这是用户在 2024-5-5 15:38 为 https://app.immersivetranslate.com/pdf-pro/0e3f6b18-aa96-44b8-873a-799ab2e09a9f 保存的双语快照页面，由 沉浸式翻译 提供双语支持。了解如何保存？
2024_05_05_693288f07d92fb036acdg


基于振幅锁相环的电池储能系统快速电网频率和电压控制


Lei Shang ，Member，IEEE；Xuzhu Dong，Senior Member，IEEE；Chengxi Liu ，Senior Member，IEEE、
和 Zhen Gong ，IEEE 学生会员

 摘要


本文提出了一种基于振幅相位锁定环（APLL）的新型电池储能系统（BESS）快速频率和电压调节方法。在该方法中，基于电网频率偏差 和 APLL 检测到的其差分 信号，设计了一次频率调节和惯性仿真控制，避免了复杂而敏感的差分运算，从而获得更好的动态支持性能。此外，与传统的电压控制仅使用电网电压偏差 不同，所提出的方法还使用了电压微分控制（ control），以改善传统电压控制的动态性能和基于 APLL 的 信号的电网电压行为。最后，通过仿真和实验验证了所提出的基于 APLL 的 BESS 在改善电网频率和电压动态特性方面的有效性。


索引词条-幅相锁相环 (APLL)、惯性仿真控制、一次频率控制、电压调节。

 I.引言


通常，快速频率调节是通过一次频率调节和同步发电机（SGs）的惯性响应来实现的[1]。一次频率调节由同步发电机的调速器根据转子的局部速度偏差进行。而 的惯性响应是一种被动响应，通过自发向电网释放发电机转子的旋转动能来降低频率变化率（ROCOF）[2], [3]，其主动功率响应在扰动后比一次频率调节更快。

最近，快速频率调节和电压控制已初步应用于现代电力系统中的电池储能系统（BESS）[4]-[9]。

使用 BESS 进行快速频率调节主要涉及两个方面[10]、[11]。第一，储能的动态性限制了快速频率调节的响应。其次，BESS 通过电力转换系统（PCS）集成到电网中[10]。由于 BESS 中没有物理转子，因此 PCS 中的惯性仿真控制和一次频率调节对电网频率的动态性能（即快速频率调节）起着至关重要的作用，这也是本文关注的重点。

一些研究人员在利用单级 PCS 和通用并网电压源变换器 (VSC) 实现快速频率调节方面做出了重大努力。文献 [12] 提出了通用 VSC 的功率同步控制，以提高其在弱电网中的稳定性。文献[13]-[17]开发了虚拟同步发电机（VSG）技术。基本上，将 SG 的机电和电磁方程集成到 VSC 的控制系统中，这样 VSC 就能作为 VSG 模拟 SG 的动态特性 [13]-[15]。在 [16]、[17] 中，PCS 和 VSC 只使用了 SG 的摆动方程。在[18]-[20]中，电网频率偏差信号 被用于风能和太阳能系统的 VSC 一次频率调节。此外，电网频率偏差信号 被用作控制系统的反馈，通过模拟 SG 的惯性响应来降低 ROCOF 。

这些方法可分为两大主流。一种是模拟 SG 的运行，对传统的 VSC 控制结构进行创新。这种方法刚刚在一些示范项目中得到应用。另一种主流方法是将补充信号馈入成熟的矢量电流控制中，这种方法已在实际项目中得到广泛应用。对于后者，电网频率的检测至关重要。电网频率检测的主要方法是过零检测和锁相环（PLL）。然后，采用一系列高通和低通滤波器来计算频差，以消除噪声污染。然而，滤波器引起的相移和不稳定性可能会影响惯性响应，恶化电网频率的动态特性[23]。[24]和[25]中开发了用于频率和电压信号检测以及电网同步的幅相锁定环（APLL）。APLL 可以

同时检测电网频率和电压动态，如电网频率偏差 及其差分 ，电压幅值 及其差分 ，但这些检测信号并未应用于任何场景。本文将 检测到的信号用于一次频率调节和惯性仿真控制，避免了复杂而敏感的微分计算，从而实现更快、更稳定的动态响应，这也是本文的主要贡献之一。

除频率调节外，BESS 还可利用 PCS 的无功调节参与快速电压调节 [26]。电力系统的稳态电压由分层自动电压控制系统实现，而快速电压调节则由自动电压调节器（AVR）实现。AVR 是基于局部 电压幅值偏差而开发的 [27]，已装备于风力发电系统 [28] 和 STATCOM [29]。传统的 AVR 是通过比例控制实现的。在理想条件下，它是提高控制增益和减少滞后以改善动态性能的主要方法 [30]，[31]。一方面，控制增益 [32] 与 、短路比 (SCR) 和工作点有关。过大的控制增益可能会导致电压不稳定 [33]。另一方面，电压幅值检测引入的滞后会降低 AVR 的动态响应。因此，在实际运行条件下，控制增益和动态响应都会降低。本文应用 APLL 的电压幅值差分 作为传统电压控制的补充，以提高快速电压调节的动态性能，这是本文的另一个主要贡献。

本文接下来的内容安排如下。第二节介绍了幅相锁定环路 (APLL)，并对其动态进行了分析。第三节介绍了所提出的基于 APLL 的 BESS 频率和电压控制。第四节和第五节分别分析和介绍了稳定性限制和控制参数的影响。第六节介绍了一个案例研究，以说明基于 APLL 的 BESS 在动态频率和电压支持方面的性能。第七节得出结论。


II.振幅-相位锁定环路


A.振幅-相位锁定环路（APLL）的机制


电网频率和电压由检测单元测量。传统上，电网频率和电压是分开测量的。与传统方法不同，幅相锁定环路（APLL）是 [25] 提出的一种电网频率和电压动态检测单元，它结合了改进的相位锁定环路（PLL）和开创性的幅相锁定环路 ，同时检测电网电压和频率，如图 1 (a) 所示。

在 中，利用 APLL 的相位角将三相电压信号投射到 APLL 参考框架中。
 (a) 拟议的 APLL
 (b) 传统 PLL

(c) 传统的电压幅值检测

图 1.拟议的振幅相位锁定环路 和传统 PLL 的控制框图。

其中， 和 为端电压幅值和相位。 和 为基于 APLL 的参考帧中端电压的 轴分量。 为 APLL 的相位角。

中修改后的 设计为

其中， 和 分别是角频率及其导数。 和 是 PLL 的控制参数。本文提出的改进型 PLL 由一个积分器和一个比例积分（PI）控制器构成，不同于传统的 。在传统的 中，电网频率由 控制器从电网电压的 轴分量获得，然后通过测量电网频率的积分获得电网相位，如图 1 (b) 所示。与传统的 相比，改进型 的测量电网频率与其导数之间的关系非常清晰。因此，APLL 的改进型 PLL 不仅可以测量电网频率 ，还可以得到电网频率的导数 ，而无需额外的微分计算。

此外，电压幅值通常通过均方根值计算，通常采用一些滤波器来消除噪声，如图 1 (c)。在 中，采用了振幅锁定回路 ，其设计如下

其中， 和 分别为电压幅值及其导数。 为 的控制参数。 不仅能测量电网电压幅值，还能获得所测电网电压幅值的动态变化率 ，这在电力系统中仍未得到关注。

(a) 稳定相量图

(b) 动态相量图

图 2.APLL 的相量图。


B.虚拟有功功率和无功功率特性


APLL 是一个电网频率和电压检测单元，但它可以反映电网中有功功率和无功功率的动态平衡。在 APLL 内部，测量结果可视为一个虚拟矢量 ，其转速为 ，幅值为 。从虚拟矢量到终端电压矢量的虚拟功率可表示为

其中， 和 分别为从虚拟矢量到终端电压矢量的虚拟有功功率和无功功率。 为虚拟阻抗。

将 (1) 项代入 (4)项，幂的计算公式为

稳态时，电网电压和频率恒定，APLL 可捕捉电网频率和电压幅值，即虚拟矢量 与电网电压矢量重合，如图 2 (a)。虚拟矢量 与电网电压矢量的幅值、频率和相位相等。

稳态时电网频率和电压的导数均为零。因此，从 到 的稳态虚拟有功功率和无功功率均为零。

当电网受到干扰时，电网电压矢量会发生变化，但 APLL 的虚拟矢量在滞后效应的作用下会保持不变。因此，在图 2 (b) 所示的动态状态下，从 到 的虚拟功率可表示为 (8)，而无需考虑 虚拟矢量的变化。

虚拟有功功率和无功功率反映了扰动后电网需要提供的功率。由 APLL 测量的 和 信号

图 3.电池储能系统（BESS）的结构。

(a) 传统频率控制

(b) 传统的电压控制

图 4.传统的频率和电压控制

分别与所需的电网有功功率和无功功率成正比。

因此，电源的频率控制和电压控制可根据 APLL 测得的 和 信号向电网注入实际有功功率和无功功率。


III.拟议的蝙蝠蓄能系统快速频率和电压控制器


从理论上讲，所提出的基于 APLL 的频率和电压控制适用于所有具有有功和无功功率调节功能的电力电子接口设备，如风力发电、太阳能发电和电池储能系统 (BESS)。但它不适用于燃气热电和水电发电机。此外，在实际应用中，原动机的能量是风力或太阳能发电的限制因素。因此，本文提出的基于 APLL 的频率和电压控制采用了 BESS，从而避免了原动机能量限制。


A.BESS 的并网控制


图 3 展示了商业化 BESS 的典型单级结构。功率转换系统（PCS）负责并网以及向电网注入有功和无功功率的调节。本文忽略了储能的动态特性，并将储能模拟为直流电源。

BESS 的有功功率和无功功率由有功功率 (APC) 和无功功率 (RPC) 控制器调节，方法是设置

- 轴电流基准。

其中 和 分别为 APC 和 RPC 的控制参数。 为 BESS 向电网注入有功和无功功率的参考值。

有功功率和无功功率 的计算公式为

其中， 和 是 BESS 端电压和注入电流的 - 轴分量。

然后，根据有功和无功功率控制产生的电流参考值，应用交流电流控制来调节 BESS 的电流。交流电流控制通常在 - 旋转参考框架内实现，如图 3 所示，其设计基于比例积分控制器，即

其中 是 PCS 滤波器的电感值。 是锁相环的角频率， 和 是电流控制器的控制参数。 和 是脉宽调制 (PWM) 电压基准的 轴分量。

此外， 用于使 BESS 与电网同步。典型的 设计为

其中 是额定电网角频率。 和 是 的控制参数。 是 的相位角。


B.传统的快速频率和电压控制


  1. BESS 中的传统快速频率控制：传统的快速频率调节控制[23]通常包括一次频率控制（ -control）和惯性模拟控制（df/dt-control），如图 4（a）所示。

其中 分别是主频和惯性控制的增益。 和 分别是 控制中 LPF 和 HPF 的时间常数。

  1. BESS 中的传统快速电压控制：在传统电压控制中，BESS 的无功功率参考是根据电网电压幅值的偏差来确定的 [31]，如图 4 (b)。

其中 和 分别为基准电压和测量电压。 为电压控制增益。


C.拟议的基于 APLL 的频率和电压控制


  1. 控制结构：本文根据 APLL 检测到的 和 设计了一次频率调节控制和惯性控制，如图 5 所示。基于 的 ，设计了 - 控制作为传统电压控制的补充。本文将传统的电压控制称为 控制，以示区别。

拟议的 BESS 频率调节包括基于 APLL 的初级频率控制（ f-控制）和惯性模拟控制（df/dt-控制），如图 5 (a)所示。

其中， 和 分别是 控制器和 控制器产生的有功功率参考值。

其中， 和 分别为初级频率和惯性控制增益。 为 的时间常数，用于消除谐波和噪声。 和 分别为 检测到的电网频率及其导数信号。 为电网频率参考值。

所提出的基于 APLL 的电压控制包括 控制和 控制。

其中， 和 分别为 -control 和 -control 产生的无功功率参考值。

-control 基于 APLL 测得的电压幅值。由 -control 生成的 BESS 分段无功功率参考值为

其中， 是来自 -control 的分段无功功率参考值。 是电网电压参考值。

本文提出的 - 控制是基于 的 - 信号设计的，它是 - 控制的补充，以提高电压控制的动态性能。 -控制产生的 BESS 分段无功功率参考值为

其中， 是来自 - 控制器的分段无功功率参考值。 是 - 控制器的增益。 是用于消除噪声的 LPF 时间常数。

  1. 耦合分析：拟议的频率控制和电压控制由两部分组成，即 -control、 -control 和 -control、 -control。分别分析了 -control 和 -control 以及 control 和 -control 之间的耦合。频率控制和电压控制之间的分析包括两个方面。
 (b) 电压调节

图 5.基于 APLL 的拟议快速频率和电压控制。

a) - 控制与 - 控制之间的耦合：拟议的频率控制和电压控制并非完全解耦。尽管如此， -control 和 -control 之间的耦合并不是很强，因为控制是基于 APLL 测得的稳定电网频率和电压。耦合主要是由外部电网中的功率与频率/电压之间的相互作用产生的。

b) -control 和 dV/dt-control 之间的耦合：不过， -control 和 -control 之间的控制耦合更强。这些控制基于 APLL 测得的电网频率和电压的动态信号 和 ）。在干扰情况下， 和 可由 (1) 和 (8) 得出。

其中，下标 "0 "表示操作点。

在小扰动条件下，即 ，那么 可以表示为

在小扰动情况下，相位扰动会引起 APLL 和 BESS 的有功功率支持 ，电压扰动会引起 APLL 和 BESS 的无功功率支持 。因此， - 控制与 - 控制之间的耦合不是很强。在大扰动情况下， ，因此控制耦合更强。

因此，拟议的频率控制和电压控制并没有完全解耦。

  1. 物理限制：此外，对于 BESS 而言，有功功率应受到充电状态（SOC）的限制。BESS 只能在 SOC 达到最大值时放电，即向电网输出有功功率。当 SOC 达到最小值时，BESS 需要充电，即从电网吸收有功功率，如图 5 所示。

其中， 和 分别为 BESS SOC 的最大值和最小值。 为 SOC 限制前的有功功率。

在频率和电压调节过程中，有功功率和无功功率应限制在安全区域内。本文根据 BESS 的视在功率来限制有功功率和无功功率。当视在功率超过最大值时，有功功率和无功功率将按 的比例减小。

是 BESS 的最大视在功率。 是有功功率和无功功率限制前的有功功率。


IV.小信号分析

 A.小信号模型


对方程 (1)-(4) 和 (17)-(21) 中的控制系统进行了线性化分析，并在附录中建立了小信号模型。


B.稳定性分析：选择性催化还原法的影响


图 6 (a) 显示了 SCR 从 5 变化到 1.5 时 BESS 的部分显性特征值 。

在没有 APLL 的情况下，PCS 的动态受内部控制环（即传统 PCS 中的电流控制、锁相环、有功和无功功率控制）的支配。特征值 由内部控制环路主导。稳定性与控制参数有关，[34] 对此进行了专门讨论。当可控硅接近 2 时，黑色 和 所绘制的主导特征值位置扩展到右半平面，从而导致系统不稳定。

如图 6 (a)中红色 所示，BESS 中的 APLL 可产生另一对特征值 ，其特征值为
 表 I

特征值时
Case
Without APLL
 使用 APLL
Without APLL
 使用 APLL

图 6.在不同 SCR 条件下，有 APLL 和没有 APLL 的 BESS 的特征值位置
 表 II

控制参数影响分析的模拟案例
-control fldt-control V-control dt-control
Case I Enable Disable
Case II Disable Enable
Case III Enable Disable
Case IV Disable Enable

当可控硅从 5 变为 1.5 时，可获得足够的阻尼。内部控制回路主导的现有特征值 几乎没有变化。当 SCR 接近 1.7 时，特征值对 仍然越过虚轴到达右半平面，不稳定性仍然存在。此外，APLL 还有利于与特征值对 和 相关的稳定性。在基于 APLL 的外部控制环的作用下， 和 向左半面移动，即使当 SCR 为 1.5 时，仍处于左半面，是一个稳定的极点。与 和 对应的特征值见表 I。

因此，基于 APLL 的外部控制环路与传统的内部控制环路之间的动态交互非常复杂，但基于 APLL 的频率和电压控制并不会降低稳定性，稳定性仍然受到内部控制环路的制约。


V.控制参数对频率和电压动态的影响


如表 II 所示，设计并实现了四个仿真案例，分别研究各控制分支的控制参数对频率和电压动态的影响。

图 7.基于 APLL 的主频控制参数的影响。(a) 和 (b) 为 APLL 的不同检测带宽。(c) 和 (d) 为不同控制增益 时的情况。


A.案例 I：初级频率调节控制参数对频率动态的影响


在案例 I 中，讨论了 APLL 频率检测带宽和初级频率调节控制增益 的影响。

  1. APLL 频率检测带宽的影响：当有功负载扰动发生时，如图 7 (a) 所示，APLL 频率检测带宽不同，电网频率动态偏差和静态偏差几乎相同。因为在大型电力系统中，电网频率动态主要由具有机电时间常数的同步发电机的摆动运动决定。典型的 PLL 能够以足够的检测带宽捕捉电网频率的动态变化。图 7 (b) 展示了 BESS 的相应有功功率。

  2. 一次频率调节控制增益的影响：此外，增加 的一次频率控制增益可有效拉高电网频率的最低点，减少静态频率偏差，如图 7 (c)。 的作用与 SG 的初级频率控制增益类似，但对电网的 ROCOF 几乎没有改善。如图 7 (d)所示，随着 一次频率控制增益的增加，BESS 将承担更多的扰动有功功率，为电网提供更多的静态有功功率支持。


B.案例 II：惯性仿真控制参数对频率动态的影响


在案例 II 中，讨论了 APLL 频率检测带宽和惯性仿真控制的控制增益 ( ) 的影响。

  1. APLL 频率检测带宽的影响：在 APLL 的稳态中， - 信号几乎为零。然而，当电网电压矢量受到干扰时， - 信号会立即产生。 驱动 APLL 的测量矢量追随电网电压矢量，这反映了测量矢量和实际旋转矢量之间的相位差。APLL 能够跟踪更多的电网电压矢量。

图 8.基于 APLL 的惯性仿真控制参数的影响。(a) 和 (c) 为电网频率。(b) 和 (d) 为 BESS 的有功功率。(a) 和 (b) 为 APLL 的不同检测带宽。(c) 和 (d) 为不同的控制增益 。

通过更高的频率检测带宽实现电网频率的快速动态变化。

实质上，基于 的惯性仿真控制是通过动态检测误差来实现的，而频率检测带宽的增加会减小动态检测误差。因此，如图 8 (a) 所示，随着频率检测带宽的增加，电网频率以更高的速率下降。相应的有功功率和基于 APLL 的 BESS 的惯性响应也同时减弱，如图 8 (b)。这意味着增加 APLL 的频率检测带宽会降低等效惯性。

  1. 惯性仿真控制增益的影响：图 8（c）显示，随着惯性仿真控制增益 的增加，电网 ROCOF 有所降低。图 8(d) 显示了相应的有功功率。惯性响应随着惯性仿真控制增益的增加而增强，为支持电网频率提供了更多有功功率。本质上， 反映了在一定动态检测误差下的有功功率输出，这与 SG 的同步功率系数相似。


C. 案例 III： - 控制参数对电压动态的影响


在案例 III 中，讨论了 APLL 的电压检测带宽和 - 控制增益 的影响。

  1. APLL 电压检测带宽的影响：随着 的减小，APLL 的电压检测带宽也随之减小。如图 9 (a)所示，静态电压偏差基本不变，但动态电压偏差明显增大，电网电压低点下降。相应的无功功率如图 9 (b) 所示。

  2. - 控制增益的影响：此外，如图 9 (c)所示，增加 - 控制增益 可有效减少静态电压偏差，但电压低点并不明显。

图 9.基于 的 控制参数的影响。(a) 和 (c) 为电网电压。(b) 和 (d) 为无功功率。(a) 和 (b) 为 APLL 的不同电压检测带宽。(c) 和 (d) 为不同的控制增益 。

图 10.基于 APLL 的 控制参数的影响。(a) 和 (c) 为电网电压。(b) 和 (d) 为无功功率。(a) 和 (b) 为 APLL 的不同电压检测带宽。(c) 和 (d) 为不同的控制增益 。

在动态过程中得到改善。相应的无功功率见图 9 (d)。


D. 案例四： - 控制参数对电压动态的影响


讨论了基于 APLL 的 控制参数对电网电压动态的影响。只有在 控制的影响下，静态电压偏差与图 10 (a) 和 (c) 几乎相同。然而，电压动态过程却明显不同。

  1. APLL 电压检测带宽的影响：一方面，随着 的增大，电压检测速度减慢，但 - 控制的动态支持增强，持续时间更长，如图 10 (b)。因此，电网电压的下降率降低，从而为 控制的响应赢得了更多时间。

  2. - 控制增益的影响：另一方面，随着 控制增益 的增加，电压的动态性能也得到改善，如图 10 (c) 所示。

图 11.用于模拟研究的小型电力系统拓扑图。

相应的动态无功功率也会增加，如图 10 (d)。

总之，提高 -control 的电压检测带宽和控制增益可有效改善电网电压动态。 - 控制是降低电压变化率的有效方法，而不是减少静态电压偏差的方法。

 VI.模拟研究


A.模拟系统说明


如图 11 所示，在 MATLAB/Simulink 中进行了仿真研究，以研究小型电力系统中传统频率控制（第 III-C 节）和拟议快速频率控制的动态特性。

测试系统主要包括一个 SG、一个风力发电站和一个 BESS。BESS 与风力发电厂连接在同一母线上。风力发电厂和 SG 的输出功率分别为 300 兆瓦和 259 兆瓦。总负荷接近 550 兆瓦。BESS 的额定容量为 。负载 III 中的 有功功率和负载 IV 中的 无功功率分别开启，以模拟有功和无功功率干扰。

B-IV 的短路容量接近 1000 兆伏安。B-IV 中风力发电厂（ ）和 BESS（100 兆瓦）的总容量为 ，短路比（SCR）约为 2.5。同步发电机、BESS 和风力发电厂分别选择额定电压和各自的额定容量作为电压和功率基准。模拟系统的详细参数见附录中的表 A1 和表 A2。本文选择图 4 所示的传统频率和电压调节控制进行比较。


B.动态频率支持能力


基于 APLL 的控制和传统的一次频率和惯性模拟控制均已启用。图 12(a) 显示了不同控制方法作用下的电网频率。传统和建议的 BESS 控制都能改善电网频率动态。基于传统频率控制和基于 APLL 的频率控制的电网频率下限几乎相同，但基于 的方法明显降低了下降率。图 12(b) 显示，有功功率支持比传统方法上升得更快、更高。
(d)
(b)
(c)

图 12.基于建议控制和传统控制的电网频率和电压仿真结果。(a) 为电网频率。(b) 为相应的有功功率。(c) 为有功功率参考值。(d) 为交流电压幅值偏差。(e) 是相应的无功功率。(f) 为无功功率参考值。

有功功率参考由传统频率控制和基于 APLL 的频率控制产生，如图 12 (c)。有功功率参考 由初级频率控制产生，与电网频率偏差成正比。有功功率参考 由惯性模拟控制产生，与电网的 ROCOF 成比例。基于 APLL 的惯性控制可根据 APLL 的 信号直接提供动态功率支持。然而，传统的基于 的惯性控制需要检测电网频率偏差及其变化率，因此调节 BESS 的有功功率可提供动态频率支持。

在拟议的控制中，基于 APLL 的惯性仿真控制避免了复杂的微分计算，能够为电网频率提供更快的惯性支持，这与 SG 的同步功率相似。


C.动态电压支持能力


在传统的电压控制中，只采用电压幅值偏差控制（ -control）。在电压控制中，需要使用一系列滤波器和计算来消除电压幅值检测中的高频噪声，而高频噪声会引入滞后。本文使用一阶惯性链路来模拟滤波和计算链路。

其中 是与滤波器和计算有关的时间常数。为了公平比较，APLL 的电压检测带宽与传统方法相同，即检测滞后相同。
 表 III

动态电压支持能力模拟案例
 传统方法  基于 APLL 的方法
 dV/dt 控制增益
 AV 控制增益
 主动和被动 The same
 功率控制 The same
 交流电流控制 The same
 表 IV

三相电网故障下的模拟案例
 传统电压
control

基于 APLL 的电压控制
-control  dV/dt 控制 -control  dV/dt 控制
Enable Enable
Case B Enable Disable
Case C Enable Disable
Case D Enable Enable

在拟议的电压控制中， - 控制被用作 - 控制的补充。为进行公平比较，拟议电压控制和传统电压控制中的交流电流控制、有功和无功功率控制、 - 控制增益和电压检测设置相同，如表 III 所示。

图 12 (d) 显示了扰动后的电网电压偏差。在基于 APLL 的拟议电压控制和传统 控制的作用下，静态电压偏差几乎相同。但是，与传统电压控制相比，基于 控制的拟议电压控制的动态性能更好。因为电压检测会引起电压调节响应的滞后（通常为几十或几百毫秒），而 - 控制是增强动态响应的领先控制。相应的无功功率见图 12 (e)。在动态过程中，基于 APLL 的电压控制为电网提供了更多的无功功率支持，尤其是在初始阶段。

图 12 (f) 显示了传统和基于 的电压控制所产生的无功功率基准。无功功率参考值 与基于 和传统 控制的电压偏差成正比。此外，无功功率参考值 上升很快，为电网提供动态无功功率支持，这是由基于 APLL 的 控制产生的。

结论是， - 控制是对传统的基于电压偏差的电压控制的补充，是改善电网电压动态性能的主导控制环节。


D.三相电网故障下的动态行为


电网故障时的动态行为非常复杂，存在一系列问题。本文仅简要分析基于 APLL 的 BESS 的动态性能及其对电网电压动态的影响。50s 时，负载 III 发生三相接地故障，300ms 后故障排除。表 IV 对四种情况（情况 A、B、C 和 D）进行了比较和研究，以验证建议的 控制效果。在情况 D 中，根据传统方法测量的电网电压导数实施了 dV/dt 控制。
 (a) 案例
 (e) 无功功率

(f) 交流电压幅值

图 13.三相电网接地故障下的仿真结果。(a)、(b)、(c) 和 (d) 分别为情况 A、情况 B、情况 C 和情况 D 下的电网电压和电流。(e) 为无功功率。(f) 为交流电压幅值。

电网故障时，基于 和传统电压控制的 BESS 的有功电流和无功电流用 (26) 表示。

模拟结果如图 13 所示。从图 13 (a)、(b)、(c) 和 (d) 中可以看出，当电网发生故障时，电网电压迅速下降。在电网故障期间，由于情况 A、B、C 和 中的交流电流控制，BESS 的注入电流被限制在安全区域内。然而，在故障排除的瞬间，电网电压会出现过冲。

此外，图 13(e)和(f)显示了情况 和 中电网电压幅值和 BESS 注入的相应无功功率的仿真结果。在故障期间，由于 BESS 容量有限，情况 A、 和 的电网电压动态性能几乎没有差异。在情况 和 中，只启用了 控制和控制带，因此无功功率和电压幅值动态几乎相同。在故障清除时刻，滞后现象明显，仅基于 控制的电压控制无法快速降低 BESS 的注入无功功率。电压检测和
 表 V

电网电压和无功功率的性能指标
Voltage
overshoot
 持续时间
 瞬态过电压

滞后响应时间
 电压控制
Case 1.2786 p.u.
Case 1.3658 p.u.
Case 1.3795 p.u.
Case 1.3610 p.u.

如图 13 (e)和 (f)所示，电压控制引入了一些滞后链路，导致电压控制响应滞后，出现明显的电压过冲。然而，在情况 中，基于 APLL 启用了 控制和 控制。 控制是一个前导链路，能够改善动态响应，缓解故障清除时刻的电网电压过冲。情况 也启用了控制，但它是由测量电压的导数构成的。情况 的动态性能略好于情况 ，但由于电压检测中不可避免的滞后响应，其效果非常有限。

在情况 和 中，故障发生和清除时 BESS 的无功功率分别快速上升和下降约 。特别是滞后环节会引起无功功率过载，导致故障清除时电压过冲，这在中国的高压直流送端已有报道。然而， 控制是 控制的补充。在 -control 的作用下，当故障发生并被清除时，BESS 能够在情况 下发射和吸收无功功率，滞后性很小。

表 V 列出了 、 和 情况下的电网电压和无功功率值。此外，图 13（e）和（f）显示了情况 和 中电网电压幅值和 BESS 注入的相应无功功率的模拟结果。

在故障期间，由于 BESS 容量有限，情况 和 的电网电压动态性能几乎没有差异。在情况 和 中，只启用了 控制和控制带，因此无功功率和电压幅值动态几乎相同。在故障清除时刻，滞后现象明显，仅基于 的电压控制无法快速降低 BESS 的注入无功功率。电压检测和控制引入了一些滞后环节，导致电压控制响应滞后，出现明显的电压过冲，如图 13 (e) 和 (f)。然而，在情况 A 中， -control 和 -control 都是基于 APLL 启用的。 控制是一个前导链路，能够改善动态响应，缓解故障清除时刻电网电压的过冲。情况 也启用了控制，但它是由测量电压的导数构成的。情况 的动态性能略好于情况 ，但由于电压检测中不可避免的滞后响应，其效果非常有限。从控制的角度来看， 控制相当于比例（P）控制，而 控制则是微分（D）控制。因此，基于 的电压控制属于比例微分（PD）控制，可以改善电网电压的动态性能。
RSCAD

图 14.RTDS 实验平台。

在情况 和 中，故障发生和清除时 BESS 的无功功率分别快速上升和下降约 。特别是滞后环节会引起无功功率过载，导致故障清除时电压过冲，这在中国的高压直流送端已有报道。然而， 控制是 控制的补充。在 -control 的作用下，当故障发生并被清除时，BESS 能够在情况 下发射和吸收无功功率，滞后性很小。

情况 中，电压控制的滞后响应时间约为 ，瞬态过电压降至约 1.27 p.u。情况 和 中，电压控制的滞后响应时间均为 ，故障清除后的瞬态过电压分别达到约 1.36 p.u、1.37 p.u 和 1.36 p.u。利用 控制的电压控制建议可有效改善电网电压的动态性能。在情况 B 中，过电压持续时间分别为 和 ， 和 。基于测量电压导数的 控制虽然不能降低最大过电压，但能有效缩短过电压的持续时间。中国和欧洲允许可再生能源发电在电网电压超过 1.3 p.u. 时跳闸[35]，这能够减少电网中的电源损耗。

基于这项研究，基于 APLL 的 BESS 可以根据电压动态行为更快地调节无功功率，比传统的动态电压支持控制效果更好，并能有效缓解电网故障清除后的瞬态过电压。


VII.实验验证


拟议的 APLL 在 RTDS 平台上实现，如图 14 所示。一个由 SG、BESS 和负载组成的小型电力系统被模拟为主系统，标称时间步长为 ，风力发电厂和储能系统的 VSC 与主系统的接口时间步长较短，为 1.4-2.5mus 。电压幅值由均方根值块 (rtds_sharc_ctl_RMS) 计算。有功功率和无功功率由 RSCAD 中的三相 P&Q 计块 (rtds_sharc_ctl_PQMET) 计算。

  1. 基于 APLL 的频率控制性能：SG 的惯性系数为 ，在 处接通 负载。传统方法和基于 APLL 方法的有功功率和电网频率见图 15。 -control 的控制增益在下列情况下设置为相同
 (a) 有功功率
 (b) 电网频率

图 15.RTDS 在负载扰动下的电网频率动态实验结果。(a) 为有功功率。(b) 为电网频率。

公平比较。从图 15 (b) 可以看出，两种方法都能改善电网频率动态。然而，如图 15 所示，拟议方法的惯性响应比传统方法更快，因为拟议的基于 的惯性仿真控制能够避免传统 方法中复杂而敏感的微分计算。

  1. 基于 APLL 的电压控制性能： 时，发生三相故障，故障持续时间为 。图 16 显示了传统方法和基于 APLL 的电压控制方法下的电网电压均方根值和 BESS 的无功功率。从图 16(b)中可以看出，在故障发生和清除时，建议的方法提高了低电平，降低了过冲。所提出的基于 APLL 的 控制是一种领先控制，可以作为传统 控制的补充，有效改善电网电压的动态性能。总之，RTDS 平台上的实验有效验证了所提方法的动态性能。

 VIII.结论


本文提出了一种基于 APLL 产生的补充信号的 BESS 快速频率和电压控制方法。主要创新点和结论如下。

a) 直接产生 信号，以获得更好的惯性仿真控制动态性能，避免了传统基于 的惯性仿真控制中复杂而敏感的微分计算。
 (a) 无功功率

(b) 交流电压幅值

图 16.三相电网接地故障下电网电压动态的 RTDS 实验结果。(a) 为无功功率。(b) 为交流电压幅值。

b) 根据 检测到的 信号，提出了 控制，作为 控制的补充，以提高电压控制的动态性能。

c) APLL 可同时检测电网频率和电压的动态变化，而传统的 和滤波法是分别测量电网频率和电压的均方根值。建议的方法更适用于有大量电力电子设备的电力系统。

此外，所提出的基于 APLL 的频率和电压控制方法是在商业化 BESS 的成熟控制结构上实现的，有利于其推广和应用。此外，所提出的快速频率和电压控制方法还可以通过电力电子转换器推广到其他并入电网的设备上。假设储能容量足以实现频率调节，本文未分析电池储能的动态影响，这将在我们今后的研究中进行分析。

 附录


小信号模型PCS 中的控制器线性化如下。交流电流控制可线性化为

有功和无功功率控制器可线性化为
 表 AI

用于 SiMULation 的电力系统参数
Parameters Symbol Value

秘书长的能力

风力发电厂的发电量

BESS 的容量
 标称频率

负载的有功功率和无功功率 I 		Load I

负载 II 的有功功率和无功功率 		Load II

负载 III 的有功功率和无功功率 		Load III

负载的有功功率和无功功率 IV 		Load IV
 表 AII

储能系统和同步发电机的主要参数
 储能系统
Parameters
Symbol
Value

PCS 的电压和功率基数

额定功率和电压
 主动功率控制 1,5
 无功功率控制 1,5
 锁相环 60,1400

初级频率控制增益 		20

惯性模拟控制增益 		300
  -控制增益 50
  -控制增益 60

-控制时间常数
 同步发电机
Parameters Symbol Value

电压和功率基数

额定功率和电压
 激励控制增益 200
 惯性系数

初级频率控制增益 		20

终端电压控制增益 		200
 风力发电厂
Parameters Symbol Value

电压和功率基数

风力涡轮机数量 		200

每个 WT 的标称功率 		1.5 MW
 额定电压
 惯性系数

初级频率控制增益 		20

终端电压控制增益 		200

锁相环可线性化为

可以线性化为

快速频率和电压控制可线性化为

有功功率和无功功率可线性化为

电网方程用 - 参照系表示

和 之间的坐标变换为

操作点的计算公式为

 参考文献


[1] P. Kundur，《电力系统稳定与控制》。New York, NY, USA: McGrawHill, 1994.

[2] S. Majumder, A. P. Agalgaonkar, S. A. Khaparde, S. Perera, S. V. Kulkarni, and P. P. Ciufo, "Allowable delay heuristic in provision of primary frequency reserve in future power systems," IEEE Trans.35, no. 2, pp.

[3] G. Delille, B. Francois, and G. Malarange, "Dynamic frequency control support by energy storage to reduce impact of wind and solar generation on isolated power system's inertia," IEEE Trans.Sustain.Energy, vol. 3, no.4, pp.

[4] J. Fang, Y. Tang, H. Li, and X. Li, "A battery/ultracapacitor hybrid energy storage system for implementing the power management of virtual synchronous generators," IEEE Trans.33, no.4，第 2820-2824 页，2018 年 4 月。

[5] W. Liu, G. Geng, and Q. Jiang, "Model-free fast frequency control support with energy storage system," IEEE Trans.35, no.4, pp.

[6] T. Zhao, A. Parisio, and J. V. Milanović, "Distributed control of battery energy storage systems for improved frequency regulation," IEEE Trans.35, no.5, pp.

[7] L. Meng 等人，"储能系统的快速频率响应--电网标准、项目和技术问题回顾"，IEEE Trans.智能电网》，第 11 卷，第 2 期，第 1566-1581 页，2020 年 3 月。

[8] H. Zhao, M. Hong, W. Lin, and K. A. Loparo, "Voltage and frequency regulation of micro grid with battery energy storage systems," IEEE Trans Smart Grid, vol. 10, no. 1, pp.

[9] Y. Sun, Z. Zhao, M. Yang, D. Jia, W. Pei, and B. Xu, "Overview of energy storage in renewable energy power fluctuation mitigation," CSEE J. Power Energy Syst.

[10] C. A. Hill, M. C. Such, D. Chen, J. Gonzalez, and W. M. Grady, "Battery energy storage for enabling integration of distributed solar power generation," IEEE Trans.智能电网》，第 3 卷，第 2 期，第 850-857 页，2012 年 6 月。

[11] D. M. Greenwood、K. Y. Lim、C. Patsios、P. F. Lyons、Y. S. Lim 和 P. C. Taylor，"为储能设计的频率响应服务"，《应用能源》，第 203 卷，第 115-127 页，2017 年 10 月。

[12] L. Zhang, L. Harnefors, and H.-P. Nee, "Power-synchronization control, grid-connected voltage-source converters," IEEE Trans.Nee, "Power-synchronization control of grid-connected voltage-source converters," IEEE Trans.25, no. 2, pp.

[13] Q.-C.Zhong and G. Weiss, "Synchronverters：Inverters that mimic synchronous generators," IEEE Trans.Ind.Electron。4, pp.

[14] H. Bevrani、T. Ise 和 Y. Miura，"虚拟同步发电机：A survey and new perspectives," Int.J. Electr.54, no. 1, pp.

[15] S. M. Ashabani 和 Y. A.-R.I. Mohamed, "New family of microgrid control and management strategies in smart distribution grids-analysis, comparison and testing," IEEE Trans.29, no.5, pp.

[16] M. Guan, W. Pan, J. Zhang, Q. Hao, J. Cheng, and X. Zheng, "Synchronous generator emulation control strategy for voltage source converter (VSC) stations," IEEE Trans.电力系统》，第 30 卷，第 6 期，第 3093-3101 页，2015 年 12 月。

[17] S. Wang, J. Hu, and X. Yuan, "Virtual synchronous control for gridconnected DFIG-based wind turbines," IEEE J. Emerg. Sel.Sel.Topics Power Electron.4, pp.

[18] Y. Tan 等人，"Enhanced frequency regulation using multilevel energy storage in remote area power supply systems，" IEEE Trans.Power Syst.》，第 34 卷，第 1 期，第 163-170 页，2019 年 1 月。

[19] J. Morren、J. Pierik 和 S. Haan。"变速风力涡轮机的惯性响应，" Electr.Power Syst.76, no. 11, pp.

[20] M. Fischer, S. Engelken, A. Mendonca, and N. Mihov, "Operational experiences with inertial response provided by type 4 wind turbines," IET Renew.Power.Gener》，第 10 卷，第 1 期，第 17-24 页，2016 年。

[21] J. M. Mauricio, A. Marano, J. L. M. Ramos, and A. GomezExposito, "Frequency regulation contribution through variable-speed wind energy conversion systems," IEEE Trans.24, no. 1, pp.

[22] Y. Zuo, G. Frigo, A. Derviškadi'c, and M. Paolone, "Impact of Synchrophasor estimation algorithms in ROCOF-based under-frequency load-shedding," IEEE Trans.35, no. 2, pp.

[23] J. Ying, X. Yuan, J. Hu, and W. He, "Impact of inertia control of DFIG-based WT on electromechanical oscillation damping of SG," IEEE Trans.33, no.3，第 3450-3459 页，2018 年 5 月。

[24] M. Karimi-Ghartemani 和 M. Iravani，"在污染和变频环境中同步电力电子转换器的方法"，IEEE Trans.19, no.3, pp.

[25] L. Shang, J. Hu, X. Yuan, W. Tang, and X. Hou, "Amplitude-phaselocked loop：三相电网电压矢量估算器"，《电气和电子工程师协会电力能源学会年会》，美国科罗拉多州丹佛市，2015 年，第 1-5 页。

[26] M. Zhao, X. Yuan, J. Hu, and Y. Yan, "Voltage dynamics of current control time scale in a VSC-connected weak grid," IEEE Trans.31, no.4, pp.

[27] J. C. Vasquez、R. A. Mastromauro、J. M. Guerrero 和 M. Liserre，"斜坡控制多功能转换器提供的电压支持"，IEEE Trans.Ind.电子》，第 56 卷，第 11 期，第 4510-4519 页，2009 年 11 月。

[28] B. Rabelo、W. Hofmann、J. L. Silva、R. G. de Oliveira 和 S. R. Silva，"风力涡轮机双馈感应发电机中的无功功率控制设计"，IEEE Trans.Ind.电子》，第 56 卷，第 10 期，第 4154-4162 页，2009 年 10 月。

[29] R. K. Varma and S. Mohan, "Mitigation of fault induced delayed voltage recovery (FIDVR) by PV-STATCOM,' IEEE Trans.35, no. 6 , pp.

[30] G. Tapia, A. Tapia, and J. X. Ostolaza, "Proportional-integral regulator -based approach to wind farm reactive power management for secondary voltage control," IEEE Trans.22, no. 2, pp.

[31] B. Singh、R. Saha、A. Chandra 和 K. Al-Haddad，"静态同步补偿器（STATCOM）：IET Power Electron.4, pp.

[32] A. J. P. Ramos and H. Tyll, "Dynamic performance of a radial weak power system with multiple static VAR compensators," IEEE Trans.4, no.4, pp.

[33] S.-H. Huang, J. Schmall, J. Conto, J. Adams, Y. Chang, and C. Carter, "Voltage control challenges on weak grids with high penet penetration of wind generation: and C. Carter.Huang, J. Schmall, J. Conto, J. Adams, Y. Chang, and C. Carter, "Voltage control challenges on weak grids with high penetration of wind generation：2012 年 7 月，第 1-7 页。

[34] Y. Huang, D. Wang, L. Shang, G. Zhu, H. Tang, and Y. Li, "Modeling and stability analysis of DC-link voltage control in multi-VSCs with integrated to weak grid," IEEE Trans.Energy Convers.3, pp. , Sep. 2017.

[35] 高压和超高压电网代码。德国拜罗伊特：E.ON Netz .

尚磊（IEEE 会员），2008 年获南京邮电大学电气工程学士学位，2011 年获浙江大学电气工程硕士学位，2017 年获华中科技大学电气工程博士学位。他是武汉大学电气工程及其自动化系讲师。他曾于 2011 年至 2012 年在南京纳瑞雷电气有限公司担任工程师，并于 2017 年至 2020 年在武汉新能源研究院担任项目经理。 他是十余篇同行评审技术论文的作者/共同作者，以及五项已获/待批专利的作者/共同作者。他的研究目前得到国家自然科学基金的支持。他目前的研究兴趣是大规模可再生能源微电网的动态分析与控制。

董旭柱（IEEE 高级会员）分别于 1995 年和 1998 年在中国清华大学获得硕士和博士学位，2002 年在美国弗吉尼亚理工大学获得第二个博士学位。 ，现任武汉大学电气工程及其自动化学院院长、教授。曾任中国南方电网（CSG）EPRI 副总工程师兼智能电网研究所所长。在加入南方电网之前，他曾在美国 Progress Energy、FirstEnergy 和 EPRI 解决方案公司担任高级工程师、Stuff 工程师和首席工程师。他的研究兴趣是智能配电、微电网、可再生能源集成、储能和资产管理。他参与了 CSG 的多个重要智能电网示范项目。他是 CIGRE 成员。

刘成喜（IEEE 高级会员）分别于 2005 年和 2007 年获得中国华中科技大学电气工程学士和硕士学位，并于 2013 年获得丹麦奥尔堡大学博士学位。他曾在 Energinet.dk（丹麦 TSO）担任电力系统分析员至 2016 年，2016 年至 2018 年在美国田纳西大学诺克斯维尔分校担任副研究员。他曾任奥尔堡大学能源技术系副教授。现为武汉大学电气工程及其自动化学院正教授。他的研究兴趣包括电力系统稳定性与分析、电力系统仿真方法以及电力系统中的机器学习应用。

龚振（IEEE 学生会员）分别于 2016 年和 2019 年获得华北电力大学电气工程学士学位和昆明理工大学电气工程硕士学位。目前，他正在武汉大学电气工程及其自动化学院攻读博士学位。研究方向为电力系统稳定与控制、电力系统仿真。

  1. 2021 年 5 月 2 日收到手稿；2021 年 10 月 4 日修订；2021 年 11 月 28 日接受。发表日期：2021 年 12 月 10 日；当前版本日期：2022 年 2 月 21 日。本研究得到国家自然科学基金青年项目 52007135 的资助。论文编号TSG-00696-2021。(通讯作者：刘成喜）。

    作者供职于武汉大学电气工程与自动化学院，中国武汉 430072（电子邮箱：shanglei@whu.edu.cn; dongxz@whu.edu.cn; liuchengxi@whu.edu.cn; gongzhen@whu.edu.cn）。

    本文中一个或多个数字的彩色版本可在 https://doi.org/10.1109/TSG.2021.3133580 网站上获取。

    数字对象标识符 10.1109/TSG.2021.3133580