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基于机器学习 ARIMA 模型的企业财务风险预测趋势

董欣琪 1 , ∗ 1 , ∗ ^(1,**){ }^{1, *}， 邓博 2 2 ^(2){ }^{2}， 臧恒义 3 3 ^(3){ }^{3}， 少杰 L i 4 L i 4 Li^(4)\mathbf{L i}^{4}， 马丹青 5 5 ^(5){ }^{5} 1 1 ^(1){ }^{1}Computer Science， Independent research， 北京， 中国 2 2 ^(2){ }^{2}计算机科学， 独立研究，美国加利福尼亚州弗里蒙特 3 3 ^(3){ }^{3}大数据与商业智能，Independent research，上海，中国 4 4 ^(4){ }^{4}计算机技术， Independent Reasearch， 北京， 中国 5 5 ^(5){ }^{5}计算机科学， 独立研究， 北京， 中国*通讯作者，dongxinqi@hotmail.com

抽象

人工智能技术与企业财务报表异常预测的相关性体现在它通过高级算法识别和预测财务数据中的异常模式的能力。这种预测能力主要基于机器学习和数据挖掘技术，例如决策树、神经网络和深度学习。这些技术可以分析历史财务数据并学习模式和趋势，以有效预测未来可能的异常情况，例如欺诈、错误或其他违规行为。通过及时识别这些异常情况，企业可以采取预防措施来减少潜在的财务损失。AI 在企业财务管理中的作用体现在它处理和分析大量复杂数据的能力上。AI 技术可以帮助公司自动化繁琐的财务流程，例如发票处理和报销管理，从而提高效率和准确性。本文基于 AI 深度学习算法，使用 ARIMA 回归模型预测企业的财务异常和财务发展趋势，从而帮助企业管理风险和做出投资决策，更好地应对财务风险和把握投资机会。

关键词：深度学习;ARIMA 模型;财务报表异常;风险预测。
关键词：深度学习;ARIMA 模型;财务报表异常;风险预测。

1. 引言  1. 引言

财务困境预测是财务管理和投资管理领域的一个重要研究方向，因为企业的财务状况如何或是否陷入财务困境，不仅关系到企业自身的战略制定和调整，还关系到其债权人或投资者的利益。对企业财务状况判断和财务困境预测的研究尤其具有重要的理论和实践意义。财务困境预测是通过对企业公开发布的会计报表和国家发布的宏观经济指标的分析，实现企业财务报表的准确性和精密度，并判断企业的整体财务状况，预测未来一段时间内发生财务困境的概率[1]。本文旨在通过 ARIMA 模型结合人工智能深度学习算法来预测企业的一般财务异常和趋势，旨在提出一种不受企业规模、行业限制、股权结构等限制，可以广泛使用的财务困境预测方法。作为市场主体，对企业价值的评价主要体现在其收益和预测上。有许多指标可以反映公司收入，例如公司自由现金流、息税前利润等。但是，不同的指标在一些特殊情况下也存在一些弊端，用自由现金流作为预测收益的指标可以有效避免这些弊端。因此，本文选择通过预测企业的自由现金流来评价企业价值。

2. 模型和算法

随着大数据和人工智能的兴起，机器学习在模拟对象的特定特征和处理复杂且大量的数据方面具有优势。通过对大数据进行多维度统计分析，消除干扰信息，可以获得高准确性的企业财务预测。因此，使用机器学习方法研究金融欺诈的因素具有一定的优势

2.1 支持向量机

支持向量机 （SVM） 是一种广义线性分类器，用于解决复杂的回归和分类问题。基于区间最大化原理，将线性非分数数据扩展到多维空间，对超平面进行划分，找到全局最优解，增强了模型的泛化能力，从而解决了小样本和非线性的统计预测[2]。
如果使用支持向量机来识别金融欺诈，则需要首先在欺诈和非欺诈的样本点中找到最接近超平面的点，并最大化该点到超平面的距离，从而区分欺诈样本和非欺诈样本，确定的超平面可以作为分类器来判断样本是否欺诈[3]。
给定训练样本 （ Xi 1 , Xi 2 … , Xik , Yi Xi 1 , Xi 2 … , Xik , Yi Xi1,Xi2dots,Xik,Yi\mathrm{Xi} 1, \mathrm{Xi} 2 \ldots, \mathrm{Xik}, \mathrm{Yi}） 构造目标函数 fx ） 使其尽可能接近 y。其中 习 是输入向量，Yi 是输出向量。非线性映射 φ ( x ) φ ( x ) varphi(x)\varphi(\mathrm{x})在选择最佳超平面时需要介绍：
f ( x ) = ω T φ ( x ) + b f ( x ) = ω T φ ( x ) + b f(x)=omega^(T)varphi(x)+bf(x)=\omega^{T} \varphi(x)+b
在公式中， ω ω omega\omega是权重系数，而 b b bb是偏差。最优超平面问题转换为二次问题：
在公式中， ω ω omega\omega 是权重系数 和 b b bb 偏差。最优超平面问题转换为二次问题：
min Q = 1 2 ‖ W ‖ 2 + C ∑ i = 1 n ( β 1 + β 2 ) min Q = 1 2 ‖ W ‖ 2 + C ∑ i = 1 n   β 1 + β 2 min Q=(1)/(2)||W||^(2)+Csum_(i=1)^(n)(beta_(1)+beta_(2))\min Q=\frac{1}{2}\|W\|^{2}+C \sum_{i=1}^{n}\left(\beta_{1}+\beta_{2}\right)
在公式中，Q 是优化的目标值，w 是权重系数。最后，将拉格朗日函数转换为对偶形式以获得最优超平面。人工智能 ai ∗ ai ∗ ai^(**)\mathrm{ai}^{*}设置为 Lagrange 因子。 K ( xi , xj ) K ( xi , xj ) K(xi,xj)\mathrm{K}(\mathrm{xi}, \mathrm{xj})是核函数，包括线性核函数、多项式核函数、RBF 核函数等，得到如下回归函数：
{ f ( x ) = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 k ( α i − α i ∗ ) K ( x i , x j ) s.t. { ∑ i = 1 n ( α i − α i ∗ ) = 0 0 ⩽ α i ⩽ C 0 ⩽ α i ∗ ⩽ C f ( x ) = ∑ i = 1 n   ∑ j = 1 k   α i − α i ∗ K x i , x j  s.t.  ∑ i = 1 n   α i − α i ∗ = 0 0 ⩽ α i ⩽ C 0 ⩽ α i ∗ ⩽ C {[f(x)=sum_(i=1)^(n)sum_(j=1)^(k)(alpha_(i)-alpha_(i)^(**))K(x_(i),x_(j))],[" s.t. "{[sum_(i=1)^(n)(alpha_(i)-alpha_(i)^(**))=0],[0 <= alpha_(i) <= C],[0 <= alpha_(i)^(**) <= C]:}]:}\left\{\begin{array}{l} f(x)=\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{k}\left(\alpha_{i}-\alpha_{i}^{*}\right) K\left(x_{i}, x_{j}\right) \\ \text { s.t. }\left\{\begin{array}{l} \sum_{i=1}^{n}\left(\alpha_{i}-\alpha_{i}^{*}\right)=0 \\ 0 \leqslant \alpha_{i} \leqslant C \\ 0 \leqslant \alpha_{i}^{*} \leqslant C \end{array}\right. \end{array}\right.

2.2 Logistic 回归

Logistic 回归作为一种常用的机器学习方法，属于工厂回归模型。Logistic 回归模型的因变量为二元分类变量[4]。使用已有的训练集样本数据对模型进行拟合，得到的模型对测试集进行预测。公式如下：
f ( x i , β ) = e β 1 x n + β 2 x 2 + ⋯ + β 1 x μ μ 1 + e β 1 x n + β 2 x 2 + ⋯ + β k x u , i = 1 , 2 , ⋯ , n f x i , β = e β 1 x n + β 2 x 2 + ⋯ + β 1 x μ μ 1 + e β 1 x n + β 2 x 2 + ⋯ + β k x u , i = 1 , 2 , ⋯ , n f(x_(i),beta)=(e^(beta_(1)x_(n)+beta_(2)x_(2)+cdots+beta_(1)x_(mu_(mu))))/(1+e^(beta_(1)x_(n)+beta_(2)x_(2)+cdots+beta_(k)x_(u))),i=1,2,cdots,nf\left(x_{i}, \beta\right)=\frac{e^{\beta_{1} x_{n}+\beta_{2} x_{2}+\cdots+\beta_{1} x_{\mu_{\mu}}}}{1+e^{\beta_{1} x_{n}+\beta_{2} x_{2}+\cdots+\beta_{k} x_{u}}}, i=1,2, \cdots, n
在公式中， Xi 1 , Xi 2 , Xik Xi 1 , Xi 2 , Xik Xi1,Xi2,Xik\mathrm{Xi} 1, \mathrm{Xi} 2, \mathrm{Xik}表示 i 变量的 k 个特征属性值， β 1 , β 2 , β k β 1 , β 2 , β k beta1,beta2,beta k\beta 1, \beta 2, \beta k表示每个特征属性的回归系数 f ( x i , β ) f ( x i , β ) f(xi,beta)f(x i, \beta)表示样本属于正类的概率， y = 1 y = 1 y=1y=1表示财务异常状态，则 f ( xi , β ) f ( xi , β ) f(xi,beta)\mathrm{f}(\mathrm{xi}, \beta)表示预测财务异常的概率。
在公式中， Xi 1 , Xi 2 , Xik Xi 1 , Xi 2 , Xik Xi1,Xi2,Xik\mathrm{Xi} 1, \mathrm{Xi} 2, \mathrm{Xik} 表示 i 变量的 k 个特征属性值， β 1 , β 2 , β k β 1 , β 2 , β k beta1,beta2,beta k\beta 1, \beta 2, \beta k 表示每个特征属性的回归系数 f ( x i , β ) f ( x i , β ) f(xi,beta)f(x i, \beta) 表示样本属于正类的概率， y = 1 y = 1 y=1y=1 表示财务异常状态，然后 f ( xi , β ) f ( xi , β ) f(xi,beta)\mathrm{f}(\mathrm{xi}, \beta) 表示预测财务异常的概率。

2.3神经网络

神经网络是一种模拟人脑运作的计算系统，由大量互连的节点或神经元组成[5]。这些节点通过模仿人脑的学习方式来处理复杂的数据模式。在预测财务异常时，神经网络可以识别和预测潜在的财务风险和异常。例如，通过训练神经网络分析历史财务数据（如利润、费用和资产负债表），它可以学习识别财务报表中的异常模式，从而帮助公司及时发现和应对潜在的财务风险，如欺诈、财务困境或盈利能力下降。通过这种方式，神经网络成为增强风险管理和决策的强大工具。
图 1：企业财务异常的三层神经网络图

2.4 ARIMA 模型

时间序列模型 （ARIMA） 建立在稳定的假设之上。直观地说，如果我们认为时间序列会随着时间的推移产生特定行为，那么它将来很可能会以相同的方式运行。当然，如果没有这个特性，我们的定量分析就没用了，在 ARIMA （p， d， q） 中，AR 是“自回归”，p 是自回归项的数量[6];MA 是 “移动平均线”， q q qq是移动平均线的项数， d d dd是为使其成为稳态序列而进行的差值 （阶数） 的数量。这三个参数是季节性、趋势和噪声的统计数据集。p 是模型的自回归部分[7]。它允许我们将过去值的影响纳入我们的模型。概率叫先验知识，通俗点是看过去知道未来，如果过去三天一直暖和，明天可能暖和。自回归项 § ： AR 条件只是因变量的滞后。例如，如果 P 等于 5 ，则预测 x ( t ) x ( t ) x(t)\mathrm{x}(\mathrm{t})将是 x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x(t-1)dots(t-5)\mathrm{x}(\mathrm{t}-1) \ldots(\mathrm{t}-5).
时间序列模型 （ARIMA） 建立在稳定的假设之上。直观地说，如果我们认为时间序列会随着时间的推移产生特定行为，那么它将来很可能会以相同的方式运行。当然，如果没有这个特性，我们的定量分析就没用了，在 ARIMA （p， d， q） 中，AR 是“自回归”，p 是自回归项的数量[6];MA 是 “移动平均线”， q q qq 是移动平均线的项数， d d dd 是使其成为平稳序列的差值（订单）的数量。这三个参数是季节性、趋势和噪声的统计数据集。p 是模型的自回归部分[7]。它允许我们将过去值的影响纳入我们的模型。概率叫先验知识，通俗点是看过去知道未来，如果过去三天一直暖和，明天可能暖和。自回归项 § ： AR 条件只是因变量的滞后。例如，如果 P 等于 5 ，则预测 x ( t ) x ( t ) x(t)\mathrm{x}(\mathrm{t}) 将为 x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x(t-1)dots(t-5)\mathrm{x}(\mathrm{t}-1) \ldots(\mathrm{t}-5) 。 d 是模型的集成部分。包括差值，直观来说，如果这三天的温差很小，明天可能会有同样的温度。Difference number （d） ：非季节性差异的数量，即在这种情况下，我们使用一阶差异。季节性差异，一阶，二阶......
.d 是模型的集成部分。包括差值，直观来说，如果这三天的温差很小，明天可能会有同样的温度。Difference number （d） ：非季节性差异的数量，即在这种情况下，我们使用一阶差异。季节性差异，一阶，二阶......
q 是模型的移动平均线部分。这允许我们将模型的误差设置为过去在先前时间点观察到的误差值的线性组合[8]。移动平均线 （ q ） ： MA 条件是预测方程的延迟预测误差。例如，如果 q 等于 5 ，则预测 x ( t ) x ( t ) x(t)\mathrm{x}(\mathrm{t})将是 e ( t − 1 ) … e ( t − 5 ) , e ( i ) e ( t − 1 ) … e ( t − 5 ) , e ( i ) e(t-1)dotse(t-5),e(i)\mathrm{e}(\mathrm{t}-1) \ldots \mathrm{e}(\mathrm{t}-5), \mathrm{e}(\mathrm{i})是第 i 次的移动平均线与实际值之间的差值。
时间序列模型 （ARIMA） 建立在稳定的假设之上。直观地说，如果我们认为时间序列会随着时间的推移产生特定行为，那么它将来很可能会以相同的方式运行。当然，如果没有这个特性，我们的定量分析就没用了，在 ARIMA （p， d， q） 中，AR 是“自回归”，p 是自回归项的数量[6];MA 是 “移动平均线”， q q qq 是移动平均线的项数， d d dd 是为使其成为稳态序列而进行的差值 （阶数） 的数量。这三个参数是季节性、趋势和噪声的统计数据集。p 是模型的自回归部分[7]。它允许我们将过去值的影响纳入我们的模型。概率叫先验知识，通俗点是看过去知道未来，如果过去三天一直暖和，明天可能暖和。自回归项 § ： AR 条件只是因变量的滞后。例如，如果 P 等于 5 ，则预测 x ( t ) x ( t ) x(t)\mathrm{x}(\mathrm{t}) 将是 x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x ( t − 1 ) … ( t − 5 ) x(t-1)dots(t-5)\mathrm{x}(\mathrm{t}-1) \ldots(\mathrm{t}-5) x ( t ) x ( t ) x(t)\mathrm{x}(\mathrm{t}) e ( t − 1 ) … e ( t − 5 ) , e ( i ) e ( t − 1 ) … e ( t − 5 ) , e ( i ) e(t-1)dotse(t-5),e(i)\mathrm{e}(\mathrm{t}-1) \ldots \mathrm{e}(\mathrm{t}-5), \mathrm{e}(\mathrm{i}) 将是第 i 次的移动平均线与实际值之间的差值。
if d = 0 , y t = Y t if d = 1 , y t = Y t − Y t − 1 if d = 2 , y t = ( Y t − Y t − 1 ) − ( Y t − 1 − Y t − 2 ) = Y t − 2 Y t − 1 + Y t − 2  if  d = 0 , y t = Y t  if  d = 1 , y t = Y t − Y t − 1  if  d = 2 , y t = Y t − Y t − 1 − Y t − 1 − Y t − 2 = Y t − 2 Y t − 1 + Y t − 2 {:[" if "d=0","y_(t)=Y_(t)],[" if "d=1","y_(t)=Y_(t)-Y_(t-1)],[" if "d=2","y_(t)=(Y_(t)-Y_(t-1))-(Y_(t-1)-Y_(t-2))],[=Y_(t)-2Y_(t-1)+Y_(t-2)]:}\begin{gathered} \text { if } d=0, y_{t}=Y_{t} \\ \text { if } d=1, y_{t}=Y_{t}-Y_{t-1} \\ \text { if } d=2, y_{t}=\left(Y_{t}-Y_{t-1}\right)-\left(Y_{t-1}-Y_{t-2}\right) \\ =Y_{t}-2 Y_{t-1}+Y_{t-2} \end{gathered}
其中，ARIMA 的预测模型可以表示为：的预测值 Y = Y = Y=\mathrm{Y}=一个或多个近期的常数 c 和/或 Y 的加权和，和/或一个或多个近期的预测误差。
因此，ARIMA 模型是企业财务状况预测中的一种时间序列分析方法，在财务异常预测方面具有显著优势。该模型通过考虑历史数据的自回归 （AR）、差值 （I） 和移动平均线 （MA） 部分来预测未来值。在金融领域，ARIMA 模型特别适用于分析和预测经济指标、股票价格和销售额等时间序列数据。它的优势在于它能够有效地处理和分析