在压在障碍物上的变形(图4F)。通过减小压头的宽度,可以模拟车轮克服尖锐障碍物的情况。随着压头位移变形幅度的增加,观察到边坡开始减小的过渡点。随着压头宽度的增加,过渡点的位置向较大的变形值移动,并且过渡点前的坡度保持不变。由于过渡点后车轮的模量减小,因此根据障碍物的形状,车轮很容易变形,并且可能会有很大的变形。这种趋势如图4G所示。随着轮毂间隙距离的增加,在相同的压头宽度下,到达过渡位置所需的力减小(图4H和图S10)。当轮毂间隙距离变化为4 mm时,当压头宽度大于50 mm时,过渡点出现。
Evaluation of the wheel overcoming obstacles
评估车轮克服障碍的能力
为了评估车轮克服障碍物的能力,针对方形障碍物测量了车轮的轨迹。随着轮毂间隙距离变化的增加,由于车轮模量的减小,车轮中心的位置减小(图5A)。特别是,当轮毂间隙距离变化小于4 mm时,与轮毂间隙距离变化较大的情况相比,车轮中心的位置更高,因为轮子形状相对圆形,不受重力影响变形。然而,由于刚度的增加,车轮很难变形到障碍物的形状。因此,当轮毂间隙距离小于 4 mm 时,车轮无法克服障碍物。当轮子向下移动一个台阶时,轮毂间隙距离变化为0 mm的轨迹与刚性圆形车轮的轨迹相似,因为轮子作为旋转轴围绕台阶边缘旋转(图5B)。当轮毂间隙距离变化大于2 mm时,当车轮接近台阶边缘时会发生变形。当车轮接近台阶边缘时,车轮从障碍物处产生的径向方向力的大小增加。因此,随着轮毂间隙距离变化的增加,台阶边缘与变形起始位置之间的距离也随之增加。来自额外重量的重力影响了障碍物的变形深度(图S11A),这些变量彼此成正比。然而,在轮子与障碍物接触之前,无论重量如何,其高度几乎保持不变。 这一发现意味着,在障碍物引起变形后,软支撑结构的刚度主要影响车轮的特性。因此,软支撑结构的刚度需要相对较高,以便在高有效载荷条件下保持相似的变形形状(图S11B和S12)。

图 5.车轮轨迹的评估。
(A) 当车轮上升阶梯状障碍物时,基于轮毂间隙距离变化的车轮中心的轨迹。(B) 当车轮下降阶梯状障碍物时,基于轮毂间隙距离变化的车轮中心的轨迹。(C)车轮中心在上升和下降阶梯状障碍物并经历状态转换时的轨迹。蓝线表示车轮的下降轨迹,类似于普通刚性圆形车轮的下降轨迹,该轨迹是用 0 mm 轮毂间隙距离变化模拟的。(D)车轮中心的位置取决于轮毂间隙的距离,(E)当车轮在平面上运动时,车轮的变形形状。
在所提出的车轮中实现了克服障碍物所需的刚度的实时变化(图 5C 和视频 S1)。作为上升运动的一个例子,轮子在与障碍物接触之前可以保持圆形高模量状态;然后,车轮的模量减小,达到易变形状态。爬上台阶并克服障碍后,车轮又回到了高模量状态。该过程可以以下降运动的形式重复,以最小化突然的 z 方向加速度。如果车轮在下降运动过程中保持高模量模式,则车轮与台阶障碍物之间的接触面积仅限制在台阶的边缘。这种限制降低了车轮的稳定性。由于障碍物边缘的旋转轴,由于旋转轴线的高 z 方向加速度,这在车轮接触地面之前的轨迹较陡的斜率中很明显,也对稳定的运动产生了负面影响(图 5C)。也可以通过实时连续改变轮子的模量来控制轮子的高度(图5D、图S13和视频S2)。
克服障碍物的能力主要受轮毂间隙距离变化的影响,如障碍物的高度(图6)。攀爬的稳定性定义如下
其中 L块是单元智能链块的长度,D滑块是轮子在开始爬升阶梯形障碍物之前滑离地面的滑移距离。当稳定性值接近1时,滑移距离减小,然后车轮以稳定的方式爬升障碍物。随着轮毂间隙距离变化的增加,车轮模量的降低使车轮能够稳定地爬升更高的阶梯形障碍物(图6A)。然而,当轮毂间隙距离变化超过一定值且台阶高度高于100 mm时,由于车轮接触障碍物前的高度相对较低,稳定性下降。当施加在车轮上的重量增加时,需要增加轮毂间隙距离变化以实现稳定爬坡(图 6B)。当轮毂-轮毂间距变化较小时,车轮在克服障碍物后产生的变形并未完全恢复(图S14)。通过使用高模量软支撑结构,可以最小化这一特性(图S15)。车轮的平均牵引力测量为 23.4 N(施加重量为 5.3 kg)和 32.7 N(施加重量为 7.3 kg)(图 S16)。在高速行驶条件下,根据轮毂间隙距离变化的变化,评估了使用两种不同软支撑结构的车轮的振动特性(图S17至S20和视频S3)。在耐久性方面,还测量了单线辐条模块的抗拉强度,其平均值为 1.193 kN(图 S21)。

(A) 考虑到轮毂间隙距离变化和台阶高度,克服障碍物时的稳定性。(B) 考虑到轮毂间隙距离变化和施加在车轮上的重量,克服障碍物时的稳定性。(C)变形轮仿真模型说明。数值模拟模型中基于(D)上升运动和(E)下降运动的轮毂间隙距离变化的车轮中心轨迹。(F)模拟中的顺序变形形状。
在仿真结果中,车轮在上升和下降阶梯状障碍物时的轨迹表现出与实验结果相似的特征(图6,D和E,以及视频S4)。还验证了变形的详细形状(图6F)和每个链块的位置变化(图S23和补充方法)。此外,在仿真中验证了圆形高模量态和可变形低模量态之间的状态跃迁(图S24和补充方法)。
Demonstration in a vehicle system
在车辆系统中进行演示
在四轮车辆系统中实现了可变刚度轮,用于性能评估(图7,A和B;视频S5;和图S25)。所有四个车轮的表面张力都可以单独调节,由于系统的重量增加,使用黑色海绵作为软支撑结构。四轮车辆系统可以在车轮处于圆形高模量状态的情况下在平坦地面上运行,车辆可以通过将车轮过渡到可变形的低模量状态来克服形状不规则的岩石(图7A)。在类似的序列中,四轮车辆可以克服 180 毫米高的障碍物,该障碍物是车轮半径的 1.2 倍(图 7B)。

图 7.基于表面张力评估车轮特性。
演示了一辆四轮车辆克服(A)岩石和(B)180毫米阶梯形障碍物。演示一个两轮轮椅系统克服(C)方形障碍物和(D)岩石。
轮子也实现在两轮轮椅系统中(图 S26)。在这种情况下,考虑到轮椅使用者的尺寸,轮子的尺寸增加了一倍。车辆系统的重量为~120 kg,是四轮系统的重量的四倍。由于海绵结构在增加刚度方面存在局限性,因此采用聚氨酯蜂窝结构作为软支撑结构。在高达30 km/h的高速下评估了大型车轮的牵引力(图S27)和振动特性(图S28和视频S6),并在15 km/小时的速度下测试了其耐久性超过一个小时(视频S7)。研究了两轮轮椅系统的动力学特性(《补充方法》),并开发了控制算法(《补充方法》)。施加在轮椅上的控制输入扭矩可以描述为
评估了重量为40 kg的智能链条结构的刚度变化(视频S8),通过改变轮子的状态,轮椅系统有效地克服了障碍物(图7C和视频S9)。使用轮椅系统,在非典型的户外环境(电影 S10 和 S11)中评估了驾驶速度和性能,并实时演示了车轮的状态过渡;值得注意的是,轮椅系统成功地克服了障碍物(图7D和视频1)。
电影 1.演示具有可变刚度变形车轮的车辆。
在现场演示中,该机构实现了基于可变表面张力的刚度变化。
DISCUSSION 讨论
在这里,我们展示了一个受液体表面张力启发的可变刚度轮。通过在智能链结构上控制线辐结构的张力,建立了可变刚度机制。我们通过将开发的轮子应用于四轮车辆和两轮轮椅系统,证明了所开发轮子的可行性。该轮子通过实时状态转换,根据目标物体改变其形状,可以克服形状不规则的岩石和轮子半径大1.2倍的台阶。然而,由于本研究中使用的制造过程不是自动化或稳定的,因此本研究无法评估噪声和能源效率。灰尘和颗粒会进入智能链块之间的区域,并导致车轮损坏。因此,在未来的研究中,将增加轮罩结构,以封装开发的车轮,类似于典型的轮胎结构。此外,由丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)材料制成的智能链块将被热塑性聚氨酯制成的链块取代,目前的线辐结构将修改为半径更厚的结构,以增强耐用性。此外,还将开发基于非线性的有限元分析仿真,以更准确地预测软支撑结构的变形特性,以实现对整个车轮结构运行特性的更精确预测。这项研究展示了轮椅所用实际轮子尺度上的实时刚度变化,这表明在基于轮子的机器人和运输系统中有更广泛的常见应用,可以在崎岖地形上高效驾驶。
MATERIALS AND METHODS 材料和方法
Fabrication of the wheel 轮子的制造
智能链块是用带有ABS(ABS-M30)的三维(3D)打印机(F370 Stratasys Inc.)制造的。每个链块都通过半径为 2 mm 的铝棒连接。采用海绵结构和蜂窝结构作为软支撑结构。测量了每个海绵的模量(图S2)。蜂窝结构是用3D打印模具(ABS-M30)和液态聚氨酯橡胶(Vytaflex 60,Smooth-On Inc.)制造的。详细的制造过程在图中进行了描述。S34 和 S35。
用于线辐条结构的材料是厚度为 2 mm 的 Kevlar 纤维。对于应用于四轮车辆的小型车轮,车轮的直径为300 mm,宽度为40 mm。对于应用于轮椅系统的大轮子,轮子直径为 560 毫米,宽度为 90 毫米。
Experimental setup 实验装置
为了评估车轮的基本特性,压头处的称重传感器用于测量车轮的反作用力,轮毂结构处的另一个称重传感器用于测量保持所需轮毂间隙距离所需的力(图4A)。轮毂结构处的两个称重传感器(CSBA-50 L,CAS Ins.)和压头处的一个称重传感器(CSBA-50 L,CAS Ins.)用于测量力。激光位移传感器(ODSL 96B M,Leuze)用于测量压头和轮毂结构的位置。使用NI DAQ模块(cDAQ-9172、NI-9215、National Instruments)和LabVIEW软件收集数据。在平坦地面条件下的实验中,使用了底部具有方形表面、长度为 200 mm、宽度为 40 mm 的压头。
评估车轮的实验系统如图5所示开发。系统中安装了车轮可以在x轴(向前)和z轴(垂直)方向上自由移动的导轨,并且安装了两个旋转车轮并改变轮毂间隙距离的电机,作为车轮唯一需要动力的部分。使用图像跟踪软件(ProAnalyst,Xcitex)分析了每个智能链块的位置和车轮的轨迹。
Configuration of the vehicle system
车辆系统的配置
对于四轮车辆系统,每个车轮都使用两个电机驱动:一个电机(Maxon 488607 BLDC电机)用于旋转车轮,一个电机(Maxon 647692 BLDC电机)用于改变轮毂间隙距离。详细配置如图S25所示。在两轮轮椅系统的情况下,每个轮子都通过使用电机(Komotek KAND-15DF3N2 AC Servo Motor)来驱动轮子旋转,并使用电机(Komotek KAFZ-06D)来改变轮毂间隙距离。利用控制器实现了平衡算法。详细的配置和平衡算法在补充方法和图中进行了描述。S29 至 S32。
Statistical analysis 统计分析
我们使用平均值 (± SD) 进行图 2E 和无花果。S16 和 S27(每个实验条件 n = 5)以及图 2(F 和 G)和 4(E 和 H)以及图 S3、S14 和 S15(每个实验条件 n = 3)。图 4(C 和 D)中的线性拟合方程和绘图是使用 Origin 2023b 计算和绘制的。
Acknowledgments 确认
我们感谢 J.-H.Lee 和 J.-W.Bae(韩国材料融合技术研究院)就合适的材料和制造聚合物结构提供咨询,J.-C.Kim(韩国机械材料研究所热能解决方案系)就液体和车轮机构的表面张力模型提供咨询,以及M.-S.Bae (DyenceTech) 用于两轮移动系统的详细建模和组装。
资金:这项研究得到了韩国机械材料研究所重大项目(项目ID NK244F)的资助。
作者贡献:J.-Y.L.设计并制造了智能链块,进行了实验,并撰写了手稿;S.H.开发了模拟来评估车轮特性;M.K.开发了两轮系统的控制算法;Y.-S.S. 进行了实验并分析了数据;J.P.开发了两轮和四轮平台系统硬件;D.I.P. 为车轮的模拟提供建议;C.P.指导了该项目;H.S.开发了平台的电气系统;J.L.协助模拟车轮变形;H.-S.K.设计了大规模的线材张力变化模块;J.B.协助设计了张力变化机构;H.R.编辑了手稿;J.-G.K. 指导模拟以评估车轮特性;J.C.指导了两轮系统的控制算法;和 S.-H.S.创建、设计和开发轮子机构,进行实验,指导项目,并撰写和编辑手稿。
利益争夺:S.-H.S.、J.-Y.L.、J.P.、D.I.P.、C.P. 和 H.-S.K.是韩国机械材料研究院提交的专利申请(US 18/258,035、EPO. 22739656.1、JP. 2023-537321、CN. 22739656.1 和 PCT/KR2022/000537)的发明人,该申请涵盖了车轮结构的设计。
数据和材料可用性:支持本手稿结论所需的所有数据均包含在正文或补充材料中。这项研究的相关数据、文件和代码已存放在 https://doi.org/10.5061/dryad.kwh70rzd7 的 Dryad 和 https://doi.org/10.5281/zenodo.12702711 的 Zenodo 中。
Supplementary Materials 补充材料
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REFERENCES AND NOTES 参考资料和注释
F. Rubio、F. Valero、C. Llopis-Albert,移动机器人综述:概念、方法、理论框架和应用。Int. J. Adv. Robot. Syst.16, 10.1177/1729881419839596 (2019).
A. J. Ijspeert,生物机器人学:使用机器人来模拟和研究敏捷运动。科学 346, 196–203 (2014)。
R. A. Lindemann, C. J. Voorhees, “Mars Exploration Rover mobility assembly design, test and performance”, in 2005 IEEE International Conference on Systems, Man and Control netics (IEEE, 2005), vol. 1, pp. 450–455.
D. Kim, H. Hong, H. S. Kim, J. Kim, 具有摇臂转向架机构的爬楼梯移动机器人的优化设计和动力学分析.机械马赫理论。50, 90–108 (2012).
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