哲学汇刊 A

研究

引用本文： Cai X， Tang X， Chang W， Wang T， Lau A， Chen Z， Qie L. 2023 基于机器学习的铁路波纹识别：地铁车辆响应和噪声视角。

Phil. Trans. R. Soc.A 381：20220171。
https://doi.org/10.1098/rsta.2022.0171

收稿日期： 2022-00-30

录用日期： 2022-12-02

15 人对主题问题“人工智能在交通基础设施和材料故障分析中的应用”的贡献。

学科领域：

机械工程

关键字：

钢轨波纹车内噪声转向架加速度概率神经网络粒子群算法

通信作者：

唐雪阳

电子邮件： 20115062@bjtu.edu.cn

基于机器学习的铁路波纹识别：地铁车辆响应和噪声视角

蔡小培，唐雪阳 $^{1}$ ，张文浩 $^{1}$ ，王涛，刘伟强 $^{2}$ ，陈志培 $^{1}$ 和聂 $^{3}$ 璐超

^{1}

中华人民共和国北京交通大学挪威科技大学土木与环境工程

^{2}

系，挪威特隆赫姆 7491

^{3}

中国铁道研究院铁道建设研究所

北京 100081 中华人民共和国
（四）

XC, 0000 - 0003 - 4592 - 4525

轨道波纹是地铁线路中常见的问题，其有效识别始终是一个值得研究的问题。为了识别钢轨波纹的波长和振幅，开发了一种粒子概率神经网络（PPNN）算法。PPNN 与粒子群优化算法和概率神经网络相结合。基于上述内容，现场测得的车内噪声特性用于识别 30 和 50 mm 的正常轨波长。开发了一种适用于选择固定阶次特征的逐步移动窗口搜索算法，用于选择车内噪声特征。将 800 Hz 的

400, 500, 630

车内噪声的声压级馈送到 PPNN 中，平均精度可达

96.43 %

。多体动力学仿真模型计算的转向架加速度特性用于识别 0.1 和 0.2 mm 的法向钢轨振幅。通过具有自适应噪声的完全集成经验模态分解来分解转向架加速度，并获得重建信号。将重建信号的能量熵馈入 PPNN，平均精度可达

95.40 %

。

本文是主题“人工智能在交通基础设施和材料故障分析中的应用”的一部分。

1. 引言

由于高负载能力、高运行密度、复杂的线路条件（例如小曲线半径、多样化的轨道结构）、车辆频繁的启动和制动，地铁的轮轨相互作用加剧，导致钢轨非常严重的波纹磨损（即钢轨波纹）[1]。钢轨波纹会引起一系列问题，例如车辆中的噪声污染 [2]、车辆和轨道部件的疲劳可靠性降低等。因此，车辆的安全运行受到轨道波纹的影响，维护成本大大增加。目前，打磨是控制钢轨波纹的最重要手段之一。在制定策略时（例如研磨的周期和体积），必须提前了解钢轨波纹的状况。因此，准确识别钢轨波纹具有重要意义。

目前，钢轨波纹的识别方法可分为三类：弦测量法[3]、惯性参考法[4]和机器视觉法[5]。在弦测量法中，使用磁轨作为移动参考系统，由于磁轨高度变化不均匀，测量参考的基准处于可变状态，从而导致传递函数比的波动。这导致对铁路波纹的检测往往不切实际且不可靠 [4,6]。在惯性参考方法中，轴箱加速度的二次积分通常用于表征钢轨波纹的幅度。它容易受到车轮磨损的干扰。并且由于采用高通滤波器，低速时的测量误差是不可避免的。此外，这种方法通常仅用于轨道检查车辆

[7, 8]

。机器视觉方法通常需要复杂的光电相机设备以及复杂的图像处理，这使得该方法在实践中应用起来既困难又昂贵

[5, 9]

。

由于车轮与轨道之间直接接触，列车部件的振动可以直观地反映轨道的状况。因此，许多专家学者对基于车辆振动响应的轨道状态检测进行了研究 [10-14]。Bocciolone等[15]研究了铁路维护策略中轴箱加速度与钢轨波纹之间的相关性。Molodova等[16]利用轴箱加速度的振幅和功率谱密度特性来检测钢轨的短波缺陷。Salvador等[17]进行了一系列现场测试，以找出钢轨波纹的状况，并详细分析了加速度计的安装位置、最佳采样和滤波频率的影响。Li等[18]开发了一个三维瞬态轮轨有限元模型，用于寻找通过短节距波纹时轮轨系统响应的理论特征曲调。基于识别的特征调谐，开发了一种自动检测算法。Wei 等人

[19, 20]

通过转向架和车辆加速识别了轨道波纹，并通过上海地铁 1 号线的现场测试对其进行了验证。Sun 和其他人 [21] 通过测量高速铁路上的车内噪声，成功地确定了铁路波纹的位置、典型波长和严重程度。

近年来，机器学习和深度学习算法也被广泛应用于故障诊断领域。Wu等[22]提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法用于迭代找到概率神经网络（PNN）的平滑因子。与传统的 PNN 模型相比，高压加热器系统的故障诊断精度提高了

4.9 %

。为了识别外层大气中的弹道目标，采用高斯粒子群优化（PSO）优化PNN的平滑因子，识别准确率为69.2-98.9%[23]。车辆的振动是通过测试和模拟获得的;同时，使用反向传播神经网络和支持向量机来识别轨道波纹 [24\u201225]。周 [26]

图 1.概率神经网络的拓扑结构。

提取车辆振动的每个频段的功率和冲击信号的峰度，作为支持向量机特性参数的输入，以识别钢轨波纹。基于轴箱的振动加速度数据，Xiao et al. [27] 提出了一种将时频分析与机器学习相结合来识别钢轨波纹的方法，精度为

93 %

。Xie等[28]提出了一种基于一维卷积神经网络的地铁轨道波纹智能识别方法，该方法利用轴箱振动加速度。

然而，现有的钢轨波纹识别算法仅限于区分普通钢轨和波纹钢轨，而无法识别钢轨波纹的特性（波长和振幅）。为了解决这个问题，使用 PSO 来求 PNN 的平滑因子的值，并开发了一种粒子 PNN （PPNN）算法。车内噪声和转向架加速度分别通过现场测试和耦合的车辆-轨道动力学模型获得。基于车内噪声特性和转向架加速度特性，地铁中的 PPNN 可以识别钢轨波纹的波长和振幅。该方法可为钢轨波纹的诊断和排除提供理论支持和技术指导。

2. 理论方法

（a）概率神经网络

PNN 是一种基于贝叶斯分类规则和 Parzen 窗口的概率密度函数估计的算法。由于 PNN 结合了贝叶斯决策来确定测试样本的类别，因此 PNN 是一种完全前向的算法，具有模型训练时间短、分类精度高的特点。

如图 1 所示，PNN 由四层神经元组成，即输入层、模式层、求和层和输出层。输入层中的神经元数量等于输入向量的长度，其功能是从训练样本中接收数据，并将接收到的数据传输到 pattern 层。pattern 层中的神经元数等于训练样本数，表示从上一层传递的向量与所有训练样本中每个模式的配对之间的关系。当模式层接收到向量时，对应于

i

th 类的

j

第 th 个神经元对应的输入输出关系