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 原文


利用气候变量预测伊朗东南部的疟疾病例：18 年 SARIMA 时间序列分析


Hamid Reza Tohidinik , Hossein Keshavarz , Mehdi Mohebali , Mandana Sanjar , Gholamreza Hassanpour
克尔曼未来健康研究所艾滋病毒/性传播感染监测研究中心和世卫组织艾滋病毒监测合作中心
伊朗克尔曼医科大学
伊朗德黑兰医学科学大学伊朗地方寄生虫研究中心（CREPI），伊朗德黑兰
伊朗德黑兰，德黑兰医科大学公共卫生学院医学寄生虫学与真菌学系

 摘要


目的利用季节自回归综合移动平均模型（SARIMA）预测作为疟疾重灾区的伊朗东南部地区疟疾发病率的未来趋势，并检验气象变量对疾病发病率的影响。

方法：应用 SARIMA 方法拟合了伊朗东南部锡斯坦和俾路支斯坦省 2001 年 4 月至 2018 年 3 月期间的疟疾发病率模型。气温、降雨量、雨日、湿度、日照时数和风速等气候变量也作为协变量被纳入多变量模型。然后，采用最佳拟合模型来预测未来 12 个月的疟疾病例数。

结果：伊朗东南部疟疾预测的最佳拟合单变量模型是 SARIMA [Akaike Information Criterion (AIC) , validation root mean square error (RMSE)=0.43] 。特定月份的疟疾发生率主要与前 和 个月的病例数有关。滞后 8 个月的雨日倒数 ( 2) 和滞后 3 个月的气温 是最佳预测因子，可提高单变量模型的预测性能。最后，SARIMA 包括滞后 3 个月的平均气温（验证 ）被选为最终的多变量模型。

结论可以通过前 1 个月和前 12 个月的病例数来预测某个月份的疟疾病例数。滞后 8 个月的降雨日数和滞后 3 个月的气温可以提高模型的预测能力。

关键词： 疟疾；时间序列；SARIMA；预测；气候；伊朗

 1.导言


疟疾是世界上一种严重的病媒传染疾病，尤其是在热带和亚热带地区[1]。疟疾由疟原虫引起，通过受感染的雌性按蚊传播给人类[2]。在 2019 年，该疾病是导致 10 岁以下儿童残疾调整寿命年数的第五大原因[3]，在世界许多地区仍然是导致死亡和发病的重要原因，会对人口的健康和社会经济状况产生负面影响[4,5]。根据《2018 年世界疟疾报告》，2017 年全球有 2.19 亿例疟疾病例，43.5 万人死于疟疾。其中大多数病例（ ）发生在非洲地区，其次是东南地区（ ）和地中海东部地区（ ）。

 重要意义


采用 SARIMA 模型预测疟疾病例数，并检验气候对发病率的影响。某个月份的疟疾发病率主要与前 1 个月和前 12 个月的发病率有关。滞后 8 个月的雨日数和滞后 3 个月的气温可以提高模型的预测能力。

收信人电子邮件：hkeshavarz @ tums.ac.ir; hassanpour@tums.ac.ir

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本文引用方式Tohidinik HR, Keshavarz H, Mohebali M, Sanjar M, Hassanpour G. 利用气候变量预测伊朗东南部的疟疾病例：18 年 SARIMA 时间序列分析。Asian Pac J Trop Med 2021; 14(10)：463-470

文章历史：接收：2021 年 5 月 1 日 修订：2021 年 10 月 21 日

10 月 26 日接受 10 月 29 日在线提供 202

伊朗是世界上疟疾流行的国家之一。尽管在过去十年中成功实施了疟疾控制措施，使疟疾发病率显著下降[6,7]，但疟疾仍然是伊朗的一个主要公共卫生问题。其原因在于抗药性[8,9] 和疟原虫的遗传多态性[10-12]。 以上的疟疾病例发生在与巴基斯坦和阿富汗接壤的南部和东南部地区[13]。锡斯坦和俾路支斯坦省是伊朗的疟疾流行区，气候适宜各种疟疾病媒的繁殖[7]。由于气候多样性等多种因素，该省容易发生疟疾流行[14]。

温度、降水和湿度是与疟疾病媒种群动态相关的重要气象因素，可能会影响疾病的传播[15,16]。

早期发现、预防和遏制疟疾流行是世界卫生组织全球疟疾控制战略的四个主要组成部分之一[17]。因此，开发预测模型是疟疾监测的重要组成部分，可使决策者和公共卫生人员预测未来的发病率并采取积极行动[18]。季节综合移动平均（SARIMA）模型[19] 被广泛用于预测包括疟疾在内的各种传染病[20-23]。伊朗一些地区已采用一些统计模型来预测疟疾[14-16,18-26]，但据我们所知，还没有研究采用 SARIMA 时间序列来预测锡斯坦和俾路支斯坦省的疟疾发病率。因此，本研究的目的是为预测伊朗东南部的疟疾发病率提供一个 SARIMA 时间序列模型，并检验纳入气候变量是否会增强模型的预测能力。


2.研究对象和方法

 2.1.伦理审批


研究方案已获得德黑兰医科大学伦理委员会批准，注册号为 IR.TUMS.SPH.REC-13970270。

 2.2.研究区域


锡斯坦和俾路支斯坦省位于伊朗东南部（28.5 ，图 1），是伊朗第二大省，面积为 ，人口 280 万。大部分地区气候相对炎热干燥，但南部沿海地区湿度较高。平均气温从冬季的 到夏季的 ，年平均降水量 ，从夏季的每月 到冬季的每月 。

 2.3.数据收集


我们使用了扎黑丹医科大学、伊兰沙赫尔医科大学和扎布尔医科大学传染病监测中心提供的 2001 年 4 月至 2019 年 3 月期间每月疟疾确诊病例数。我们从锡斯坦和俾路支斯坦省气象局获取了同期的月度气象数据。我们收集了月平均气温 、平均最低气温 、平均最高气温 、平均风速、平均降雨日数、累计降雨量（毫米）、平均相对湿度（%）和平均日照时数。我们将 2001 年 4 月至 2018 年 3 月的数据作为拟合模型的训练数据，并将 2018 年 4 月至 2019 年 3 月期间新增疟疾病例数作为验证数据。


2.4.统计分析


我们用中位数（Q1、Q3）来描述不同月份/季节的疟疾病例数。斯皮尔曼相关系数用于评估疟疾病例数与气象变量之间的相关性。为了找到最适合我们的数据并预测疟疾病例数的模型，我们采用 SARIMA ( (P, D, Q)s 模型，使用 Box-Jenkins 方法，其中 为非季节性自回归（AR）阶次， 为非季节性差分传递次数， 为非季节性移动平均（MA）阶次，P、D、Q 为相应的季节性阶次。在该模型中， 是数据的季节周期（本研究中为 12 个月）。

为了拟合模型，我们首先使用疾病趋势图和 Box-Cox 检验来检查方差的平稳性。由于方差 中的非平稳性，我们在模型中使用了疟疾病例数的自然对数转换 。其次，使用 Dicky-Fuller 检验来评估序列均值的静止性。由于检验结果表明均值具有静止性 ，我们没有对数据 ）进行任何非季节性差分，但为了调整疟疾病例和气象变量的季节性，我们对模型 进行了一阶季节性差分。

第三，我们绘制了静态数据的自相关函数图（ACF）和偏自相关函数图（PACF），以分别确定 MA ( ) 和 分量的可能值。第四，我们应用似然比检验来估计 SARIMA 模型的参数。我们通过绘制残差的 ACF 图和 PACF 图来检验残差的正态性，并使用 Ljung-box ) 检验残差是否为均值为 0 且方差恒定的白噪声，从而检验各模型的拟合优度。

下一步，我们将气象变量纳入最终的 SARIMA 模型，以检验其提高预测能力的能力。为此，我们首先通过预白化程序去除每个单独序列内的自相关性，即在每个气象变量序列上应用 SARIMA 模型以去除其季节性趋势。然后，计算模型残差之间的交叉相关性，并检查与疟疾病例数显著相关的气候变量，将其作为多重 SARIMA 模型中的潜在协变量。方差膨胀因子 被视为气候变量之间的共线性。为了找到最佳拟合模型，我们比较了不同 SARIMA 模型中的 、阿凯克信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），其中 最高，AIC 和 BIC 最低，表明模型更合适。

最后，我们用选定的 SARIMA 模型预测了 2018 年 4 月至 2019 年 3 月期间 12 个月的疟疾病例数，并比较了观测值和样本外预测值。计算了训练数据和验证数据的均方根误差（RMSE），作为模型预测有效性的指标。该指标值越小，说明模型的预测能力越强。均方根误差等于

为观测值， 为 时的预测值， 为观测值的数量。我们使用 STATA 12（Stata Corp，College Station，TX，USA）进行所有统计分析，并将双侧 视为具有统计意义。

 3.成果

 3.1.疟疾病例


从 2001 年 4 月到 2019 年 3 月，锡斯坦和俾路支斯坦省共报告了 85378 例疟疾病例，其中包括 60589 例本地病例和 24789 例输入病例。在此期间，间日疟原虫和恶性疟原虫是该地区最常见的疟原虫类型（附图 1）。除季节性模式外，该疾病自 2001 年至 2009 年呈上升趋势，2003 年达到高峰，但从 2009 年起呈下降趋势（附图 2）。

月度分布显示，疟疾病例数最多的月份是 10 月份，为 684（139，887）例[中位数（第一季度，第三季度）]，其次是 9 月份，中位数为 [中位数（第一季度，第三季度）]，病例数最少的月份是 2 月份，中位数为 [中位数（第一季度，第三季度）]。疟疾一年四季都有可能传播，但大多数病例分别发生在夏季和秋季（图 2）。

图 1.研究区域位于伊朗东南部的地理位置。

图 2.2001 年至 2018 年伊朗锡斯坦和俾路支斯坦省不同月份疟疾病例数的方框图。


3.2.气候对疟疾的影响


斯皮尔曼相关系数显示，疟疾病例数与平均气温、最高和最低气温、风速和日照时数直接相关 。疟疾病例数还与累积降雨量、阴雨天数和相对湿度成反比 （附录表 1）。

图 和 利用 2001 年至 2018 年的数据绘制了 和 图。ACF 建议 和 ，而 PACF 显示 和 。

对各种 SARIMA 模型进行了评估，最适合的单变量模型是 SARIMA （AIC=307.4， ，训练 ，验证 ）。表 1 列出了一些选定的 SARIMA 模型。

表 2 列出了 SARIMA 参数的系数和统计量，其中一阶非季节性和季节性 AR 系数以及一阶季节性 MA 系数显著

表 1.伊朗东南部疟疾病例数（2001 年 4 月至 2018 年 3 月）的五个候选单变量 SARIMA 模型（ , 和 , 取不同值）的比较。
Models  扬-博克斯试验 AIC BIC  训练均方根误差
验证均方根误差
Statistics -value
SARIMA 0.90 43.22 0.33 307.4 323.7 0.520 0.484
0.90 41.10 0.42 308.6 328.2 0.519 0.504
0.85 93.44 380.6 390.4 0.641 0.770
0.85 83.53 379.8 392.8 0.636 0.751
SARIMA 0.85 84.66 0.636 0.755

AIC：阿凯克信息准则；BIC：贝叶斯信息准则；RMSE：均方根误差。 计算 2001 年 4 月至 2018 年 3 月期间的预测值。"对 2018 年 4 月至 2019 年 3 月期间的 12 个月预测进行计算。

表 2.预测伊朗东南部疟疾病例数的 SARIMA 模型的系数和参数（2001 年 4 月至 2018 年 3 月）。
Parameters  系数  标准误差 statistics -value

非季节性 AR (1) 		0.721 0.528 13.67
 季节性 AR (1) 0.064 0.119 0.53
 季节性 MA (1) -0.877 0.125 -6.98
Constant -0.208 0.033 -6.27
Sigma 0.502 0.026 19.05

SARIMA：季节自回归综合移动平均线。AR：自回归系数。MA：移动平均系数

表 3.预测伊朗东南部疟疾发病率的不同多变量 SARIMA 模型（包括气象变量）的特征（2001 年 4 月至 2018 年 3 月）。
Model  系数 -value AR (1)  特区 (1) SMA (1) AIC BIC
 训练均方根误差

验证均方根误差
Statistics -value
SARIMA - - 0.722 0.064 -0.877 0.90 43.22 0.33 307.4 323.7 0.520 0.484

SARIMA 包括

温度滞后 3 个月 		-0.0026 0.19 0.740 0.055 -0.999 0.90 38.44 0.54 301.7 317.9 0.525 0.414

1/阴雨天，滞后 8 个月 		0.3292 0.01 0.730 0.051 -1.000 0.90 44.53 0.28 303.5 323.1 0.511 0.579

AIC：阿凯克信息准则；BIC：贝叶斯信息准则，RMSE：均方根误差；AR：自回归系数；SAR：季节自回归系数。"统计意义重大 ( -value 2001 年 4 月至 2018 年 3 月的预测值计算。"对 2018 年 4 月至 2019 年 3 月期间的 12 个月预测进行计算。

表 4.根据两种不同的 SARIMA (p,d,q) 模型计算得出的 2018 年 4 月至 2019 年 3 月期间伊朗东南部疟疾病例预测数。
Months  观察到的数字 SARIMA
SARIMA 滞后 3 个月的温度
 预测数  预测数
 4 月 18 日 2 4.8 - 4.6
 5 月 18 日 13 13.0 13.1
 6 月 18 日 12 17.4 15.8
 7 月 18 日 12 16.7 14.8
 8 月 18 日 11 23.5 19.9
 9 月 18 日 21 38.5 30.6
 10 月 18 日 27 39.6 33.8
 11 月 18 日 26 29.5 24.8
 12 月 18 日 18 10.2 9.8
 1 月 19 日 0 3.0 3.0
 2 月 19 日 2 2.6 2.9
 3 月 19 日 4 3.0 4.3
Total 148 201.8 - 177.4 -

白化前阶段气象变量的最佳拟合 SARIMA 模型的组成部分见附录表 2。

经过交叉相关分析，我们发现滞后 3 个月的平均气温和滞后 8 个月的降雨日数倒数是最佳预测因子，可以相对提高单变量模型的预测性能。表 3 显示，滞后 3 个月的平均气温与疟疾病例数之间存在不显著的反向关系，而滞后 8 个月的反向雨日数与疟疾病例数之间存在显著的直接关系。为确定最佳预测模型，我们将单变量模型与多变量模型进行了比较，最终选择了包含滞后 3 个月的平均气温的 SARIMA 作为多变量模型，该模型的均方根误差较小（0.414）。模型的残差分布呈正态分布（附图 3），Ljung-Box 检验证实了这一点。
A
B

图 3.基于 2001 年至 2018 年伊朗锡斯坦和俾路支斯坦省疟疾病例数季节差分、内转换的自相关（A）和偏自相关（B）函数；自相关表明 ，偏自相关表明 和 。
A
B

图 4：（A）2010 年至 2019 年观测到的疟疾病例数和预测数；（B）应用 SARIMA（1,0,0）（1,1,1） ，滞后 3 个月的温度对伊朗东南部 2018 年 4 月至 2019 年 3 月的样本外预测。

即残差是均值为零、方差不变的白噪声 。

表 4 列出了单变量模型和多重模型预测的疟疾病例数与观测到的疟疾病例数之间的比较。图 4 显示了 2010 年至 2018 年疟疾病例的观测值和预测值，以及应用 SARIMA 温度与 3 个月滞后模型对 2019 年的样本外预测值。最后，如附图 4 所示，我们预测了下一个伊朗年（2019 年 4 月至 2020 年 3 月）锡斯坦和俾路支斯坦省的疟疾病例数。我们预测，在 2019 年 4 月至 2020 年 3 月期间，该省将总共发生约 174 例疟疾病例。其中，约 8 例将发生在 2020 年的前三个月。

 4.讨论


这项研究结果表明，2001 年至 2019 年期间，锡斯坦和俾路支斯坦省的疟疾发病率呈显著下降趋势，这可能是由于预防干预措施（如分发驱虫蚊帐和室内外喷洒）[27] 、早期检测工具（尤其是快速诊断检测的使用）、有效的病媒控制以及现代疟疾控制计划的正确实施 。

我们的研究表明，锡斯坦和俾路支斯坦省的自生疟疾病例数从 5 月开始增加，在 9 月和 10 月达到高峰，然后下降，在 2 月达到最低水平。锡斯坦和俾路支斯坦省的主要疟疾病媒是 culicifacies 按蚊和 stephensi 按蚊[28]。疟原虫在锡斯坦和俾路支斯坦省有两个主要的活动高峰：第一个高峰出现在 6 月，第二个高峰出现在 10 月[29,30]。按蚊完成生命周期需要两周时间[31]。疟原虫在蚊子体内的潜伏期为 天[32]，在人类宿主体内的潜伏期为 12-14 天[33]。看来，在第一个高峰期，按蚊有充足的时间产生大量传染性病媒，导致随后几个月的疟疾病例增加。

这项研究还表明，该疾病一年四季都有可能发生，但冬季传播最少。这证实了该地区的主要疟疾病媒几乎全年都在活动，并能传播疾病[29,31-33]。

本研究选择 SARIMA 模型作为单变量模型，SARIMA 包括滞后 3 个月的平均气温作为多变量模型来预测锡斯坦和俾路支斯坦省的疟疾病例数，后者的预测结果更接近于观测到的疟疾病例数。由此看来，该模型可为锡斯坦和俾路支斯坦省提供可接受的预测结果。

伊朗南部霍尔木兹甘省的 Ostovar 等人[23]、斯里兰卡的 Breit 等人[34]和埃塞俄比亚的 Abeku 等人[35]使用 ARIMA 模型预测疟疾病例。南非 KwazulaNatal 的 Ebhuoma 等人认为 SARIMA 是预测疟疾的最佳模型[36]。不丹的 Wangdi 等人[31] 和新德里的 Kumar 等人[16] 分别选择 ARIMA 和 ARIMA 来预测疟疾。

在我们的研究中，滞后 3 个月的平均气温与疟疾病例数呈反向关系。按蚊的最适温度为 至 。在这些温度下，按蚊可以存活足够长的时间来获取和传播寄生虫[37]。将温度提高到 以上会对蚊子的生长产生负面影响，并降低疟原虫在病媒体内的繁殖率[38]，导致蚊子传播疾病的能力下降，从而减少疟疾病例的数量。

Ostovar 等人在霍尔木兹甘省的研究表明，滞后 2 个月的气温与疟疾病例呈负相关[23]，而 Mohammadkhani 等人在锡斯坦和俾路支斯坦省的研究[26]和 Haghdoost 等人在伊朗东南部 Kahnooj 的研究[39]表明，滞后 1 个月的气温与疟疾病例直接相关。据报道，中国[38,40] 和不丹[31] 的这一滞后期为 1 个月，西藏[41] 为 2 个月。

本研究的优点之一是应用了相对较长的时间段，并在疾病预测模型中纳入了多种气候变量。另一方面，我们未能将一些因素如社会经济因素、人口流动、免疫状况、卫生条件、疟疾控制计划的实施情况和生态因素纳入模型，这些因素可在今后有关该疾病的研究中加以考虑。

伊朗东南部是该地区疟疾的传统流行区之一，该地区的疟疾呈下降趋势。包括气候变量在内的 SARIMA 时间序列模型能够比较准确地预测该地区的疟疾病例数。


利益冲突声明


作者声明他们没有利益冲突。

 鸣谢


本研究得到了德黑兰医科大学的资助（项目编号：97-03-160-40156）。

 作者的贡献


H.R.T.、H.K.和Gh.H.开发了理论形式，H.R.T.和M.S.进行了分析计算。所有作者都对手稿的最终版本做出了贡献。Gh.H. 监督了该项目。

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 补充数据

沼泽地沼气池
 温度 fơ
Inumidity
 温度 0.30 1
0.29 0.99 1
0.26 0.94 0.94 1
-0.39 -0.47 -0.47 -0.42 1
 雨天 -0.37 -0.47 -0.47 0.90 1
 湿度 %) -0.25
-0.77
-0.77 -0.76 0.64 0.67 1
 风力规格 0.31 0.75 0.75 0.76
-0.31
-0.34
-0.58
1
 晴天 0.34 0.76 0.76 0.76 -0.57
-0.58
-0.81
0.53

气候变量 温度
AR1
-
MA1
0.067
SAR3
0.53
SAR4
0.149

Ljung-Box 检验（Pormanteau 检验） 统计 p 值
31.31
0.83 875
- 0.075 0.25 0.234 0.043 0.84 0.951 33.98 0.73 ввя
0.253 _ 0.268 0.117 -0.051 0.025 0.778 37.54 0.58 869
 晴天时间 0.112 - 0.258 0.102 0.149 - 0.7 20.86 0.94 1829
 湿度（英寸） 0.792 0.589 0.38 0.04
0.78
0.871 39.83 0.47 -1676
 降雨量 (1/Sqrt(x)) 0.017 - 0.25 0.108 0.58 - -0.883 41.37 0.41 10.68

雨天 Wind spocd
0
-
0.103
0.025
{f86eb246a-dd20-46ea-b77e-d84d45ba553c}
0.029
0.179
0.5 -
0.781
-1
40.3
37.73
0.45
0.55
0.5
-344
-729
-72

附图 1 锡斯坦和吉布提按类型和来源分列的疟疾病例发生率

伊朗俾路支省；(a) 2001 年至 2018 年，(b) 2010 年以后。

附图 2 从非洲和南美洲进口的本地和输入的疟疾病例发病率

2001 年至 2018 年，伊朗锡斯坦和俾路支斯坦省

附图 3 SARIMA（1，0，0）（1，1，1）12 多变量模型（包括滞后 3 个月的温度）的残差柱状图