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第1 章

はじめに 介绍。

この報告書は，スイッチモード・オーディオ・パワーアンプに関する Ph.D./Industrial Course 31359 の課題 [3] の提出物です。この課題では，連続した PWM 変調器において唯一意図された非線形成分であるコン パレータの小信号利得をモデリングすることを目標としています。1]では,クロック駆動，自己発振を問 わず，あらゆるパルス幅変調システムのコンパレータは，一定の利得としてモデル化できることが示され ています。
本报告是博士/工业课程 31359 中关于开关模式音频功率放大器的作业 [3]。在本作业中，目的是对比较器的小信号增益进行建模，比较器是连续 PWM 调制器中唯一预定的非线性元件[1]。研究表明，任何脉宽调制系统中的比较器，无论是时钟驱动还是自振荡，都可以建模为恒定增益。
これを利用すると，時間領域での単調なボディプロットシミュレーションを行わなくても， PWM 変調器のSTF（信号伝達関数）およびNTF（雑音伝達関数）を計算することができます。
它可用于计算 PWM 调制器的 STF（信号传递函数）和 NTF（噪声传递函数），而无需在时域中执行单调体图模拟。
この定数利得は、コンパレータの入力におけるゼロクロス時のキャリアの傾きと、電源電圧の振幅に直接関係することが示されています［1］。これにより、最も単純な自己発振型ヒステレティック・アンプが、三角クロックのアンプに比べて NTF が向上することが数学的に証明されました。本レポートでは、これらの 結果を再現するとともに、位相シフト自己発振型増幅器（COM）と、出カフィルタや追加のノイズシェー ピングを含むより高度なループ構成の解析を行いました。
研究表明，恒定增益与比较器输入端过零时的载波斜率和电源电压幅度直接相关 [1]。这在数学上证明，与使用三角时钟的放大器相比，最简单的自振荡滞后放大器也能提供更好的 NTF。本报告复制了这些结果，并分析了移相自振荡放大器 (COM) 和更先进的环路配置，包括外耦合滤波器和额外的噪声整形。
位相シフト変調増幅器の場合，コンパレータの 等価小信号利得は，開ループTF（Transfer Function）の解析だけで近似することができます[2]。 PWM 変調器は実際にはサンプリングされたシステムなので、離散時間システムとしてモデル化することが できます［1］。これにより、オーディオ帯域にノイズのエイリアシングが発生することや、スイッチング周波数とその高調波周辺に画像成分が存在することが説明できます。しかし、STF とNTF の予測に関しては、複雑な Z ドメインモデルを設定する必要はありません。
对于移相调制放大器，比较器的等效小信号增益可通过简单分析开环 TF（传递函数）[2]近似得出。 PWM 调制器可模拟为离散时间系统，因为它们实际上是采样系统 [1]。这可以解释音频波段的噪声混叠以及开关频率及其谐波附近图像成分的存在。不过，就 STF 和 NTF 预测而言，无需建立复杂的 Z 域模型。

PWM モデル PWM 模式

図 2.1 にフィードバック付き PWM モジュレータの基本構造を示します。
图 2.1 显示了带反馈的 PWM 调制器的基本结构。
図 2.1：一般的なPWM モデル（画像は[1]より）。
图 2.1：一般 PWM 模型（图片来自 [1]）。
このシステムは，オプションの外部クロック入力を備えた線形時不変連続時間フィルタネットワークに接続された，飽和出力を持つ無限ゲインで構成されています。このシステムの 3 つの興味深い信号は、入力基準 、キャリア 、PWM 出力 です。
该系统包括一个具有饱和输出的无限增益，连接到一个线性时变连续时间滤波器网络，并可选择外部时钟输入。系统的三个相关信号是输入基准 、载波 和 PWM 输出 。
図 2.2:スイッチング周波数 のCOM アンプのシングルトーム測定 100 回分の FFT 解析。 のス ペクトル値の比は、スイッチング周波数に非常に近いところまでは一定であることがわかる。
图 2.2：在开关频率 时对 COM 放大器进行的 100 次单半球测量的 FFT 分析。 可以看出， 频谱值的比率在非常接近开关频率时保持不变。
図 2.2 は、LTI ネットワークの COM 構成における と の間の周波数ドメインゲイン比の一連のシング ルトーン測定を示しています（詳細は第4章で説明）。この図から、ゲインはスイッチング周波数に非常に 近いところまで一定であることがわかります。この結果は、2.3の連続時間小信号モデルの基礎となります。
图 2.2 显示了一系列 LTI 网络 COM 配置中 和 之间频域增益比的单音测量结果（详情见第 4 章）。从图中可以看出，增益在非常接近开关频率时是恒定的。这一结果构成了 2.3 中连续时间小信号模型的基础。
2.1.
時間モデルとノイズ 时间模型和噪音
2.1 のモデルを使用しています。 2.1 型号
図 2.3: s-domain 解析のためのPWM 変調器の小信号モデル（画像はさ[1]より）。
图 2.3：用于 s 域分析的 PWM 调制器小信号模型（图片来自 Sa [1]）。
小信号モデルでは、コンパレータとオプションの外部クロックが定利ブロック K に置き換えられています。 これにより、設計者はシステムの s 領域の STF とNTFを求めることができます。特にNTF は、オーディ オ帯域での歪み成分やノイズの抑制を説明するもので、ここでは興味深いものです。次の章で示すように、 この連続時間小信号モデルは、正しいゲインＫを見つけることができれば、STFとNTFを非常に高い精度 で予測することができます。
在小信号模型中，比较器和可选的外部时钟由恒定兴趣块 K 代替。 这样，设计人员就能确定系统 s 区域的 STF 和 NTF。NTF 在这里特别重要，因为它考虑了音频频段中的失真成分和噪声抑制。正如下一章所述，只要找到正确的增益 K，这种连续时间小信号模型就能非常准确地预测 STF 和 NTF。

2.1 離散時間モデルとノイズ 2.1 离散时模型和噪声

連続時間小信号モデルには短所があります。このモデルでは、システムがエイリアシングを起こす理由を 説明できません。PWM 変調器は、実際には、サンプリングレート のサンプリングされたシステムで す。サンプリング効果を調べるためには、[1]に従い、2.3のs 領域モデルを 2.4 の z 領域モデルに置き換 える必要があります。
连续时间小信号模型有其缺点。该模型无法解释系统中出现混叠的原因：PWM 调制器实际上是一个采样率为 的采样系统。为了研究采样效应，必须根据 [1] 将 2.3 的 s 域模型替换为 2.4 的 z 域模型。
図 変調器の小信号モデル（画像は[1]より）。
图 调制器的小信号模型（图片来自 [1]）。
LTI 連続時間ネットワークは を起爆させ、 は同等の離散時間バージョンです。この離散時間モデル には、 2 つの新しい入力、すなわちノイズ源 （コンパレータ・ノイズ）と （パワー・ステージ・ エラー）があります。 と はフィルタリングされた後にサンプリングされるため，ナイキスト周波数 以上の周波数成分のエイリアシングが発生します。 には通常，D/A コンバータからの量子化誤差とラ ンダムノイズが含まれます。 は、コンパレータと のフィルタ実装における受動部品から発生する ノイズです。このノイズ源の帯域幅は無限大と考えられますが[1]，サンプリング前には，時定数 で起爆 するコンパレータの入力段の等価帯域幅によって制限されます。入力段の帯域幅は、ナイキスト周波数よ り 数 桁
LTI 连续时间网络引爆 ， 是等效的离散时间版本。这个离散时间模型有两个新输入：噪声源 （比较器噪声）和 （功率级误差）。 和 经过滤波，然后进行采样，从而导致奈奎斯特频率 以上的频率成分出现混叠。 通常包含来自 D/A 转换器的量化误差和随机噪声。 是比较器和 滤波器中的无源元件产生的噪声。该噪声源的带宽可以认为是无限的 [1]，但在采样前，它受到比较器输入级等效带宽的限制，而比较器输入级的引爆时间常数为 。输入级的带宽比奈奎斯特频率小几个数量级。
高いため、オーディオ帯域のノイズダウンのエイリアシングが発生します。これは
高，导致音频波段的噪声出现混叠。这就是
アンプのダイナミックレンジの低下や、D/A コンバーターの量子化誤差による音色の乱れなどが発生しま す。
放大器的动态范围会减小，D/A 转换器的量化误差会导致音调失真。

2.2 目的に応じた 1 つのモデル 2.2 一种模式的目的

の適切なプレフィルタリング、低ノイズのコンパレータ、パワーステージ からのフィードバックを 備えた実用的な設計では、一般的にオーディオ帯域でのノイズダウンのエイリアシングは問題にならず、 S/N 比は大きくなります。PWM 変調器の最大の問題は、電源段の誤差と変調の非線形性であり、これらは いずれも（ノイズ源epによつて起爆される）歪みにつながります。これに関して、NTF は歪み成分の抑制 を説明するものであり、したがつて主要な性能パラメータとなります。この目的のためには、s 領域モデ ル 2.3 で十分であり、適切なゲイン が見つかれば、高い精度でNTF を予測することができます（第 3 章 および第 4 章参照)。
在实际设计中，如果对 和低噪声比较器进行适当的预滤波，并从功率级 进行反馈，音频波段的噪声向下混叠一般不会成为问题，信噪比也会很大。最大的问题是功率级的误差和调制的非线性，两者都会导致失真（由噪声源 ep 引起）。在这方面，NTF 可以抑制失真成分，因此是一个关键的性能参数。为此，使用 s 域模型 2.3 就足够了，一旦找到合适的增益 ，就能高精度地预测 NTF（见第 3 章和第 4 章）。
NTF には、出力LCフィルターを備えた実用的なアンプで懸念される、元の開ループ出カインピーダンスの 低減についても記載されています。
NTF 还描述了原始开环输出阻抗的减小，这是带输出 LC 滤波器的实用放大器所关心的问题。

2. 3 利得の追求 2.3 追求收益

PWM コンパレータの小信号ゲインを求めるにはいくつかの方法があります。シングルトーン測定（図 2.2 および第 4 章）は最も正確な方法ですが，時間のかかる FFT 解析が必要で，ゲインの数値しか得られませ ん。そのため，シングルトーン測定では，ゲインが何によつて影響を受けるかについての知見は得られず，設計ツールとしてではなく検証用として最適です。
有几种方法可以确定 PWM 比较器的小信号增益。单音测量（图 2.2 和第 4 章）是最精确的方法，但需要耗时的 FFT 分析，而且只能给出增益值。因此，单音测量无法深入了解增益的影响因素，最好用于验证而不是作为设计工具。
1]および付録 E では，PWM コンパレータの等価小信号利得 は，キャリア波形 と PWM 出力波形 を見て算出できることが示されています。図 2.5 は、COM の PWM 変調器の概念的な波形です。
1] 和附录 E 显示，PWM 比较器的等效小信号增益 可以通过查看载波波形 和 PWM 输出波形 计算得出。图 2.5 显示了 COM 中 PWM 调制器的概念波形。
図 2.5：COM アンプのキャリア とPWM 出力 。
图 2.5：COM 放大器载波 和 PWM 输出 。
あるスイッチング周波数と電源電圧では、ゲイン はスロープに正比例します。
在给定的开关频率和电源电压下，增益 与斜率成正比。
2.3.グインの求め方 2.3 如何找到几内亚人
のゼロクロス時のキャリア波形 で、次のように与えられる。
载波波形 在 的过零点处，如下所示。
クロックデザイン、自己発振ヒステリックモジュレータ、位相シフトモジュレータなど、多くの場合、 (2.1)の 3 つの未知数は記号的に導き出すことができます。
在许多情况下，例如时钟设计、自振滞后调制器和移相调制器，（2.1）中的三个未知数可以通过符号推导出来。
ゼロクロススロープ法はゲインの予測が可能なため、このレポートではゼロクロススロープ法を多用して います。
由于零横坡法能够预测收益，因此在本报告中被广泛使用。
章

リファレンス構成 参考配置

図 3.1 では、[1]の一般的な 1 次 PWM モデルを見ることができます。このモデルには、表 3.1 に示す 3 つの 構成があり、1次クロックまたは自己発振ヒステリシス設計で実現できることの参考になります。
从图 3.1 中可以看到 [1] 的一般一阶 PWM 模型。该模型有三种配置，如表 3.1 所示，为一阶时钟或自振荡磁滞设计所能实现的功能提供了参考。
図 3.1:5 つの設計パラメータ , VDD, を持つ一般的な 次 変調器。
图 3.1：具有五个设计参数 、VDD 和 的典型 次级 调制器。
コンフィギュレーションAは、フィードバック付きの標準的なクロック付きPWM モジュレータです。
配置 A 是带反馈的标准时钟 PWM 调制器。
構成 B は、A と関連しているが、クロック振幅が小さく、スタバライジング遅延 がある。この結果、小信号コンパレータのゲイン は大きくなりますが、大きな入力信号 では構成のリップルが不安定にな ります。
配置 B 与 A 有关，但时钟振幅和存根化延迟 较小。这将导致较大的小信号比较器增益 ，但对于较大的输入信号 ，该配置的纹波会变得不稳定。
構成 C はノンクロック設計で、自己発振型ヒステレティックアンプを表しています。
配置 C 是非时钟设计，代表自振荡滞后放大器。
コメント 评论。
A 0 0 リップル安定したクロック式 PWM 纹波稳定时钟 PWM
B 0

Zero Huka Maggiul's 拉稳定时钟 PWM
ゼロ フカ マッジルの
プルスタブルクロックド PWM
C 0 0 自己発振型ヒステリシス 自振荡磁滞
表 3.1 : 図3.1の一般的なPWM モデルの3つの特別なケース
表 3.1：图 3.1 中一般 PWM 模型的三种特殊情况
図 3.2 に、 3 つの構成の特性波形を示します。ケース A と B の場合、スイッチング周波数は次の ように与えられます。
图 3.2 显示了三种配置的特征波形。对于 A 和 B 两种情况，开关频率分别为
図 3.2 : ケース 、、 のキャリア波形。
图 3.2： 、、 情况下的载波波形。
これにより、 となります。自己発振型の場合、スイッチング周波数は次のようになります。
这就产生了 。对于自振荡型，开关频率如下
これは、 3.1 のパラメータで に相当します。
这与 3.1 参数中的 相对应。
波形を見ると、 3 つのケースともゼロクロス時のキャリアの傾きが同じ関係で与えられているのが興味深 い。
观察这些波形，我们会发现一个有趣的现象：在所有三种情况下，载波在过零点时的斜率是由相同的关系给出的。
この傾きは、遅延時間 やヒステレティックウィンドウの大きさ の関数ではありません。
斜率与延迟时间 或滞后窗口 的大小无关。
(2.1)の等価小信号コンパレータゲイン を最大にするためには、傾ぎ をできるだけ小さくする必要があります。 3.1 のパラメータで、A の傾きは3、B は2、C は 1 となります。(2.1)を用いると、 3 つの構成の利得は次 のようになります。
要使 (2.1) 中的等效小信号比较器增益 最大化，斜率 必须尽可能小。 根据 3.1 中的参数，A 的斜率为 3，B 为 2，C 为 1。利用 (2.1)，三种配置的增益如下
ケース C は、 のゲインを持ち、 とともに の B よりも優れています。したがって，自己発振型の構成は、与えられたスイッチング周波数で最も高い利得を得ることができる。A と B の場合、
情况 C 的增益为 ，优于具有 和 的情况 B。因此，自振荡配置在给定的开关频率下具有最高的增益、

性質が自己発振型のケース C にも当てはまります。h を減少させると（3.6）のゲインが増加し、スイッチン グ周波数(3.2) も増加します。
这同样适用于具有自振荡性质的情况 C：减小 h 会增加 (3.6) 的增益和开关频率 (3.2)。

3.1 NTF（ケース A、B、C の場合 3.1 NTF（情况 A、B 和 C）

図 3.3 に、3つの PWM 構成の線形モデルを示します。スイッチモデル（図 3.1）の積分器ブロックは、開 ループ伝達関数 を形成するネットワークのどの部分かを明らかにするために、それぞれに分割され ています。
三种 PWM 配置的线性模型如图 3.3 所示。开关模型的积分器块（图 3.1）被分为不同的部分，以显示网络的哪些部分构成了开环传递函数 。
図 3.3: 3.1 の汎用1次スイッチドPWM 変調器の線形モデル。
图 3.3：3.1 中通用一阶开关式 PWM 调制器的线性模型。
NTF は次のように与えられる。 NTF 给出如下。
と、パワーステージエラー、変調エラー、ノイズである がどの程度抑制されているかを説明していま す。
以及功率级误差、调制误差和噪声 的抑制程度。
STF は次のように与えられる。 STF 的计算公式如下
で、基準となる から出力 までのシステムを通じた信号のゲインを記述します。
来描述从基准 到输出 信号通过系统的增益。
これで、 3 つの構成の を導出することができました。ケース B では、遅延 を表現するために 次 のペイド近似を使用しています。
我们现在得出了三种配置 。情况 B 使用 阶 Paid 近似值来表示延迟 。
3.2.3 つの構成の NTF 帯域幅 3.2.3 三种配置下的 NTF 带宽
3 つのNTF を図 3.4 にプロットしてみました。
图 3.4 绘制了三个 NTF。
図 3.4:3つのPWM 構成 の のマグニチュードプロット。
图 3.4：三种 PWM 配置 的 幅值图。
自己発振型の構成 C が最もエラーを抑制していることがよくわかります。構成 B は構成 A を最適化したも のですが、大信号入力時にリップルが不安定になるため、NTF では使用する理由がないことが証明されて います。
可以清楚地看到，自振荡配置 C 的误差抑制效果最好。配置 B 是配置 A 的优化版，但由于其在大信号输入时的纹波不稳定，已被证明不能用于 NTF。

3.2NTF の＼cjkstart帯域幅（3 構成
3.2NTF backscjkstart 带宽（3 种配置）

システムのNTF 帯域幅は、次の式で求められます。
系统的 NTF 带宽由以下公式确定
ここで、NTFIは NTF の低周波漸近線です。 其中，NTFI 是 NTF 的低频渐近线。
この 3 つの構成では、帯域幅は 在这三种配置中，带宽为
ケース C は、3つの構成の中で最も高いNTF帯域幅を持つています。また、1次系のNTF を改善してNTF 帯域幅を広げるには、スイッチング周波数を上げるしかないことがわかります。どの構成でも、比例ゲイン を変更しても、全く改善されません。通常のリニアアンプでは、比例ゲインが増えれば、帯域幅が広く なり、NTF が向上します。これがスイッチド・アンプとリニア・アンプの根本的な違いの一つである。
在三种配置中，情况 C 的 NTF 带宽最高。由此还可以看出，改善主无功补偿系数和提高无功补偿带宽的唯一方法是提高开关频率。在所有配置中，改变比例增益 根本无法改善它。对于普通线性放大器，比例增益的增加将提高带宽并改善 NTF。这是开关放大器和线性放大器的根本区别之一。
このことから、PWM アンプを改良するには、スイッチング周波数を上げる以外に、高次のシステムに移行 するしかないと結論づけられます。これが第 5 章のテーマです。
由此可以得出结论，除了提高开关频率之外，改进 PWM 放大器的唯一方法就是采用高阶系统。这就是第 5 章的主题。
3.2.3つの構成の NTF 帯域幅 3.2.3 三种配置下的 NTF 带宽
図(3.5)では、付録A と付録Bのスクリプトを使って、3つのNTF 関数をプロットしています。各NTF の プロットには３本の線があります。1行日は、計算されたゲインに基づいて計算された NTF です。2行日は、 100 回の単音実行に基づくNTF の測定値です。3行日は、測定されたゲインに基づいて計算されたNTF（s） です。
图 (3.5) 使用附录 A 和附录 B 中的脚本绘制了三个 NTF 函数。每个 NTF 图都有三行：第 1 行是根据计算增益计算出的 NTF；第 2 行是根据 100 次单音运行测得的 NTF；第 3 行是根据测得增益计算出的 NTF；第 4 行是根据测得增益计算出的 NTF。
図 3.5：スイッチング周波数が 1 Hz の場合の 3 つの PWM 構成の 。1行目：計算されたゲインに基づく （ ）の計算値。2行目：100回の単音実行によるNTFの実測値。3行目：単音の測定ゲインに基づくNTF の計算値。
图 3.5：开关频率为 1 Hz 的三种 PWM 配置的 ；第 1 行：基于计算增益的 ( ) 值；第 2 行：100 次单音运行的 NTF 测量值；第 3 行：基于单音测量增益的 NTF 计算值；第 4 行：100 次单音运行的 NTF 测量值；第 5 行：100 次单音运行的 NTF 测量值。
ケース A およびBでは，計算されたゲインが測定されたゲインと一致せず，その結果，NTF に約 の誤差が生じています。測定された正しいゲインでは，スイッチング周波数までは，計算されたSDM のNTFが 測定された NTF と一致しています。これは、キャリアスロープに基づくゲインのアプローチ [1] が完全に は正確ではないことを示していました。
在 A 和 B 两种情况下，计算增益与测量增益不匹配，导致 NTF 误差约为 。在测量到正确增益的情况下，直至开关频率，SDM 的计算无功补偿系数与测量无功补偿系数相吻合。这表明基于载波斜率 [1] 的增益方法并不完全准确。
3 つのNTFのレベルについては、ケースCの方がクロック構成に比べて エラーを抑制しています。 これは、ヒステレティック・アンプのスイッチング周波数が可変であることを考慮すると、それほど大き な差ではありません。一方、ケースＡとＢは、クリーンなクロックソースに依存し、自走式ヒステリシス 構成よりも複雑で、電源段階のエラーを直接変調することはありません。すべてを考慮すると、ヒステレ ティック変調器が最適な構成である。
在三个 NTF 级中， 误差在情况 C 中比在时钟配置中受到的抑制更大。 考虑到滞后放大器的开关频率是可变的，这一差异并不明显。另一方面，情况 A 和情况 B 依赖于干净的时钟源，比自推进磁滞配置更复杂，并且不直接调节功率相位误差。综合考虑，滞后调制器是最佳配置。

第 4 章

COM 変調器 COM 调制器

3.1 節では、自己発振型ヒステレティック・アンプが、クロックドPWM 構成よりも優れていることを確認 しました。そこで本章では、このようなフリーランニング・アンプの解析を行います。ヒステレティック モジュレータに関連して、位相シフトモジュレータまたは (Controlled Oscillation Modulator)がありま す。これは、スイッチング周波数で-180 座の位相ンクト走强制脬に行うもので、ヒステレティック変調器と同様の 性能を持ちます。
在第 3.1 节中，已确定自振荡滞后放大器优于时钟 PWM 配置。因此，本章将对此类自由运行放大器进行分析。与滞后调制器相关的是相移调制器或 （受控振荡调制器）。它们在开关频率上提供-180°相移，性能与滞后调制器相似。
COM は、希望するスイッチング周波数のループに 2 つの極を加え、ヒステリシス窓を取り除くことで、ヒ ステリシス変調器から派生します。これを図 4.1 に示します。
通过在所需开关频率的环路中添加两个极点并去除磁滞窗口，就能从磁滞调制器中导出 COM。如图 4.1 所示。
図 4.1:COM 変調器。 图 4.1：COM 调制器。
第3章の場合と同様に, キャリア・ループの原理[1]に基づいて、コンパレータの小信号利得を求めること ができます。これにより、ヒステリシス変調器との性能比較が可能になります。
如第 3 章所述，比较器的小信号增益可根据载波环路原理 [1] 确定。这样就可以与滞后调制器的性能进行比较。

4.1 COM の小信号コンパレータの利得 4.1 COM 小信号比较器增益

COM ループは、スイッチング周波数以上では実質的に 3 次システムであるため、キャリア は PWM 出力 の基本波をほぼ減衰させたものとなります。このことを利用して、キャリアの傾き を簡単な方法で 導き出すことができます[2]。ゲインは以下の式で求められ、付録 F で導き出されます。
由于 COM 环路实际上是一个高于开关频率的三阶系统，因此载波 近似于 PWM 输出 的衰减基波。据此，载波斜率 可以通过简单的方法得出 [2]。增益由以下公式确定，该公式的推导见附录 F。
4.1.の小信号コンパレータのゲインは、 1.5 倍になります。
4.1 中小信号比较器的增益。
図4.1の1次COM のオープンループTF は 图 4.1 中一级 COM 的开环 TF 为
開ループTF（4.2）を（4.1）に挿入すると、COM コンパレータの等価小信号利得は次のようになります。
将开环 TF (4.2) 插入 (4.1)，得出 COM 比较器的等效小信号增益如下
その結果、COM の利得はヒステレティック変調器に比べて 倍となり、より優れた性能が期待できるよ うになりました。
因此，COM 的增益是滞后调制器的 倍，可望获得更好的性能。
Kcom1st(4.3)と(3.7)を使うと、COM の NTF は次のようになります。
根据 Kcom1st (4.3) 和 (3.7)，COM 的 NTF 如下。
NTFcom1（s）は、スイッチモデル 4.1 での 200 回のシングルトーン測定（付録C）とともに、図 4.2 にプロット されています。
NTFcom1 (s) 与开关模型 4.1 上的 200 个单音测量值（附录 C）一起绘制在图 4.2 中。
図 4.2：COM 変調器のゲイン, STF, NTF の実測値と の計算値。
图 4.2：COM 调制器增益、STF 和 NTF 的测量值和 计算值。
ゲインの計算値と測定値は しか違わず、その結果、NTFの計算値と測定値は一致しています。NTFの レベルを見ると、COM は図 3.5 のヒステリックモジュレータよりも約 優れているように見えます。
增益的计算值和测量值仅相差 ，因此 NTF 的计算值和测量值也相吻合；从 NTF 水平来看，COM 似乎比图 3.5 中的滞后调制器高出大约 。
前章で行ったように、COM の NTF 帯域幅は、NTF の低周波漸近線の クロスを分析することで求める ことができます。
如前一章所述，可以通过分析 NTF 低频渐近线的 交叉点来确定 COM 的 NTF 带宽。
4.1.の小信号コンパレータのゲインは、 1.5 倍になります。
4.1 中小信号比较器的增益。
COM の帯域幅はスイッチング周波数に等しい。これはヒステリシスの場合よりもわずかに高い。
COM 带宽等于开关频率。这比滞后略高。
全体的な観点から見ると、COM はヒステレティック・モジュレータをわずかに上回っているようです。し かし、私たちが何も知らないのは、この 2 つの変調器の歪みのメカニズムです。変調が非常に非線形であ れば、歪み成分を抑制するために優れたNTF を持っていてもメリットはありません。しかし、この問題は シミュレーションで解析するのがベストです。
从整体上看，COM 似乎略优于滞后调制器。但我们对这两种调制器的失真机制一无所知。如果调制是高度非线性的，那么采用良好的非线性调制器来抑制失真成分就没有任何好处。不过，这个问题最好通过模拟来分析。

第5 章 第 5 章

高次の位相シフト変調器 高阶移相调制器

多くの実用的なアプリケーションでは、スイッチング残留物を抑制するために，アンプの出力段の後に LC 出カフィルタが配置されます。このようなフィルターは、次式で与えられる 2 次の伝達関数を持っていま す。
在许多实际应用中，LC 输出滤波器被置于放大器输出级之后，以抑制开关残差。这种滤波器的二阶传递函数为
の品質係数とカットオフ周波数を持つ。 品质因数和截止频率。
一般的に、カットオフ周波数は 30 kHz から 100 kHz の間にあり、品質係数は です（負荷 の場合）。低いカットオフ周波数を選択した場合、高い残留減衰が得られますが、フィルタを変調器ループに含 めてノイズシェーパとして使用する、つまりNTFを改善する可能性も出てきます。本章では、この点を中心に分析していきます。
通常情况下，截止频率在 30 kHz 和 100 kHz 之间，品质因数为 （对于负载 ）。选择较低的截止频率会导致较高的残余衰减，但也为在调制器环路中加入滤波器并将其用作噪声整形器（即改善 NTF）提供了可能性。本章将重点分析这一方面。

5.1 ノイズシェーパとしての出力フィルタ 5.1 作为噪声整形器的输出滤波器

スイッチング周波数は 400 kHz を選択しています。出カフィルターは、 、 、負荷は
选择的开关频率为 400 kHz。输出滤波器为 、 ，负载为 。
（無負荷状態）で設計しようとしています。これは、カットオフ周波数が 34 kHz 、品質係数が に相当します。
(空载状态）来设计系统。这相当于 34 kHz 的截止频率和 的品质因数。
Q は非常に高く、不安定にならないようにループ内部で処理する方法が 3 つあります。
Q 值非常高，有三种方法可以在循环内处理它，以避免不稳定。
・出カフィルターに zobel-network を追加して、Q を下げる。散逸的でコストのかかるソリューション。
在外向 ka 过滤器中添加 zobel 网络，以降低 Q 值。耗散且成本高昂的解决方案。
・負荷がかかっていないことを検知して、アンプを停止させる。負荷の検出が必要なため、複雑な解決策となります。
-检测无负载并关闭放大器。这是一个复杂的解决方案，因为它需要检测负载。
・可飽和積分器を使う。通常のオペアンプは電源電圧で飽和しますが、非線形ではありますが、ダイオ ードを使用することもできます。
-使用可饱和积分器。普通运算放大器在电源电压下会饱和，但也可以使用二极管，尽管是非线性的。
最後のオプションが最適であり、選択されます。 最后一个选项是最好的，因此被选中。
出力 LC フィルタをループに含めるために提案されたモデルは、図 5.1 で見ることができます。積分器と出 カフィルタは、LC カットオフ周波数以上では実質的に３次システムとして動作します。これを補正するた めに、二重のリードコンペンセーターをフィードバックの
将输出 LC 滤波器纳入环路的建议模型见图 5.1。积分器和输出滤波器在 LC 截止频率以上作为三阶系统有效运行。为了补偿这一点，使用了一个双导线补偿器作为反馈
5.2.パラメータのフィッティング 5.2. 参数拟合
図 5.1 ：高次の位相シフト変調器。 图 5.1：高阶移相调制器。
のパスを使用しています。特別な機能として、リードコンペンセーターには複素数のゼロがあり、これに より位相の傾きを急にすることができ2ます。
路径。作为一个特殊功能，前导补偿器具有复数零点，可用于陡化相位斜率2。
このシステムの開ループ伝達関数は 该系统的开环传递函数为

5. 2 パラメータのフィット 5. 2 参数拟合

図 5.1 のモデルに適切なパラメータを見つけるには、試行錯誤を繰り返すのが一番です。この目的のため に，付録DのMatlabスクリプト「comhi.m」を使用した。選んだパラメータは
为图 5.1 中的模型找到正确参数的最佳方法是反复试验。为此，我们使用了附录 D 中的 Matlab 脚本 "comhi.m"。所选参数为
図 5.2 は、 の開ループボディポールの結果を、タイムドメインシミュレーションとともに示したもの です。
图 5.2 显示了 开环体极的结果以及时域模拟。
ボッドプロットの振幅特性を見ると、オープンループTF が意図したとおり 34 kHz から 100 kHz の間で 3 次 の傾きを持っていることがきれいにわかります。
波形图的振幅特征清楚地表明，开环 TF 在 34 kHz 和 100 kHz 之间具有三阶斜率，符合预期。
LC-フィルターの Q が高いため、位相特性は と 400 kHz の両方で-180o 越えています。ナイキスト安定性基準によると、利得が 1 と異なる場合、 の位相シフトは不安定にはなりません。［2］および付録Ｆでは、 コンパレータの等価利得は、 が- になるように調整することが示されています。今回 のシステムは、最も高い周波数の-180̊クロスで振動するように選択されているので、コンパレータを含む ループ全体のゲインは、 400 kHz で- 、 ではそれ以上になります。そのため、 34 kHz でシステムが 不安定になることはありません。
由于 LC 滤波器的 Q 值较高，因此在 和 400 kHz 时，相位响应都超过了 -180o。根据奈奎斯特稳定性准则，如果增益不同于 1， 的相移并不不稳定。［在 [2] 和附录 F 中显示，比较器的等效增益应调整到 为 - 。由于本例中的系统选择在最高频率 -180̊ 交叉点振荡，因此在 400 kHz 及更高频率时，包括比较器在内的整个环路增益为 - 、 。因此，系统在 34 kHz 时不会变得不稳定。
図 の時間領域シミュレーションでは，電源レール（ で出力が飽和しても，システムが安定して いることが確認できます。しかし、積分器を飽和させる必要があり、その結果、キャリアの振幅も に なってしまいました3。
图 中的时域仿真显示，即使输出在电源轨处达到饱和（ ），系统也能保持稳定。然而，积分器必须达到饱和，从而导致载波振幅也达到 3。
図 5.2:a）高次の位相シフト変調器のオープンループボディプロットb) 10 kHz の様々な振幅の正弦波を用い た時間領域のシミュレーション。
图 5.2: a) 高阶移相调制器的开环体图。 b) 利用 10 kHz 频率下不同振幅的正弦波进行时域模拟。
では、スイッチング周波数も伝達特性も図で見たものと大きく異なります。
，开关频率和传输特性都与图中所见的大不相同。

5.3 高次フェーズ・シフト・モジュレータの NTF
5.3 高阶移相调制器的 NTF

高次の位相シフト変調器の性能を検証するためには、そのNTFを評価する必要があります。
为了验证高阶移相调制器的性能，需要对其 NTF 进行评估。
(4.1)を用いると、コンパレータのゲインは次のようになります。
利用 (4.1)，比较器增益变为
ゲインと開ループTF を(3.7)に挿入することで、NTF を求めることができます。式がかなり大きいため、 これは Matlab で行われており（付録D 参照）、ここでは示さないことにする。NTF のボディ・プロットを 図 5.3 に示します。
将增益和开环 TF 插入 (3.7) 即可得到 NTF。由于方程比较庞大，这需要在 Matlab 中完成（见附录 D），在此不再赘述。
図 5.3：高次の位相シフト変調器のNTFを，単純なCOMおよびヒステレティック・アンプと比較したもの。
图 5.3：高阶移相调制器与简单 COM 和滞后放大器的 NTF 比较。
高次の位相シフト変調器は、単純な COM よりもオーディオ帯域で 、ヒステレティックアンプよりも 優れたNTF ダウンを実現しています。これは、出力LCフィルターのノイズ・シェイピング特性を利用することによってのみ達成されています。ループ内にアクティブポールを追加することで、さらなる改善が可能です。3]では，LCフィルタを利用し，ループにアクティブな次数を 2 つ追加することで， 1 kHz で の NTF 抑圧を実現する安定した高次の COM 構成が報告されています。
与简单的 COM 相比，高阶移相调制器在音频波段提供 更好的低噪声放大器，而 则优于滞后放大器。这只能通过利用输出 LC 滤波器的噪声整形特性来实现。通过在环路中增加一个有源极，可以实现进一步的改进：[3] 报道了一种稳定的高阶 COM 配置，通过利用 LC 滤波器并在环路中增加两个有源阶，在 1 kHz 时实现了 NTF 抑制。

第 6 章

結論 结论

アンプの NTF（Noise Transfer Function）は，ノイズや歪みなどのエラーを抑制する能力を表す，主要な性能パラメータです。 2 つのクロック PWM 構成のNTF を、ヒステレティックな自己発振型のものと比較し ました。PWM コンパレータを一定のゲインとしてモデル化することで、NTFを計算し、シミュレーション で検証しました。クロック方式の設計ではスイッチング周波数が一定ですが、NTF の観点から見ると、ヒ ステリティックモジュレータの方が ほど優れています。
放大器的噪声传递函数（NTF）是描述其抑制噪声和失真等误差能力的关键性能参数。 我们将两种时钟 PWM 配置的 NTF 与滞后自振荡配置进行了比较：通过将 PWM 比较器建模为恒定增益，计算并验证了仿真中的 NTF。虽然在时钟设计中开关频率是恒定的，但滞后调制器的 NTF 更好。
ヒステレティック変調器に関連して、制御型の位相シフト変調器があります。比較器線形化法を用いて、自己発振型の位相シフト変調器は、ヒステレティック変調器よりも オーダーで優れたNTF を持つこと が示されています。
与滞后调制器相关的是受控移相调制器。比较器线性化方法表明，自振荡移相调制器在 的数量级上比滞回调制器具有更好的 NTF。
位相シフト変調器に出力 LC フィルタを追加してループに含めることで、フィルタはPWM スイッチングの 残留を抑制するだけでなく、追加のノイズシェーピングにも使用できます。最後のオプションを利用して、単純な位相シフト変調器と比較して、NTFを 改善しました。
通过在移相调制器上添加一个输出 LC 滤波器并将其纳入环路，该滤波器不仅可以抑制残余的 PWM 开关，还可以用于额外的噪声整形。与简单的移相调制器相比，最后一种方案可改善 NTF 。

付録  附录 。

理想的なコンパレータのモデル化 理想比较器建模

注：この任意のPWM 変調器の小信号利得の導出は、Lars Risbo[1]の論文からそのまま引用しています。
注：该任意 PWM 调制器的小信号增益推导直接取自 Lars Risbo 的论文 [1]。
図 E.1: 一般的な ループ
图 E.1：一般 循环
小信号モデルは，小さな振幅の入力で擾乱を受けたときの定常状態（すなわち，DC バイアスポイント） からのシステム応答の偏差を反映する。しかし、パルス幅変調器として動作するコンパレータでは、 システムがゼロ入力を受け、コンパレータが のデューティサイクル信号を生成するという周期的 な定常状態への睹動をモデル化する。概念的には、図E. 2 に示すように、 2 つの同一のシステムを動作 させることで行うことができます。一方の基準システムは摂動を受けず、もう一方は小さな振幅の入力によって摂動を受けます。このときの小信号応答は、摂動を受けたシステムと基準システムの差に なります。コンパレータとパワーステージは、図E. 1 に示すように、最初は高ゲインの G に続いて電源 レールが飽和するようにモデル化されます。理想的なコンパレータは、Gを無限大にすることで近似し ます。
小信号模型反映了系统响应在受到小振幅输入干扰时与稳态（即直流偏置点）的偏差。然而，比较器作为脉宽调制器运行时，会出现周期性的起伏，从而达到稳定状态，此时系统接收到零输入，比较器会产生 占空比信号。从概念上讲，这可以通过运行两个完全相同的系统来实现，如图 E. 2 所示。其中一个参考系统不受扰动，而另一个则受到小振幅输入的扰动。小信号响应是扰动系统与参考系统之间的差值。比较器和功率级的模型如图 E. 1 所示，初始增益 G 较高，随后功率轨达到饱和。将 G 设为无穷大可近似地表示理想的比较器。
両方のコンパレータは、 1 周期あたり 2 つの等間隔のゼロクロスを持つ周波数 の周期的なキ ヤリア信号 を受信します。摂動されたシステムは，重畳された小さな振幅の摂動信号 を受け取 る。 がゼロクロスするたびに、コンパレータは短時間 だけ非飽和モードになり，線形利得 と して作用する。
两个比较器都接收频率为 的循环串行信号 ，每个循环有两个间隔相等的过零点。扰动系统接收叠加的小振幅扰动信号 。 每当 过零，比较器就会在短时间内 进入非饱和模式，起到线性增益 的作用。
ここで、 はゼロクロス時のキャリア信号の微分（傾き）です。これらの時間間隔の外側では、コン パレータは飽和し、摂動"信号に反応しません、すなわち、ここではグインはゼロです。小信号PWM
其中， 是载波信号在过零点时的导数（斜率）。在这些时间间隔之外，比较器处于饱和状态，不会对 "扰动 "信号做出反应，即此处的导纳为零。小信号 PWM
図E. 3 ：有限ゲイン・コンパレータの波形 图 E. 3：有限增益比较器波形
の各パルスは、次のような面積を持っている。
每个 脉冲的面积为
すなわち、面積はゲイン に依存せず、各パルスの持続時間は が無限の場合はゼロになる。その結果， ゲイン が無限の場合，パルス列 をデルタインパルスの周期的な繰り返しとして近似することができ る。その結果， との乗算は，周波数 のサンプリング動作に対応し，その後， の平均値である有効なコンパレータゲイン を乗算することになる。
也就是说，面积与增益 无关，当 为无限大时，每个脉冲的持续时间为零。因此，当增益 为无限大时，脉冲串 可近似为三角脉冲的周期性重复。因此，与 相乘相当于频率 的采样操作，然后与有效比较器增益 相乘，后者是 的平均值。

付録  附录 。

位相シフト変調器のコンパレータとパワース テージの DC ゲインの線形化
相移调制器比较器和功率级的直流增益线性化

注：この位相変調モードにおけるPWM コンパレータの小信号利得の導出は、UCD の論文[2]からほぼその まま引用しています。
注：该相位调制模式下 PWM 比较器小信号增益的推导几乎逐字摘自 UCD 论文 [2]。
以下の分析では、振幅は常にピーク振幅を意味します。
在以下分析中，振幅始终指峰值振幅。
制御信号の比較に三角波やノコギリ歯の発振器を採用した D 級アンプでは、コンパレータとパワーステー ジを合わせた DC ゲインは、出力フィルタ前の矩形波の振幅（電源電圧に等しい）を三角波の振幅で割つ たものになります。
在使用三角波或锯齿波振荡器比较控制信号的 D 类放大器中，比较器和功率级组合的直流增益是输出滤波器前的方波（等于电源电压）振幅除以三角波振幅。
本回路では、自己発振の結果としてコンパレータの入力に現れる信号を基準波形としています。パワース テージで生成された矩形波のらち、減衰した基本波以外はほとんど残つていません。
在该电路中，比较器输入端出现的自振信号被用作参考波形。功率级产生的方波除了衰减的基波外，几乎没有其余波形。
基準波形が三角波や鋸歯状波でない場合、変調は非線形になります。小信号用には、波形の傾きに基づい てゲインを近似します。振幅 Vc の正弦波の基準波形の場合、小信号の利得は、ゼロクロスで同じ傾きを持 つ（つまり接線方向の）三角波で求められるものと同じです。振幅が正弦波の の三角波です。
如果参考波形不是三角波或锯齿波，则调制是非线性的。对于小信号，增益近似于波形的斜率。对于振幅为 Vc 的正弦参考波形，小信号增益与三角波在过零点（即切线方向）时的斜率相同。这是一个 正弦振幅的三角波。
振幅 の矩形波の基本波は、その振幅が
振幅为 的方波基波为
コンパレータ入力の振幅は 比较器输入的振幅为
(F.4)と(F.2)から、DC ゲインは次のようになります。
根据 (F.4) 和 (F.2)，直流增益如下。
忘れてはならない結果です。180度の発振条件を持つ自己発振システムのコンパレータとパワーステージ の線形化された DC 利得は、フィードバックネットワークの利得で割つた に等しい。フィードバック ネットワークの損失が約 40 dB の場合、コンパレータの線形化利得は 34 dB となります。
一个不容忽视的结果是：在 180° 振荡条件下，自振荡系统的比较器和功率级的线性化直流增益等于 除以反馈网络的增益。如果反馈网络的损耗约为 40 dB，则比较器的线性化增益为 34 dB。

第1 章 第 1 章

はじめに 介绍。

スイッチド・オーディオ・アンプは継続的に開発されている分野であり、現在、いくつかの高性能な商用設計が市場に出回っています。特に自己発振型の設計は、フィードバックループが変調器を構成している ことから、近年注目を集めています。これにより、高い電源除去率と低歪みを実現しています。一般に、 これらのデザインには、ヒステレティック変調型と位相変調型の 2 種類があり、それぞれに利点と欠点が あります。どちらのタイプも基本的には、変調度が高くなるとキャリア周波数がゼロに向かって低下する という問題があります。
开关式音频放大器是一个不断发展的领域，目前市场上已有几种高性能的商用设计。近年来，自振荡设计尤其受到关注，因为反馈回路构成了调制器。这提供了高功率抑制和低失真。一般来说，这些设计有两种类型--滞后调制和相位调制--各有优缺点。这两种类型都有一个基本问题，即随着调制的增加，载波频率会向零下降。
このため、変調器ループの帯域幅が狭くなり、歪みが大きくなります。
这导致调制器环路带宽更窄，失真度更高。
このプロジェクトの目的は、自己発振型スイッチアンプの音質改善の可能性を検討することです。
本项目旨在研究改善自振荡开关放大器音质的可能性。

1.1 初期の設計目標 1.1 初步设计目标

・スイッチオーディオに適した 100W( のパワーコンパレータを構築する。-ヒステリシス型と位相変調型の自己発振型トポロジーを検討し、その THD 性能を測定する。
-制作适用于开关音频的 100 W( 功率比较器。-研究滞后和相位调制自振荡拓扑结构，并测量其总谐波失真（THD）性能。
・変調器のオープンループゲインをオーディオ帯域まで大きくして、歪みを少なくする可能性を検討す る。一ヒステリシス型と位相変調型の両方のトポロジーで、発振周波数を一定にできるかどうかを検討する。
研究提高音频波段调制器开环增益以减少失真的可能性。研究在单磁滞和相位调制拓扑中保持振荡频率恒定的可能性。
・電源デカップリングの一般的な設計ガイドラインを導き出す。
......得出电源去耦的一般设计准则。

第 2 章

スイッチングアンプ 开关放大器

スイッチングアンプは，図 2.1 に示すように，PWM 変調されたパワーステージと LC ローパス復調フィル タで構成されています。LC フィルタは減衰していないとアンプが不安定になり，自己発振ループを含む場合にはその特性が重要になります。そのため
开关放大器由 PWM 调制功率级和 LC 低通解调滤波器组成，如图 2.1 所示。LC 滤波器必须具有阻尼，否则放大器将变得不稳定。因此
図 2.1: ローパス 復調フィルターのパワーステージ
图 2.1：低通 解调滤波器的功率级
LC フィルタの伝達関数は(2.1)で与えられます。(2.1)を(2.2)の 2 次系のジェネラル伝達関数に関連付ける と、品質係数 と固有振動数 の情報が得られます。
LC 滤波器的传递函数由 (2.1) 给出。将 (2.1) 与 (2.2) 中二阶系统的一般传递函数联系起来，可以得到品质因数 和固有频率 的信息。
CL
の場合，システムは複素極対でアンダーダンピングされ， の場合，システムは 2 つの実極で オーバーダンピングされます。スイッチングアンプ用の典型的なLCフィルタは、Q が の範囲にある 複素極対を持っています。
对于 ，系统通过复极点对实现欠阻尼，而对于 ，系统通过两个实极点实现过阻尼。用于开关放大器的典型 LC 滤波器具有 Q 值在 范围内的复极点对。
図 2.2 は、 Q を変化させた 2 次回路の過渡特性と周波数領域の特性を示しています。無負荷状態のアンプ は、Q値が非常に高く、デバイスの故障につながるような非常に振動的な動作を示します。この問題を解決するには、ゾーベルネットワークを使ってフィルタを減衰させるか、フィードバックループにフィルタ を含める方法があります。この問題については、次の章で説明します。
图 2.2 显示了 Q 值变化的二阶电路的瞬态和频域特性。放大器在空载时的 Q 值很高，表现出很强的振荡特性，可能导致器件失效。解决这一问题的办法是使用 Zobel 网络衰减滤波器或将滤波器纳入反馈回路。这一问题将在以下章节中讨论。
図 2.2:2 次系の特徴的な特性。(a)ステップ応答，（b）および(c)ボード線図。
图 2.2：二阶系统的特征特性。(a) 阶跃响应，(b) 和 (c) Bode 图。
2.1.スイッチング・アンプの歪みの種類 2.1 开关放大器的失真类型

2.1 スイッチングアンプの歪みの種類 2.1 开关放大器的失真类型

フィードバックのないスイッチングアンプで、低歪率を実現する設計は非常に困難です。以下に示すよう に、電源、パワーステージ、PWM 変調の技術的要件が単純に大きすぎるのです。
要设计出一款无反馈的开关放大器，并实现低失真是非常困难的。如下图所示，对电源、功率级和 PWM 调制的技术要求实在太高。
スイッチングアンプの歪みの主な原因は 3 つあり、それぞれパワーステージのデッドタイム、サプライポ ンピング、非線形PWM変調です。
开关放大器的失真主要有三个来源：功率级死区时间、电源泵浦和非线性 PWM 调制。
11]によると、フルブリッジのオープンループ・スイッチング・アンプで、電源ポンピングによる 以下の歪率を達成するためには、 の電源抵抗が必要とされています。ハーフブリッジ構成 での問題はさらに深刻で、このような低インピーダンスに近づけるためには、SMPS の電源を厳密に制御す る必要があります。
根据文献 [11]，由于全桥开环开关放大器中的电源泵浦，要实现低于 的失真系数，需要 的电源电阻。在半桥配置中，这个问题更加突出，因为 SMPS 电源必须严格控制，才能接近如此低的阻抗。
自己発振型増幅器の非線形変調は，非線形キャリアによって引き起こされる[2]。歪みの量を予測するのは 難しく, シミュレーションや実際の実装で解析するのがよい。
自振荡放大器的非线性调制是由非线性载波引起的[2]。失真量很难预测，最好通过模拟或实际应用进行分析。
パワーステージでのデッドタイムの影響はよく理解されており[4]、予測することができます。図 2.3 では、 デッドタイムのある出力信号を見ることができます。スイッチングの瞬間に出カインダクタの電流リップ ルが負荷電流よりも大きければ、その電流は正しい方向に流れ、不感時間の開始時に両方の MOSFET がオ フになると、出力段のノード電圧がすぐに他方のレールへのスルーイングを開始します（これが自然整流 で、ソフトスイッチングとも呼ばれます)。
我们对功率级死区时间的影响有很好的了解[4]，并可以对其进行预测。从图 2.3 中可以看到死区时间的输出信号。如果输出电感中的电流纹波大于开关时刻的负载电流，则电流流向正确；如果两个 MOSFET 均在死区时间开始时关断，则输出级的节点电压立即开始回转至另一轨道（这是自然整流，也称为软开关）。也称为软开关）。
負荷電流が大きくなると、不感時間の終わりにもら一方の MOSFET が強制的に電圧を変化させるまでスルーイングは始まりません。このように、デッドタイムが出力ゼロの時にあるリニアクラスBアンプとは異なり、負荷電流がゼロでない時に 2 つのデッドタイムゾー ンが存在する（ゼロを中心に対称的な間隔）。歪率を達成するためには、10ns 以下のデッドタイムが必要 です。
随着负载电流的增加，直到其中一个 MOSFET 在死区时间结束时被迫改变电压，才会开始回转。因此，与死区时间为零输出的线性 B 类放大器不同，当负载电流不为零时，会有两个死区时间（零附近的对称间隔）。要达到失真系数，死区时间必须小于 10 ns。
図2.3：出力段のデッドタイムによる出力波形。2つのクロスオーバージーンが存在する。
图 2.3：输出级死区时间导致的输出波形，有两个分频基因。
の THD です。 的 THD。

2.2 自己発振増幅器 2.2 自振荡放大器

オープンループのアンプで低歪みを実現するのは高価で難しいため、フィードバックをかける必要があり ます。自己発振型トポロジーでは、実際の変調を行うと同時に、フィードバックを行らループを 1 つ持っ ています。これにより、複雑さを抑えて高性能を実現しています。自己発振型アンプの小信号帯域幅には スイッチング周波数が含まれているため、通常のクロック型アンプに比べて数倍のループゲインを得るこ とができます。その結果、出カインピーダンスが非常に小さくなり、歪みやノイズなどのエラーを抑制す る効果が大きくなります。低消費電力を実現するための全体的な分析
由于开环放大器成本高昂且难以实现低失真，因此必须使用反馈。自振荡拓扑结构只有一个回路，既能进行反馈，也能进行实际调制。这样既降低了复杂性，又实现了高性能。自振荡放大器的小信号带宽包括开关频率，因此环路增益可比传统时钟放大器高出数倍。因此，输出阻抗非常小，对抑制失真和噪声等误差有显著效果。低功耗总体分析
2.2.自己発振型増幅器 2.2 自振荡放大器
自己発振型アンプの歪みについては、以降の章で説明します。
自振荡放大器的失真问题将在后续章节中讨论。

第3章 第三章

パッシブ実装 被动实施

理想的なヒステリックループは、変調帯域での4位相変化が-90oの1次特性を持ち、これは s 面でのオリゴ の単極に相当します。唯一の設計パラメータは、三角形のキャリア波形の振幅を決定する静的ループゲイ ンです。
理想的滞后环路具有一阶特性，在调制频带内有-90o 的 4 相变化，相当于 s 平面上的单寡极。唯一的设计参数是静态环路增益，它决定了三角载波的振幅。
実用的なアンプでは、キャリア波形をロスレスで減衰させるために、スイッチングステージに直列に配置 された 1 枚の LC フィルターが一般的です。このため、ループには複雑な極対が発生します。このループに PID（比例・積分・微分）コントローラを加えることで、ほぼ 1.1 次の特性を得る 5 ことができます。このコ ントローラの一般的な実装方法は、アクティブ PI リード6型のオペアンプ回路です。しかし、より安価な パッシブ PID コントローラを設計することも可能です。
在实际放大器中，通常使用与开关级串联的单个 LC 滤波器对载波波形进行无损衰减。这会在环路中产生复杂的极对。通过在该环路中添加一个 PID（比例-积分-派生）控制器，可以获得近似一阶的特性。这种控制器的常见实现方式是有源 PI 引线 6 型运算放大器电路。不过，也可以设计出更便宜的无源 PID 控制器。
この章では、パッシブ・ヒステリックとパッシブ・フェーズ・オシレーティング・ループを直接比較して います。
本章直接比较了无源磁滞和无源相位振荡回路。

3.1 受動的ヒステレティック・ループ 3.1 被动滞环

図 3.1 は、基本的なヒステリティック・アンプを示しています。このアンプは、パッシブなP ラグ・リー ド・コントローラ、遅延付きパワー・コンパレータ、復調用 LC フィルタで構成されています。線形キャリ アを提供するためには、コントローラとLCフィルタの結合された伝達関数が 1 次特性に近づく必要があり ます[2]。この設計目標は、PSpice の高度な最適化機能を使って、複雑なパッシブ PID コントローラの正し い値を見つけることで達成されました。図 3.2 は、結合された伝達特性のボディ・プロットを示していま す。
图 3.1 显示了一个基本的滞后放大器。该放大器由一个无源 P 滞后导联控制器、一个带延迟的功率比较器和一个用于解调的 LC 滤波器组成。为了提供线性传输，控制器和 LC 滤波器的组合传递函数必须接近一阶特性 [2]。通过使用 PSpice 的高级优化功能，为复杂的无源 PID 控制器找到正确的值，从而实现了这一设计目标。图 3.2 显示了组合传递特性的主体图。
10 kHz から 3 Mhz までは位相が- に近く、一次特性に相当します。自己発振型増幅器がどれだけ歪みなど のエラーを抑えられるかを示す指標として、ループゲインがあります。ループ・ゲインの一部はパワー・ コンパレータによって提供され、遅延の関数となります[3]。
从 10 kHz 到 3 Mhz，相位接近 - ，相当于一阶特性。环路增益是衡量自振荡放大器抑制失真和其他误差能力的一个指标。环路增益的一部分由功率比较器提供，是延迟的函数 [3]。
図 3.2 では、スイッチング周波数が 350 kHz の場合のヒステリシス・ウィンドウを設計しています。
在图 3.2 中，为 350 kHz 的开关频率设计了一个滞后窗口。
特性 3.1 スイッチング周波数での振幅と、オーディオ帯域の任意の位置での振幅の比は、ループゲインの 相対的な尺度となります。低THD、低出力インピーダンスを実現するためには、この比率をできるだけ大 きくする必要があります。
特性 3.1 开关频率处的振幅与音频波段中任何给定位置处的振幅之比，是环路增益的相对测量值。为实现低总谐波失真和低输出阻抗，该比率应尽可能大。
現在のヒステリシスの相対的なループゲインは です。
电流滞后的相对环路增益为 。
3.1.受動的ヒステリシス・ループ 3.1. 被动迟滞环
図 3.1概念的なパッシブ・ループ・ヒステレティック・アンプ。パッシブP ラグリードコンペンセータ （給電から ラグリードまで）、LCフィルタ、パワーコンパレータ。
图 3.1 概念性无源环路滞后放大器。无源 P 形焊片引线补偿器（从馈电到 焊片引线）、LC 滤波器和功率比较器。
図3.2：受動ヒステリシスループ（SUM）のボードプロット。
图 3.2：无源磁滞回线的 Bode 图（SUM）。
3.2.ディバーテッド・パッシブ・フェーズ・オシレーティング・ループ
3.2 改向无源相位振荡回路

3.2 ダイバータイプのパッシブフェーズオシレーティングループ
3.2 潜水器型无源相位振荡回路

このヒステリックな構成は、P-lag-lead コントローラに極を追加し、ヒステリックウィンドウを削除するこ とで、簡単に位相振動アンプ図 3.3 に変えることができます。ポールは、 と直列に抵抗を置くことで作 られます。
通过在 P 滞后导联控制器上添加一个极点并移除滞后窗口，可以轻松地将这种滞后配置更改为相位振荡放大器（图 3.3）。极点是通过在 上串联一个电阻而产生的。
図 3.3 : パッシブ型位相振動増幅器の実装例 图 3.3：无源相位振荡放大器实施示例
図 3.4 に位相振動構成のボディ・プロットを示します。
图 3.4 显示了相位振荡配置的主体图。
図 3.4:パッシブな位相振動ループ（SUM）のボードプロット。
图 3.4：无源相位振荡回路（SUM）的 Bode 图。
位相は とク at 350 ロスしているため、これがスイッチング周波数となります。相対的なルー プゲインは 40 となり、ヒステレティック構成の場合よりも 10 dB 高くなっています。位相振動モードにおけるパワーコンパレータの小信号利得の既存モデルがないため， 2 つの相対ループ利得 を直接比較することはできません。
相位为 ，Ku ，损耗为 350，即开关频率。相对环路增益为 40，比滞回配置高 10 dB。由于缺乏相位振荡模式下功率比较器小信号增益的现有模型，因此无法直接比较两种相对环路增益。

3.3 ヒステリシス増幅器と位相振動増幅器の時間領域の性能
3.3 迟滞和相位振荡放大器的时域性能

この 2 つのアンプのシミュレーションを図 3.5 に示します。 2 つのアンプのキャリアは、図 3.5 c と 3.5 d で 見ることができます。ヒステレティック・オシレーターでは、三角キャリアがヒステレティック・ウィン
图 3.5 显示了两个放大器的模拟情况。 从图 3.5 c 和图 3.5 d 中可以看到两个放大器的载波。在滞后振荡器中，三角形载波是滞后赢利的。
ドウを越えると、出力段が切り替わります。位相差動増幅器では 3.3.ヒステリシス増幅器と位相振動増幅器のタイムドメイン性能
当越过该点时，输出级就会切换。在相位差放大器中 3.3. 迟滞和相位振荡放大器的时域性能
キャリアがゼロになったとき 当职业生涯归零
2 台のアンプの出力電圧は、振幅が 20 V 、周波数が 1 kHz です。
两个放大器的输出电压振幅为 20 V，频率为 1 kHz。
図 3.5: a),b): 高変調時のパッシブヒステリックアンプとパッシブ位相振動アンプのシミュレーション。c), d) 10 kHz のレフェレンスを用いたそれぞれのヒステリックアンプとパッシブ位相振動アンプのキャリア。
图 3.5：a)、b)：模拟高调制下的无源滞后放大器和无源相位振荡放大器。
30 V レールの場合、変調度は です。 3.5 a の 2 つのアンプの FFT 解析では、どちらも非線形変調による THD に悩まされています。位相発振型のアンプは、ヒステリシス型のアンプに比べて、歪みが小さく、ス イッチング周波数の低下も小さい。図 3.6 は、この 2 つのアンプのTHD 対振幅の PSpice シミュレーション です。
对于 30 V 的电压轨，调制为 。 在 3.5 a 中对两个放大器进行的 FFT 分析中，两者都存在非线性调制导致的总谐波失真。与磁滞放大器相比，相位振荡放大器的失真更低，开关频率也更低。图 3.6 显示了这两个放大器的 THD 与振幅的 PSpice 仿真。
図 3.6:1kHz のトーンでヒステリックアンプとパッシブ位相振動アンプをそれぞれ使用した場合の 対振幅の PSpise によるシミュレーション。プロットはMATLAB で作成したもので、付録Cを参照。
图 3.6：分别使用滞后放大器和无源相位振荡放大器对 1 kHz 音调的 与振幅关系进行的 PSpise 仿真。图在 MATLAB 中绘制，见附录 C。
どちらのアンプも数ボルトの出力でTHD は約 です。しかし、位相振動型アンプは、高変調度で最も 優れた性能を発揮します。
在几伏输出时，两种放大器的总谐波失真（THD）都约为 。不过，相位振荡放大器在高调制水平时性能最佳。
第10章で後述するパワーコンパレータを用いて，ヒステリシスと位相変動のある P-lag-lead ループを構築 しました。THD の測定結果を図 3.7 に示します。
图 3.7 显示了 THD 测量结果。
PSpice モデルにはデッドタイム歪みと電源ポンピングが含まれていませんが、THD 性能は現実とあまり変 わりません。また、位相振動アンプは、ヒステリシスアンプよりもわずかに良い性能を示しています。
PSpice 模型不包括死区失真和电源泵浦，但总谐波失真性能与实际情况差别不大。相位振荡放大器的性能也略优于磁滞放大器。
3.3.ヒステリシスとヒステリシスのタイムドメインパフォーマンス 位相差動増幅器
3.3 迟滞和滞后时域性能 相位差分放大器
図 3.7：ヒステリック・アンプとパッシブ・フェーズ・オシレーティング・アンプのTHD+N と振幅の関係 を測定したもの。
图 3.7：滞后和无源振相放大器的 THD+N 测量值与振幅的关系。

第 4 章

2 次アクティブ THD シェーパ 二级有源 THD 波形整形器

自己発振型アンプの歪みを低減するためには、相対的なループゲインを増加させる必要があります。本章 では、THD シェーピングのための一般的なビルディングブロックを紹介します。図 4.1 では、前章の位相同期増幅器に、カットオフ周波数が の 2 つのアクティブポールを追加しています。
要降低自振荡放大器的失真，必须提高相对环路增益。本章将介绍 THD 整形的一般构件。在图 4.1 中，上一章的锁相放大器中增加了两个截止频率为 的有源极点。
図 4.1:2つのアクティブポールを持つ改良型位相振動アンプ
图 4.1：具有两个有源极点的改进型相位振荡放大器。
また、位相を回復させるために、 80 kHz の 2 つのゼロを回路に追加しました。改良されたアンプとオリジ ナルのアンプの伝達関数を図 4.2 a に示します。
电路中还添加了两个 80 kHz 的零点，以恢复相位。修改后的放大器和原始放大器的传递函数如图 4.2 a 所示。
図 4.2:2つのアクティブポールを持つ改良型位相振動アンプ
图 4.2：具有两个有源极点的改进型相位振荡放大器。
改良されたアンプの相対ループゲインは で、オリジナルのアンプよりも 高くなつています。図 4.2bの PSpice によるTHD シミュレーションでは、相対的なループゲインの改善が歪みに好影響を与える ことが明確に示されています。歪みは 減少しています。
改进放大器的相对环路增益为 ， 高于原始放大器。图 4.2b 中使用 PSpice 模拟的总谐波失真清楚地表明，相对环路增益的提高对失真有积极影响。失真降低了 。

4. 1 アクティブ 2 次回路
1 激活 2 下一个电路

図4.2a では、ラプラステーブルを使つて、ループに 2 つのアクティブポールを追加しています。このラプ ラス表は、図 4.3 のアクティブオペアンプ回路の改良版で実現できます。
在图 4.2a 中，使用拉普拉斯表为环路增加了两个有源极。这个拉普拉斯表可以通过图 4.3 中的有源运算放大器电路的改进版来实现。
図4.3:2 次のローパスフィルター 图 4.3:2 下阶低通滤波器
節点解析により、4.3の伝達関数は(4.1)のように決定されます。
通过节点分析，4.3 中的传递函数确定为 (4.1)。
(4.2)の関係を選択することで、(4.1)は(4.3)に還元されます。
通过选择关系式 (4.2)，(4.1) 简化为 (4.3)。
(4.3)は、ユニティよりも大きな静的ループゲインａを実現できる２次の伝達関数であることがわかります。 （4.3）を（2.2）の 2 次系の一般的な伝達関数と関連付けることで、(4.2)のパラメータと固有振動数および品質係数の関係を求めることができます(4.4)。
由此可见，(4.3) 是一个二阶传递函数，可以实现大于 1 的静态环路增益。 通过将（4.3）与（2.2）中二阶系统的一般传递函数联系起来，可以得到（4.2）中参数与固有频率和品质因数之间的关系（4.4）。
これが、デザインに適した最終的な方程式（4.5）につながります。
由此得出最终方程 (4.5)，该方程适用于设计。
その結果、図4.4のような回路図ができあがりました。
电路图如图 4.4 所示。
THD シェーピングのために、ローパスフィルタは閉ループの中に置かれることを意図しています。そのた め、設計者が一定の位相余裕を得るためには、伝達関数(4.3)に一対のゼロが必要となります。フイルター (4.4)は、実数のゼロだけでなく、複素数のゼロを実現するように変更できます。
对于总谐波失真（THD）整形，低通滤波器应置于闭环中。因此，设计者需要在传递函数 (4.3) 中设置一对零点，以获得恒定的相位裕量。可以对滤波器 (4.4) 进行修改，以实现实零点和复零点。

4.2 リアルゼロ 4.2 实际零

4.4 の各コンデンサに直列に抵抗を配置することで、2つの実ゼロが得られます。これを図4.5(a)に示しま す。 2 つの零点の角速度は等しくなるように選択され、次のようになります。
通过在 4.4 中的每个电容器上串联一个电阻，可以得到两个实零。如图 4.5(a)所示。 两个零点的角速度相等，分别为

4.2.REAL ZEROS 4.2. 实零。

図 4.4 ：設計パラメータを用いた 2 次のローパスフィルタ
图 4.4：二阶低通滤波器的设计参数
は、(4.6)の一般的な 1 次 RC カットオフ関係と等しくなります。
等于 (4.6) 中的一般一阶 RC 截止关系。
その結果、図4.5(b)のような回路図になりました。
电路图如图 4.5(b) 所示。
図 4.5 ：実在のゼロを持つ 2 次のローパスフィルタ
图 4.5：带实零点的二阶低通滤波器

4.3.COMPLEX ZEROS 4.3. 复数零点

4.3 複素数のゼロ 4.3 复数的零点

品質係数とゼロの特性の関係は、図 2.2 の極の場合とは逆になります。周波数領域では、複素数のゼロの 位相変化は、実数のゼロに比べてはるかに急峻です。このため、複素数のゼロは、実数のゼロの場合より も、所定の位相余裕が欲しい周波数の近くに配置することができる。複素数の零点は、図4.6のように、 フィルターにフィードフォワードを加えることで作られます。
品质因数与零点特性之间的关系与图 2.2 中极点的关系相反。在频域中，复零点的相位变化比实零点陡峭得多。因此，与实零点相比，复零点可以放置在更靠近需要给定相位差的频率上。如图 4.6 所示，复零点是通过在滤波器中加入前馈而产生的。
図 4.6 ：複素数のゼロを持つ 2 次のローパス・フィルター
图 4.6：带复零点的二阶低通滤波器
伝達関数は(4.7)となります。 传递函数为 (4.7)。
分母の項は先ほどの(4.1)と同じで、回路の極に関するものはすべて変わらないということになります。こ のため、(4.2)と同じ簡略化関係を選び、 1 つ追加します(4.8)。
分母中的项与上述 (4.1) 中的项相同，这意味着与电路极点有关的一切都保持不变。因此，我们选择与 (4.2) 相同的简化关系，并增加一个 (4.8)。
伝達関数は(4.9)のように書かれます。 传递函数写成 (4.9)。
(4.9)を(2.2)の 2 次システムの一般的な伝達関数に関連づけると、(4.10)の表記が実現されるはずです。
将 (4.9) 与 (2.2) 中二阶系统的一般传递函数联系起来，就会出现符号 (4.10)。
パラメータ（4.8）と固有振動数、品質係数の関係は次のようになります。
参数 (4.8)、固有频率和质量系数之间的关系如下
(4.11):
これは、最終的な設計方程式(4.12)に関連しています。
这与最终设计方程 (4.12) 有关。
4.4.ハイキューゼロス 4.4 高 Q 值零点
を選択した結果、ゼロの品質係数は(4.13)となります。
选择 会导致质量因子 (4.13) 为零。
図(4.7)は、設計パラメータを含む最終的なフィルタの回路図です。
图 (4.7) 显示了最终滤波器的电路图，包括设计参数。
図 4.7 ：複素数のゼロを持つ 2 次のローパスフィルタと設計パラメータ
图 4.7：带复零点和设计参数的二阶低通滤波器

4.4 高 値ゼロ 4.4 高值为零

(4.13)の品質係数は非常に高くなる傾向があります。 2 つのカットオフ周波数の間がわずか 10 年で、極の 品質係数が妥当な場合、ゼロは非常に大きな品質係数でほぼ虚数になります。これはフィルター用途では 非常に好ましいことで、チェビシェフ II、砂時計、楕円（カウアーとも呼ばれる）フィルターに使用され ています。虚数のゼロは伝達関数のノッチとして現れ、ローパスフィルタのカットオフスロープを次数を 増やさずに増加させるために使用することができます。
(4.13) 中的品质因数往往非常高。 如果两个截止频率之间的时间只有 10 年，极性品质因数又比较合理，那么零点几乎就是虚数，品质因数非常大。这在滤波器应用中是非常理想的，可用于切比雪夫 II、沙漏和椭圆（也称为考尔）滤波器。虚零在传递函数中表现为缺口，可用于增加低通滤波器的截止斜率，而无需增加其阶数。
しかし、THD シェーピングのアプリケーションでは、フィルターの周りにループが閉じられ、非常に高い Q の極がいくつかの望ましくない効果をもたらします。
然而，在 THD 整形应用中，滤波器周围的环路是封闭的，极高的 Q 极会产生一些不良影响。
制約事項 4.1 オペアンプや寄生部品による余分な位相シフトが最小限であれば，High-Q フィードフォワー ドのゼロは右半面にも及ぶことができる。この場合、意図した正の位相シフトではなく、大きな負の位相 シフトになってしまいます。
约束条件 4.1 如果运算放大器和寄生元件造成的额外相移最小，高 Q 前馈的零点可以延伸到右半平面。这将导致较大的负相移，而不是预期的正相移。
制約 4.2 自己発振素子のスイッチング周波数は、変調度の増加とともに低下する傾向がある。このため, スイッチング周波数以下の周波数特性は，高変調時の動作に影響を与えます。ノミネルのスイッチング周波数以下のノッチでは，変調度が大きくなるとキャリア信号が非常に減衰し，変調器が非常に低い周波数 で発振し始め，そのモードに陥ってしまいます。
制约因素 4.2 自振荡器件的开关频率往往会随着调制量的增加而降低。因此，低于开关频率的频率响应会影响高调制时的运行。在低于调制器开关频率的缺口处，载波信号会随着调制量的增加而变得非常衰减，调制器开始以极低的频率振荡，并进入该模式。
品質係数が 2 以下の場合は、位相変化が急峻になりますが、ノッチは避けられ、右半平板のゼロが発生す るリスクはありません。
如果品质因数小于 2，相位变化会更陡峭，但可以避免出现凹槽，也不会在右半平面出现零。

4.5 縮小された ゼロ 4.5 减少 零

図4.7 のフィルタは、注入されたフィードフォワード信号の位相を微小な周波数帯で変化させることによ
图 4.7 中的滤波器可在一个较小的频段内改变注入前馈信号的相位。
り、適度なゼロを実現するように変更することができます。図4.8 では、 o代わりに
并可进行修改，以实现合理的零值。在图 4.8 中，不再使用 o
4.5.縮小 q ゼロ 4.5.5 减少 q 零
位相差ネットワークである。これにより、 Q 調整の他に、伝達関数(4.9)に 1 つの余分な極と 1 つの余分な ゼロが発生します。しかし、これらは(4.14)と(4.15)に従うことで相殺されます。
这是一个相位差网络。因此，除了 Q 值调整之外，传递函数 (4.9) 中还会出现一个额外的极点和一个额外的零点。不过，根据 (4.14) 和 (4.15) 可以抵消这些影响。
図 4.8 : 複素数のゼロを持つ 2 次のローパスフィルタと調整可能なQuality-factor。
图 4.8：具有复零点和可调品质因数的二阶低通滤波器。
と の直列キャパシタンスは本来 と等しく、 と のカットオフ周波数はゼロの と等しくなるは ずです。
和 的串联电容本身应等于 ，而 和 的截止频率应等于零 。
これにより、 と の比率が最後の自由度として残ります。
这样， 与 的比值就成了最后一个自由度。
Q は他のパラメータとは無関係に調整できるので、結果として得られる大きな伝達関数の分析はここでは 行いません。数値解析によると、 を 1〜50 の間で選択することにより、ほぼ虚数のゼロのペアを変換し て、それぞれ のオーダーで低い Q を得ることができます。
由于 Q 可以独立于其他参数进行调整，因此这里不对由此产生的大传递函数进行分析。数值分析表明，通过在 1 和 50 之间选择 ，可将一对几乎为虚的零点进行转换，从而分别获得 数量级的较低 Q 值。

ポストLC-フィルターをループに含めて、トポ ロジーをラインナップ
在环路和线路拓扑中加入后置 LC 滤波器

アンプの出力インピーダンスと、インダクタの飽和や誘電体の非線形電圧特性に起因する歪みを最小化す るためには、出力フィルタをフィードバックループに含める必要があります。これを実現するための主な 障害は、カットオフ周波数の後にLCフィルタによって導入される-180ｏ０位相シフト漸近線です。ヒステレ ティック・ループは HF で約-90o の位相シフトを必要とし、位相シフト・発振ループはアイドル・スイッチング 周波数の前に-180 0 以下を必要とします。この問題を解決するには、高周波での位相を回復させる何らかの 方法を導入する必要があります。
为了尽量减少放大器输出阻抗以及电感器饱和和电介质的非线性电压特性造成的失真，必须在反馈环路中加入输出滤波器。实现这一目标的主要障碍是 LC 滤波器在截止频率之后引入的-180o0 相移渐近线。滞后环路在高频时需要约 -90o 的相移，而移相/振荡环路在空闲开关频率前需要小于 -180o0 的相移。为解决这一问题，必须采用某种高频相位恢复方法。
表 5.1 は、現在の自己発振型トポロジーのいくつかと、位相を回復する 方法をまとめたものです。
表 5.1 总结了目前的一些自振荡拓扑结构以及如何恢复相位。
COM/MECC は、フィードフォワードを用いてLC-フィルターをフィードバックループに含めた最初のソリ ユーションでしたが、フィルターの制御を成功させる方法は提示されていません。リップル電流を近似す るためにコンデンサ電圧を微分する方法を最初に導入したのは Mueta である。この回路は、制御工学にお いて2002年以前から使用されていたリード補償器であり、90度に近づく位相シフトに正の寄与を与えるも のである。この鉛補償器は、その後、GLIM という名前で再発明され、また、位相シフト発振器 UCD とい う形でも使用されています。
COM/MECC 是第一个将 LC 滤波器纳入前馈反馈回路的解决方案，但没有提出成功控制滤波器的方法。是 Mueta 首次提出了微分电容器电压以近似纹波电流的方法。这一电路是 2002 年之前控制工程中使用的前导补偿器，它为接近 90° 的相移做出了积极贡献。后来，这种主导补偿器以 GLIM 的名称重新发明，并以移相振荡器 UCD 的形式使用。
リード線を使つたソリューションはその価値が証明されていますが、いくつかの欠点があります。パッシ ブ型のリードコンペンセーターでは、リードコンペンセーターの後に十分な小信号のゲインを得るために、 LCフィルターの後の電圧リップル成分を大きくする必要があります。アクティブコンペンセータでは、大 きなリップル電圧は必要ありませんが、コスト面でのペナルティがあります。特にヒステリティックなソ リューションは、三角キャリアを生成するためにLCフィルターのカットオフ周波数をはるかに超える-90 度の位相シフトが必要となるため、これらの欠点に悩まされることになります。
引线式解决方案已证明了其价值，但也存在一些缺点。无源引线补偿器在 LC 滤波器之后需要一个较大的电压纹波分量，以便在引线补偿器之后获得足够的小信号增益。有源补偿器不需要较大的纹波电压，但成本较高。滞后解决方案尤其存在这些缺点，因为它们需要 -90° 的相移，远远高于 LC 滤波器的截止频率，才能产生三角形载波。
BPCM と Leapfrog トポロジーは、位相回復問題に対する2つの新しいソリューションで、Mueta/GLIM、 COM/MECC、UCD とは異なり、特許で保護されていません。Leapfrog 方式では、パッシブな損失のあるリ ップル電流回路を用いて位相を回復する。レール上の電流センス抵抗は、短絡保護機能を備えたソリュー ションではすでに必要とされているため、この回路を使用しても、必ずしもコストや複雑さが増すわけで はありません。
BPCM 和 Leapfrog 拓扑是相位恢复问题的两种新解决方案，与 Mueta/GLIM、COM/MECC 和 UCD 不同，不受专利保护。使用这种电路并不一定会增加成本或复杂性，因为在具有短路保护功能的解决方案中，已经需要在导轨上安装电流检测电阻器。
BPCM と合わせて、これら2つのソリューションは、コンデンサの電流ではなく、インダ クタの電流を近似します（リードソリューション）。この場合、インダクタ電流にはリップル電流に加えて 出力電流も含まれるため、出力インピーダンスが増加するという問題があります。
这两种方案与 BPCM 一起，可以近似地计算电感器电流，而不是电容器电流（导通方案）。在这种情况下，电感器电流除了纹波电流外，还包括输出电流，从而增加了输出阻抗。
以下で提案するように、フィードフォワードアプローチは、LCフィルタの完全な制御を行うために拡張す ることができます。重要なのは、最初にフィードフォワードループを閉じてからその周りのフィードバッ クループを閉じるのではなく、フィードバックループとフィードフォワードループの周波数応答を組み合 わせて作業することです。これについては、次の第6章で説明します。
如下文所述，前馈方法可以扩展到对 LC 滤波器的完全控制。关键在于处理反馈环路和前馈环路的组合频率响应，而不是先关闭前馈环路，再关闭周围的反馈环路。下文第 6 章将对此进行说明。

拓扑名称 出版年份 振荡器类型
トポロジー名
出版年
発振器タイプ
回復期 の 恢复阶段 ノート 笔记本

Mutha [5] 2002 Hysterical
ミュータ [5]
2002
ヒステリック

德卡微型电容器 按分钟计算的波纹电波 流量估计。
出カコンデンサの微
分によるリップル電
流の推定。

GLIM [6]... 2004 Hysterical
GLIM [6]...
2004
ヒステリック

精细输出电容器 按分钟计算的波纹电波 流量估计
出力コンデンサの微
分によるリップル電
流推定

线性三角载波经线性调制和 实现因反应和 低变形的主要方法 并识别为两个独立的循环 . 并通过设计将它们组合成近似 . 实现了一阶环路和线性载波 . Su.
直線的な三角キャリアは、直線的な変調とそ
れによる低歪みを実現するための主な法と
して認識されています。2 つのループを別々
に設計し、それらを組みわ合わせることで、約
1 次のループと線形キャリアを実現していま
す。

BPCM [1] 2006 Hysterical
BPCM [1]の場合
2006
ヒステリック

差动电感器 低压填充 塔林照明 拉力电流估算
インダクタの差動電
圧のローパスフィル
タリングによるリッ
プル電流の推定

线性 将两个循环结合在一起 职业是。
2 つのループを組み合わせることで、リニア
なキャリアを実現しています。

COM/MECC [8] 1998 移相 Vibration
COM/MECC [8]
1998
フェーズシフト
振動

Feedback is 外发 ka 过滤器之前 From
フィードバックは、
出カフィルターの前
から

循环中包含出发过滤器 但大部分反馈来自过滤器 . 从之前获得。衰减过滤器 需要一个佐伯网络。
出カフィルターはループに含まれています
が、フィードバックの大部分はフィルターの
前から得られます。フィルターを減衰させる
には、ゾーベルネットワークが必要です。

UCD [7] 2005 移相 Vibration
UCD [7]
2005
フェーズシフト
振動

精细输出电容器 按分钟重置电流 Estimation of
出力コンデンサの微
分によるリペル電流
の推定

确定比较器延迟及其对振荡的影响 作为延迟捐赠的一部分。马 在回路中添加极点以减少失真 . 正在进行。 小信号模型。 采取了一些措施。
コンパレータの遅延を特定し、発振に影響を
与える遅延の一部として使用しています。ま
た、歪みを抑えるために、ループに極を追加
しています。小信号モデルの実現に向けて、
いくつかのステップを踏んでいます。

Leapfrog (附录 A) 2005 Hysterical
Leapfrog(付録 A)
2005 年
ヒステリック

MOSFET Sensation
MOSFET
感覚
表 5.1：フィードバックループに出力フィルタを含む自己発振型トポロジーのまとめ。
表 5.1：反馈回路中带有输出滤波器的自振荡拓扑结构概述

フィード・フォワード・フェーズ・リカバリ 前馈相位恢复

小節 4.3 では、フィードフォワードが、位相を回復するために複素数のゼロを構築する手段となることを 分析しました。この方法は、HF でフィルターをバイパスすることで、アンプのポスト LC フィルターにも 使用できます。最も簡単な方法は、6.1a に示すように、入力信号に比例した減衰信号でフィルタの伝達関数を和らげることです。いくつかの実用的な値が与えられ、図 6.1c の結合された周波数応答は、位相が回復することを示しています。周波数応答のノッチと急峻な位相フランクは虚数のゼロを示していますが、 これは位相が約 ゙れ た信号の和が複素数の高 Q ゼロのぺアになるという事実によって強調されます。
4.3 小节分析了前馈如何提供一种构建复零点以恢复相位的方法。通过在高频旁路滤波器，这种方法也可用于放大器的 LC 后滤波。最简单的方法是将滤波器的传递函数与与输入信号成比例的衰减信号相加，如 6.1a 所示。考虑到一些实际值，图 6.1c 中的组合频率响应显示相位已经恢复。频率响应的凹口和陡峭的相位侧翼表示虚零点，相位近似 ゙れ 的信号之和是一对高 Q 值的复零点，这一事实强调了这一点。
図6.1:プロポーショナル・フィード・フォワードによるLC-フィルター。
图 6.1：带比例前馈的 LC 滤波器。
この回路の結合伝達関数は(6.1)のようになります。
该电路的耦合传递函数如 (6.1) 所示。
伝達関数は(6.2)の形に書き換えられます。 传递函数以 (6.2) 的形式重写。
これで、比例フィードフォワード回路は、分子に2次項が存在するため、ゼロのぺアになることが明らか になりました。(6.2)を 2 次の項に分割することで
现在我们可以清楚地看到，比例前馈电路的分子中有一个二阶项，它的结果是一对零。将（6.2）拆分为一个二阶项
6.1.ゼロイチのフィードフォワード 6.1.Zero-in 前馈。
の形（6.3）をとると、複素極のカットオフ周波数と品質係数（6.4）に関する情報が明らかになります。
(6.3) 揭示了复极的截止频率和品质因数 (6.4) 的信息。
制約 4.1 と制約 4.2 に 値のゼロは実用的で
限制条件 4.1 和限制条件 4.2 的值为 0 是实际可行的，并且
関連して、自己発振型のアンプでは高 Q はありません。6.1 の回路は、実用的な 方法といらよりも、コンセプトを証明するためのものです。
6.1 中的电路与其说是一种实用方法，不如说是一种概念验证。

6.1 ゼロからのフィードフォワード 6.1 从无到有

高 Q 値のゼロを避けるために、フィードフォワード信号の位相は、 2 つの合計信号が交差する振幅で負に なるようにします。図6.2a では、フィードフォワード信号は、減衰量 、カットオフ周波数 のラグ・ コンペンセータから来ています。これにより、伝達関数は一次 af HF となります。図 6.2c では、ラグのカ ットオフ周波数を(6.4)のカットオフ周波数と同じにしています。このようにして、フィードフォワード信号の位相は、 2 つの信号の振幅が交差するところでき-450 となります。
为避免出现零的高 Q 值，前馈信号的相位在两个相加信号相交的振幅处应为负值。在图 6.2a 中，前馈信号来自衰减为 和截止频率为 的滞后补偿器。这就产生了一阶 af 高频传递函数。在图 6.2c 中，滞后补偿器的截止频率等于 (6.4) 中的截止频率。这样，前馈信号的相位就可以设置为-450，即两个信号的振幅相交处。

6.2 フィード・フォワードの実用的な例 6.2 前馈的实例

図 6.3 は、フィードフォワードの 3 つの異なる例とその伝達特性を示しています。
图 6.3 显示了三个不同的前馈示例及其传输特性。
図6.3：フィードフォワードによる自己発振型アンプ。
图 6.3：带前馈的自振荡放大器。
(a)は、第6節に記載されているプロポーショナル・フィード・フォワードを使用しており、参考資料とし て掲載しています。（b）は、6.1 節に記載されているラグ・フィードフォワードを使用しています。急峻な 位相変化を得るために、上に 1 つの極を持つ複素数のゼロを実現しています。 は、LCフィルターからの信号を できるだけ低周波帯に流すために追加します。このようにして、LCフィルタからの信号は、20kHz以下の フィードフォワード信号よりも 以上大きくなり、フィルタのフルコントロールが可能になります。c) はラグ・リード・フィード・フォワード方式で、これまでのセクションでは説明していません。伝達関数 の分子が 3 次になるため、ゼロは数値でしか求めることができません。 は と同じ機能を持つていま す。
(a) 使用第 6 节所述的比例前馈，仅供参考。(b) 采用第 6.1 节所述的滞后前馈。为了获得陡峭的相位变化，实现了顶部有一个极点的复零点。 的加入是为了将 LC 滤波器的信号导入尽可能低的频带。这样，在 20 kHz 以下，来自 LC 滤波器的信号 大于前馈信号，从而实现对滤波器的完全控制。c) 是一种滞后前馈方案，在前面的章节中没有介绍过。由于传递函数的分子为三阶，因此零点只能通过数值确定。 的功能与 相同。

6.37 フィードフォワードで位相を回復する自己発振型アンプ
6.37 具有前馈相位恢复功能的自振荡放大器

ポストLCフィルターを中心としたフィードフォワードの実用的な使い方として、図 6.4 a の自己発振型ア ンプの構成を見てみましょう。
前馈（主要是后置低电平滤波）的实际应用，可以参考图 6.4 a 中的自振荡放大器配置。
この回路は，入力和周波ローパスアンプ ゲインの 2 次 THD シェーパ レールのパワ ーコンパレータ U6, ディレイT3／E2，フィードフォワードのLCフィルタで構成されています。基準信号 V10 と誤差信号V12の 2 つの正弦波ソースが存在します。開ループの伝達特性を6.4(b)に示します。
电路由一个二阶总谐波失真（THD）整形器 轨道功率比较器 U6（带输入和频低通放大器 增益）、 延迟 T3/E2 和一个前馈 LC 滤波器组成。有两个正弦信号源：参考信号 V10 和误差信号 V12。开环的传输特性如 6.4(b) 所示。
2 つの クロスが存在しますが、最も速いものだけがアンプの発振を開始します。オーデイオ帯域での 相対的なループゲインは で、理想的な発振周波数は 790 kHz に設定されています。
有两个 交叉点，但只有最快的一个交叉点能启动放大器振荡。音频波段的相对环路增益为 ，理想振荡频率设定为 790 kHz。
図 6.4c および図 6.4d は、基準信号または誤差信号がアクティブな場合の、アンプのタイムドメインシミュ レーションとFFT 分析をそれぞれ示しています。
图 6.4c 和 6.4d 分别显示了参考信号或误差信号激活时放大器的时域模拟和 FFT 分析。
ソースがアクティブなときのFFT 解析では、非線形変調による歪み成分は検出されません。PSpice では、 10 個の高調波でTHDを と計算していますが、これは実際にはノイズフロアの測定値に過ぎませ ん。 10 kHz から 500 kHz までの帯域では、ループゲインがノイズフロアを抑制していることがわかります。搬送波は ですが、正弦波の上に乗っているリップル成分の振幅はおよそ です。
当信号源处于激活状态时，FFT 分析无法检测到非线性调制导致的失真成分；PSpice 计算出 10 次谐波的总谐波失真为 ，这实际上只是一个本底噪声测量值。 在 10 kHz 至 500 kHz 频段，可以看到环路增益抑制了本底噪声。载波为 ，但正弦波顶部的纹波分量的振幅约为 。
のエラーソースが作動しているとき、出力には しか存在せず、これは次のように対応します。
激活 错误源时，输出中只有 ，对应于

6.3.フィードフォワードで位相を回復する自己発振型アンプ
6.3 具有前馈相位恢复功能的自振荡放大器。

誤差抑制効果は 。エラーソースはLC フィルターの後に配置されているので、フィードフォワードは フィルターの完全な制御を証明しています。
误差抑制效果为 。由于误差源位于 LC 滤波器之后，前馈证明了对滤波器的完全控制。
図 6.4:3 種類のフィードフォワード構成とその伝達特性。
图 6.4：三种前馈配置及其传输特性。

第 7 章 第 7 章......

スイッチング周波数が一定の自己発振型増幅 开关频率恒定的自振荡放大器

器 装置

自己発振型のアンプでは、変調度が に近づくと SF（スイッチング周波数）が低下するという問題が あります。これにより、ループゲインが低下するため、出力LCフィルタのリップル電圧が上昇し、歪みが 増加します。自己発振型増幅器の文献には、ヒステリティック増幅器のSFの低下を抑える方法が記載され ています。10]は1992年の特許で、乗算器を用いて可変ヒステリシス窓を利用しています。また、[9]では 変調器の順方向利得を可変にして、SFの低下を抑えています。以下では，SF が低下しないヒステリシスア ンプを紹介する。
自振荡放大器的一个问题是，当调制接近 时，SF（开关频率）会降低。这会导致环路增益降低，从而增加输出 LC 滤波器的纹波电压，导致失真增加。有关自振荡放大器的文献介绍了减少滞后放大器 SF 减小的方法[10]，这是 1992 年的一项专利，利用了带有乘法器的可变滞后窗口。在 [9] 中，调制器的正向增益是可变的，以减少 SF 下降。下文将介绍无 SF 退化的磁滞放大器。
簡単なディスクリート回路で、ヒステレティック・ウィンドウを出力電圧に反比例して 変化させます。また、位相振動増幅器の SF 低下を抑制する方法も紹介します。
一个简单的分立电路可改变与输出电压成反比的滞后窗口。此外，还介绍了一种抑制相位振荡放大器中 SF 下降的方法。

7.1 可変ヒステリシス・ウィンドウによる周波数の切り替え
7.1 带可变滞后窗口的频率开关

9]によると、理想的なヒステレティック変調器の SF は、変調度の関数として次のような関係で低下します。 7
根据文献 [9]，理想滞后调制器的 SF 随调制度的变化而减小，关系如下 7
同じ関係でヒステリシスウィンドウを変
更することで、SFを一定に保つことができます(7.2)。
可通过重组 SF 保持不变（7.2）。
しかし、アナログ部品で四角関数を実装するのは簡単ではありません。ヒステレティックウィンドウ(7.3) を比例制御することで、SF がアイドルSF を下回らないように制限することができます。
然而，利用模拟元件实现平方函数并非易事。可以使用滞后窗口 (7.3) 的比例控制来限制 SF，使其不低于空闲 SF。
(7.4).
変調度の関数としての SF は、図 7.1 にプロットされています。二乗レギュレーションではなく比例レギュ レーションを使用した場合のペナルティは、 の変調でSF が一定ではなくアイドル SFより 上昇す ることです。
SF 与调制的函数关系如图 7.1 所示。使用比例调节而非平方调节的代价是，SF 在 调制时并不恒定，而是 高于空载 SF。
比例制御では SF がアイドルより下がることはないので、満足のいく近似解が得られます。
比例控制提供了一个令人满意的近似解决方案，因为 SF 从未下降到空载以下。
\footnotetext{ \脚注文本{
7理想的なヒステレティックモジュレータは、1次の開ループ伝達特性、つまり純粋な積分器を持つています。
7 理想的滞后调制器具有一阶开环传输特性，即纯积分器。
図 7.1:図7.1：一定、(7.2)変化、(7.3)変化したヒステリシス空を持つ変調指数の関数としての相対的なスイ ッチング周波数。
图 7.1：相对开关频率与恒定、(7.2) 变化和 (7.3) 变化滞后天空下的调制指数的函数关系。

7. 2 可変ヒステリシス・ウィンドウの離散的な実装
7. 2 可变磁滞窗口的离散实施

これから紹介するように、ヒステリックウィンドウは、離散的な部品を使うことで、変調度に比例して簡単に変化させることができます。図 7.2 に簡単なヒステリックモジュレータを示します。この図は参考と して掲載していますが、一定のSF を実現するように変更することも可能です。
如图所示，使用分立元件可以很容易地根据调制电平的比例改变滞后窗口。图 7.2 显示了一个简单的滞后调制器。该图仅供参考，但可以通过修改实现恒定的 SF。
図 7.2：一定振幅のヒステリシス窓を持つ単純な自己発振型アンプ。
图 7.2：带有恒定振幅滞后窗口的简单自振荡放大器。
この回路は、 100 ns の遅延を持つ電力比較器 、一定のヒステリシス窓 、、 、積分器近似値 、 、 で構成されています。復調のために、ループに含まれていないローパス LC フィルターが含まれて います。
电路由一个具有 100 ns 延迟的功率比较器 、一个恒定滞后窗口 、、 、一个积分器近似 和 、 组成。在解调时，包含一个低通 LC 滤波器，该滤波器不包含在环路中。
PSpice の ABM (Analog Behaviorial Modelling) ライブラリを使って、ヒステリシス・ウィンドウを基準電圧に比例して（7.3）のように変化させることができます（図7.3参照）。
使用 PSpice 中的 ABM（模拟行为建模）库，可以根据参考电压 (7.3) 的比例改变磁滞窗口（见图 7.3）。
この回路は、SF 対変調度とTHDの観点から、プロポーショナルレギュレーションの理想的な実現方法の参考になります。
从 SF 与调制和总谐波失真（THD）的关系来看，该电路为比例调节的理想实现提供了参考。
この回路の離散的な実装を図 7.4 に示します。ヒステレティックウィンドウは、入力電圧ではなく、ロー パスフィルタリングされた PWM 信号に比例して変化します。これは、実用的なアンプでは、電源のレー ルに相当する振幅の入力電圧が得られないためです。
图 7.4 显示了该电路的离散实现。滞后窗口的变化与低通滤波 PWM 信号而非输入电压成正比。这是因为实际放大器无法提供与电源轨相应幅度的输入电压。
この回路は、 2 つのカレントフォロワー と で構成されており、 を哯いてこの抵抗にヒステリシス電圧を発生させます。 2 つのトランジスタに流れる電流は，変調度が大きくなると減少し，（7.3）の関係に従 います。パワーコンパレータからの PWM 信号（ および を経由）を用いて または を交互にオン にすることで， にかかる電圧はヒステリシス電圧の上限と下限の間で切り替わります。 は、ウィン ドウがゼロになるのを防ぐために含まれています。したがって、実装では、アイドルを下回る
该电路由两个电流跟随器 和 组成，其中 哯在该电阻器上产生一个滞后电压。 流过两个晶体管的电流随着调制量的增加而减小，并遵循 (7.3) 的关系。通过功率比较器发出的 PWM 信号（通过 和 ）交替接通 或 ， 两端的电压就会在滞后电压的上限和下限之间切换。 的加入是为了防止窗口归零。因此，执行时要求空闲电压低于
7.2. 可変ヒステリシス・ウィンドウの離散的な実装
7.2. 可变磁滞窗口的离散实施
図 7.3 : 入力電圧に比例して変化するヒステリシス窓ウィッチの理想的なモデルを持つ単純な自己発振型ア ンプ。
图 7.3：一个简单的自振荡放大器，其理想模型是滞后窗口巫，与输入电压成比例变化。
図 7.4：ローパスフィルタリングされた出力電圧に比例して変化するヒステレティック・ウィンドウ・ウィ ッチを個別に実装したシンプルな自己発振型アンプ。
图 7.4：一个简单的自振荡放大器，带有一个独立的滞后窗口巫，其变化与低通滤波输出电压成正比。
95%以上の変調度になると 调制水平达到或超过 95%。
7.2.可変ヒステリシス・ウィンドウの離散的な実装
7.2 可变滞后窗口的离散实施
7.3.離散実装のタイムドメイン解析 7.3 离散实施的时域分析

7.3 離散実装の時間領域解析 7.3 离散实施的时域分析

図 7.2、図 7.3、図7.4 の 3 つのアンプの FFT 分析によるタイムドメインシミュレーションを図 7.5 に示し ます。
图 7.5 显示了对图 7.2、7.3 和 7.4 中的三个放大器进行 FFT 分析的时域模拟结果。
図 7.5：図 7.2、図 7.3、図7.4の3つの回路図で、変調指数が の場合のタイムドメイン解析。
图 7.5：图 7.2、7.3 和 7.4 中三个示意图的时域分析，调制指数为 。
変調度は 3 つのケースとも です。定窓アンプ（図 7.5a）では、SF の低下がはつきりと見られ、信号がレールに近づくと出力のリップル電圧が大きくなります。また、ループゲインの低下による歪み高調波が目立ち、THD² となっています。このような低歪みを実現しているのは、ループゲインを出力への基準の増幅ではなく、THD の抑制に費やしているからです。 のゲインを持つアンプでは、 10 倍の THD が発生します。
这三种情况下的调制都是 。在恒定窗口放大器（图 7.5a）中，SF 下降清晰可见，输出端纹波电压随着信号接近导轨而增加。由于环路增益降低而产生的失真谐波也很明显，THD² 。之所以能实现如此低的失真，是因为环路增益用于抑制谐波失真，而不是将参考信号放大到输出。 增益为 的放大器的总谐波失真会高出 10 倍。
図 7.5b は、イデアル・バリエーション・ヒステリック・ウィンドウのシミュレーション結果を示していま す。SF はアイドル時よりも低下せず、その結果、リップル電圧とTHD（ ）が大幅に改善されてい ます。これを図 7.5c と比較すると、SF とリップルの点で、ディスクリート回路の性能が理想的なバージョ ンと同じであることがわかります。しかし、この回路は、理想的なバージョン（ ）に比べて THD （ ）が増加しており、通常のバージョンとほぼ同じ THD を示しています。この THD の増加は、主にディスクリート部品の寄生容量が HF のヒステリックウィンドウを歪ませていることが原因です。寄生容量の少ないBJT を選び、抵抗を小さくすることで、性能が向上します。
图 7.5b 显示了理想变体滞后窗口的仿真结果，其中 SF 不低于空闲时的水平，从而显著改善了纹波电压和 THD ( )。与图 7.5c 相比，可以看出分立电路在 SF 和纹波方面的性能与理想版本相同。不过，与理想版本（ ）相比，电路的总谐波失真（ ）有所增加，与普通版本的总谐波失真几乎相同。THD 增加的主要原因是分立元件中的寄生电容扭曲了高频滞后窗口。选择寄生电容小的 BJT 和较小的电阻器将提高性能。
これまでの章で証明されているように、 1 つのオペアンプでループゲインを 40 dB 以上も向上させることが できます。したがって、完全な設計においては、ディスクリート・ソリューションのTHD は問題になりま せん。
如前几章所述，单个运算放大器可将环路增益提高 40 dB 以上。因此，在完整的设计中，分立解决方案的总谐波失真（THD）不是问题。
\footnotetext{ \脚注文本{
210 の高調波は THD 分析に含まれます。 总谐波失真分析包括 210 次谐波。

7.4

位相振動増幅器のスイッチング周波数の一定化 相位振荡放大器的恒定开关频率。

位相振動増幅器で一定のSF を実現した記録は文献にはありません。このプロジェクトでは、位相振動子で 一定のSFを実現するためにいくつかの試みが行われ、いくつかの予備的な観浿が行われました。図 7.7a の ようなアンプの構成を考えてみましょう。このアンプは、通常の位相同期増幅器とは異なり、ループ内の ほぼSFの位置に複素数の極を持っています。複素極は、振動的なステップ応答を示すため（図2.2参照）、 ループ内でクロックジェネレータとして機能します。
文献中没有关于利用相位振荡放大器实现恒定 SF 的记录。在本项目中，我们多次尝试使用相位振荡器实现恒定 SF，并进行了一些初步观察。请看图 7.7a 所示的放大器配置。该放大器与普通锁相放大器的不同之处在于，它在环路中的近似 SF 位置上具有复数极点。复数极点表现出振荡阶跃响应（见图 2.2），因此在环路中充当时钟发生器。
この複素極は、図 7.7b の伝達特性において、 300 kHz 付近で確認することができ、-180・のクロスポイントで急峻な位相変化を示しています。相対的なループゲ インはわずか なので、このアンプがTHD の点でうまく機能することは期待できません。
在图 7.7b 的传输特性中，可以看到 300 kHz 左右的复极，在-180°交叉点处显示出陡峭的相位变化。相对环路增益仅为 ，因此我们无法期望该放大器在总谐波失真（THD）方面表现出色。
図 が一定の単純な位相振動アンプ。
具有常数 的简单相位振荡放大器。
図 7.7 は、それぞれ 、 、 の変調を行った場合の、アンプのタイムドメインシミュレーション です。3つのFFTスペクトルを見ると、SFは約 215 kHz で非常に一定していることがわかります。しかし、 でアンプは 2 つ目のモードで発振し始め、FFT ウィンドウ内で互いに近い 2 つの分離したスペク トルトップとして見ることができます。通常の自己発振型のアンプでは、周波数の低下は FFT ウィンドウ 内で連続したバンドとして現れます。この複素極のトポロジーは、連続した周波数帯ではなく、モードで 振動しているように見える。
图 7.7 显示了分别使用 、 和 调制时放大器的时域模拟。然而，在 处，放大器开始以第二种模式振荡，在 FFT 窗口中可以看到两个相互接近的独立频谱顶。在正常的自振荡放大器中，频率下降在 FFT 窗口中显示为一个连续的频带。这种复杂的极点拓扑结构似乎是以模式而非连续频带进行振荡。
図 が一定の単純な位相振動アンプ。
具有常数 的简单相位振荡放大器。
アンプの歪みが非常に大きいのですが、これはループゲインが低いことで説明できます。
放大器失真非常高，但这可以用环路增益低来解释。
7.4.位相差動増幅器におけるスイッチング周波数の一定化
7.4 相位差放大器的恒定开关频率
オーディオ用にはループゲインを増やす必要がありますが、注意が必要です。複極子発振は、あまり魅力的な発振モードではないので、今後の研究の余地があると思います。
对于音频应用，需要增加环路增益，但要谨慎。双极振荡并不是一种非常有吸引力的振荡模式，还有进一步研究的空间。

第 8 章

電源デカップリング 电源去耦

物理的なコンポーネントの非理想的な動作は、回路の実用化の際には最大の関心事です。小信号の観点か ら見ると、コンデンサは線形で寄生成分がありません。実際には、直列インダクタンス ESL と周波数依存 の直列抵抗 ESR が存在します。また、誘電体によっては、静電容量が端子電圧や周囲温度の影響を強く受 けるものもあります。オーディオ処理で低歪みを求める場合は、COG/NP0 のセラミックコンデンサやフィ ルムコンデンサが選ばれます。一方、電源デカップリングでは、線形性よりも寄生成分が問題となります。
物理元件的非理想行为是电路实际应用中的首要问题。从小信号的角度来看，电容器是线性的，没有寄生元件。实际上，存在串联电感 ESL 和随频率变化的串联电阻 ESR。此外，某些电介质的电容受端电压和环境温度的影响很大。对于低失真音频处理，COG/NP0 陶瓷或薄膜电容器是首选。另一方面，在电源去耦中，寄生元件比线性问题更大。
電解コンデンサは、体積比では非常に大きな容量を持っていますが、ESR や定格リプル電流が不足してい ます。そのため、一定のリップル電流を流すためには、大量の電解コンデンサが必要になることが多い。比較的新しいタイプの固体電解コンデンサが各メーカーから発売されており、仕様も改善されています。 しかし、定格電圧は 以下で、価格も高い。スイッチモードのアプリケーションでは、 レンジのセラ ミックコンデンサは必ずしも好ましい選択ではありませんが、以下に示すように、価格、シグナルインテ グリティ、スペース利用の観点からは最適な選択です。ローカル電源デカップリングでは、電力線上のリ ンギングを避けるために、いくつかの注意事項を守らなければなりません。この問題については、以下で 分析します。
电解电容器的电容体积比非常高，但缺乏 ESR 和纹波电流额定值。因此，通常需要大量电解电容器来提供恒定的纹波电流。目前，各生产商都推出了相对新型的固体电解电容器，其规格也有所改进。 不过，它们的额定电压 较低，价格也较高。对于开关模式应用， 范围内的陶瓷电容器并不总是首选，但在价格、信号完整性和空间利用方面却是最佳选择，如下所示。对于本地电源去耦，必须采取一些预防措施，以避免电源线出现振铃。下文将对这一问题进行分析。

8.1 送電線の鳴き声 8.1 电力线尖叫

ESR と ESL を持つ非理想的なコンデンサのインピーダンスは、式(8.1)で与えられます。オリゴに 1 つの極、高周波に 2 つのゼロを持っています。
具有 ESR 和 ESL 的非理想电容器的阻抗由公式 (8.1) 得出。它在低频处有一个极点，在高频处有两个零点。
理想的なコンデンサは、オリゴの 1 極しかありません。ESL は複素数のゼロペアの役割を果たし、ESR は 品質係数に影響を与えます。
理想的电容器只有一个寡极：ESL 起复数零对的作用，而 ESR 则影响品质因数。
電解コンデンサは直列インダクタンスと抵抗が大きいため、 1 個または数個のセラミックコンデンサを並列に配置したい場合があります。図(8.1)はそのような構成を示しています。図には、ESR と ESLの代表的 な値が示されています。セラミックコンデンサは局所的なデカップリングを行い、電解コンデンサは電源 から少し離れたところに配置されます。 は、 2 つの部品間の PCB ワイヤの寄生インダクタンスで、 2.4 mm の FR4 基板では約 です（第 9 章参照）。
由于电解电容器的串联电感和电阻较高，因此最好并联一个或多个陶瓷电容器。图 (8.1) 展示了这种配置。图中给出了 ESR 和 ESL 的典型值。陶瓷电容器提供局部去耦，而电解电容则放置在离电源较近的地方。 是两个元件之间 PCB 导线的寄生电感，对于 2.4 mm FR4 电路板，该值约为 （参见第 9 章）。
図 8.2a および図 8.2 b b、この 2 つのコンポーネントをそれぞれ個別に、または並列に配置した場合の、任意の正弦波負荷電流に対する電圧応答を示しています。並列構成では、 2 つのコンデンサの長所が生かさ れ、数 までは常に低インピーダンスとなります。そこに
图 8.2a 和 8.2b b 显示了这两个元件单独或并联时对任意正弦负载电流的电压响应。在并联配置中，两个电容器的优势得到了充分发挥，阻抗在 的范围内始终较低。这里
図 8.1: セラミックコンデンサと電解コンデンサの並列接続
图 8.1：陶瓷电容器和电解电容器的并联连接
図 8.2 : セラミックコンデンサと電解コンデンサの単体および並列インピーダンスの代表例。
图 8.2：陶瓷电容器和电解电容器的典型单阻抗和并联阻抗。
しかし、部品間の距離が大きい（寄生インダクタンスが大きい）場合や、電解質のESR が低い場合には問題が生じます。図 8.3 では、電解質の ESR が から に低下しています。リップル電流が大き く、電解質が並列に配置されているアンプでは、ESR が になっても不思議ではありません。並列電流応答
但是，当元件之间的距离较大（寄生电感较高）或电解液的 ESR 较低时，就会出现问题。在图 8.3 中，电解质的 ESR 从 下降到 。在高纹波电流和电解质并联的情况下，放大器的 ESR 达到 也就不足为奇了。并联电流响应
図 低ESR の並列構成とその極と零点。
图 低 ESR 并联配置及其极点和零点。
図 8.3b のように、2つのコンポーネントのインピーダンスが交差する部分には、複素数の極が見えます。局所的なデカップリングを行った電源でリンギングが発生するのは、この一対の極が原因です。一般的な アプローチは、電源にゾーベルネットワーク１を追加してリンギングを減衰させることですが、これは最適なソリューションではありません。と並列にコンデンサの梯子を設計することで、リンギングを抑える
如图 8.3b 所示，在两个元件的阻抗相交处可以看到复杂的极点。正是这对极点造成了局部去耦电源的振铃。一种常见的方法是在电源上添加一个佐贝尔网络1 以减弱振铃，但这并非最佳解决方案。减少振铃的方法是设计一个阶梯电容器，并与
ことができます。 可以
1A のコンデンサと抵抗器の直列接続。 一个 1 A 的电容器和一个电阻器的串联连接。
8.2.ローカル・サプライ・デカップリングの適切な設計
8.2.适当设计本地供电解耦
適正な比率と距離を確保することで、リンギングを回避することができます。
确保正确的比例和距离可以避免振铃。

8.2 ローカルサプライデカップリングの適切な設計
8.2 当地供应去耦的适当设计

図 8.1 の 2 つのコンデンサの合成インピーダンスは次のようになります。
图 8.1 中两个电容器的组合阻抗为
複素数の極対は分母に特定され、それは回路内のすべての値に依存します。重要なのは、極の品質係数が 0.7～0.8 を超えないようにすることで、これは振動特性につながるからです（図 2.2 参照）。極の品質係数 は
复极点对在分母中确定，取决于电路中的所有数值。极点品质因数不能超过 0.7 至 0.8，否则会导致振荡特性（见图 2.2）。极品质因数为
リンギングを避けるためには、高ESR、低ESL、大容量、短距離のコンデンサが必要であることがわかりま す。これは、空間的にも経済的にも、私たちが望むものとは正反対の特性です。自然界の物理学はこれに 反していますが、この問題に良い解決策を見出すことは可能です。
为了避免振铃，我们发现需要高 ESR、低 ESL、高电容和短距离电容器。从空间和经济角度来看，这些特性与我们的要求恰恰相反。尽管自然界的物理学原理与此相悖，但我们还是有可能找到解决这一问题的好办法。
設計上の問題を軽減するために、(8.4)の仮定を立てることができます。
为了减少设计问题，可以在（8.4）中假设
これで品質係数(8.5)は、電解質の ESR、セラミックのキャパシタンス、トレース/電解質の寄生インダクタ ンスにのみ依存するようになりました。 、 のインダクタンス、 の抵抗では、ローカル電源のデカップリングに のセラミックコンデンサが必要です。これは、通常選択される値よりもはるか に大きい値ですが、最近ではかなりのメーカーがこの大きさのセラミックを低価格で製造しています。こ の選択の利点は、リップル電流が約 であるスイッチング電源ステージで、 1 つのセラミックしか必要 としないことです。一般的な解決策は、ローカル電源のデカップリングとして多数の電解コンデンサを選択することです。ESR が より大きい電源では、 から の範囲の一般的なセラミックを選択す ることができます。スイッチング周波数が 200 kHz 以上の場合、レール上の電圧リップルを低減するには、 この範囲のセラミックで十分です。
现在，品质因数 (8.5) 只取决于电解质的 ESR、陶瓷的电容和电痕/电解质的寄生电感。 在电感 、 和电阻 的情况下，需要一个 陶瓷电容器用于本地电源去耦。这个值比通常选择的值要大得多，但现在很多制造商都以低成本生产这种尺寸的陶瓷电容器。这种选择的优点是，在纹波电流约为 的开关电源级中，只需要一个陶瓷。常见的解决方案是选择大量的电解电容作为本地电源的去耦；对于 ESR 大于 的电源，可选择 至 范围内的普通陶瓷。对于高于 200 kHz 的开关频率，该范围内的陶瓷足以降低导轨上的电压纹波。
結論として、スイッチングパワーステージの電源デカップリングには、シグナルインテグリティ、プリン ス、スペースの両方の観点から、大型セラミックが最適であることがわかりました。
总之，大型陶瓷是开关电源级电源去耦的最佳选择，在信号完整性、印刷和空间方面都是如此。

8.3 ラージセラミックスの製造メーカー 8.3 大型陶瓷制造商

分割電源のスイッチングアンプに適した定格電圧の大型セラミックを生産しているメーカーの一覧を以下 に示す。
以下是生产适用于分体式电源中开关放大器的大额定电压陶瓷的制造商名单。
TDK は、 のフットプリントで、 50 V 定格、X7R 誘電体を備えた の MegaCAP を製造してい ます。村田製作所は、 のフットプリントで、 50 V 定格、X7R 誘電体を備えた のセラミック を数種類製造しています。その他のメーカーは以下の通りです。その他のメーカーとしては、Kement 社の 50 V で (F3102Z5U)、日本ケミコン社の 50 V で （ce-thptmp-e-060127、ce-ntp-e-060127）、 Skywell 社の 50 V で があります。
TDK 生产的 MegaCAP 具有 基底面、50 V 额定电压和 X7R 电介质。Murata 生产多种 陶瓷，具有 基底面、50 V 额定电压和 X7R 电介质。其他制造商包括来自 Kement 的 (F3102Z5U) 额定电压为 50 V，来自 Nippon Chemi-Con 的 额定电压为 50 V (ce-thptmp-e-060127, ce-ntp-e-060127) 和来自 Skywell 的 额定电压为 50 V。 。
で 50 V 定格のセラミックが 程度から大量に入手できます8。
额定电压为 至 50 V 的陶瓷大量供应，价格约为 8。

第 9 章

PCB トレースの寄生成分 PCB 线路的寄生元件

前章では、プリント基板のトレースに含まれるインダクタンスが、スイッチングアンプのパワーレール上 のシグナルインテグリティを悪化させる要因であることを証明しました。PCB トレースのインダクタンス を最小化できれば、ローカル電源のデカップリングに、より小さなセラミックコンデンサを使用できるよ らになります。
上一章已经证明，PCB 线路中的电感是一个会降低开关放大器电源轨信号完整性的因素。通过使用较小的陶瓷电容器对本地电源进行去耦，可以最大限度地减少 PCB 线路电感。
プリント基板上の寄生成分を計算する方法を以下に紹介します。
以下方法用于计算印刷电路板上的寄生元件。

9.1 PCB トレース 9.1 PCB 追踪

すべての PCB トレースには、寄生インダクタンス、寄生キャパシタンス、周波数依存の抵抗があり、これ らはシグナルインテグリティに大きな影響を与えます。これらの寄生効果は高周波数で影響を及ぼすため、 PCB はRF 回路として扱ら必要があります。長い配線の場合、寄生成分の増加により、配線に沿って信号が 振動してしまいます。この場合、小信号理論ではなく伝送線路理論が適用されます。小信号理論が依然と して適用される最大許容帯域幅は、(9.1)で与えられます。
所有 PCB 线路都有寄生电感、寄生电容和频率相关电阻，对信号完整性有重大影响。这些寄生效应会影响高频率，因此必须将印刷电路板视为射频电路。在长布线的情况下，由于寄生分量增加，信号会沿布线振荡。在这种情况下，传输线理论将取代小信号理论。小信号理论仍然适用的最大允许带宽由 (9.1) 给出。
はトレースの長さ、 は実効誘電率、 は光速です。
是轨迹长度， 是有效介电常数， 是光速。
この帯域幅は、標準的な FR4 プリント基板上で の場合、約 160 MHz です（ ）。これは、寄生成分がスイッチングアンプの小信号用ディスクリート部品として扱えることを意味しています。
对于标准 FR4 PCB（ ）上的 ，该带宽约为 160 MHz。这意味着，对于开关放大器中的小信号，寄生元件可作为分立元件处理。

9.2マイクロストリップスのトレース 9.2 跟踪微带

標準的な両面基板上のトレースは、マイクロストリップ伝送線路を形成します。マイクロストリップの断面図を図9.1 に示します。
标准双面电路板上的迹线构成微带传输线。微带的截面图如图 9.1 所示。
電界 と磁界 は空気中とその間の誘電体中に部分的に存在するため、マイクロストリップラインの解析 は一筋縄ではいきません。しかし、実際に得られた結果に基づいて、いくつかのカーブフィット近似法が
由于电场 和磁场 部分存在于空气中，部分存在于它们之间的介电材料中，因此微带线的分析并不简单。不过，根据实际结果，已经有几种曲线拟合近似方法
\footnotetext{ \脚注文本{
83Ww.mouser.com 部品番号 81-GRM32DF51H106ZA01
83Ww.mouser.com 零件编号 81-GRM32DF51H106ZA01
あります。I.J.Bahl とD.K.Trivedi による研究では、実効誘電率（9.2）と補正された特性を導入しています。 9
I.J. Bahl 和 D.K. Trivedi 的研究引入了有效介电常数 (9.2) 和修正特性。 9
9.3.標準的な FR4 基板上の痕跡 9.3. 标准 FR4 基板上的痕迹
図 9.1: 誘電体で隔てられた無限のグランドプレーン上に置かれた導電性ストリップインピーダンス(9.3)を 非常に高い精度で測定することができます。
图 9.1：放置在无限接地平面上的导电带阻抗 (9.3) 由介质隔离，测量精度非常高。
特性インピーダンスと実効誘電率は，式(9.4)のように，増分インダクタンスと増分キャパシタンスに関連 しています。
特性阻抗和有效介电常数与增量电感和增量电容的关系如公式 (9.4) 所示。
伝搬速度の知識があれば、 2 つの未知数で 2 つの方程式(9.4)、(9.5)が存在し、 とC 解が得られます。
在知道传播速度的情况下，存在两个方程 (9.4) 和 (9.5)，其中有两个未知数，给出了 和 C 解。
自由空間での伝搬速度は、 です。一定の誘電率を持つ誘電体では、この速度が遅くなります。
自由空间中的传播速度为 。对于介电常数恒定的介质，这一速度会减慢。
とCの増分サイズの解は、次のようになります。
，C 的增量大小解为
ここで、 は(9.3) で与えられ、 は(9.2)で与えられます。
其中 由 (9.3) 给出， 由 (9.2) 给出。

9.3 標準的な FR4 基板でのトレース 9.3 在标准 FR4 电路板上跟踪

プリント基板の材料として最も一般的なのは、FR4 グラスファイバーに片面 1 層の銅をコーティングした ものである。誘電率は通常 で、標準的な基板の高さは 1.6 mm です。これらの 2 つの仕様は、幅の 関数として PCB トレースの増分を決定するのに十分です。これを図（9.2）に示します。この図を作成する ための MATLAB スクリプトは、付録B にあります。図(9.2)で最も興味深いのは、幅の関数としてのインダ クタンスの増加です。
印刷电路板最常见的材料是每面镀一层铜的 FR4 玻璃纤维。介电常数通常为 ，标准印刷电路板高度为 1.6 毫米。这两种规格足以确定 PCB 线迹增量与宽度的函数关系。如图 (9.2) 所示。创建此图的 MATLAB 脚本见附录 B。图 (9.2) 中最有趣的地方是电感随宽度的增加而增加。
9.4.トレースのインクリメンタル・インダクタンス
9.4 迹线的增量电感
図 9.2：マイクロストリップ伝送線路の特性インピーダンス、実効誘電率、増分インダクタンス、増分キャ パシタンスの幅恢存性。データは、 、高さ 1.6 mm の FR4 基板に基づく。
图 9.2：微带传输线的特性阻抗宽度系数、有效介电常数、增量电感和增量电容。数据基于 、1.6 毫米高的 FR4 基底面。
これは、高速な過渡現象を伴う大電流を流すトレースにとつて非常に重要なパラメータです。高いトレー スインダクタンスの効果は、ラインの両端の容量がインダクタンスと共振することにより、過渡的なフラ ンクを伴ら連続したリンギングとして見られます。このリンギング効果については、前章 8.
对于携带大电流和快速瞬态的线路来说，这是一个非常重要的参数。由于线路两端的电容与电感共振，高电感的影响表现为带有瞬态侧翼的连续振铃。前面的第 8 节讨论了这种振铃效应。

9.4 トレースの増分インダクタンス 9.4 迹线增量电感

いくつかの一般的なトレース幅に対するインダクタンスの増分を表 9.1 に示します。幅の広いトレースで は、増分インダクタンスが大幅に減少することがわかります。したがって、 5.0 mm のトレースは、 0.3 mm の小信号線の増分インダクタンスの 3 分の 1 以下となります。痕跡抵抗とシグナルインテグリティの両方 が、幅広の痕跡を支持しています。プリント基板の高さも重要です。
表 9.1 列出了一些常见迹线宽度的增量电感。可以看出，更宽的迹线的增量电感明显减小。因此，5.0 毫米迹线的增量电感还不到 0.3 毫米小信号线的三分之一。迹线电阻和信号完整性都有利于更宽的迹线。印刷电路板的高度也很重要。
幅 宽度

De Su.
で
す。
0.30 0.50 1.0 1.5 3.0 5.0
L

和 我将 .
となり
ます。
750 649 512 434 308 227
表 9.1: 1.6mm FR4 PCB 上の銅トレースの幅によるインダクタンスの増加分。
表 9.1：1.6 毫米 FR4 印刷电路板上增量电感与铜迹线宽度的函数关系。
インダクタンスの増加を抑えるためには、非常に重要なパラメータです。表 9.2 は、 0.30 mm と 5.0 mm の トレースの値を、5つの工業用 PCB の高さの関数として示したものです。高さを 1.6 mm から 0.78 mm に半減すると、増分インダクタンスはほぼ半減します。機械的強度の低下が問題にならない限り、すべてが薄型プリント基板に有利に働くことがわかります。熱特性についても、両面の銅の結合が良くなるため、薄 いプリント基板に有利です。
这是减少电感增加的一个非常重要的参数。表 9.2 显示了五种工业印刷电路板的 0.30 毫米和 5.0 毫米迹线值与高度的函数关系。将高度从 1.6 毫米减半至 0.78 毫米，电感增量几乎减半。由此可见，只要不影响机械强度，一切都有利于更薄的印刷电路板。热特性也有利于更薄的印刷电路板，因为两面的铜键接更好。
ハイト hyte

De Su.
で
す。
0.78 1.2 1.6 2.4 3.2
L for  L 代表

以及 我将 .
となり
ます。
608 694 750 832 889
L for  L 代表

以及 我将 .
となり
ます。
137 187 227 291 340
表 9.2: FR4 基板上の銅トレースのインダクタンス増加量と基板高さの関係
表 9.2：FR4 基底面上铜迹的电感增加与电路板高度的关系
9.5.マイクロストリップの概要 9.5 微带概述

9.5 マイクロストリップの概要 9.5 微带概述

高速の過渡現象を伴う大電流を流すプリント基板のトレースは、トレース内の寄生インダクタンスが端部 の容量と共振することにより、シグナルインテグリティが低下することがあります。 LC 回路は、Q値が 0.7 以上になるとかなりリングのある２次フィルタを形成します。マイクロストリップ理論に基づいて、幅広 のトレースを持つ薄いプリント基板は、寄生成分が最も少ないことが示されています。したがって、ゲー ト駆動回路、電源レール、大電流ノード、電源出力のトレースは、Q 値が高くならないように、この知識 に基づいて設計する必要があります。
由于 PCB 线路中的寄生电感与端部电容产生谐振，因此在快速瞬变的大电流下可能会降低信号完整性。 当 Q 值高于 0.7 时，LC 电路会形成一个相当环形的二阶滤波器。根据微带理论，具有宽迹线的薄印刷电路板的寄生含量最低。因此，在设计栅极驱动电路、电源轨、大电流节点和电源输出时，应了解这一知识，以避免高 Q 值。

第 10 章

パワーコンパレータ 功率比较器

自己発振型増幅器の一般的な構成要素は、パワーコンパレータです。小信号コンパレータ、レベルシフテ イング、ゲートドライバ、MOSFET パワーステージで構成されている。短絡保護などのオプション機能を 搭載することが望ましい。
功率比较器是自振荡放大器的常见组件。它由一个小信号比较器、一个电平转换器、一个栅极驱动器和一个 MOSFET 功率级组成。应加入短路保护等可选功能。
統合されたコンパレータとゲートドライバは高価で、低電圧でしか動作しません。このため、コンパレー 夕には低電圧の分割電源を、ゲートドライバには単一の電源を必要とします。ディスクリート・パワー・ コンパレータを作ることで、経費を削減でき、低電圧の供給も必要ありません。また、レベルシフティン グもコンパレータの一部として組み込むことができます。
集成比较器和栅极驱动器价格昂贵，而且只能在低电压下工作。这就需要为比较器提供低压分立电源，为栅极驱动器提供单电源。制造分立电源比较器既省钱，又不需要低压电源。电平转换也可作为比较器的一部分。
以下では，離散型のパワー・コンパレータを紹介します。この製品は，伝搬趛延が小さく，上述の機能を すべて備えています。
下面将介绍一种分立式功率比较器。该产品具有较小的传播差和上述所有功能。

10.1 離散型パワー・コンパレータ 10.1 分立功率比较器

図10.1は、パワー・コンパレータの例です。 图 10.1 显示了功率比较器的一个示例。
入力信号は、バイポーラ差動段に送られ、コモンエミッター折り返しカスケードカレントミラーでバッフ アリングされます。信号は電流として伝送されるため、入力段のミラー容量は速度に影響しません。
输入信号被送入双极差分级，并由共射极折返级联电流镜进行缓冲。由于信号以电流形式传输，输入级的镜像电容对速度没有影响。
スプリットサプライの底部では、差動電流がシングルエンドの電圧に変換されます。高速化のためにRF ト ランジスターを採用。
在分路电源的底部，差分电流被转换为单端电压。射频晶体管用于更高速度。
続く回路ブロックは、ゲートドライバーとパワーステージです。ハイサイドドライバーは、差動信号を使用しているため、オン/オフともに非常に高速です。デッドタイムは、MOSFET ゲートに異なるターンオン 抵抗とターンオフ抵抗を使用することで実現しています。
下面的电路块是栅极驱动器和功率级。高压侧驱动器使用差分信号，因此导通和关断速度都非常快。死区时间是通过为 MOSFET 栅极使用不同的导通和关断电阻来实现的。
安全面では、 2 つの MOEFET に流れる電流を短絡保護回路で監視しています。電流が 40 A 以上になると、 パワー・コンパレータは 5 ms 間シャットダウンします。分割された電源は つ セラミックコ ンデンサでデカップリングされていますが、第 8 章によればこれで十分です。
在安全方面，流经两个 MOEFET 的电流由短路保护电路监控。如果电流超过 40 A，电源比较器将关闭 5 ms。分路电源由一个 つ 陶瓷电容器去耦，根据第 8 章的规定，该电容器足以满足要求。
MOSFET の定格電圧は 100 V なので、 の電源でも回路全体を安全に動作させることができます。これ
由于 MOSFET 的额定电压为 100 V，因此整个电路可以使用 电源安全运行。这
は、 の負荷で を供給するのに十分です。
足以为 提供 负载。

10.2 測定方法 10.2 测量方法

回路全体を構築し，その印刷レイアウトを付録 D に掲載しました。入力端子に 50 mV の矩形波信号を印加 して，パワーコンパレータ全体の伝搬遅延を測定しました。出力の立ち上がりの遅延時間は 、立ち下 がりの遅延時間は です。これは、多くの IC 回路に比べてはるかに優れた仕様です。このように、デ イスクリート・パワーコンパレータは、安価で高性能なソリューションです。
附录 D 显示了整个电路的构造和印刷布局。通过向输入端施加 50 mV 方波信号，测量了整个功率比较器的传播延迟。输出上升延迟为 ，下降延迟为 。与许多集成电路相比，这一规格要优越得多。因此，分立式功率比较器是一种廉价、高性能的解决方案。

第 11 章 第 11 章......

結論 结论

0.05%の THD を持つパッシブループのヒステレティック・位相振動アンプが発表されました。変調器ルー プに能動的な極を加えることで，自己発振型アンプの歪みを改善することができる。この目的のために、 2 つの極とゼロを持つアクティブオペアンプ回路を使用し、設計方程式を導き出しました。
介绍了一种总谐波失真为 0.05% 的无源环路滞后相位振荡放大器。自振荡放大器的失真度可通过在调制器环路中添加有源极点来改善。为此，使用了一个具有两个极点和零点的有源运算放大器电路来推导设计方程。
アンプの出カインピーダンスを下げ、磁気飽和による歪みを抑制するためには、ポストLCフィルタを変調器ループに含める必要があります。これを実現する新しいフィードフォワード方式を紹介し、 のエ ラー抑制を行うことを実証しました。その結果、THD は低すぎて測定できませんでした。
为了降低放大器的输出阻抗并抑制磁饱和引起的失真，必须在调制器环路中加入后置 LC 滤波器。为此，我们引入了一种新的前馈方案，并进行了演示，以提供 误差抑制。由此产生的总谐波失真太低，无法测量。
自己発振型の増幅器では，変調度が高くなるとスイッチング周波数が低下するといら共通の問題がありま す。この問題を解決するために，スイッチング周波数が一定のヒステレティック増幅器と位相振動増幅器 の両方を発表した。
自振荡放大器有一个共同的问题，即开关频率会随着调制量的增加而降低。为了解决这个问题，人们提出了开关频率恒定的滞后振荡放大器和相位振荡放大器。
PCB 上にパワーエレクトロニクスを実装する際には、電源レールでのリンギングを避けるためにいくつか の予防策を講じる必要があります。ここでは、電源のモデルを紹介し、ローカル電源のデカップリングに は、 のセラミックコンデンサが最適であることを示しました。
在 PCB 上实现电力电子器件时，应采取一些预防措施，以避免电源轨出现振铃。这里介绍的电源模型表明， 陶瓷电容器最适合用于本地电源去耦。
パワーコンパレータは、スイッチングアンプの主要な部品です。この部品は複数の内部電源電圧を必要と
功率比较器是开关放大器的关键部件。该元件需要多个内部电源电压和
し，高価な集積回路を使用しています。今回、安価なディスクリートのパワーコンパレータを設計し、 以下の伝搬速度は、ほとんどの集積化されたソリューションよりも優れています。
并使用昂贵的集成电路。现在，我们设计出了一种廉价的分立功率比较器，其传播速度 或更低，优于大多数集成解决方案。
  1. COM は、Bang and Olufsen Icepowers の名称で、PWM 信号で自己発振するフェーズシフト発振型アンプです。出カフィルター を含めると、UCD（Universal class D amplifier）特許の対象となる。
    COM 是 Bang and Olufsen Icepowers 的名称，它是一种移相振荡放大器，可通过 PWM 信号自振荡。加入输出滤波器属于 UCD（通用 D 类放大器）专利的范畴。
    フィリップス 飞利浦公司
  2. zomplex のゼロを実装するには様々な方法があります。パッシブ（2つの抵抗と 1 つのコンデンサー）のLCフィルターによる フィードフォワードのソリューションが[3] で報告されています。
    实现复零点的方法有多种。文献 [3] 报道了一种使用无源（两个电阻和一个电容）LC 滤波器的前馈解决方案。
    3典型的なアンプの実装では、 40 V を超える電源電圧と、より大きな て動作します。このようなシステムのキャリア振幅は、多くの場合、 から のオーダーになります。このようなキャリアレベルであれば、アナログ可飽和積分器を作るこ とができます。
    3典型的放大器实施工作电源电压高于 40 V， 更大。此类系统中的载波振幅通常在 至 之间。有了这样的载波电平，就可以构建模拟可饱和积分器。
  3. 4発振周波数から無限大まで。 4 震荡频率为无穷大。
    5理想的には、1.オーダーの特性を実現するためには、複素数のゼロペア、オリゴの実数のポール、実数のゼロが必要です。 6伝達関数の分子の次数が分母を超えることはないので、微分項を実装することはできません。現実的なアプローチとしては、遅いゼロと速いポールからなるリードコンペンセータがあります。
    5实际上，要实现 1 阶的特性，需要一对复数零点、一个寡实数极点和一个实数零点。 6 由于传递函数分子的阶数永远不会超过分母，因此无法实现微分项。一种实用的方法是由慢速零点和快速极点组成的导线补偿器。