Crate nalgebra
板条代数

nalgebra 代数

nalgebra is a linear algebra library written for Rust targeting:
nalgebra 是为 Rust 编写的线性代数库：

• General-purpose linear algebra (still lacks a lot of features…)
  通用线性代数（仍然缺乏很多功能...）
• Real-time computer graphics.
  实时计算机制图。
• Real-time computer physics.
  实时计算机物理学

Using nalgebra
使用代数。

You will need the last stable build of the rust compiler and the official package manager: cargo.
您需要 rust 编译器的最新稳定版和官方软件包管理器：cargo.

Simply add the following to your Cargo.toml file:
只需在 Cargo.toml 文件中添加以下内容即可：

[dependencies]
// TODO: replace the * by the latest version.
nalgebra = "*"

Most useful functionalities of nalgebra are grouped in the root module nalgebra::.
nalgebra 的大部分有用功能都集中在根模块 nalgebra:: 中。

However, the recommended way to use nalgebra is to import types and traits explicitly, and call free-functions using the na:: prefix:
不过，使用 nalgebra 的推荐方法是显式导入类型和性状，并使用 na:: 前缀调用自由函数：

#[macro_use]
extern crate approx; // For the macro assert_relative_eq!
extern crate nalgebra as na;
use na::{Vector3, Rotation3};

fn main() {
    let axis  = Vector3::x_axis();
    let angle = 1.57;
    let b     = Rotation3::from_axis_angle(&axis, angle);

    assert_relative_eq!(b.axis().unwrap(), axis);
    assert_relative_eq!(b.angle(), angle);
}

Features 特点

nalgebra is meant to be a general-purpose, low-dimensional, linear algebra library, with an optimized set of tools for computer graphics and physics. Those features include:
nalgebra 是一个通用、低维、线性代数库，并为计算机图形学和物理学提供了一套优化工具。这些功能包括

• A single parametrizable type Matrix for vectors, (square or rectangular) matrices, and slices with dimensions known either at compile-time (using type-level integers) or at runtime.
  单一可参数化类型 Matrix 用于向量、（正方形或矩形）矩阵和切片，其尺寸在编译时（使用类型级整数）或运行时已知。
• Matrices and vectors with compile-time sizes are statically allocated while dynamic ones are allocated on the heap.
  编译时大小的矩阵和向量是静态分配的，而动态矩阵和向量是在堆上分配的。
• Convenient aliases for low-dimensional matrices and vectors: Vector1 to Vector6 and Matrix1x1 to Matrix6x6, including rectangular matrices like Matrix2x5.
  低维矩阵和向量的方便别名：Vector1 到 Vector6 和 Matrix1x1 到 Matrix6x6 、包括矩形矩阵，如 Matrix2x5 。
• Points sizes known at compile time, and convenience aliases: Point1 to Point6.
  编译时已知的点尺寸，以及方便的别名：Point1 到 Point6 。
• Translation (seen as a transformation that composes by multiplication): Translation2, Translation3.
  翻译（被视为通过乘法合成的转换）：Translation2, Translation3.
• Rotation matrices: Rotation2, Rotation3.
  旋转矩阵：Rotation2, Rotation3.
• Quaternions: Quaternion, UnitQuaternion (for 3D rotation).
  四元数Quaternion, UnitQuaternion （用于 3D 旋转）。
• Unit complex numbers can be used for 2D rotation: UnitComplex.
  单位复数可用于二维旋转：UnitComplex.
• Algebraic entities with a norm equal to one: Unit<T>, e.g., Unit<Vector3<f32>>.
  规范等于 1 的代数实体：Unit<T>, 例如，Unit<Vector3<f32>>.
• Isometries (translation ⨯ rotation): Isometry2, Isometry3
  等距（平移 ⨯ 旋转）：Isometry2, Isometry3
• Similarity transformations (translation ⨯ rotation ⨯ uniform scale): Similarity2, Similarity3.
  相似性变换（平移 ⨯ 旋转 ⨯ 均匀缩放）：Similarity2, Similarity3.
• Affine transformations stored as a homogeneous matrix: Affine2, Affine3.
  以均质矩阵形式存储的仿射变换：Affine2, Affine3.
• Projective (i.e. invertible) transformations stored as a homogeneous matrix: Projective2, Projective3.
  以同质矩阵存储的投影（即可逆）变换：Projective2, Projective3.
• General transformations that does not have to be invertible, stored as a homogeneous matrix: Transform2, Transform3.
  不一定是可逆的一般变换，存储为同质矩阵：Transform2, Transform3.
• 3D projections for computer graphics: Perspective3, Orthographic3.
  用于计算机制图的 3D 投影：Perspective3, Orthographic3.
• Matrix factorizations: Cholesky, QR, LU, FullPivLU, SVD, Schur, Hessenberg, SymmetricEigen.
  矩阵因式分解：Cholesky, QR、LU, FullPivLU、SVD, Schur、Hessenberg, SymmetricEigen.
• Insertion and removal of rows of columns of a matrix.
  插入和移除矩阵的行列。

Re-exports 再出口

• pub use base as core;
• pub use crate::base::*;
• pub use crate::geometry::*;
• pub use crate::linalg::*;
• pub use crate::sparse::*;

Modules 模块

• base 基础
  [Reexported at the root of this crate.] Data structures for vector and matrix computations.
  [用于向量和矩阵计算的数据结构。
• debug 排错
  Various tools useful for testing/debugging/benchmarking.
  各种有用的测试/调试/基准测试工具。
• geometry 形状
  [Reexported at the root of this crate.] Data structures for points and usual transformations (rotations, isometries, etc.)
  [点和常规变换（旋转、等距等）的数据结构）
• io
  Parsers for various matrix formats.
  各种矩阵格式的解析器
• linalg
  [Reexported at the root of this crate.] Factorization of real matrices.
  [实矩阵的因式分解。
• proptest 检验
  proptest-related features for nalgebra data structures.
  针对 代数数据结构的测试相关功能。
• sparse 稀疏
  Sparse matrices. 稀疏矩阵

Macros 宏

• dmatrix 数据矩阵
  Construct a dynamic matrix directly from data.
  直接根据数据构建动态矩阵
• dvector
  Construct a dynamic column vector directly from data.
  直接从数据中构建动态列向量。
• matrix 基体
  Construct a fixed-size matrix directly from data.
  直接根据数据构建固定大小的矩阵。
• point 点
  Construct a fixed-size point directly from data.
  直接从数据中构建固定大小的点。
• stack 一叠
  Construct a new matrix by stacking matrices in a block matrix.
  通过在分块矩阵中堆叠矩阵来构建新矩阵。
• vector 病媒
  Construct a fixed-size column vector directly from data.
  直接从数据中构建固定大小的列向量。

Structs 结构

• Complex 复杂
  A complex number in Cartesian form.
  笛卡尔形式的复数。

Traits 特质

• ClosedAddAssign 关闭添加作业
  Trait alias for Add and AddAssign with result of type Self.
  用于 Add 和 AddAssign 的特质 alias 的类型 Self 的结果。
• ClosedDivAssign
  Trait alias for Div and DivAssign with result of type Self.
  用于 Div 和 DivAssign 的特质 alias 的类型 Self 的结果。
• ClosedMulAssign 封闭式多任务
  Trait alias for Mul and MulAssign with result of type Self.
  用于 Mul 和 MulAssign 的特质 别名，结果类型为 Self 。
• ClosedSubAssign 封闭式子作业
  Trait alias for Sub and SubAssign with result of type Self.
  用于 Sub 和 SubAssign 的特质 alias 的类型 Self 的结果。
• ComplexField 复杂字段
  Trait shared by all complex fields and its subfields (like real numbers).
  所有复数领域及其子领域（如实数）的共同特征。
• Field 现场
  Trait implemented by fields, i.e., complex numbers and floats.
  字段实现的特征，即复数和浮点数。
• RealField 真实字段
  Trait shared by all reals.
  所有真人的共同特征。
• SimdBool
  Lane-wise generalization of bool for SIMD booleans.
  针对 SIMD 布尔运算的 bool 的车道泛化。
• SimdComplexField
  Lane-wise generalisation of ComplexField for SIMD complex fields.
  针对 SIMD 复数字段的 ComplexField 的车道广义化。
• SimdPartialOrd
  Lane-wise generalization of the standard PartialOrd for SIMD values.
  针对 SIMD 值的标准 PartialOrd 的车道广义化。
• SimdRealField
  Lanewise generalization of RealField for SIMD reals.
  用于 SIMD 实数的 RealField 的 Lanewise 通用化。
• SimdValue 模拟值
  Base trait for every SIMD types.
  每种 SIMD 类型的基本特性。

Functions 功能

• absDeprecated
  abs 过时。
  The absolute value of a.
  a 的绝对值。
• center 中心
  The center of two points.
  两点的中心。
• clamp 夹型
  Returns a reference to the input value clamped to the interval [min, max].
  返回箝位在 [min, max] 区间内的输入值的引用。
• convert 转化
  Converts an object from one type to an equivalent or more general one.
  将对象从一种类型转换为等价或更通用的类型。
• convert_ref
  Converts an object from one type to an equivalent or more general one.
  将对象从一种类型转换为等价或更通用的类型。
• convert_ref_unchecked
  Use with care! Same as try_convert() but without any property checks.
  谨慎使用！与 try_convert() 相同，但不进行任何属性检查。
• convert_unchecked
  Use with care! Same as try_convert() but without any property checks.
  谨慎使用！与 try_convert() 相同，但不进行任何属性检查。
• distance 距离
  The distance between two points.
  两点之间的距离。
• distance_squared 距离平方
  The squared distance between two points.
  两点间距离的平方。
• infDeprecated
  inf 过时。
  Returns the infimum of a and b.
  返回 a 和 b 的最小值。
• inf_supDeprecated
  inf_sup 过时。
  Returns simultaneously the infimum and supremum of a and b.
  同时返回 a 和 b 的下确值和上确值。
• is_convertible
  Indicates if try_convert() will succeed without actually performing the conversion.
  指示 try_convert() 是否会成功，而不实际执行转换。
• max 最大
  Same as cmp::max.
  与 cmp::max 相同。
• min 分钟
  Same as cmp::min.
  与 cmp::min 相同。
• one 一种
  Gets the multiplicative identity element.
  获取乘法同位元素。
• partial_clamp 部分夹钳
  Clamp value between min and max. Returns None if value is not comparable to min or max.
  将 value 夹在 min 和 max 之间。如果 value 与 min 或 max 不匹配，则返回 None 。
• partial_cmp 部分交集
  Compare a and b using a partial ordering relation.
  使用部分排序关系对 a 和 b 进行比较。
• partial_ge 部分_ge
  Returns true iff a and b are comparable and a >= b.
  如果 a 和 b 具有可比性，并且 a >= b 返回 true 。
• partial_gt 部分_gt
  Returns true iff a and b are comparable and a > b.
  如果 a 和 b 具有可比性，并且 a > b 返回 true 。
• partial_le
  Returns true iff a and b are comparable and a <= b.
  如果 a 和 b 具有可比性，并且 a <= b 返回 true 。
• partial_lt
  Returns true iff a and b are comparable and a < b.
  如果 a 和 b 具有可比性并且 a < b 返回 true 。
• partial_max 部分最大值
  Return the maximum of a and b if they are comparable.
  如果 a 和 b 具有可比性，则返回它们的最大值。
• partial_min 部分最小值
  Return the minimum of a and b if they are comparable.
  如果 a 和 b 具有可比性，则返回它们的最小值。
• partial_sort2 部分排序2
  Sorts two values in increasing order using a partial ordering.
  使用部分排序将两个值按递增顺序排序。
• supDeprecated
  sup 过时。
  Returns the supremum of a and b.
  返回 a 和 b 的上数。
• try_convert
  Attempts to convert an object to a more specific one.
  尝试将对象转换为更具体的对象。
• try_convert_ref
  Attempts to convert an object to a more specific one.
  尝试将对象转换为更具体的对象。
• wrap 包装
  Wraps val into the range [min, max] using modular arithmetics.
  使用模块化算术将 val 包入范围 [min, max] 中。
• zero 零
  Gets the additive identity element.
  获取加法标识元素。