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工业金属板材部件制造过程中的工艺和工具设计新方法


Sarbari Ganguly 1 1 ^(1){ }^{1} (D) Abhishek Raj 1 , 2 ⋅ 1 , 2 ⋅ ^(1,2)*{ }^{1,2} \cdot K. Narasimhan 2 2 ^(2){ }^{2}


收到：接收：2020 年 11 月 10 日/接受：2020 年 11 月 30 日/在线发表：2021 年 1 月 3 日2020 年 11 月 30 日/在线发表：2021 年 1 月 3 日

© 印度金属研究所 - IIM 2021

  摘要


钣金零件的制造涉及多个领域，如汽车、航空航天和战略应用。最佳的工艺和工具设计是确保成功制造部件而不产生任何缺陷的关键。当前的趋势是在工业冲压实践中第一次就把事情做对，从而消除或至少减少昂贵的车间试验。劈裂/开裂是工业钣金零件制造过程中常见的故障之一。目前的工作重点是在设计中考虑如何防止出现此类缺陷。传统上，基于应变的成形极限图（FLD）用于评估拟议的工艺和工具设计是否会导致开裂故障。这种方法是测量或预测冲压过程中会产生的应变，并推断出如果这些应变超过 FLD，就会出现劈裂故障。最佳工艺和工具设计应确保部件中产生的应变必须低于 FLD。使用基于应变的 FLD 的方法有很大的局限性，因为它没有考虑到复杂应变路径对成形极限应变的影响。作为替代方案，人们提出了基于应力的 FLD，它确实能解决复杂应变路径的影响。但是，基于应力的 FLD 并不直观，因此不太适合用于分析工业钣金件。在这项工作中，我们采用了一种新方法，即在板材制造过程中监测局部厚度梯度的发展。


提出了一种新方法，用于评估特定工艺和工具设计是否会产生劈裂/开裂故障。新方法针对不同金属和厚度的板材进行了验证。使用这种新方法捕捉并验证了双线性应变路径对成形极限的影响。基于新颖的厚度梯度标准，提出了一种量化工业金属板材部件成形严重程度的新方法。

关键词 厚度梯度准则 - 缩颈 - 分裂 - FLD - 应变路径

  1 引言


钣金零件的设计始于材料的选择、详细的工具设计和工艺参数的优化选择，如坯料夹持力和摩擦条件。为了最大限度地减少耗时和昂贵的车间试验，工艺设计的初步评估和优化都是通过模拟进行的。然后在车间进行最终试验，对工艺进行微调，以确保成功制造部件，不出现任何故障。在部件的设计过程中，最常见的故障是局部缩颈，导致分裂。传统上，成型极限图 (FLD) 被用作工艺设计过程中的参考，以评估特定设计是否会导致分裂失效。基本的设计方法是优化钣金、工具和工艺设计的组合，使部件制造过程中产生的应变低于 FLD，从而确保避免分裂故障。基线

用于此目的的 FLD 并未考虑复杂应变路径对成形极限应变的影响。因此，需要一种标准来捕捉局部缩颈和劈裂，而这种情况与工业金属板材部件制造过程中通常观察到的复杂应变路径无关。

FLC 于 1963 年推出，采用 Keeler [1] 和 Goodwin [2] 标准根据经验构建，用于预测极限应变。然而，这种预测仅限于低碳钢，对于高强度钢、不锈钢或有色金属材料的预测效果并不理想[3]。ISO 12004-2 是下一个公认的标准，它要求使用中岛（Nakazima）或马尔奇尼亚克（Marciniak）类型的冲模装置，对许多不同几何形状的试样进行成形测试，以模拟不同的应变路径（单轴、平面应变和双轴）。在有颈但未开裂的试样的三个垂直截面上的主要应变和次要应变剖面上拟合一条反抛物线 [4]，以确定极限应变。然而，当板材厚度上存在明显的应变梯度时，这种依赖于位置的方法就不太管用了，例如在冲头半径相对较小的成形过程中或在拉伸弯曲操作过程中，这在工业实践中非常常见 [5]。为了解决这个问题，人们研究了许多随时间变化的方法 [5-8]。此外，最近还报道了一种十字形几何形状和双轴加载设置的新型样品设计，它可以适应不同的应变路径[9]。遗憾的是，基于这种设置的标准 [10] 不能用于成型性分析，因为在试样的臂部会出现缩颈现象。更不用说，所有这些实验程序都需要许多试样才能绘制出简单应变路径的完整 FLC。由于难以测量成形极限应变，Marciniak-Kuckzynski（M-K）模型[11]等预测方法被用来捕捉缩颈的发生，作为变形板材样品中预先存在的几何缺陷的演变过程。 然而， M − K M − K M-K\mathrm{M}-\mathrm{K} 模型中的几何不完美系数（定义临界应变）与材料有关，必须通过对实验确定的极限应变进行最佳拟合来获得。

如前所述，在任何制造业中，为确保成功成型而设计部件时，预测局部缩颈开始的标准都是不可或缺的。通常情况下，这种工业成形会包含多级成形，并经历复杂的应变路径。从文献[12-16]中可以明显看出，这种变形模式的变化会改变金属板的成形性，而通过上述任何一种方法确定的原始基准 FLC 都无法捕捉到这种情况下的局部缩颈。这导致了基于应力的多级成形 FLC 的出现 [17]。

基于应力的主成形极限曲线。然而，应力无法在任何成形实践中直接测量，而是用记录的应变来表示，因此，这一标准的性能关键取决于材料屈服标准和硬化模型的选择[18]。此外，基于应力的成形极限并不直观，因此不适合工业应用。在这方面，Narasimhan 等人[19] 首次提出的厚度梯度准则 (TGC) 采用了一种优雅直观的方法，其基础是正在成形的样品中局部厚度梯度的演变。该准则在不同厚度的材料上得到了广泛验证 [20-22]，并被用于 DP590 等高强度钢材的成型性分析 [23] 以及水压成型等复杂成型工艺 [24]。目前的工作通过在简单和双线性应变路径中进行严格的实验验证，强调了该标准的广泛适用性。在这项工作中，针对不同的板材金属（钢和铝）和不同的板材厚度，对 TGC 捕获局部缩颈并由此确定成形极限的能力进行了关键验证。此外，还探讨了 TGC 在双线性应变路径变形条件下捕捉局部缩颈的能力。根据局部厚度梯度的发展，提出了一种量化工业部件成形严重程度的新方法。


2 金属薄板成型的设计方法


工业部件的设计一般从形状设计和部件材料的选择开始；后者又取决于部件的最终用途和其他几个方面，如部件的使用环境、焊接/连接要求等。此外，还必须规划不同的金属板成型工艺，如拉伸、弯曲等，以获得所需的部件形状。完成这两项任务后，下一步就是模具方面的工作，为每种成型工艺设计冲头和模具装置。这可能是整个金属板材成形过程中最耗时、最昂贵的部分，需要考虑和评估变形模式、变形路径、成形速度、润滑、成形几何形状工具设计等多个方面，以确保零件成形时不会出现缺陷或故障。这些缺陷多种多样，既有与工艺相关的缺陷，如劈裂、起皱、拉伸不足和回弹，也有与美观相关的缺陷，如滑痕和凹痕。

为了减少这些缺陷在实际车间制造过程中的发生，我们采用了虚拟试制的方法。

通常在不同的工艺条件下进行。仿真步骤模拟部件设计过程中的实际步骤。首先，使用基于 CAD 的软件绘制组件的三维图和工具集。然后为所选材料建立材料模型，定义其机械性能、相对于轧制轴线的不同方向的屈服标准，以捕捉各向异性和各种应力状态下的材料行为，以及合适的失效标准（根据需要定义劈裂或损坏）。然后对不同的工艺条件（冲头速度、润滑条件、拉珠设计、坯料夹持力等）进行模拟，以评估每个工艺的成功与否。在这一过程中，由于失效标准选择不当，往往会产生假阳性或假阴性结果，只有在车间进行实时试验后才能发现。

金属板材成型过程中最常见的失效类型是局部缩颈导致的劈裂，这限制了金属板材的进一步有用变形。因此，对各种理论失效标准进行了广泛研究，试图在模拟过程中预测劈裂失效。然而，正如上一节所阐明的，作为缩颈预测工具的各种失效标准与其应用之间存在差距，即在应用于不同材料和不同厚度时的通用性、易用性，特别是在多级成形非常普遍的工业领域的适用性。现有的颈缩失效标准大多只适用于简单的应变路径。基于应力的 FLC 在复杂应变路径情况下具有一定的前景，但它过分依赖于材料屈服标准和加工硬化模型的选择，因此在工业流程模拟中并不受欢迎。在这方面，厚度梯度准则的定义本身就是一个新颖的概念，在当前的工作中，已报告了其对不同材料和不同厚度的严格实验验证。此外，通过实验和模拟，我们还掌握了其在双线性应变路径条件下的适用性，而在双线性应变路径条件下，基线 FLC 通常无法预测缩颈现象。这些优点加上该标准的易用性和直观性，使其成为工业模拟的合适竞争者。


3 厚度梯度标准（TGC）说明


在金属板材成型过程中，局部缩颈现象会以缩颈区域与邻近区域相比厚度急剧下降的形式出现。这种现象不仅在简单的拉伸测试中可以看到

但对于不同的应变路径、成形速率和韧性金属板类型（即材料特性）而言，厚度梯度标准也是如此。厚度梯度标准是在成型过程中试样出现可见颈部时确定的。

让我们考虑厚度为 t 0 t 0 t_(0)t_{0} 的韧性金属板，其中一排圆分别标记为 ( i − 1 ) , i ( i − 1 ) , i (i-1),i(i-1), i 和 ( i + 1 ) ( i + 1 ) (i+1)(i+1) （图 1）。初始时，假设整个试样的厚度均匀一致， i i ii 圆与 ( i − 1 ) ( i − 1 ) (i-1)(i-1) 和 ( i + 1 ) ( i + 1 ) (i+1)(i+1) 圆的厚度比理论上等于 1。变形时，圆变形为椭圆，假设在缩颈开始时， ( i − 1 ) ( i − 1 ) (i-1)(i-1) th、 i i ii th 和 ( i + 1 ) ( i + 1 ) (i+1)(i+1) th 椭圆的厚度分别为 t i − 1 , t i t i − 1 , t i t_(i-1),t_(i)t_{i-1}, t_{i} 和 t i + 1 t i + 1 t_(i+1)t_{i+1} 。假设定位发生在 i i ii th 圆中。情况如图 1 所示。

因此，随着变形的进行，变形薄片上会出现厚度梯度 R R RR ，其表达式为
   R = t i t i − 1 R = t i t i − 1 R=(t_(i))/(t_(i-1))R=\frac{t_{i}}{t_{i-1}} 或 t i t i + 1 t i t i + 1 (t_(i))/(t_(i+1))\frac{t_{i}}{t_{i+1}}

圆圈设计为" i i ii "位于颈部内，而" i − 1 i − 1 i-1i-1 "和" i + 1 i + 1 i+1i+1 "圆圈位于颈部外。厚度梯度从初始值 1 开始减小，随着薄片变形变得越来越陡，根据标准，在从扩散颈缩到局部颈缩的过渡阶段，厚度梯度达到临界值。在成形过程中，局部缩颈的感知总是基于板材相邻区域的局部厚度差异，缩颈和分裂最终发生在这些区域。在工业车间，在对局部缩颈的存在进行物理评估时，正是这种局部厚度差异有助于感知和识别部件中是否存在缩颈。这一基本概念是我们提出新标准提案的基础，用于捕捉钣金成型过程中出现的局部缩颈。通过进行仔细的间断拉伸试验 [19, 20]，我们通过实验确定了厚度比 R cri R cri  R_("cri ")R_{\text {cri }} 的临界值为 0.92。基于厚度梯度的标准如下[19]：
R = current thickness of necking element current thickness of adjoining element ≤ R cri R =  current thickness of necking element   current thickness of adjoining element  ≤ R cri  R=(" current thickness of necking element ")/(" current thickness of adjoining element ") <= R_("cri ")R=\frac{\text { current thickness of necking element }}{\text { current thickness of adjoining element }} \leq R_{\text {cri }}

根据这一标准，当 R R RR 大于或等于 0.92 时，材料被认为处于安全区，低于此点时，局部颈缩被认为开始发生。厚度梯度降至 0.92 以下时的主应变可视为特定变形条件下的成形极限。在早期的研究中 [19, 20]，这个数字已发展成为临界厚度梯度，用于预测金属板成形中的分裂失效。目前的工作旨在验证这一临界厚度梯度标准对不同板材的适用性。

图 1 从圆形到椭圆形的变形，中心部分 a 出现缩颈 b b b\mathbf{b} 之前的变形，缩颈开始时的情况

材料和不同厚度，并评估其在双线性应变路径条件下的应用，在这种条件下，基线 FLC 失效，而基于应变的 FLC 会在主-次应变空间突然移动 [15, 16]。

网格的平均厚度和网格/量规尺寸效应 为了测量颈部 ( i i ii ) 及其邻近区域 ( i − 1 , i + 1 i − 1 , i + 1 i-1,i+1i-1, i+1 ) 的厚度，将试样中垂直于颈部的部分划分为较小的网格（见图 2）。计算每个网格的平均厚度，用于计算成型过程中产生的厚度梯度。当然，平均厚度取决于所选网格的大小。如果网格太小，相邻的两个网格可能都位于颈部，从而违反了标准的本质。如果网格尺寸过大，我们可能无法捕捉到由于平均效应导致的颈部厚度急剧下降。我们可以看到，与板材厚度相当的网格尺寸（基本上在 1 至 2 mm 之间）可以很好地预测不同板材中颈部的演变[21]。在这项工作中，我们使用 2 毫米的网格尺寸来计算厚度梯度。


4 不同材料和不同厚度在简单拉伸应变路径下变形的实验验证


4.1 验证所用材料


无间隙（IF）钢、拉拔质量（DQ）钢、铝合金（Al alloy）和双相（DP）钢被用于简单应变路径研究。这些板材的拉伸性能按照 ASTM E8 标准进行测量。

在样品上的几个点测量初始厚度，取平均值作为 t 0 t 0 t_(0)t_{0} 。数据见表 1。


4.2 利用间断拉伸试验验证 TGC


如图 2 所示，标准 ASTM E8 平板拉伸试样上标有直径为 0.5 − mm 0.5 − mm 0.5-mm0.5-\mathrm{mm} 的圆圈，圆圈之间的间距为 2.5 毫米。如图 3 所示，试样在万能拉伸机中被拉伸至出现局部颈部。其中一些试样还被拉伸到局部颈部出现之前。

垂直于颈部的厚度变化有两种不同的测量方法：第一种是通过离线数字图像关联（本例中使用 GOM 的 ARGUS 用于离线 DIC）使用应变分析获得的初始厚度和颈部横截面上的阶段点数据；第二种是使用电火花线切割机切割垂直于颈部的截面，并在精密视觉测量系统下直接测量颈部裸露表面的厚度（本例中使用 Rapid-I 用于研究单个阶段中颈部横截面的厚度变化）。在 Rapid-I 中，以 22 x 22 x 22 x22 x 放大倍率测量整个颈部的厚度变化。垂直于颈部的部分被划分成约 2 毫米的区域，计算变形样品中每个区域的平均颈部厚度。对包含颈部的切面两侧的厚度梯度进行评估，至少要评估到两到三个切面。

图 2 将垂直于颈部的截面划分为网格大小为" x x xx "毫米的等分网格

表 1 所用板材的拉伸性能和初始厚度
  材料   厚度 t 0 ( mm ) t 0 ( mm ) t_(0)(mm)t_{0}(\mathrm{~mm}) UTS (MPa)   伸长率 (%)
  IF 钢 0.8 282 48
  DQ 钢 0.8 324 44
  铝合金 1.2 199 22
  DP 钢 1.6 757 15
Material Thickness t_(0)(mm) UTS (MPa) Elongation (%) IF steel 0.8 282 48 DQ steel 0.8 324 44 Al alloy 1.2 199 22 DP steel 1.6 757 15| Material | Thickness $t_{0}(\mathrm{~mm})$ | UTS (MPa) | Elongation (%) | | :--- | :--- | :--- | :--- | | IF steel | 0.8 | 282 | 48 | | DQ steel | 0.8 | 324 | 44 | | Al alloy | 1.2 | 199 | 22 | | DP steel | 1.6 | 757 | 15 |


4.3 利用中岛试验验证 TGC


为了验证双轴拉伸的标准，对简单应变路径样品进行了 Nakazima 试验（测试了所有状态，即单轴、平面应变和双轴几何形状）。试验设计为在载荷开始下降时立即停止，从而成功捕捉到不同材料的局部颈部/开始分裂。样品在测试前涂上随机图案，测试期间使用在线 DIC 技术（使用 GOM 公司的 ARAMIS）进行应变测量。根据应变数据评估颈部出现前后的厚度变化。


4.4 结果与讨论


图 4 中绘制了各种拉伸试验样品颈部厚度梯度的变化，厚度是通过离线 DIC 技术评估的，在某些情况下是通过直接测量颈部区域的 EDM 切割横截面评估的。对不同应变路径下的面外拉伸实验也进行了类似分析，图 5 中绘制了在不同阶段（即缩颈前后）使用在线 DIC 捕获的厚度梯度变化。颈部的厚度梯度用封闭符号表示，而远离颈部或颈部拉伸前计算的厚度梯度则用开放符号表示。图 4 显示了对 IF 钢 ( 0.8 mm ) ( 0.8 mm ) (0.8mm)(0.8 \mathrm{~mm}) 、铝合金（1.2 毫米）和 DP 590 钢 ( 1.6 mm ) ( 1.6 mm ) (1.6mm)(1.6 \mathrm{~mm}) 试样进行间断拉伸试验的数据，图 4 中使用不同符号区分了不同材料。图 5 中的样品

这些信息通过图例和文字仔细记录下来。

间断拉伸试验是捕捉缩颈现象的最简单方法，但不涉及金属板成形的其他因素，如摩擦效应、弯曲效应等。而中岛式平面外拉伸试验则通过上述效应模拟了简单的金属板成形过程。从图 4 和图 5 中给出的结果可以看出，在这两种类型的试验中，TGC 都能在临界厚度梯度为 0.92 时准确捕捉到颈部的定位。


5 TGC 在双线性应变路径中的应用


5.1 材料和方法


使用初始厚度为 1.2 毫米的无间隙（EIF）钢来评估 TGC 在双线性应变路径条件下的性能。如图 6a 所示，使用 Marciniak 冲压拉伸几何形状制备了双轴预应变试样 A、B、C 和 D，然后从试样 A、试样 B 和试样 C 中制备了单轴亚尺寸试样，从试样 D 中制备了平面应变试样。使用 DIC-ARGUS 系统测量双轴预应变水平。如图 7 所示，对试样-A、试样-B、试样-C 和试样-D 进行了四级双轴预应变，表 2 列出了图 7 中点 A , B , C A , B , C A,B,C\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} 和 D 所代表的平均双轴预应变。OA、OB、OC 和 OD 是试样-A、试样-B、试样-C 和试样-D 在马西尼亚克冲压拉伸实验中遵循的应变路径，随后是试样-A、试样-B、试样-C 和试样-D 切出的亚尺寸试样在单轴测试中遵循的 AP、BQ 和 CR 应变路径，以及试样-D 切出的试样在平面应变测试中遵循的 DS 应变路径。应变路径是在实验过程中使用在线 DIC 计算得出的。在上述每种情况下，第二应变路径中的变形均持续到局部颈缩开始为止。

图 3 通过离线 DIC 进行应变分析的点阵拉伸样品


图 4 通过离线 GOM/Rapid-I 测量的间断拉伸试验验证 TGC

图 5 在平面外拉伸实验中形成的薄片的 TGC 验证


5.2 结果与讨论


图 7 和图 8 讨论了这些实验的结果。图 7 显示，在单轴亚尺寸试样和平面应变试样中，颈缩的发生远低于相同钢板的传统实验成形极限曲线，基线 FLC 无法捕捉到双线性应变路径变形过程中的颈缩。

图 8 展示了 TGC 在准确捕捉双线性应变路径中的局部缩颈方面的有效性。在图 8 中，涉及缩颈区域测得的梯度以实心数据点表示，而从无缩颈区域测得的梯度则以开放数据点表示。在所有四种测试条件下，临界厚度梯度 0.92 都能准确捕捉到双线应变路径中局部颈缩的开始。

图 6 a 电子气动成型压力机的马西尼亚克冲头拉伸几何形状和工具设置，b 圆顶拉伸双轴预应变试样和切出的单轴亚尺寸试样以及平面应变 [25] 试样

表 2 样品 A、样品 B、样品 C 和样品 D 的双轴预应变
  轻微的真正拉伤   主要真实应变
冯米塞斯有效应变
  样品-A 0.017 0.021 0.038
  样品-B 0.033 0.037 0.071
  样品-C 0.066 0.071 0.136
  样品-D 0.096 0.107 0.203
Minor true strain Major true strain von Mises effective strain Sample-A 0.017 0.021 0.038 Sample-B 0.033 0.037 0.071 Sample-C 0.066 0.071 0.136 Sample-D 0.096 0.107 0.203| | Minor true strain | Major true strain | von Mises effective strain | | :--- | :--- | :--- | :--- | | Sample-A | 0.017 | 0.021 | 0.038 | | Sample-B | 0.033 | 0.037 | 0.071 | | Sample-C | 0.066 | 0.071 | 0.136 | | Sample-D | 0.096 | 0.107 | 0.203 |
  轻微拉伤

图 7 双线性应变路径实验相对于基准 FLC 的成型极限

  样品类型


图 8 双线性应变路径实验的 TGC 验证

表 3 根据钣金件制造过程中产生的局部厚度梯度大小量化成型严重程度
  局部厚度梯度   成形严重性
0.98 − 1.0 0.98 − 1.0 0.98-1.00.98-1.0   低
0.94 − 0.98 0.94 − 0.98 0.94-0.980.94-0.98   中型
0.93 − 0.94 0.93 − 0.94 0.93-0.940.93-0.94   高
0.92 − 0.93 0.92 − 0.93 0.92-0.930.92-0.93   非常高
< 0.92 < 0.92 < 0.92<0.92   缩颈和劈裂
Local thickness gradient Forming severity 0.98-1.0 Low 0.94-0.98 Medium 0.93-0.94 High 0.92-0.93 Very high < 0.92 Necking and splitting| Local thickness gradient | Forming severity | | :--- | :--- | | $0.98-1.0$ | Low | | $0.94-0.98$ | Medium | | $0.93-0.94$ | High | | $0.92-0.93$ | Very high | | $<0.92$ | Necking and splitting |


6 使用 TGC 分析工业板材金属部件的成形严重性：一种新方法


在当前的钣金零件制造工具和工艺设计实践中，传统的基线成形极限图（FLD）被用于评估所提出的设计是否会成功，或者是否会导致缩颈和开裂故障。由于复杂应变路径对极限应变的影响，这种方法会导致误差，而传统的基线成形极限图无法捕捉到这种影响。本研究表明，基于厚度梯度的新型标准即使在复杂的应变路径下成型也是有效的，例如在制造复杂的工业金属板材部件时通常会遇到的情况。建议将金属板材部件制造过程中产生的局部厚度梯度作为表示成形严重程度的指标，并最终评估可能形成的缩颈和劈裂故障。在任何现有的基于有限元的金属板材成形分析仿真软件中，都可以简单地实施这一建议的方法。无论是实验成形分析还是模拟，成形部件每个区域的应变和厚度都是现成的。如图 1 所述，只需测量或计算相邻区域的厚度比，就能轻松利用这些数据计算出成形部件每个位置的局部厚度梯度。这样，当部件任何区域的局部厚度梯度下降到临界值 0.92 以下时，就可以直接测量或预测局部缩颈的开始，而无需使用传统的 FLD。 此外，在金属板材部件的成形过程中，可以对局部厚度梯度的变化进行监测，并对成形过程中任何阶段部件任何位置的成形严重程度进行量化。表 3 列出了根据部件成形过程中出现的局部厚度梯度大小而提出的成形严重程度量化方法。

  7 结论


厚度梯度准则的临界厚度梯度为 0.92，在预测和捕捉不同厚度金属板的局部缩颈开始时表现令人满意。这种新标准在以下变形条件下成功进行了验证：拉伸、半球形圆顶拉伸和双线性拉伸，适用于不同等级的钢板、铝板和不同厚度的板材。该准则的简便性使其非常适合应用于实际金属板材成型工艺的成型性分析，尤其是因为使用这种方法预测缩颈的发生无需单独确定传统的 FLC。本文提出了一种基于监测成形过程中产生的局部厚度梯度的新方法，用于量化金属板材部件制造过程中产生的成形严重性。建议的方法适用于任何等级的金属板材以及成形过程中可能出现的任何复杂变形条件，而无需使用传统的成形极限图。

致谢 作者感谢塔塔钢铁有限公司的研发部门以及孟买理工大学冶金工程与材料科学系和机械工程系为本研究提供了所需的设施。作者还要感谢塔塔钢铁有限公司的 Rudra Bubai Sarkar 先生，他为我们提供了他早期作品中的 FLD 实验数据。

  参考资料


  1. Keeler S P 和 Backofen W A，Trans ASM 56 (1963) 25。

  2. Goodwin G M，SAE 论文第 680093 号（1968 年），第 380 页。

  3. Keeler S P，《变形加工的进展》，施普林格，波士顿（1978 年），第 127 页。

  4. ISO 12004-2:2008，金属材料-板材和带材成形极限曲线的确定-第 2 部分：在实验室中确定成形极限曲线（2008 年）。
  5. Martínez-Donaire A J, García-Lomas F J, and Vallellano C, Mater Des 57 (2014) 135.

  6. Merklein M、Kuppert A 和 Geiger M，CIRP Ann Manuf Technol 59 (2010) 295。
  7. Hotz W, Merklein M, Kuppert A, Friebe H, and Klein M, Key Eng Mater 549 (2013) 397.

  8. Silva M B、Martínez-Donaire A J、Centeno G、Morales-Palma D、Vallellano C 和 Martinsa P A F，Proc Eng 132 (2015) 342。
  9. Kuwabara T, Ikeda S, and Kuroda K, J Mater Process Technol 80-81 (1998) 517.

  10. 国际标准 ISO16842：金属材料--板材和带材--使用十字形试件的轴向拉伸测试方法，技术报告（2014 年）。
  11. Marciniak Z, and Kuczynski K, Int J Mech Sci 9 (1967) 609.

  12. Muschenborn W 和 Sonne H M，Arch Eissenhüttenwes 46 (1975) 597。

  13. Laukonis J V 和 Ghosh A K，Met Trans 9A (1978) 1849。
  14. Ranta-Escola A J, Mater Technol 7 (1980) 45.

  15. Graf A 和 Hosford W F，Met Trans 24A (1993) 2503。

  16. Graf A 和 Hosford W F，Int J Mech Sci 36 (1994) 897。
  17. Stoughton T B, Int J Mech Sci 42 (1999) 1.
  18. Stoughton T B, J Eng Mater Technol 123 (2001) 417.
  19. Sujit K, Date P P and Narasimhan K, J Mater Process Technol 45 (1994) 583.

  20. Nandedkar V，《一种深冲优质钢的成型性研究》，印度孟买印度理工学院博士论文（2000 年）。

  21. Ganguly S，《用于测量和分析金属板成型中应变定位的厚度梯度标准的评估和验证》，印度孟买印度理工学院博士论文（2016 年）。

  22. Ganguly S 和 Narasimhan K，《IDDRG 会议论文集》，林茨（2016 年）。
  23. Kakathkar V, Bhargava M, Narasimhan K, and Mishra S K, in Conference Proceedings IDDRG, China (2015).
  24. Omar A, Narasimhan K, and Tewari A, in Conference Proceedings ICEMP Bhubaneswar, India (2014).
  25. Björklund O, and Nilsson L, J Mater Process Technol 214 (2014) 1190.

出版商注释 施普林格-自然对出版地图中的管辖权主张和机构隶属关系保持中立。
  1.   K.纳拉西汉
    nara@iitb.ac.in

    1 印度贾姆谢德布尔塔塔钢铁有限公司研发部

    2 2 ^(2){ }^{2} 印度孟买印度理工学院，印度孟买