MTH174: इंजीनियरिंग गणित
एल:3 टी:1 पी:0 क्रेडिट्स:4
कोर्स आउटकम्स: इस कोर्स के माध्यम से छात्रों को यह करने में सक्षम होना चाहिए
सीओ1 :: मैट्रिक्स के अवधारणाओं को याद करना और इसका उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करना।
CO2 :: लीनियर डिफरेंशियल समीकरणों के समाधान के लिए विभिन्न विधियों का उपयोग समझें।
CO3 :: उन्नत इंजीनियरिंग गणित सीखने के लिए फूरियर श्रृंखला की अवधारणा का उपयोग करें।
CO4 :: विज्ञान और इंजीनियरिंग के क्षेत्र में समस्याओं का समाधान करने के लिए बहु-समर्थन डिफरेंशियल कैलकुलस की अवधारणा का अनुप्रयोग करें।
सीओ5 :: बहु-समानांकीय अंकगणित के विभिन्न सिद्धांतों का उपयोग करके पृष्ठीय और आयतात्मक अंकगणित का विश्लेषण करें।
इकाई I
इकाई II
इकाई III
इकाई IV
इकाई V
इकाई VI
मैट्रिक्स बीजगणित: प्राथमिक ऑपरेशन और उनका उपयोग मैट्रिक्स के रैंक, प्रतिलोम, एक मैट्रिक्स का उल्टा और रैंक, रैंक, सममित्र, विकर्ण, हर्मिटियन, विकर्ण-हर्मिटियन, सामान्य और इकाई मैट्रिक्स और उनकी प्राथमिक गुणधर्म, एजेन-मान और एजेन-वेक्टर्स का मैट्रिक्स, केली-हैमिल्टन सिद्धांत
रैखिक अवकल समीकरण-I: रैखिक अवकल समीकरण का परिचय, रैखिक अवकल समीकरण का समाधान, समाधान की रैखिक अवकल समीकरण की रैखिक निर्भरता और रैखिक स्वतंत्रता, रैखिक अवकल समीकरण का समाधान का तरीका- अवकल ऑपरेटर, स्थिर संख्या के साथ द्वितीय क्रम के होमोजीन रैखिक अवकल समीकरण का समाधान, स्थिर संख्या के साथ उच्चतर क्रम के होमोजीन रैखिक अवकल समीकरणों का समाधान
रैखिक अवकल समीकरण-II: स्थिर संकेतक का उपयोग करके गैर-समघोमी रैखिक अवकल समीकरणों का समाधान, पैरेटर विधि का उपयोग, अनिश्चित संख्या की विधि, यूलर-कोशी समीकरण का समाधान, ऑपरेटर विधि द्वारा समकालिक अवकल समीकरण
फोरियर श्रृंखला: परिचय और यूलर के सूत्र, फोरियर विस्तार के लिए शर्तें और बिंदुओं के संबंध वाले कार्य, अंतराल का परिवर्तन, समान और विषम कार्य, आधे सीमा श्रृंखला
बहुपरिमाणीय कलन: दो चरों के कार्यों की सीमा, सततता और विभिन्नता, चेन नियम, परिवर्तन की विधि, यूलर के समानता के लिए यूलर का सिद्धांत, जेकोबियन, दो चरों के कार्यों की अधिकतम, लाग्रांज की अनिश्चित बहुपरिमाणी गुणकों की विधि
अवकलन गणित: डबल अंतरण, अंतरण क्रम परिवर्तन, चरण का परिवर्तन, क्षेत्र और आयतन की गणना के लिए डबल अंतरणों का उपयोग, त्रैतीय अंतरण, त्रैतीय अंतरणों का उपयोग आयतन की गणना के लिए
पाठ्यपुस्तकें:
संदर्भ:
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आधुनिक इंजीनियरिंग गणित आर.के.जैन, एस.आर.के. इयेंगर, नारोसा पब्लिशिंग हाउस
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उच्चतर अभियांत्रिकी गणित बी.एस. ग्रेवाल, खन्ना पब्लिशर्स