物理学
剑桥国际高中及大学预科课程
大卫-桑、格雷厄姆-琼斯、古灵德-查达和理查德-伍德赛德
教师
游戏
一个
重要t
部分
于
塑形
期货 .
我们的
敬业教师奖旨在表彰在以下方面付出辛勤劳动的教师
教师们每天都在付出。
感谢今年提名的每一位人士，我们从以下方面受到启发和感动
你们的故事。向所有被提名人致敬，感谢你们对学习的执着追求
并激励下一代思想家、领导者和创新者。
祝贺
至
我们的 incredible
获奖者
和
入围者
欲了解更多有关敬业教师及其事迹的信息，请访问 dedicatedteacher.cambridge .org
目录
导言
如何使用本系列 如何使用本书 资料索引
1 运动学
1.1 速度
1.2 距离和位移、标量和矢量
1.3 速度 和 流速
1.4 Displacement-timegraphs
1.5 合并 流离失所者ts
1.6 组合速度
1.7 Subtracting vectors
1.8 标量和矢量的其他示例
2加速 运动
2.1加速度的意义
2.2计算加速度。
2.3 单位加速度on
2.4Deducingacceleration
2.5 教育placement
2.6测量速度 和 加速度
2.7 在实验室测定速度和加速度
2.8 运动方程 运动方程 运动方程式
2.9 推导运动方程
2.10 匀加速度和非匀加速度
2.11 重力加速度
2.12 确定g
2.13 二维运动：射弹
2.14 理解 投射物
3 动力学
3.1 力、质量和加速度
3.2 识别 力量
3.3 重量、摩擦力和重力
3.4 质量 和 惯性
3.5 移动 穿越 流体
3.6 牛顿第三运动定律
3.7 理解SI 单位
4 力量
4.1 组合 力量
4.2矢量的组件矢量的组件
4.3 地心引力 重力
4.4 力的转弯效应
4.5 一对夫妇的扭矩
5 工作、能量和动力
5.1 做功、传递能量
5.2 重力 潜能 能量
5.3 动能 能量
5.4 重力势能到动能的转化
5.5 下降、上升、下降：能量变化
5.6 能量 传输
5.7 功率
6 动力
6.1 动量 理念 动量
6.2 Modelling collisions
6.3 理解 碰撞
6.4 爆炸和坠落事件
6.5 二维碰撞
6.6 动量和牛顿定律
6.7 理解 运动
7 物质 和 材料
7.1 密度
7.2 压力
7.3阿基米德的原则
7.4 压缩力和拉伸力
7.5 拉伸材料
7.6 弹性 潜能 能量
8 电 电流
8.1 电路符号和图表
8.2 电 流。
8.3 电流方程式
8.4电压的含义
8.5 电 电阻
8.6 电 力。
9条基尔霍夫定律定律
9.1 基尔霍夫第一定律
9.2 基尔霍夫第二定律
9.3 应用基尔霍夫定律
9.4 Resistor combinations
10 电阻 和 电阻率
10.1 金属导体的 I-V 特性
10.2Ohm'slaw
10.3 电阻 和 温度
10.4 电阻率
11 实用 电路
11.1 Internal resistance
11.2 Potential dividers
11.3 传感器
11.4 电位器 电路
12 波浪
12.1 描述波浪
12.2 纵波和横波
12.3 波 能量
12.4 波速 速度
12.5 声波的多普勒效应
12.6 电磁波 电波
12.7 电磁R 辐射
12.8 个数量级
12.9 电磁波的性质
12.10 偏振
13 Superposition of waves
13.1 波的叠加原理
13.2 衍射 的 波
13.3 Interference
13.4 扬式双缝实验
13.5 Diffraction gratings
14 静止波
14.1 从移动到静止
14.2 节点 和antinodes
14.3 形成静止波
14.4 确定声波的波长和速度
15 原子结构 结构
15.1 观察原子内部
15.2 阿尔法粒子散射与原子核
15.3 原子的简单模型
15.4 核子和电子
15.5 原子核中的力
15.6 发现radioactivity
15.7 放射性物质的辐射
15.8 α 和 β 衰变的能量
15.9 公式 放射性 衰变
15.10 基础 粒子
15.11 粒子族 粒子
15.12 再看β衰变
15.13 另一种核力量
P1 高級補充程度的實用技能
P1 .1 物理实践作业
P1 .2 使用仪器并按指示操作
P1 .3 收集证据
P1 .4 精确度、准确度、误差和不确定性
P1 .5 求不确定因素的值
P1 .6 不确定性百分比
P1 .7 记录结果
P1.8 分析 结果
P1 .9 检验关系
P1.10 组合 不确定因素
P1 .11 找出程序的局限性并提出改进建议
16 圆形 运动
16.1 描述 圆形 运动
16.2 角度 英寸 °
16.3 速度稳定，速度变化
16.4 Angular speed
16.5 向心力 力
16.6 计算加速度和力
16.7 向心力的起源
17 重力 场地
17.1 表示引力场
17.2 重力场强度 g
17.3 重力场中的能量
17.4 重力 潜能
17.5 在重力作用下的轨道运行
17.6 轨道 期间
17.7 轨道 地球
18 振荡
18.1 自由振荡和强迫振荡
18.2 Observing oscillations
18.3 描述oscillations
18.4Simpleharmonicmotion
18.5 代表S.H.M. 图形
18.6 频率和角频率
18.7 s.h.m. 等式
18.8 以 s.h.m. 为单位的能量变化
18.9 阻尼 振荡ons
18.10 Resonance
19 热 物理
19.1变化 的 状态
19.2 能源 变化
19.3 内部 能源
19.4 温度的含义 温度
19.5温度计。
19.6计算能量变化
20 理想气体 气体
20.1 气体粒子
20.2 说明 压力
20.3 测量气体
20.4Boyle'sLaw
20.5 更改 温度
20.6 理想值 气体 公式
20.7 气体建模：动力学模型
20.8 温度和分子动能
21 均匀 电 场
21.1 吸引力 和 排斥力
21.2 电场的概念
21.3 电 场地 强度
21.4 荷载力
22Coulomb'slaw
22.1 电 场
22.2 Coulomb'sLaw
22.3 径向电场的电场强度
22.4 电力 潜能
22.5 重力场和电场
23 电容
23.1 电容器 在 使用中
23.2 储存在电容器中的能量
23.3 电容器 并联
23.4 电容器 系列 系列
23.5 比较电容器和电阻器
23.6 Capacitor networks
23.7 电容器的充放电
24 磁场和电磁学
24.1 产生和表示磁场
24.2 磁性 磁力
24.3 磁通密度
24.4 测量磁通密度
24.5 电流 穿越 领域
24.6 电流之间的作用力
24.7 相关SI 单位
24.8 比较磁场、电场和引力场中的力
25 带电粒子的运动
25.1 观察力
25.2 轨道 带电粒子 粒子
25.3 电场和磁场
25.4 The Hall effect
25.5 发现 电子 电子
26 电磁感应 电感
26.1 观察 诱导
26.2 解释电磁 感应。
26.3 法拉第电磁感应定律
26.4Lenz 的 法律
26.5 电磁感应的日常示例
27交替电流。
27.1 正弦波 电流
27.2备用电压
27.3 电力和交流电
27.4 Rectification
28 量子 物理学
28.1 利用粒子和波建模
28.2 光的微粒性质
28.3 光电效应 效应
28.4 阈值频率和波长
28.5 光子也有动量
28.6 Line spectra
28.7 解释线光谱的起源
28.8 光子 能量
28.9 光的本质：波还是粒子？
28.10Electronwaves
28.11重温 光子
29 核 物理
29.1 平衡 Equations
29.2 质量 和 能量
29.3 放射性衰变释放的能量
29.4 结合能和稳定性
29.5 随机性和放射性衰变
29.6 放射性衰变的数学
29.7 衰变图和方程
29.8 衰变常数 λ 和半衰期 ½
30 医学 影像
30.1 X 射线的性质和产生
30.2 X 射线attenuation
30.3 改进X 射线 图像
30.4 计算机化 轴向 造影术
30.5 在医学中使用超声波
30.6 Echo sounding
30.7 Ultrasound scanning
30.8 正电子发射 发射 惯性扫描
31 天文学 和 宇宙学
31.1 标准 烛光
31.2 光度和辐射通量强度
31.3 Stellar radii
31.4 不断扩大的 宇宙
P2 A 级实践技能
P2 .1 |
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P2 .2 |
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P2 .3 |
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P2 .4 |
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P2 .5 |
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附录 1：物理量和单位
附录 2：数据和公式
附录 3：数学公式和换算系数
附录 4：元素周期表 鸣谢
导言
本书涵盖了剑桥国际 AS & A Level 物理（9702）的全部考试大纲，考试时间为 2022 年。本书分为三部分：
- 第 1-15 章和 P1 章是 AS 级课程第一年的内容，其中有一章（P1）专门用于培养您的实践技能
- 第 16-31 章和 P2 章：A 级课程内容，其中有一章（P2）专门培养您计划、分析和评估实际调查的能力
- 附录包括有用的公式、词汇表和索引。
这样一本教科书的主要任务是解释您需要学习的各种物理概念。
本课程的目的是帮助您理解课程内容，并为您提供问题，帮助您检验自己的理解能力，培养成功学习本课程所需的关键技能。您将看到每个单元结构的直观指南
下两页将介绍本章和本书的特点。
在学习物理的过程中，你会发现某些关键概念是重复出现的，这些概念构成了 "主题"，将物理的不同领域联系在一起。它将帮助你进步并获得
如果你能注意到这些主题，你就会对物理学的理解充满信心。在本教材中，这些关键概念包括
- 模型 物理系统 系统
- 根据证据检验预测
- 数学作为一种语言和解决问题的工具
- 物质、能量和波
- 力 和 场。
在本课程手册中，数学内容已按照剑桥
国际 AS 和 A Level 物理教学大纲 (9702) 如果你同时学习数学，你可能会发现微积分等更高级的技术对你学习物理的许多方面都有帮助。
学习物理是一种令人兴奋和值得的经历。它是一门国际性学科，没有单一的
我们的国家并不垄断思想的发展。了解许多国家的男男女女是如何通过研究和应用物理概念为我们的知识和福祉做出贡献的，是一件很有意义的事情。我们不仅希望这本书能帮助你在未来的学习和职业生涯中取得成功，还希望它能激发你的好奇心，点燃你的求知欲。
想象力。今天的学生将成为下一代物理学家和工程师，我们希望你们能从过去的学习中吸取经验教训，将物理学推向更高的高度。
如何
至
使用
此
图书
在整本书中，你会注意到许多不同的功能，它们将有助于你的学习。下面将对它们进行说明。
BEFORE YOU START |
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科学背景 |
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问题
这些问题贯穿全文，让您有机会检查自己是否理解了刚刚阅读的主题。您可以在电子教材中找到这些问题的答案。
关键方程 |
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关键词 |
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指令词 |
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无论您需要了解如何使用公式进行计算，都有工作示例框向您演示如何进行计算。
主要理念 |
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REFLECTION |
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每章末尾都有要点总结。
* 本节中的信息摘自剑桥国际考试大纲，考试时间为
2022.您应始终参阅考试年份的相应教学大纲文件，以确认细节和了解更多信息。考试大纲文件可在剑桥大学的
国际网站 www.cambridgeinternational.org.
Resource index
资源索引方便您下载该资源的所有答案文件。
BEFORE YOU START |
、并重新排列，使R 或V 主语 的 公式。
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DESCRIBING MOVEMENT |
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1.1 速度
如果我们知道物体移动的距离和所需的时间，就可以计算出物体移动的平均速度：
用符号表示为
其中，v 为平均速度，d 为时间内的路程 t.
如果物体以恒定的速度运动，该方程将给出其在所用时间内的速度。如果物体的速度是变化的，那么这个等式给出的就是它的平均速度。平均速度是在一个
期间时间。
如果你看汽车的速度表，它不会告诉你汽车的平均速度，而是告诉你看表瞬间的速度。这就是汽车的瞬时速度.
d t | |
问题
1 请看图 1.2。计算他在比赛中的平均速度。
图 1.2：2016 年，英格兰选手莫-法拉赫在里约奥运会上赢得第二枚金牌。
单位
在国际单位制（SI 制）中，距离以米（m）为单位，时间以小时（min）为单位。
因此，速度的单位是米/秒。这里的 s -1 与 1/s 或 "每秒 "相同。 .
速度还有许多其他单位。单位的选择取决于具体情况。您可以
表 1.1 列出了一些可供选择的速度单位。
备注
那
于
很多
计算
它
是
必需品y
至
工作
于 SI
单位 (m s
-1 ) .
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表 1.1: 速度单位。
问题
2 下面是一些速度单位：
m s -1 mm s -1 km s -1 km h -1
在说明下列各物体的速度时，哪种单位合适？
b 长途旅行的汽车 c 灯
da打印机。
3 一只蜗牛在一分钟内爬行了 12 厘米。它的平均速度是多少（单位：毫米-秒-1）？
确定速度
您可以通过测量物体在两个固定点之间移动所需的时间来计算其速度。
点。例如，有些高速公路每隔 2000 米就有一个紧急电话。
可以对这一距离内的汽车进行计时。请注意，这只能告诉您汽车在两点之间的平均速度。您无法知道它是在加速、减速还是匀速行驶。
PRACTICAL ACTIVITY 1.1 |
实验室 速度测量 速度
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问题
4 一辆装有 5.0 厘米长卡片的小车通过一个光闸。小车的平均速度是多少（米-秒-1）？
5 图 1.7 显示了两个滴答带。请描述产生它们的小车的运动。
图 1.7：两条股票带。问题 5.
6 前面介绍了四种测定移动小车速度的方法。每种方法都可以用来研究下落物体的运动。请选择两种你认为合适的方法，并为每种方法写一段文字，说明你将如何将其用于此目的。
1 .2 距离和位移，标量和矢量
在物理学中，我们经常关注物体沿特定方向移动的距离。这就是所谓的位移.
图 1.8 说明了距离和位移之间的区别。图中显示了步行者从 A 镇前往 C 镇的路线。
图 1.8：如果你进行长途跋涉，你走过的路程会大于你的位移。在这个例子中，步行者走了 15 千米，但他们的位移只有 10 千米，因为这是从起点到终点的距离。
他们蜿蜒的路线经过 B 镇，因此总行程为 15 公里。然而，他们的位移却比这少得多。他们的终点位置距离他们
开始了。为了完整地说明它们的位移，我们需要同时给出距离和方向：
位移 = 10 千米，位于北纬 030°或 30°以东
位移就是矢量的一个例子。矢量既有大小（尺寸），也有方向。另一方面，距离是一个标量。
1 .3 速度和速率
了解物体的速度和运动方向通常很重要。
速度和方向组合成另一个量，称为速度。
速度被认为是沿特定方向的速度。因此，与位移一样，速度也是一个矢量。速度是相应的标量，因为它没有方向。
因此，要给出某物的速度，我们必须说明 t 的运动方向。例如，"一架飞机以 300 m s -1 的速度正北飞行"。 .
由于速度是一个矢量，它是根据位移来定义的：
速度
时间
采取的措施
我们可以用符号写出速度方程：
v =
速度= 时间 拍摄时间 |
或者，我们也可以说，速度是物体位移的变化率：
其中符号 Δ（希腊字母 delta）的意思是 "变化"。
s 和 t 的方式）。Δs 的另一种写法是 s2 - s1，但这种写法更费时，也不太清楚。
从现在起，您需要明确速度和转速之间的区别，以及位移和距离之间的区别。表 1.2 列出了这些量的标准符号和单位。
|
|
|
| d | m |
| s, x | m |
| t | s |
| v |
|
表 1.2：标准符号和单位。(注意不要将表示位移的斜体 s 与表示秒的 s 混淆）。还要注意，速度和速率都用 v 表示）。
问题
7 这些陈述描述的是速度、速率、距离还是位移？(回顾这些量的定义）。
a 船向西南航行了 200 英里。 b 在马拉松比赛中平均时速为 7 英里。
c 蜗牛以 2 mm s -1 的速度沿着长凳的直边爬行。 d 销售代表的往返行程是 420 千米。
速度 和 速度 计算
速度的等式，
会
是
重新安排了
作为
如下所示、
取决于
关于
其中
作为ntity
我们
想
至
确定：
请注意，每个方程都是以单位来平衡的。例如，请看位移方程。右边的单位是 m s -1 ×s，简化为 m，即位移的正确单位。
我们还可以重新排列方程，求出距离 s 和时间 t:
1 一辆汽车以 15 米/秒-1 的速度行驶，1 小时后将行驶多远？
第 1 步 首先写下你所知道的和你想知道的，这对你很有帮助：
v = 15 m s -1
t = 1 h = 3600 s s = ?
第 2 步 选择方程的适当版本并代入数值。记住要包括单位：
S = V X t
= 5.4 x 104m
公里
汽车 1 小时可行驶 54 公里。
2 地球绕太阳运行的距离是 150 000 000 千米。光从太阳到达地球需要多长时间？(空间光速 = 3.0 × 108 m s-1 ）。
第 1 步 从写出你所知道的开始。注意单位的使用，最好使用 m 和 s。
这些在您的计算器上。
v = 3.0 x 108m S - 1 S
公里
步骤 2 将数值代入时间方程：
t =
S
S
光从太阳到地球需要 500 秒（约 8.3 分钟）。
提示：使用计算器时，要计算timet、您要按 按钮 下面的 顺序 按钮：
[1.5] [10n] [11] [÷[3] [10n[8］
充分利用单位
在工作示例 1 和工作示例 2 中，中间步骤省略了单位。
计算。不过，有时写上单位也是有帮助的，因为这可以检查你是否使用了正确的等式；例如，你是否用一个量除以另一个量，而你应该用它们相乘。等式的单位必须平衡，就像等式两边的数值必须相等一样。
如果你能注意单位的使用，你应该能够以非国际单位进行计算，如每小时公里数，而不必转换为米和秒。
例如，以 40 000 千米/小时-1 的速度飞行的航天器一天能飞行多远？因为一天有 24 小时，所以我们可以得出：
= 40000 公里/小时 1 x 24 小时 960 000 公里
问题
8 一艘潜艇使用声纳测量其下方的水深。反射声波在发射 0.40 秒后被探测到。水有多深？（水中声速 = 1500 米/秒-1）。
9 地球以 1.5 × 1011 米的距离绕太阳一周需要一年时间。解释为什么这是它的平均速度而不是速度。
1.4 位移时间 图形
我们可以通过绘制位移-时间曲线图来表示运动物体的位置变化。图形的梯度（斜率）等于速度（图 1.9），斜率越大，速度越快。通过这样的曲线图，我们还可以知道物体是向前运动还是向后运动。如果梯度为负值，则物体的速度为负值--它在向后运动。
从位移-时间图推导速度
表 1.3 显示了一辆玩具车在不同时间的位移情况。我们可以利用这些数据绘制出位移-时间曲线图，从而推算出小汽车的速度。
| 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 7.0 | 7.0 |
Time t / s | 0.0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
表格 1.3:
位移 s
和
时间 t
数据
对于 a
玩具
汽车
首先查看数据，了解汽车的运动模式是非常有用的。在这种情况下
开始时，位移稳步上升，但 3.0 秒后，位移变为恒定。换句话说，起初汽车以稳定的速度行驶，但随后就停止了。
图 1.9：位移-时间 (s-) 图的斜率告诉我们物体移动的速度。
现在我们可以绘制位移-时间曲线图（图 1.） .
我们要计算出汽车在前 3.0 秒内的速度。我们可以通过计算图形的梯度来实现，因为
速度 = 位移-时间图的梯度
如图所示，我们画了一个直角三角形。为了计算汽车的速度，我们用位移的变化除以时间的变化。三角形的两边分别标有 Δs 和 Δt.
图 1.10：玩具车的位移-时间图；数据如表 1.3 所示。
如果你习惯于求图形的梯度，或许可以减少计算步骤的数量。
问题
10 图 1.11 中的位移-时间简图表示一辆公共汽车的行程。该图说明了什么？
图 1.11：对于问题 10.
11 绘制位移-时间曲线图，以表示下列事件中你的运动。你跳下大门后，正以恒定的速度穿过一片田野。突然，你看到了一匹马，于是停了下来。你的朋友说没有危险，于是你继续匀速前行。马嘶鸣了一声，你跑了起来
回到大门。解释每一段路程与你的图表中的某一部分之间的关系。
12 表 1.4 显示了赛车在速度试验中沿直线跑道行驶时不同时间的位移。
a 确定汽车的速度。
b 绘制位移-时间图，并用它来计算汽车的速度。
| 0 | 85 | 170 | 255 | 340 |
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 |
表格 1.4:
位移 s
和
时间 t
数据
对于
问题 12.
13 一辆旧车正南行驶。它每小时行驶的路程如表 1.5 所示。 a 绘制路程-时间图来表示这辆车的行程。
b 从图中推算出汽车在前三小时内的速度（单位：km h-1）。 c 汽车在整个行程中的平均速度（单位：km h-1）是多少？
Time / h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | 23 | 46 | 69 | 84 |
表 1.5：问题 13 的数据。
1.5 组合 移位
图 1.12 中的步行者正在穿越困难的地形。他们从一个突出点到下一个突出点，以一系列直线行进。根据地图，他们可以计算出行进的距离以及与起点的位移：
行驶距离 = 25 公里
图 1.12：在崎岖的地形上，步行者会径直朝一个突出的地标走去。
(沿地图上的路线铺线；根据地图比例尺测量线）位移 = 045°、N45° E 或东北方向 15 千米
(用直线连接起点和终点；根据比例尺测量直线）。
地图是一张比例图。你可以通过测量地图找到你的位移。但你怎么能
计算位移？您需要运用几何和三角学的思想。工作示例 3 和 4 演示了如何计算。
3 一只蜘蛛沿着桌子的两边运行（图 1. 13），计算它的最终位移。
图 1.13: 蜘蛛跑了 2.0 米。
因为
的
二
部分
的 s
凫
运行
（OA
和 AB)
是
于
对
角度
我们
会
增加
的
二
流离失
使用
毕达哥拉斯的
定理
OB2 =OA2 +AB2 =0.82 + 1.22
位移
是 a
矢量
我们
有
发现
第e
规模
的矢量、
但
现在
我们
有
至
找出它的方向。角度 θ 的计算公式为
ad 1.2
= tan ' (0.667)
那么
的
蜘蛛的
流离失所
是 1.4 m
于 056 °
或 N56 °E
或
于
一个
观点
的 34 °
北部
的东面。
4 一架飞机在正东方向飞行 30 千米，然后向东北方向飞行 50 千米（图 1. 14），请计算飞机的最终位移。
图 1.14: 案例 4.
在这里，两个位移不成正比，所以我们不能使用毕达哥拉斯定理。我们可以通过绘制比例图和测量最终位移来解决这个问题。
(不过，你也可以用三角函数来解决同样的问题）。
第 1 步 选择合适的比例尺。您的图表应该适当大一些；在这种情况下，用 1 厘米表示 5 千米是合理的。
步骤 2 画一条线表示第一个向量。北方位于页面的上方。线长 6 厘米，朝向东方（右边）。 .
步骤 3 从第一个向量的末端开始，画一条线来表示第二个向量。这条线是
10 厘米长，角度为 45°（图 1. 15） .
图 1.15: 工作示例 4 的比例图。使用图形纸可以帮助您按照正确的方向显示矢量。
第 4 步 找到最终位移，将起点和终点连接起来。您已创建了一个三角形矢量。
公里：
矢量长度 = 14.8 厘米
最终位移 = 14.8 × 5 = 74 千米
步骤 5 测量最终位移矢量的角度：角度 = 28 ° N of E
因此，飞机在东偏北 28°（062°或 N62°E）处的最终位移为 74 千米。
问题
14 你在正北方向走 3.0 千米，然后在正东方向走 4.0 千米。
a 以千米为单位计算你走过的总路程。
b 绘制行走的比例图，并用它来计算最终位移。记住同时给出大小和方向。
c 计算位移，检查 b 部分的答案。
15 某学生向东南方步行 8.0 千米，然后向正西方向步行 12 千米。
a 绘制显示路线的矢量图。用图找出总位移。
记住要在图上标出比例尺，并给出答案的方向和大小。
b 计算产生的位移。清楚地显示你的计算结果。
将两个位移（或两个或多个任何类型的矢量）相加的过程称为矢量加法。当两个或多个矢量相加时，它们的综合效果称为矢量的结果。
1.6 组合velocities
速度是一个矢量，因此两个速度可以通过矢量加法结合起来，就像我们看到的两个或多个位移一样。
想象一下，你正试图游过一条河。你想直接游到对岸，但水流却在你向前游的同时让你侧向移动。结果是，你最终会游到对岸，但在你预定落脚点的下游。实际上就是这样、
您有两种速度：
- 你游动时的速度，它直达对岸
- 水流速度，水流顺流而下，与您的游泳速度成直角。
这些速度结合在一起会产生一个结果（或净）速度，即斜向下游的速度。要想直接游过河，就必须瞄准上游。那么您的结果速度可能是
acrosstheriver.
5 一架飞机正北飞行，速度为 200 m s -1 。速度为 50 m s -1 的侧风为
吹向正东方。飞机的速度结果是多少（给出大小和方向）？
在这里，两个速度成 90°。利用简图和勾股定理就可以解决问题。
步骤 1 绘制情况草图 - 如图 1 所示。16a.
步骤 2 现在绘制一个三角形向量草图。记住，第二个向量从第一个向量结束的地方开始。如图 1 所示。16b.
图 1.16: 求两个速度的结果。工作示例 5.
步骤 3 连接起点和终点，完成三角形。
步骤4
第5 步
计算结果向量 v（直角三角形的斜边）的大小 .
v2 = 2002 + 502 =40000+2500 = 42500
计算 角度θ:
黄棕色
θ = tan-1 (0 .25) ≈ 14 °
因此，在北偏东 14°（076°或 N76°E）处，飞机的速度结果为 206 米/秒-1。
问题
16 一位游泳者在静水中的游泳速度为 2.0 米/秒-1。她的目标是直接游过一条河，这条河的流速是
计算其结果速度。(必须同时给出大小和
方向）。
17 一块石头从悬崖上抛出，以 18 米-秒-1 的垂直速度砸向海面。
和水平速度 v 这两个速度的结果之和是 25 m s -1 a 画出一个矢量图，显示这两个速度和结果之和。
b 用图找出 v 的值.
c 用你的图表找出石块落水时与垂直面的夹角。
1.7减法 向量
有时，需要对矢量进行减法运算，而不是加法运算。例如，如果你坐在一辆速度为 2.0 米/秒-1 的汽车里，而同一条路上的另一辆汽车正以 5.0 米/秒-1 的速度朝同一方向行驶，那么你
以 5.0 - 2.0 = 3.0 m s -1 的速度接近汽车。您正在减去两个速度矢量。
向量的减法可以用公式计算：
a - b = a + ( - b)
其中 A 和 B 是向量。
关键概念 |
|
因此，要做减法，只需加上负矢量即可。
但首先你必须明白向量 B 的负数是什么意思。向量 B 的负数是与 B 大小相同但方向相反的另一个向量。
如果速度方向相同，就可以直接进行计算。例如，要从北纬 10 米-秒-1 的速度中减去北纬 4 米-秒-1 的速度，首先要绘制一个北纬 10 米-秒-1 的矢量，然后再加上一个南纬 4 米-秒-1 的矢量。答案是向北 6 米。
如果速度方向相反，计算就不那么简单了。例如，要从北纬 10 米-秒-1 的速度中减去南纬 4 米-秒-1 的速度，首先要绘制一个北纬 10 米-秒-1 的矢量，然后再加上一个北纬 4 米-秒-1 的矢量。答案是向北 14 米。
图 1.17 中的示例说明了当矢量沿不同方向运动时，如何求 A - B 和 A + B。
问题
18 正北方向的速度为 5.0 米/秒-1。从这个速度中减去另一个速度是： a 5.0 m s -1 正南方向
B 5.0 m s -1 正北
图 1.17: 将两个不同方向的向量 A 和 B 相减和相加。
C 5.0 米 S -1 正西方向 D 5.0 米 S -1 正东方向
(您可以绘制比例图或进行计算，但要记住给出答案的方向和大小）。
1.8 标量和矢量的其他示例
矢量组合时，方向很重要。您可以用它来判断一个量是矢量还是
一个标量。例如，如果你向北走 3 分钟，然后向另一个方向走 3 分钟，那么无论你选择哪个方向，所花费的总时间都是 6 分钟。一个 3 个单位的矢量与另一个 3 个单位的矢量相加，可以有 0 到 6 之间的任何值，但两个 3 个单位的标量相加总是 6
单位。因此，时间是一个标量。
质量和密度也都是标量。
在后面的章节中，你会看到力和加速度都是矢量。这是因为，如果用相同的力从两个相反的方向推动一个物体，力就会抵消。
在后面的章节中，我们还将学习 "工作 "和 "压力"，它们都涉及 "力"。不过，功和
压力都是标量。例如，如果您沿着地面向北拉一个沉重的箱子，然后
同样的距离向南，所做的总功显然不为零。即使方向相反，也只是标量相加。
REFLECTION |
|
|
|
|
|
|
|
1 下列哪一对包含一个矢量和一个标量？[1]
A 位移 质量
B 位移：速度 C 距离 速度
D 速度 时间
2 |
| [1] |
3 |
| [2] [1] [2] [Total: 5] |
4 一艘船从 A 点出发，沿直线到达 B 点。
60 s.
Figure 1.18
计算:
a 船行驶的距离[2]
b 船的总排水量[2]
c 船的平均速度。[2]
请记住，每个矢量都必须给出方向和
magnitude. [Total: 6]
5 |
| [2] [3] [2] [2] [2] |
[总计：11]
6 一条河自西向东流，流速恒定为 1.0 m s -1 。一艘船
以 2.4 m s -1 的速度离开南岸，向正北方向行驶，求小船的速度结果。
7a 定义位移。
b 利用位移的定义解释运动员在跑道上跑一圈却没有位移的可能性。
8 一个女孩以 3.0 m s -1 的匀速骑自行车在一条笔直的公路上行驶。在时间 = 0 时，她与坐在固定自行车上的弟弟擦肩而过。在时间 = 0 时，男孩出发去追赶姐姐。他的速度从时间 = 0 开始增加，直到 = 5.0 秒时，他已经行驶了 10 米的距离。 .
a 绘制女孩从 = 0 到 = 12 秒的位移-时间曲线图。
b 在同一图轴上，画出男孩的位移-时间图。
c 利用图表，确定男孩追上姐姐时 t 的值。
9 一名学生将一个黑色小球扔到一个垂直刻度旁边，刻度上标有
厘米。以 0.10 秒的间隔拍摄球体的若干闪光灯照片：
Figure 1.19
第一张照片的拍摄时间为 0 秒，球体位于顶部。
a 解释图 1.19 如何显示球体达到恒定速度。
b 确定球体达到的恒定速度。
c 求 = 0.80 秒时球体下落的距离。
d 在真实照片中，球体的每个图像看起来都略微模糊，因为每次闪光都不是瞬时的，需要 0.0010 秒的时间。
求出这一结果对每个位置的绝对不确定性
黑球以最终匀速运动时的位置。
建议是否应在图表上观察到这一点。
10 a b c |
|
11 某单人小型飞机进行短途水平飞行。从 A 地到 B 地的过程中，飞机在北偏东 60°方向的速度为 15 米/秒-1，正北方向的风速为 7.5 米/秒-1。
[3] [1]
[2] [Total: 6]
[1] [2]
[1] [Total: 4]
[2] [2] [2]
[2] [Total: 8]
[3]
[4]
[1] [Total: 8]
Figure 1.20
a 说明飞机要从 A 地飞往 B 地，应指向正前方
east. [2]
b 飞机从 A 地飞往 B 地 5 千米后，沿相同路径从 B 地返回 A 地，速度为 13.5 m s -1 。假定在 B 处花费的时间可以忽略不计，计算整个行程的平均速度
从 A 到 B 再回到 A。
[总计：5]
BEFORE YOU START |
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|
|
|
2 .1 加速度的含义
在日常用语中，"加速 "一词的意思是 "加快"。任何速度增加的物体都在加速。任何速度在下降的物体都是在减速。
为了更准确地定义加速度，我们应该把它看作是速度的变化。任何速度正在变化或方向正在变化的物体都具有加速度。
因此，速度是一个矢量。
图 2.2 显示了一些物体加速的例子。
图 2.2:
实例
物体
加速。
2.2计算加速度。
物体的加速度表示其速度的变化率。语言可以获得
这里很尴尬。看图 2.3 中的短跑运动员，我们可能会说：'短跑运动员的加速比汽车快。但是，'更快'的真正意思是'更快'。
加速度 比 汽车。 ’
加速度的定义如下
加速度
速度变化所需时间
因此，要计算加速度，我们需要知道两个量--速度变化 Δv 和所用时间 Δt:
有时这个方程的写法有所不同。我们用 u 表示初速度，用 v 表示末速度（因为在字母表中 u 在 v 之前）。 运动物体在 t 时间内从 u 加速到 v（这是
与等式中 Δt 所代表的时间相同），那么加速度由等式给出：
图 2.3：短跑运动员的加速度比汽车大，但最高速度却比汽车低。
您必须了解加速度的定义。它可以用文字或符号表示。如果使用符号，则必须说明这些符号的含义。
2 .3 加速度单位
加速度的单位是 m s -2（米/秒的平方）。短跑运动员的加速度可能是 5 m s -2，她的速度每秒增加 5 m s -1。您还可以用其他单位来表示加速度。
例如，一则广告可能声称，一辆汽车在 10 秒内从 0 加速到每小时 60 英里（mph）。
因此，加速度几乎总是以标准 SI 单位 "小时 "和 "秒 "来表示。
-2
m s .
1 公共汽车驶离公共汽车站，10 秒后速度达到 8.0 m s -1 。
步骤 1 注意巴士的初始速度为 0 m s -1 因此：
10 S | 。）mS |
步骤 2 将这些值代入加速度方程：
加速度
8.0
10
2 一名短跑运动员从静止开始，在比赛的前 2.0 秒内加速度为 5.0 m s -2。计算她 2.0 秒后的速度。
步骤 1 将方程 a = "" 进行重排
给： v = u +
于
步骤 2 将数值代入并计算得出： v = 0 + (5 .0 × 2.0) = 10 m s -1
3 一列火车在 50 秒内从 60 米/秒-1 减速到 20 米/秒-1。
步骤 1 写出你所知道的：
u = 60 米/秒 -1 v = 20 米/秒 -1 = 50 秒
第 2 步 小心！在这里，列车的最终速度小于其初始速度。为了确保
得出正确答案后，我们将使用方程的另一种形式来计算 a.
负号（负加速度）表示列车正在减速。它正在减速。减速幅度为 0.80 m s -2 .
问题
1 一辆汽车从静止起步加速，6.0 秒后速度达到 18 米/秒-1。
2 一位汽车驾驶员轻轻地刹车。她的车在 20 秒内从 23 m/s -1 减速到 11 m/s -1 。(注意，由于她正在减速，所以她的加速度为负值）。
3 一块石头从悬崖顶上掉下来。它的加速度是 9.81 m s -2 1.0 秒后，它的运动速度是多少？
b after 3.0 s?
2 .4 Deducing acceleration
速度-时间曲线图的梯度告诉我们，物体的速度是否一直在高速变化。
我们可以从图形的梯度推断出加速度的值：
加速度 = 速度-时间图的梯度
|
图（图 2. 5）显示了一名自行车运动员在短跑比赛开始时的速度变化情况。我们可以利用
三角形如所示。
三角形的垂直边表示速度变化 Δv。所用时间 Δt 由水平边给出。
图 2.18 是一个更复杂的例子，其中速度-时间曲线图是弯曲的.
图 2.4:
"(《世界人权宣言》)
梯度
的速度-时间
示意图 is
与...相当
至
加速。
图 2.5：从速度-时间图推导加速度。
2.5 教育 排水量
我们还可以根据运动物体的速度-时间曲线图求出其位移。位移由图形下的面积给出：
位移 = 速度-时间图表下的面积
关键概念 |
|
对于匀速运动的物体来说，不难理解为什么会出现这种情况。位移就是速度 × 时间，也就是阴影矩形的面积（图 2.6a） .
对于速度的变化，同样是通过图下面积得出位移（图 2.6b）。 .
图 2.6：速度-时间曲线下的面积等于物体的位移。
因此，对于这个面积为三角形的简单情况，我们可以得出
位移-时间图和速度-时间图很容易混淆。通过观察纵轴上标记的量来进行检查。
对于更复杂的图形，您可能需要使用其他技巧，例如数方格来推算面积，但这仍然等于位移。
(数方格时要注意：当方格的边代表一个单位时最简单。检查坐标轴，因为边可能代表 2 个单位、5 个单位或其他数字）。
问题
4 一位货车司机在高速公路上限速行驶。他看到前方有危险信号灯和
逐渐减速。他看到发生了事故，突然刹车停了下来。绘制速度-时间图来表示这辆货车的运动。
5 表 2.1 显示了一名摩托车手在直线道路上进行速度试验时的速度变化情况。
a 绘制该运动的速度-时间曲线图。
b 根据表格，推算出摩托车手在前 10 秒内的加速度。 c 通过求出前 10 秒内图形的梯度来核对答案。 d 确定摩托车手在最后 15 秒内的加速度。
e 利用图表找出速度试验中的总路程。
| 0 | 15 | 30 | 30 | 20 | 10 | 0 |
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
表 2.1: 一名摩托车手的数据。
2 .6 测量速度和加速度
在车祸中，车内人员可能会急剧减速。这可能导致他们
如果安全气囊在几分之一秒内充气，就可以避免严重伤害。图 2.7 显示了该系统核心的微型加速度计，它可以检测到加速度和减速度。
加速度传感器由两排互锁齿组成。发生碰撞时，这些齿会相对移动，从而产生电压，触发安全气囊的释放。
图 2.7：微型机械加速度传感器用于检测车辆在道路上行驶时的突然加速和减速。这张电子显微镜图片显示了放大约 1000 倍的装置。
在照片的顶部（图 2. 7），您可以看到第二个传感器，它可以检测侧向加速度。这在发生侧面碰撞时非常重要。
这些传感器还可用于检测汽车何时转向或打滑，也许是在结冰的路面上。在这种情况下，它们会启动汽车的稳定性控制系统。
2 .7 在实验室测定速度和加速度
在第一章中，我们研究了计算直线运动小车速度的方法。这些
其中包括测量距离和时间，以及推断速度。实践活动 2.1 展示了如何将这些技术扩展到计算小车的加速度。
|
测量 使用 轻 大门
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0.93 0.20 4.7ms 2 | |||||||||||||||||||||
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问题
6 为一辆以稳定速度行驶然后减速的小车绘制一段嘀嗒带草图。
7 图 2.11 显示了一张中断卡的尺寸以及它通过光闸时记录的时间。利用这些测量值计算卡的加速度。按照
实践活动 2.1 中概述的步骤）。
图 2.11: 对于问题 7.
8 在一盒滴答带中，两个相邻的五点部分的长度分别为 10 厘米和 16 厘米。请推算出生产胶带的小车的加速度。
2 .8 运动方程
当太空火箭从地面升起时，它的速度在稳步上升。它正在加速（图 2. 12） .
最终，它将达到每秒几公里的速度。当火箭加速时，所有宇航员都会被推回座位。
图 2.12: 火箭从地面升空时会加速。
规划任务的工程师必须能够计算出火箭的飞行速度
以及它在旅程中的任何位置。他们有精密的计算机来完成这项工作，使用的是更复杂的四种运动方程。
有一组方程可以让我们计算物体以恒定加速度运动时的相关量.
我们关注的数量是
s 位移 u 初速度 v 末速度 a 加速度
t
时间 拍摄时间
四个运动方程如上图所示。
小心使用运动方程。它们只能用于
- 直线运动
- 恒定加速度的物体。
关键方程 |
equation 2 : S = x t 公式 3 S = ut+ at2
|
为了了解如何使用这些方程，我们将考虑一些实际例子。在每个例子中，我们都将遵循相同的步骤：
步骤 1 步骤 2 步骤 3
我们写下已知的数量和想要找到的数量。
然后，我们选择将这些量联系起来的等式，并将数值代入。最后，我们计算出未知量。
我们将在下一个主题 "推导运动方程 "中探讨这些方程的来源。 .
4 图 2.12 所示火箭从静止状态升空，加速度为 20 m s -2 计算 50 秒后的速度。
步骤 1
什么
我们
知道：
U = 0 m S
a = 20 米 S 2 t
以及我们想知道的： V = ?
步骤 2 连接 uat 和 v 的方程为方程 1 :
v = u + at
代入得出：v = 0 + (20 × 50)
第 3 步 计算结果为： v = 1000 m s -1
这是有道理的，因为在 50 秒内，火箭的速度每秒增加 20 米。
你可以用同样的等式计算出火箭需要多长时间才能到达
或在 40 秒内达到 1000 米/秒-1 的速度所需的加速度，以此类推。
5 图 2.13 所示的汽车以 8.0 米/秒-1 的速度沿着一条笔直的公路行驶，在行驶了 18 米后以 1.0 米/秒-2 的速度加速。
图 2.13: 案例 5.这辆汽车在公路上行驶时加速了一小段距离。
在这种情况下，我们必须使用不同的等式，因为我们知道的是汽车加速的距离，而不是时间。
什么
我们
知道：
U = 8.0 m S
S = 18 m
以及我们想知道的： V = ?
"(《世界人权宣言》)
方程式
我们
需要
是
等价
关于 4: v2 = u2 + 2
如
替换得出：
v2 = 8.02 + (2 × 1.0 × 18)
步骤 3 计算得出
v2 = 64 + 36 = 100 m2 s -2 v = 10 m s -1
因此，当汽车停止加速时，其速度为 10 m s -1 。
(您可能会发现，在进行这些计算时，不包括"...... "单位会更容易些。
在代入等式时，你需要考虑数量。不过，将单位包括在内有助于确保最终答案的单位是正确的）。
一列火车（图 2. 14）以 20 米/秒-1 的速度行驶，在 30 秒内以 0.50 米/秒-2 的速度加速。
图 2.14：对于工作示例 6。这列火车加速 30 秒。
步骤1
第2 步
第3 步
什么
我们
知道：
U = 20 米 S t
以及我们想知道的： S = ?
我们需要的方程是方程 3 :
代入
给：
计算
则
给： s = 600 + 225 = 825 m
因此，火车在加速时将行驶 825 米。
图 2.15 中的骑车人正以 15 m s -1 的速度行驶，她刹车以免撞墙。请计算她的减速度。
图 2.15: 案例 7.骑车人刹车阻止自己撞墙。
这个例子说明，有时有必要重新排列方程，使未知量成为主语。最简单的方法是先重新排列，然后再代入数值。
步骤1
第2 步
第3 步
Whatweknow：
U = 15 m S
u = 0 米 S S = 18 米
以及我们想知道的： a = ?
"(《世界人权宣言》)
方程式
我们
需要
是
等价
关于 4: v2 = u2 + 2
作为
重新排列得出：
2 2
2S
计算然后得出：
a = -6 .25 m s -2 ≈ -6 .3 m s -2
因此，骑车人必须用力刹车，才能获得 6.3 m s 的减速度。
问题
9 一辆汽车最初静止不动。计算 10 秒后汽车的速度。
b 计算 10 秒结束时汽车行驶的距离。
c 计算汽车速度达到 24 m s -1 所需的时间。 .
a 计算列车的加速度。
b 根据列车的初速和末速，计算列车的平均速度。 c 计算 100 秒内列车行驶的距离。
11 一辆汽车以 8.0 m s -1 的速度行驶，司机让它以 1.0 m s -2 的速度加速行驶了 18 米。
2 .9 推导运动方程
我们已经看到了如何利用运动方程。但这些方程从何而来？它们来自速度和加速度的定义。
我们可以从图 2.16 所示的速度-时间图中找出前两个方程。该图表示一个物体的运动。其初速度为 u，经过一段时间后，其最终速度为 v.
图 2.16: 此图显示了一个物体的速度随时间的变化。物体的加速度保持不变。
Equation 1
图 2.16 的图形是一条直线，因此物体的加速度 a 是恒定的。直线的梯度（斜率）等于加速度。
加速度的定义是
即直线的梯度。重新排列后就得到了第一个运动方程：
v = u + at（等式 1）
公式2
位移由速度-时间曲线图下的面积给出。图 2.17 显示，物体的
因此，物体的平均速度由其初速度和末速度的平均值计算得出：
(u+0) 2
物体的位移就是图 2.17 中的阴影部分。这是一个矩形，因此我们可以得出：位移 = 平均速度 × 所需时间
和因此：
（等式2)
图 2.17：平均速度介于 u 和 v 之间。
公式3
根据方程 1 和 2，我们可以得出方程 3 :
v = u + at
将 v 代入方程 1 即可得出
（等式1)
（等式2)
那么
(equation 3)
观察图 2.16，可以发现等式右边的两个项对应于
矩形和三角形的面积构成图形下的面积。当然，这与图 2.17 中矩形的面积相同。
公式4
等式 4 也是由等式 1 和 2 推导得出的 :
v = u + at
从方程 1 中代入时间 t 即可得出：
重新排列这个得出：
（等式1)
（等式2)
(u + v) 2 2
或简单地说：
v2 = u2 + 2as （等式 4）
调查道路交通事故
警方经常需要调查道路交通事故。他们需要利用
物理，包括运动方程。接下来的两个问题将帮助你把所学知识应用到警方调查人员使用路面滑痕证据的情况中。
问题
12 在一条新路的路面上进行的试验表明，当一辆汽车滑行到停止时，其加速度 s -7 .0 m s -2 估计一辆限速为 30 m s -1 的汽车滑行到停止的距离（约为 0.5 米）。
110 公里/小时或 70 英里/小时） .
13 在一条乡村公路上的事故现场，警察发现了长达 50 米的打滑痕迹。路面测试表明，打滑汽车的减速速度为 6.5 米/秒-2 打滑汽车的速度是否超过了 6.5 米/秒？
这条道路的限速是 25 米/秒（90 公里/小时-1）？
2 .10 匀加速度和非匀加速度
需要注意的是，运动方程只适用于以恒定加速度运动的物体。如果加速度 a 在变化，你就不知道在方程中输入什么值。恒定加速度通常被称为匀加速度.
图 2.18 中的速度-时间图显示了非均匀加速度。 .
图 2.18：这个弯曲的速度-时间图无法用运动方程进行分析。
任意时刻的加速度由速度-时间图形的梯度给出。图 2.18 中的三角形显示了如何求得 = 20 秒时的加速度：
- 在感兴趣的时间，在图表上标记一个点。
- 在该点绘制曲线的切线。
- 做一个大的直角三角形，用它来求梯度。
您可以通过确定速度-时间曲线图下的面积来计算物体加速时的位移变化。
要计算图 2.18 中物体在 = 0 秒到 = 20 秒之间的位移，最直接但也最耗时的方法就是计算小方块的数量。
在这种情况下，截至 = 20 秒，大约有 250 个小方格。计算起来很繁琐，但您可以节省
三角形的面积很容易求（200 个小方格），然后只需计算所画直线与图形上曲线之间的小方格数（约 50 个方格）。
在这种情况下，每个正方形在 y 轴上是 1 m s -1 x 轴上是 1 s，因此每个正方形的面积是 1 × 1 = 1 m，位移是 250 m。
问题
14 图 2.19 中的图形表示以不同加速度运动的物体的运动情况。将直尺放在图上，使其与图中 P 点相切。
a 此时的时间值和速度值分别是多少？ b 估计此时物体的加速度。
图 2.19：关于问题 14.
15 速度-时间图（图 2.20）表示一辆汽车在 30 秒内沿笔直道路的运动情况。
a 描述汽车的运动。
b 从图中确定汽车在 30 秒内的初速度和末速度。 c 确定汽车的加速度。
d 通过计算图形下的面积，确定汽车的位移。
e 用 S = ut 计算汽车的位移，检查 d 部分的答案。
图 2.20:
对于
问题 15.
2 .11 重力引起的加速度
如果您扔下一个球或石头，它就会掉到地上。图 2.21 是根据一张多闪照片绘制的，显示了小球在相等时间间隔内的情况。您可以看到，小球下落时的速度在增加，因为小球图像之间的空隙在逐渐增大。小球正在加速。
多闪照片可以证明球在下落过程中会加速。通常情况下，物体下落的速度太快，我们的眼睛无法观察到其加速。我们很容易想象，只要一松手，球就会迅速移动，并以稳定的速度落到地面。图 2.21 表明情况并非如此。
如果我们测量自由落体在地球表面的加速度，会发现其值约为 9.81 m s -2 这就是自由落体的加速度，其符号为 g:
图 2.21:根据多闪照片绘制的落球示意图、 清楚地显示了 球的 速度 增加 随着 它 下落。
自由落体的加速度 = 9.81 m s -2
价值
的g
取决于
关于
你
是
关于
的
地球的
表面、
但
我们
通常
从...中获取 g = 9.81 m s
-2 .
如果我们
滴剂
一个
反对
它的
最初
速度 u = 0.
如何
最远的
将
它
摔跟头
于
时间 t?
替代品ng
于 S =
实用 2 at2
给
流离失所 s:
因此，通过对下落物体计时，我们可以确定 g.
问题
16 如果你从悬崖边上扔下一块石头，它的初速度 u = 0，下落时的加速度 g = 0。
9.81 m s -2 。a 复制并完成表 2.3，该表显示了 s 如何依赖于 t.
b 画出 s 与 t.
c 利用图表找出 2.5 秒内石块下落的距离。
d 用你的图表计算石头落到 40 米高的悬崖底部需要多长时间。用运动方程检验你的答案。
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 |
| 0 | 4.9 |
表 2.3：时间 t 和位移 s 的数据 fo
17 一个鸡蛋从桌子上掉下来。a 计算鸡蛋落地所需的时间。
b 计算撞击地面的速度。
2.12 确定g
测量自由落体加速度 g 的一种方法是尝试蹦极跳（图 2.22）。您需要携带一个秒表，测量从平台上跳下和从平台上跳下之间的时间。
弹力绳开始减缓你下落速度的时刻。如果您知道未拉伸绳索的长度，就可以计算出 g.
实验室中还有一些更简便的求 g 方法。实践活动 2.2 将介绍这些方法。
图 2.22: A
蹦极跳
跌倒
与 ini
汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐汐
加速度 g.
|
time taken = t
at2给出：
|
| |||||
y = mx
| |||||
h / m | t / s | t2 / s2 | |||
0.27 | 0.25 | 0.063 | |||
0.39 | 0.30 | 0.090 | |||
0.56 | 0.36 | 0.130 | |||
0.70 | 0.41 | 0.168 | |||
0.90 | 0.46 | 0.212 | |||
| |||||
| 2 . | ||||
| |||||
因此
梯度 =
g = 4.2 × 2 = 8.4 m s -2
不确定性的来源
电磁铁关闭时可能会保留一些磁性，这可能会减慢运行速度。
球下落的时间。因此，计时器记录的时间 t 可能比球下落的时间长
一干二净
随意。
来自 h
它
如下
那、
如果t
是
过于
好极了
的
试验性
价值e
的g
将
是
过于
小。
这
是
一个
范例
的
系统化
错误 –
一应俱全
的
成果
是
有条不紊地 di
什锦
那么
那
她们
是
过于
大
（或
过于
小)
作为 a
因此
天花板
的
试验性
设计
测量高度 h 非常困难。你可能最多只能找到 ±1 毫米以内的 h 值。因此，手的数值存在随机误差，这将导致图形上的点略微分散，并使 g 的最终值存在一定程度的不确定性。.
如果只有一个 h 值和相应的 t 值，则可以使用 h 的不确定度来求得 g 的不确定度.
g 的不确定度百分比 = h 的不确定度百分比 + 2 × g 的不确定度百分比 有关误差和不确定度组合的更多信息，请参见第 P1 章。 .
使用计时器测量 g
图 2.25 显示了一个重物下落的过程。在下落过程中，重物通过计时器拉动磁带。磁带上的点间距逐渐增大，表明重物正在加速。您可以按照实践活动 2.1 中的讨论，分析磁带以找出加速度。.
图 2.25：下落的重物通过计时器拉动胶带。
这种测量 g 的方法并不令人满意，主要问题在于磁带和计时器之间的摩擦。这减慢了砝码下落的速度，因此它的加速度小于 g（这就是砝码的加速度）。
另一个系统误差的例子）。
对于较大的重物来说，摩擦力的影响较小，因为重物可以更自由地下落。如果对越来越大的重物进行测量，加速度值会越来越接近 g 的真实值。.
利用光门测量 g
图 2.26
显示
如何 a
重量
会
是
所附
至 a
贺卡
中断 .
"(《世界人权宣言》)
贺卡
是
设计的
至 br
吱吱声
的
轻
开颜
两倍
作为
的
重量
瀑布。
"(《世界人权宣言》) c
计算机
会
则
计算
速度
的
重量
两倍
作为
它
瀑布、
和
因此
找到
它的
加速：
t2 t1
t4 t3
因此
t3 t1
砝码可以从灯门上方的不同高度落下。这样就可以找出
它在下落过程中不同点的加速度是否相同。这比方法 1 更有优势，因为方法 1 只能测量静止起点的加速度。
图 2.26：重物下落时加速。卡片的上半部分更快地穿过光门。
8 为了得到 ga 的粗略值，学生从悬崖顶上扔下了一块石头。另一名学生用秒表为石头的下落计时。以下是他们的结果：
估计悬崖高度 = 30 米 坠落时间 = 2.6 秒
利用结果估算 g 值.
步骤 1 计算石头的平均速度：
第2 步
第3 步
求 v 和 u 的值:
终局
速度 v = 2 × 11.5 m s
-1= 23.0 m s
-1
最初
速度 u = 0 m s
-1
将这些数值代入加速度方程：
t
8.8 m S
2
请注意，使用 S = ut + at2 可以更直接地得出相同的结果，但使用这里给出的方法可能更容易理解。我们应该简要地考虑一下
为什么答案小于预期值 g = 9.81 m s -2 可能是悬崖比学生估计的要高。计时器开关秒表可能不准确。空气阻力会减慢石块下落的速度。
问题
18 一个钢球从 2.10 米的高处从静止落下，电子计时器记录的下落时间为 0.67 秒。
a 计算小球下落时的平均加速度。
b 请说明为什么答案不是精确的 9.81 m s -2 .
c 假设高度测量准确，但时间测量的不确定度为 ±0 .02 s。
加速度。您可以用 0.65 秒的时间重复计算 g。 .
19 在一项确定重力加速度的实验中，一个球在下落过程中被电子计时
得出表 2.5 所示的时间 t。 .
b 从图中确定自由落体的加速度c 对答案进行评论。
Height h / m | 0.70 | 1.03 | 1.25 | 1.60 | 1.99 |
Time t / s | 0.99 | 1.13 | 1.28 | 1.42 | 1.60 |
表 2.5：第 19 题的高度 h 和时间 t 数据。
20 在第 1 章中，我们研究了如何使用运动传感器来测量运动物体的速度和位置。请说明如何使用运动传感器来确定速度和位置。.
2 .13 二维运动：射弹
A 弧形 轨迹
多闪照片可以显示弹丸轨迹的细节。图 2.27 显示了弹射物--弹跳球的轨迹。一旦球离开孩子的手并在空中移动，作用在它身上的唯一力就是它的重量。
球以与水平线成一定角度的方式抛出。球下落时速度加快，可以看到
球的图像越来越远。与此同时，小球稳步向右移动。您可以从整个画面中图像的均匀间距看出这一点。
球的运动轨迹在数学上被称为抛物线。反弹后，球的运动速度减慢。当球上升时，它的速度减慢或减速--图像越来越接近。
我们对这幅图进行如下解释。小球的垂直运动受到重力（即重量）的影响。当球上升时，它的垂直方向的减速度为 g，使它减速；当球下降时，它的加速度为 g，使它加速。小球的水平运动不受重力影响。
在没有空气阻力的情况下，小球在水平方向上的速度是恒定的。我们可以将球的垂直运动和水平运动分开处理，因为它们是相互独立的。
图 2.27：弹跳球是射弹的一个例子。这张多重闪光照片显示了它的运动细节，而这些细节是观察者无法看到的。
矢量的组件矢量的组件
为了了解如何分别处理垂直和水平方向的速度，我们首先考虑恒定速度。
如果如图 2.28 所示，一架飞机在θ 角上的速度为恒定的 v，那么我们说这架飞机
速度有两个效应或分量，一个是向北的速度 v N，另一个是向东的速度 vE。这两个速度分量相加就是实际速度 v.
将一个速度沿另一个方向提取并确定其影响的过程称为沿不同方向解析速度。实际上，将速度沿直角方向分成两个分量的做法与两个矢量相加的做法正好相反，它是将一个矢量沿方便的方向分成两个矢量。
关键方程 |
|
图 2.28：速度分量。正北方向的分量为 vN = v cosθ，正东方向的分量为 vE = v sinθ .
要找到任何矢量（例如位移、速度、加速度）在特定方向上的分量，我们可以使用以下策略：
步骤 1 找出矢量与相关方向的夹角 θ。步骤 2 将矢量与角度 θ 的余弦相乘 .
因此，物体速度 v 与 v 的夹角 θ 的分量等于 v cos θ（图 2.28）。 .
问题
21 求图 2.29 中每个矢量的 x 和 y 分量（您需要使用量角器测量图中的角度）。
图 2.29:
向量
或
对于
问题 21.
2.14 理解 投射物
我们将首先考虑一个简单的情况，即把一个弹丸直接抛向空中，使其垂直运动。然后，我们将研究同时进行水平和垂直运动的弹丸。
上 和 下。
图 2.30 显示了一块石头以 20 m s-1 的初速度向上抛出的情况。
在这里使用一致的符号约定非常重要。我们将向上视为正数，向下视为负数。
为负值。因此，石头的纵向速度为正，但加速度 g 为负。我们可以利用运动方程来解决有关石头运动的各种问题。
如何高？
石头会高出悬崖地面多高？
随着石块的上升，它的移动速度越来越慢--由于重力的作用，它减速了。
图 2.30：站在悬崖边，垂直向上扔一块石头。悬崖的高度为 25 米。
在最高点，石头的速度为零。因此，我们知道的量是：
初速度 = u = 20 m s -1
最终速度 = v = 0 m s -1
加速度 = a = -9 .81 m s -2
displacement= s= ？
相关的运动方程为 v2 = u2 + 2as：
02
202 +2 x ( 9.81) × S 400 19.62 S
19.62
20.4 m
石头在上升 20 米后又开始下落。
多长？
石头从离开你的手到落回崖顶需要多长时间？
当石块返回抛出点时，其位移 s 为零。那么
u = 20 米 S
Q
t
代入 S = ut +
给：
20t 4.905t2
(20 4.905t) x t
对此，有两种可能的解决方案：
- = 0 秒；换句话说，石块在抛出的瞬间位移为零
- = 4.1 秒；换句话说，石头在 4.1 秒后恢复到零位移，这就是我们感兴趣的答案。
下降更远
悬崖的高度是 25 米，石头到达悬崖脚下需要多长时间？
这与上一个例子类似，但现在石块的最终位移比起点低 25 米。根据我们的符号习惯，这是一个负位移，s = -25 m。
问题
22 在 "进一步下落 "的示例中，计算石头到达悬崖脚下所需的时间。
表 2.6 显示了小球速度的变化情况。(取 g = 9.81 米/秒-2）。
a 复制并完成表格。
b 绘制表示数据的图表。
c 用你的图表推断球到达最高点需要多长时间。
| 30 | 20.19 | ||||
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
表 2.6：关于问题 23。
垂直和水平同时进行
下面是一个例子，说明物体同时垂直和水平运动时会发生什么。
在一个玩具中，一个滚珠轴承从离地面 0.4 米处水平发射。它的初速度为 2.5 m s -1 它在相等时间间隔内的位置已经计算出来，如表 2.7 所示。这些结果也显示在图 2.31 中。请研究表格和图形。您应该注意到以下几点：
- 水平距离稳步增加。这是因为小球的水平运动不受重力影响。小球以稳定的速度水平运动，因此我们可以使用
- 垂直距离没有显示出相同的模式。小球正加速向下运动，因此我们必须使用运动方程。(这些数据是用 g = 9.81 m s -2 计算得出的）。
|
|
|
0.00 | 0.00 | 0.000 |
0.04 | 0.10 | 0.008 |
0.08 | 0.20 | 0.031 |
0.12 | 0.30 | 0.071 |
0.16 | 0.40 | 0.126 |
0.20 | 0.50 | 0.196 |
0.24 | 0.60 | 0.283 |
0.28 | 0.70 | 0.385 |
表 2.7：图 2.31 所示移动球示例的数据。
图 2.31：这幅草图显示了球的轨迹 水平投影 。箭头代表 水平 和垂直 分量 其速度。
您可以利用运动方程 S = ut+ 计算出 S 的下落距离。
（"......
最初
垂直
速度 u = 0.)
水平距离的计算公式为： 水平距离 = 2.5 × 2.5 × 0.5 t
垂直距离的计算方法如下
关键概念 |
|
9 从垂直悬崖顶上以 12 m s -1 的速度水平抛出一块石头。
计算石块到达 40 米以下的地面需要多长时间，以及石块落点距离悬崖底部有多远。
步骤 1 考虑小球的垂直运动。小球在垂直方向上的初速度为零，以 9.81 m s -2 的加速度沿同一方向运动了 40 米。
S =
实用+
于2
40= 0 + 1 x 9.81
So, t = 2.86 s.
步骤 2 考虑小球的水平运动。在没有空气阻力的情况下，小球以 12 m s -1 的水平速度匀速运动。
飞行距离 = u × = 12 × 2.86 = 34.3 米
提示：你可能会发现这样归纳信息更容易：垂直 s = 40 u = 0 a = 9.81 = ? v = ?
水平方向 u = 12 v = 12 a = 0 = ? s = ?
10 以 20 m s -1 的初速度将一个球以与水平面成 30 ° 的角度抛出（图 2.32），计算该球所经过的水平距离（它的射程）。 .
图 2.32：工作示例 10。
步骤1
第2 步
第3 步
将球的初速度分成水平和垂直两部分： 初速度 = u = 20 m s -1
初速度的水平分量 v = u cos θ = 20 × cos 30 ° = 17.3 m s -1 初速度的垂直分量 = u sin θ = 20 × sin 30 ° = 10 m s -1
考虑球的垂直运动。返回地面需要多长时间？换句话说，它的位移何时归零？
u = 10 m s -1 a = -9 .81 m s -2 s = 0 = ?使用 S = ut+
我们
有：
0 = 10- 4.9052
由此得出 = 0 秒或 = 2.04 秒。
因此，球在空中停留了 2.04 秒。
考虑小球的水平运动。在落地前的 2.04 秒内，小球水平运动了多远？这很容易计算，因为它的水平运动速度恒定为 17.3 米
-1
s .
因此，小球的水平飞行距离（射程）约为 35 米。
问题
24 一块石头从垂直悬崖顶部水平抛出，4.0 秒后落在距离 12.0 米处
距离悬崖底部。a 计算石块的水平速度。 b 计算悬崖的高度。
25 一颗石子以 8.0 m s -1 的速度抛向空中，与水平面成 40°。
b 指出石块到达最高点时速度的垂直分量值。忽略空气阻力。
c 用 a 部分和 b 部分的答案计算石头到达最高点所需的时间。
d 计算速度的水平分量。
e 用 c 部分和 d 部分的答案求出石头爬到最高点时的水平距离。
26 射程是指弹丸到达地面前的水平距离。如果弹丸与水平面成 45°，则射程最大。
计算在空气阻力可忽略不计的情况下，球的最大射程。
REFLECTION |
|
|
|
|
|
|
1 一架飞机从静止开始沿着笔直的跑道匀速加速。它的速度为 200 千米/小时-1，飞行距离为 1.4 千米。
飞机沿跑道的加速度是多少？[1]
A 1.1 米/秒-2 B 2.2 米/秒-2 C 3.0 米/秒-2 D 6.0 米/秒-2
2 将一个速度为 10 m s -1 的小球抛向与水平面成 30°角的方向。空气阻力对球运动的影响可以忽略不计。
Figure 2.33
球在运动轨迹最高点的速度是多少？[1]
A 0
B 5.0 米秒 -1 C 8.7 米秒 -1 D 10 米秒 -1
3 一辆小车沿着笔直的轨道行驶。速度随时间 t 的变化
所示为手推车的 v。[1]
Figure 2.34
哪幅图显示了小车加速度 a 随时间的变化？
4 高速公路设计者可以假设，驶入高速公路的汽车以 10 米/秒-1 的速度进入一条支路，并在进入高速公路前达到 30 米/秒-1 的速度。请计算支路的最小长度、
假设车辆的加速度为 4.0 m s -2 [4]
5 一列火车以 50 米/秒-1 的速度行驶，司机踩下刹车，使火车在 100 秒内持续减速 0.50 米/秒-2。计算火车在 100 秒内行驶的距离。
s. [7]
6 |
| [2] [3] [4] |
[总计：9]
7 该图显示了 40 秒内同向行驶的两辆汽车 A 和 B 的速度随时间的变化情况。
Figure 2.35
0.为了追上 A 车，B 车立即匀速加速，速度为
20 秒后达到 50 米/秒的匀速 -1计算：
a A 在前 20 秒内的移动距离 [2]
b B 在前 20 秒内的加速度和移动距离 [5]
c B赶上A所需的额外时间[2]
d 自 = 0 起每辆车行驶的距离 [2] 。
[总计：11]
8 参加跳远比赛的运动员离地速度为 5.6
m s -1 与水平面成 30° 角。
a 确定速度的垂直分量，并利用该值求出离开地面到着陆的时间。
b 确定速度的水平分量，并利用该值求出水平距离。
9 该图显示了用于测量金属板垂直下落时的加速度的装置。
Figure 2.36
金属板从静止状态释放，下落 0.200 米后折断光束 1。然后再下落 0.250 米，最后折断光束 2。
a 计算金属板从静止下落 0.200 米所需的时间。(您可以假设金属板下落时的加速度等于
加速自由下落。）
b 定时器测量金属板下落时通过每个
光束。它穿过光束 1 时的速度是 1.92 米-秒-1，穿过光束 2 时的速度是 2.91 米-秒-1 .
i 计算两束光之间平板的加速度。
ii 说明并解释为什么平板的加速度不等于自由落体的加速度。
10 这是一个垂直弹跳球的速度-时间图。
Figure 2.37
球在 A 处释放，在 B 处落地。
空气阻力的影响可以忽略不计。
a State:
i 为何 D 处的速度为负值
ii 为什么直线 AB 的梯度与直线 DE 的梯度相同 iii 直线 AB 与时间轴之间的面积表示什么 iv 为什么三角形 ABC 的面积大于三角形 CDE 的面积。
[4]
[4] [Total: 8]
[2]
[2]
[2] [Total: 6]
[1] [1] [1] [1]
b 球从 1.2 米高处静止落下。
用自由落体的加速度计算：
i 球落地前的速度 [2]
ii 球落地后的速度 [2]
iii 球与地面接触时的加速度。状态
这种加速度的方向。[3]
[总计：11]
11 某学生测量了小车沿斜坡下行时的速度 v。v 随时间 t 的变化如图所示。
图 2.38
a 利用图形求出小车在 = 0.70 秒时的加速度。
b 说明小车的加速度在 = 0 和 = 1.0 秒之间的变化情况。
请参考图表解释您的答案。[3]
c 确定小车在 = 0.60 和 = 0.60 之间的行驶距离。
0.80 s. [3]
d 学生使用运动传感器获得了 v 的读数。该
读数可能存在随机误差和系统误差。解释
这两种误差会影响速度-时间图。[2]
[总计：10]
12 一位汽车司机在一条笔直的公路上以 v 的速度行驶。他从上面
在山坡上发现前方道路上有一棵倒下的树。他立即急刹车，但在刹车前以速度 v 行驶了 60 米。侧滑
如图所示，汽车车轮在路面上留下的痕迹长 140 米。
图 2.39
警方调查司机是否超速，并确定汽车在侧滑过程中以 2.0 m s -2 的速度减速。
a 确定汽车在刹车前的初始速度 v。[2]
b 确定从驾驶员越过山顶到踩下刹车之间的时间。请说明这是否表明
司机对危险保持警惕。[2]
c 道路限速为 100 公里/小时。判断该驾驶员是否超速。
13 一个热气球垂直上升。在时间 = 0 时，从热气球中释放出一个球。
气球。该图显示了小球的速度 v 随小球落地时间 = 4.1 秒的变化情况。
Figure 2.40
a 解释该图如何显示小球的加速度是恒定的。 b 利用该图：
i 确定小球到达最高点的时间
ii 表明球从释放到最高点之间又上升了 12 米
iii 确定球到达的最高点与地面之间的距离。
c 有关 v 和 t 的方程 s v = 15 - 9.81 说明方程的意义：
i the number 15
iithenegativesign.
14 一架飞机以 80 米/秒-1 的速度水平飞行，并投下一箱应急物资。
Figure 2.41
为避免损坏，板条箱着陆时的最大垂直速度为 20 m s -1 。可以假设空气阻力可以忽略不计。
b 计算箱子从这个高度到达地面所需的时间。
c 飞机以最大允许高度飞行。请计算板条箱从飞机上释放后的水平距离。
飞机
[2] [Total: 6]
[1]
[1]
[2]
[2]
[1] [1] [Total: 8]
[2] [2]
[1]
BEFORE YOU START |
|
|
|
着陆时。如果您乘坐过飞机，就会知道飞机在跑道上加速时，椅背是如何将您推向前方的。飞行员必须控制飞机上的许多力
|
3 .1 力、质量和加速度
图 3.2a 显示了我们如何表示火车上的电机为使 t 加速而提供的力。结果力用绿色箭头表示。箭头的方向表示结果力的方向。图中还显示了结果力 20 000 N 的大小。
图 3.2：需要一个力来使火车 a 加速，b 减速。
要计算结果力 F 所产生的列车加速度 a，我们还必须知道列车的质量 m（表 3.1）：
妈
resultant force F | |||
|
|
|
resultant force | F |
|
| m |
|
| a |
|
表格 3. 1:
"(《世界人权宣言》)
数量
相关
由F =
妈.
在这个例子中，F = 20 000 牛，m = 10 000 千克，因此：
在图 3.2b 中，列车进站时正在减速，其加速度为 -3 .0 m s -2 列车的制动系统必须提供多大的力？
F = ma = 10 000 × -3 = -30 000 N
负号表示力必须向图中右侧作用，与火车的运动方向相反。
牛顿第二运动定律
我们使用的方程 F = ma 是牛顿第二运动定律的简化版本。
质量恒定时，其加速度与施加在它身上的结果力成正比。
牛顿第二定律的另一种形式将在第 6 章学习动量时给出。
由于牛顿第二定律适用于质量恒定的物体，因此该等式可应用于在行驶过程中质量恒定的火车。
公式a=
有关
加速、
结果
强逼
和
质量
在
特别是 it
显示
那
的
更大
的
力、
的
更大
的
加速度
它
生产。你
将
向后bly
感觉
那
此
是
一个
不足为奇
结果。对于给定的物体，加速度与结果力成正比：
a
该方程还表明，力产生的加速度取决于物体的质量。物体的质量是其惯性或抵抗任何运动变化的能力的量度。质量越大，产生的加速度就越小。如果你用最大的力量去推一辆小汽车（这辆小汽车是
因此，对于恒定的力，加速度与质量成反比：
火车司机知道，在上下班高峰期，当火车满员时，加速度较小。这是因为满员时列车的质量较大。同样，列车一旦满员，就更难停下来。
列车正在行驶。必须提前踩下刹车，以避免列车冲出车站月台。
图 3.3：让小质量加速比让大质量加速更容易。
1 质量为 60 千克的骑车人骑着质量为 20 千克的自行车。起步时，骑车人提供了 200 N 的力。
步骤 1 这是一个简单明了的例子。首先，我们必须计算出
bicycleanditsrider:
米 = 20 + 60 = 80 千克
我们得到了力 F:
产生加速度的力 F = 200 N 第 2 步 将这些值代入后得出：
m
200
80
因此，骑车人的加速度为 2.5 m s -2 .
2 一辆质量为 500 千克的汽车以 20 米/秒-1 的速度行驶，驾驶员看到前方红灯亮起，在 10 秒内减速停下。
步骤 1 在本例中，我们必须首先计算所需的加速度。汽车的最终速度为
0 m s -1 所以它的速度变化 Δv = 0 - 20 = -20 m s -1
步骤 2 计算力的大小：F = ma = 500 × -2 = -1000 N
因此，刹车必须提供 1000 N 的力（负号表示降低汽车速度的力）。
问题
1 计算使质量为 800 kg 的汽车获得 2.0 m s -2 的加速度所需的力。 .
2 火箭的质量为 5000 千克。在某一时刻，作用在火箭上的结果力为 200
计算其加速度。
3 （在本题中，您需要使用第 2 章中学习的运动方程。）质量为 60 千克的摩托车手骑着质量为 40 千克的自行车。当她从车灯处出发时，前方的
假设自行车上的结果力保持不变，计算 5.0 秒后自行车的速度。
3.2 识别 力量
能够识别作用在物体上的力非常重要。当我们知道哪些力是
我们可以预测物体将如何运动。表 3.2 显示了一些重要的力、它们是如何产生的，以及我们如何在图表中表示它们。
3 .3 重量、摩擦力和重力
现在，我们需要考虑一些特定的力，例如重量和摩擦力.
当艾萨克-牛顿为了躲避正在蔓延的瘟疫而被关在乡下的家中时
据说他注意到一个苹果掉到了地上。由此，他提出了万有引力理论，将地球上坠落物体的运动与月球绕地球和行星绕太阳的运动联系起来。
|
|
| |
| ● pushing and pulling
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||
| ● ● |
surfacing a hot air
| |
|
● leaning | ||
|
| |
|
|
表格 3.2:
一些
重要
部队。
导致苹果加速的力是地球引力。这种力的另一个名称是苹果的重量。该力以箭头的形式显示，垂直向下拉动苹果。
苹果（图 3.4），通常显示的箭头来自苹果的中心，即苹果的中心点。
重心物体的重心被定义为其全部重量的作用点。
图 3.4：物体的重量是地球引力产生的一种力。它垂直向下作用在物体上。
大号 和 小号
一块大石头的重量比一块小石头的重量大，但如果把两块石头同时推下悬崖
时间，它们将以相同的速度下落。换句话说，无论它们的质量如何，它们都具有相同的加速度。这是一个令人惊讶的结果。按照常理，重的物体会比轻的物体下落得快。据说，伽利略从意大利比萨斜塔顶上扔下一个大炮弹和一个小炮弹，结果表明它们同时落地。这个故事说明
结果并不总是你所想象的那样--如果每个人都认为两颗炮弹会以相同的速度加速，那就不会有任何实验或故事了。
事实上，我们习惯于轻的物体比重的物体下落得慢。一根羽毛飘落到地面上，而一块石头则很快落下。但这是因为空气阻力。空气阻力有
对掉落的羽毛影响很大，而对掉落的石头几乎没有影响。当宇航员访问月球（那里几乎没有大气，因此没有空气阻力）时，他们能够证明
羽毛和一块石头并排落在地上。
正如我们在第二章中所看到的，一个物体在接近地球表面时自由下落，其加速度大约为
9.81 m s -2自由落体的加速度 g.
我们可以用 F = ma 求出造成这个加速度的力，这个力就是物体的重量。因此，物体的重量 W 由以下公式得出：
重量 = 质量 × 自由落体加速度 或
W = mg
weight W | a.SS | ||
问题
4 估计下列每种物质在地球表面的质量和重量：
a 一公斤土豆 b 一名普通学生
c a mouse
da40 吨 卡车.。
(估算时使用 g = 10 m s -21 吨 = 1000 千克）。
在 月亮上
月球比地球小，质量也比地球小，所以它的引力也比地球弱。如果你把一块石头扔到月球上，它的加速度会更小。你的手离地面大约 1 米；一个
在地球上，石头落过这段距离大约需要 0.45 秒，而在月球表面大约需要 1.1 秒。月球上的自由落体加速度大约是地球上的六分之一：
g 月球 = 1.6 m s -2
因此，物体在月球上的重量比在地球上轻。它们并非完全失重，因为月球的引力并非为零。
质量 和 重量
我们现在已经考虑了两个相关的量，即质量和重量。仔细区分它们很重要（表 3.3） .
|
|
|
|
|
| m |
|
|
|
|
| N |
|
|
表格 3.3:
区分
之间
质量
和
重量
图 3.5 显示的是一种用于月球旅行的交通工具，名为月球车。如果月球车坏了，在月球上修好它并不比在地球上容易。这是因为它的质量不会改变，因为它无论在哪里都是由相同的原子和分子构成的。从 F = mait
由此可见，如果 m 不变，则需要相同的力 F 才能使其开始运动。
图 3.5：
月球车的质量是
的
一样
关于
的
月亮
作为
关于
的
地球 but
它的
重量
是
较小。
不过，你的月球车在月球上会更容易升起，因为它的重量会更轻。根据 W = mg，因为月球上的 g 值较小，所以它的重量也比在地球上小。
3 .4 质量和惯性
科学家们花了很长时间才形成关于力和运动的正确观念。我们将从
思考一些错误的观点，然后思考伽利略、牛顿等人为什么认为需要新的观点。
意见 和 想法
下面是一些值得思考的意见。
- 图 3.6 所示的大树干是从森林中拉出来的。大象提供了
- 拉动树干所需的力。如果大象停止拉动，树干也会停止移动。
- 一匹马在拉车。如果马不拉车了，车也就停了。
- 你正在骑自行车。如果你停止踩踏，自行车就会停下来。
- 您正在公路上行驶。您必须将脚放在加速踏板上，否则汽车将无法继续行驶。
- 你踢了一个足球。球沿着地面滚动，然后逐渐停止。
在上述每种情况下，都有一种力使物体移动--大象或马的拉力、你对自行车踏板的推动力、汽车发动机的动力、你的脚的推动力。如果没有这个力，运动的物体就会停止。那么，我们可以得出什么结论呢？
运动的物体需要一种力来保持运动。
这似乎是一个合理的结论，但却是错误的。我们还没有考虑到所有的力。缺少的力是摩擦力。
在每个例子中，摩擦力（或空气阻力）都会使物体在没有力向前推或向前拉的情况下减速或停止。例如，如果你停止蹬自行车，空气阻力会使你减速。轮轴上也有摩擦力，这也会使你减速。如果你能
给车轴涂上润滑油，在真空中循环，你就可以永远以稳定的速度行驶，无需蹬踏！
图 3.6：大象提供从森林中拔出这棵树所需的力量。
17 世纪，天文学家开始使用望远镜观测夜空。他们发现，行星等天体可以在太空中自由移动。它们只是不停地运动，没有任何
提供了推动它们的力量。伽利略得出的结论是，这是物体的自然运动。
- 静止的物体将保持静止，除非有一种力使它开始运动。
- 运动物体将继续以稳定的速度沿直线运动，除非有力作用在它身上。
因此，物体以恒定的速度运动，除非受到力的作用。(静止只是一种
在这种情况下，速度为零。）如今，我们更容易理解这一定律，即
运动，因为我们有更多关于物体在微摩擦或无摩擦情况下运动的经验，如使用低摩擦轴承的旱冰鞋、冰刀和太空飞船。在伽利略时代，人们日常
我的经验是在地上拖东西，或者用带有高摩擦力车轴的小车拉东西。
在伽利略之前，正统的科学思想认为，要使物体运动，必须一直有一种力在起作用
- 这是从古希腊哲学家亚里士多德时代流传下来的。因此，当科学家们能够描绘出一个没有摩擦的世界时，这是一项伟大的成就。
惯性的概念
运动物体继续运动的趋势有时被称为惯性.
- 质量大的物体很难停止运动--想想接住 一个 足球、相比之下， 大 网球ballmovingatthesamespeed.
- 同样，质量大的静止物体也很难开始移动--想想推动汽车让它启动的过程吧。
- 要让一个巨大的物体改变方向是很困难的，想想一辆满载货物的超市手推车是如何努力保持直线行驶的吧。
所有这些例子都表明，我们可以从另一个角度来理解物体的质量；它是物体惯性的量度，即改变物体运动的难度。匀速运动是物体的自然运动状态。
在这里，匀速运动指的是 "以恒定的速度运动 "或 "以稳定的速度沿直线运动"。 .
牛顿运动定律 第一运动定律 运动定律 运动
关于惯性和匀速运动的结论可概括为牛顿第一运动定律:
事实上，这已经包含在我们用来计算加速度的简单方程中，即 F =
ma如果物体上没有作用力（F = 0），它就不会加速（a = 0），物体要么保持静止，要么继续以恒定的速度运动。如果我们将等式改写为 a =，就会发现质量 m 越大，由力 F 产生的加速度 a 就越小。.
F
问题
5 用惯性的概念来解释为什么一些大型汽车有动力辅助制动器。
6 一辆汽车迎面撞上一堵砖墙。用惯性的概念来解释为什么如果驾驶员没有系安全带，就更有可能从挡风玻璃中冲出。
Topspeed 速度
图 3.7 所示的车辆时速高达 760 英里/小时，超过了 "飓风 "的速度。
声音它的流线型设计可以减少空气阻力，喷气发动机提供强大的前进动力，使其加速到最高速度。
所有车辆都有最高时速。但为什么不能再快一些呢？为什么汽车司机不能继续踩油门踏板，而是越开越快呢？
要回答这个问题，我们必须考虑到前面提到的两种力：空气阻力和前进力。
发动机的推力（力）。只要推力大于空气阻力，车辆就会加速。当两个力相等时，车辆受到的合力为零，车辆以稳定的速度行驶。
平衡力和非平衡力
如果一个物体上有两个或两个以上的力，我们必须考虑它们是否 "平衡"（图 3.8）。物体要么保持静止，要么速度不变。
我们可以通过将作用在同一条直线上的两个（或多个）力相加来计算结果力。我们必须考虑每个力的方向。在图 3.8 的示例中，向右的力为正力，向左的力为负力。
当汽车缓慢行驶时，遇到的空气阻力很小。但是，速度越快，空气阻力就越大。
因此，空气阻力就越大。最终，空气阻力的后向力等于轮胎和路面之间的前向力，汽车所受的力达到平衡。汽车已经达到了最高速度，不能再快了。
免费 瀑布
跳伞者（图 3.9）与汽车颇为相似--起初，他们可以自由加速。在开始下落时，作用在跳伞者身上的唯一力就是他或她的体重。因此，开始时跳伞者的加速度必须为 g。最终，他们
达到最大速度，即终点速度.
在终端速度下，空气阻力等于重量。终端速度约为每小时 120 英里（约 50 米/秒-1），但这取决于跳伞者的体重和方向。头朝下速度最快。
图 3.7：1997 年，Thrust SSC 火箭车打破了世界陆地速度记录。它在 1 英里（1.6 千米）的距离内达到了每小时 763 米（略高于 340 米-秒-1）的最高速度。 .
图 3.8:
平衡
和 u
均衡
部队。
图 3.9：自由落体的跳伞者。
降落伞的原理是大大增加空气阻力。这样终端速度就会降低，跳伞者就可以安全着陆。图 3.10 显示了跳伞者在降落过程中的速度变化。
血统
末端速度取决于物体的重量和表面积。对于昆虫来说，相对于其重量，空气阻力要比人类大得多，因此其末端速度相当低。昆虫会被上升的气流卷入几公里高的大气层。之后，它们又落回
地球上毫发无损。据说，老鼠从高楼坠落也能幸免于难，原因也是如此。
图 3. 10:
速度
类型
的
伞兵
不同
期间 a
血统
"(《世界人权宣言》)
强逼
箭头
展览
重量
（向下）
和
气
阻力
(向上) .
3 .5 流体运动
空气阻力只是阻力（或粘性力）的一个例子。
它们在流体、液体或气体中运动。如果你曾在沙滩上奔跑入海，或者尝试过
如果你想快速趟过游泳池的水，你就会体验到阻力的作用。
在其中前进。在深水区，游泳比涉水更容易。
如果把钥匙或硬币扔进深水区，就能观察到拖拽对下落物体的影响。
游泳池。在最初的几厘米里，它的速度加快了，但在下落的剩余时间里，它的速度保持稳定。(如果它在空气中下落同样的距离，则会一直加速）。水的阻力
这意味着下落物体在释放后很快就会达到其末端速度。与之相比，跳伞运动员要下落数百米才能达到末端速度。
移动 穿越 空气
我们很少在空气中遇到阻力。这是因为空气的密度比水小得多，它的密度与水差不多。在一般的步行速度下，我们不会注意到阻力的影响。但是，如果你想移动得更快，阻力的影响就会变得很重要。像图 3.11 所示的自行车赛车手，就穿着紧身的衣服，戴着流线型头盔。
图 3.11：自行车赛车手采取的姿势有助于减少阻力。服装、头盔甚至自行车本身的设计都是为了让他们尽可能快地前进。
其他运动员可以利用空气阻力。图 3.12 中的跑步者正在进行阻力训练。降落伞提供了一个向后的力，他的肌肉必须对抗这个力。这应该
帮助他锻炼肌肉。
图 3.12：跑步者利用空气阻力锻炼肌肉。
3 一辆质量为 500 千克的汽车在平坦的公路上行驶。计算汽车的加速度。
步骤 1 首先绘制汽车示意图，显示问题中提到的力
(图 3. 13）计算汽车受到的合力；右侧的力为正力：
结果力 = 300 - 200 = 100 N
步骤 2 现在使用 F = ma 计算汽车的加速度：
m
m S
因此，汽车的加速度为 0.20 m s -2 .
图 3.13: 汽车加速时受到的力。
4 汽车能提供的最大前进力为 500 N。
根据 F = 0.2v2（其中 v 是速度，单位 m s -1 确定汽车的最高速度。
步骤 1 从方程式 F = 0.2v2 可以看出，空气阻力随着汽车速度的增加而增大。当前进力等于空气阻力时，就达到了最高速度。因此，在最高速度时
速度
500 = 0.2v2
步骤2 重新排列 得到：
= 50 m S
因此，汽车的最高速度为 50 米/秒-1（约为 180 公里/小时-1） .
问题
7 如果从高楼顶上扔下一块大石头和一块小石头，哪一块会先落地？请解释您的答案。
8 在比赛中，下坡滑雪运动员希望尽可能快地前进。他们总是想方设法提高最高速度。请解释他们如何做到这一点。想一想
ATheirSkis
b 他们的衣服 c 他们的肌肉 d 斜坡。
跳伞运动员跳伞
从 a
飞机
于
间隔
的
很少
秒。
如果两个
潜水员
希望
加入
向上
作为
她们
秋天
的
附议
必须
捕捉
向上
与
的
枞树st.
a 如果一个潜水员的质量比另一个大，谁应该先跳？用力和末端速度的概念来解释你的答案。
b 如果两个潜水员的体型相同，请提出第二个潜水员可能采取的追赶第一个潜水员的方法。
联系 力 和 推力
现在我们来思考两个物体相互接触时的作用力。当两个
例如，当你站在地板上时（图 3. 14），你的脚向下推动地板，地板也推动你。例如，当你站在地板上时（图 3. 14），你的脚向下推地板，地板向下推你的脚。
用你的双脚向上支撑。这是一种重要的力量--地板向上的推力可以防止你在体重的拉力下向下摔倒。
这些接触力从何而来？当你站在地板上时，地板会变得轻微
压缩。它的原子被稍微推近一些，原子间的作用力反作用于压缩力。与此同时，你脚上的原子也被推到一起，使它们
反方向推回。(站在地板上很难看出地板的压缩情况）、
但如果您站在泡沫橡胶或床垫等柔软材料上，就能清楚地看到压缩）。
图 3.14: 当你站在地板上时，会产生相等和相反的接触力。
从图 3.14 中可以看出，两个接触力的作用方向相反。它们的大小也相等。我们很快就会看到，这是牛顿第三运动定律的结果。
当物体浸没在流体（液体或气体）中时，会受到一种向上的力，这种力被称为上推力。正是水的上推力使船保持漂浮（图 3.15），而空气的上推力则使热气球向上升起。
水对船的上推力可以看作是水对船的接触力。它是
这是因为水的压力将船向上推。压力产生于水分子与小船碰撞的运动，所有这些碰撞的净效应就是一个向上的力。
在空气中的物体，例如一个球，受到的上推力非常小，因为空气的密度
周围的分子数较少。分子撞击到球的上表面向下推动，但只有少数分子
由于空气阻力会向上推动小球底部，因此向上的合力（即上推力）较小。如果小球正在下落，空气阻力会大于这个微小的上推力，但这两个力都是向上作用于
球。
图 3.15: 如果没有足够的水上推力，船就会下沉。
问题
10 名称 这些 力：
a 水对淹没物体的向上推动力
b 两个表面相互移动时产生的磨损力 c 把苹果从牛顿的树上拉下来的力
d 阻止你从地板上摔下的力 e 绳子托起苹果的力
f 使人难以在浅水中奔跑的力量。
11 请画图表示汽车在平路上以最高速度行驶时所受的力。
12 想象一下将毽子笔直地抛向空中。空气阻力对于
毽子的阻力比网球的阻力大。空气阻力总是与物体的速度方向相反。
画图显示作用在毽子上的两种力（重量和空气阻力）： a 当毽子向上运动时
b 当它向下回落时。
3 .6 牛顿第三运动定律
为了完整起见，我们现在应该考虑牛顿第三运动定律（第 6 章中有更多相关内容）。
当两个物体相互作用时，每个物体都会对另一个物体施加一个力。牛顿第三定律指出，这些力是相等和相反的：
当两个物体相互作用时，它们对彼此施加的力大小相等，方向相反。
(这两种力有时被描述为作用力和反作用力，但这是一种误导，因为听起来好像一种力是另一种力的结果。
事实上，这两种力是同时出现的，我们不能说其中一种力引起了另一种力）。构成 "牛顿第三定律对 "的两种力具有以下特征：
- 它们作用于不同的物体。
- 它们的大小相等。
- 它们的方向相反。
- 它们是同一类型的力量.
力的 "类型相同 "是什么意思？我们需要思考导致力的出现的相互作用类型。
- 两个物体可能相互吸引becauseofthegravity它们的质量- 这些是引力力。
- 两个物体可能因其电荷而相吸或相斥，这就是电场力。
- 两个物体可能会接触--接触力。
- 两个物体可以用一根绳子连接起来，并相互拉扯，这就是拉力。
- 两个物体可能会因为它们的磁场（磁力）而相吸或相斥。
图 3.16：地球对你施加的每一个力，都有一个相等且相反的力作用在地球上。
图 3.16 显示一个人站在地球表面。两个重力是一对牛顿第三定律，两个接触力也是一对牛顿第三定律。不要误以为人的体重和地面的接触力是一对牛顿第三定律。虽然它们是 "相等和相反 "的，但它们并不作用于不同的物体，也不属于同一类型。
问题
13 描述下列情况中涉及的一对 "牛顿第三定律力"。在每种情况下
a 你踩到了别人的脚趾。
b 一辆汽车撞上砖墙后停下。 c 一辆汽车踩下刹车后减速。 d 你将一个球向上抛向空中。
3 .7 了解国际单位制
在整个物理学中，我们会计算、测量和使用许多量。所有量都由一个值和一个单位组成。在物理学中，我们大多使用国际单位制中的单位。这些单位的定义都非常谨慎，这是有充分理由的。在科学和工程学中，每次测量都必须在相同的基础上进行，这样才能对不同实验室获得的测量结果进行比较。这对于
商业原因也是如此。假设台湾的一家工程公司被要求为将在印度组装的汽车发动机生产一个小零件。该零件的尺寸以毫米为单位。
必须精确到极小的几分之一毫米。所有相关人员都必须知道，零件将正确安装 - 在台湾和印度使用不同的毫米刻度是不可接受的。
关键概念 |
|
基础 单位， 衍生 单位
米、千克和秒是国际单位制七个基本单位中的三个。
其他单位，如速度单位（米秒-1）和加速度单位（米秒-2）被称为派生单位，因为它们是基本单位的组合。一些派生单位，如牛顿和焦耳，具有特殊的
使用这些名称比使用基本单位更方便。牛顿的定义将告诉您如何使用。
定义 牛顿。
艾萨克-牛顿（1642-1727 年）在发展力的科学概念方面发挥了重要作用。在伽利略早期思想的基础上，他解释了力、质量和加速度之间的关系，我们现在将其写成 F = ma。
我们可以用方程 F = ma 来定义牛顿（N） .
一牛顿是指使 1 千克质量沿力的方向产生 1 米秒-2 的加速度的力。
1 N = 1 kg × 1 m s -2 或 1 N = 1 kg m s -2
七个 基地 单位
在力学（研究力和运动）中，我们使用的单位基于三个基本单位：米、千克和秒。在学习电学时，我们需要增加另一个基本单位，即
安培。热量需要另一个基本单位开尔文（温度单位） .
表 3.4 列出了国际单位制的七个基本单位。请记住，所有其他单位都可以从这七个单位推导出来。将它们联系起来的等式是您在学习过程中将学到的等式（就像 F = ma 将牛顿与千克、米和秒联系起来一样）。 光强单位不属于 AS 和 A Level 课程的一部分。
|
|
|
|
|
|
| m |
|
| t |
|
| I |
|
| T |
|
| n | mol (mole) |
| I | cd (candela) |
表 3.4：
SI 基座
数量
和
单位
在
此 c
你
将
学习
关于
一应俱全
其中
除了
坎德拉
关键概念 |
|
问题
14 地球引力对苹果的拉力（重量）约为 1 牛顿。我们可以设计一种新的
在国际单位制中，我们将力的单位定义为苹果的重量。请尽可能多地说明为什么这不是一个非常有用的定义。
其他SI 单位
只使用 7 个基本单位意味着只需对这一数量进行大量定义
精确。如果还定义了更多的单位，就会造成混乱。例如，如果将水的密度精确定义为 1 g cm-3，那么 1000 立方厘米的水样本的质量就是 1 千克。
不过，这一体积水的质量不可能与标准千克的质量完全相等。
所有其他单位都可以从基本单位推导出来。这是通过量的定义来实现的。例如，速度的定义是""，因此在国际单位制中，速度的基本单位是 m s - 1.
由于力的定义方程是 F = mat，所以力的基本单位是 kg m s -2 .
涉及不同数量的等式，等式两边的基本单位必须相同。否则，等式就一定是错的。
当等式中的每项基数单位相同时，该等式被称为同质等式.
关键概念 |
|
5 有人提出，摆锤摆动一次的时间 T 由方程给出
T2
其中 l
是
的
长度
的
摆杆
和 g
是
的 a
加速度
由于
至
重力。
显示
那
此
方程式
是
均匀。
要使方程具有同质性，左侧的项必须与右侧的所有项具有相同的基本单位。
步骤 1 时间 T 的基本单位是秒，因此等式左边的基本单位是
2
s .
步骤 2 l 的基数单位是 m。
手 侧 是。
(注意，常数 4π2 没有单位）。
由于等式左边的基本单位与右边的基本单位相同，因此等式是同质的。
问题
15 确定以下基本单位：
强逼 )
b 能量（=力×距离）
c
密度（= ma.s s
16 使用基本单位证明下列方程是均相的。 a 压力 = 密度 × 重力加速度 × 深度
距离
旅行的 =
初始速度 x
时间+上
加速度 x
时间2 (s =
实用+ 1
于2
前缀
国际单位制中的每个单位都可以有倍数和小倍数，以避免使用很高或很低的单位。
数字。例如，1 毫米（mm）是一米的千分之一，1 微米（μm）是一米的百分之一。
百万分之一米。
在单位 mm 中，第一个 m 是前缀毫，第二个 m 是单位米。如表 3.5 所示，您需要识别 AS 和 A Level 课程中的一些前缀。
使用前缀时必须谨慎。
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
103 |
| k |
|
| d |
106 |
| M |
|
| c |
109 |
| G |
|
| m |
1012 | tera | T |
|
| μ |
|
| n | |||
|
| p | |||
表 3.5：倍数和次倍数。
平方 或 立方体 前缀
对于例如：
1 2 和 1 cm3
= 10 米 10 米
= 10 米 10 米
写作单位
在写速度（如 3 m s-1）时，每个单位之间必须留一个小空格，因为如果写成 3 ms-1，就表示 3 毫秒-1。 .
6 水的密度是 1.0 g cm-3 以 kg m -3 为单位计算该值 步骤 1 找出单位的换算：
1 克 = 1 × 10-3 千克
1 cm3 = 1 × 10-6 m3
步骤 2 利用这些数据计算水的密度值：
gcm
= 1.0 x 103kgm 3
问题
17 a 用 cm2 计算这本书一页的面积，然后将计算值换算成 m2.
b 如果测量页面一边的不确定度为 0.1 厘米，求面积的不确定度。
具体方法是：先求出两边相乘时的最大值，然后求出与 a 部分中的值的差值，或者使用百分比不确定度的组合（见第 P1 章）。
18 用十次幂写出这些量的值：
a 60 pA
b 500 MW
c 20 000 毫米.
REFLECTION |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 哪个列表只包含国际单位制基本单位？[1]
A ampere, kelvin, gram
B 千克、米、牛顿 C 牛顿、秒、安培 D 秒、开尔文、千克
2 波在导线上传播的速度 v 由方程给出
其中，T 是质量为 m、长度为 l 的导线的拉力。
为了使方程同质，n 的值是多少？[1]
A 1
2
B 1 C 2 D 4
3 |
| [4] [2] |
[总计：6]
4 |
| [2] [2] [2] |
[总计：6]
5 将一个金属球投入一个装有油的高筒中。小球起初加速，但很快就达到了极限速度。
a 通过考虑金属球轴承所受的力，解释为什么它首先
加速，但随后达到末端速度。[3]
b 请说明如何证明金属球达到了末端速度。
请提出造成读数随机误差的一个原因。[4]
[共计：7]
6 以 m s -1 为单位计算物体的速度：
5.0 毫秒内 3.0 μm [2]
b 6.0 km in 3.0 Ms [2]
c 8.0 pm，4.0 ns。[2]
[总计：6]
7 这幅图显示的是一个人刚刚支撑起一个箱子的重量。图中显示了两个作用力。根据牛顿第三定律，每个力都与另一个力配对。
Figure 3.17
求 a 箱子的重量和 b 地面对人的作用力：
i 其他力作用的物体 [2]
ii 其他力的方向 [2]
iii 所涉及的武力类型。[2]
[总计：6]
8 一辆汽车开始沿着一条平直的公路行驶。在最初的 10 秒内，司机保持 1.5 m s 的恒定加速度。
103 千克.
a 计算车轮提供的驱动力，当：
i 反向运动的力可以忽略不计 [ 1]
ii 汽车运动的总反力为 600 N。
b 计算汽车在前 10 秒内行驶的距离。
[总计：4]
9 这是两个下落小球的速度-时间图：
图3.18
a 确定塑料球的末端速度。[1]
b 两个球的大小和形状相同，但金属球的质量更大。
根据牛顿运动定律和相关的力，解释为什么
塑料球达到恒定速度，但金属球没有达到恒定速度。[3]
c 解释为什么两个球的初始加速度相同。[2]
[总计：6]
10 一辆质量为 1200 kg 的汽车在 2.0 秒内从静止加速到 8.0 m s -1 的速度。
a 计算汽车在行驶过程中向前的驱动力。
| [2] | |
b |
| |
| [1] [1] | |
| [2] | |
| [2] | |
| [2] [Total: 10] | |
11 a |
| [3] |
b |
| |
| [2] | |
c |
| |
| [2] [Total: 7] | |
12 a |
| [2] |
b |
| |
| [1] [2] [Total: 5] |